追擊相遇專題導學案

1、2011高三物理一輪復習教學案（9）-追擊和相遇問題【學習目標】1、掌握追及及相遇問題的特點2、能熟練解決追及及相遇問題【自主學習】一、解題思路討論追擊、相遇的問題，其實質就是分析討論兩物體在相同時間內能否到達相同的空間位置的問題。1. 兩個關系：時間關系和位移關系2. 一個條件：兩者速度相等3. 兩者速度相等，往往是物體間能否追上，或兩者距離最大、最小的臨界條件，是分析判斷的切入點。（1）追擊勻加速勻速 甲乙甲一定能追上乙，v甲=v乙的時刻為甲、乙有最大距離的時刻勻速0 勻加速k0甲乙判斷v甲=v乙的時刻甲乙的位置情況 若甲在乙前，則追上，并相遇兩次 若甲乙在同一處，則甲恰能追上乙 若甲在乙

2、后面，則甲追不上乙，此時是相距最近的時候勻減速勻速甲乙情況同上若涉及剎車問題，要先求停車時間，以作判別(2) 相遇 同向運動的兩物體的追擊即相遇 相向運動的物體，當各自位移大小之和等于開始時兩物體的距離，即相遇(3) 相撞兩物體“恰相撞”或“恰不相撞”的臨界條件：兩物體在同一位置時，速度恰相同若后面的速度大于前面的速度，則相撞。3、解題方法(1) 畫清行程草圖，找出兩物體間的位移關系(2) 仔細審題，挖掘臨界條件，聯立方程(3) 利用二次函數求極值、圖像法、相對運動知識求解【典型例題】例1 :一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮時汽車以3m/s2的加速度開始加速行駛，恰在這時一輛自行車以6m/

3、s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車。試求：汽車從路口開動后，在追上自行車之前經過 多長時間兩車相距最遠？此時距離是多少？鑫x汽一1 XX自】S處有另一列火車沿同方向以速度v2 （對例2 .火車以速度vi勻速行駛，司機發(fā)現前方同軌道上相距地、且Vi V2）做勻速運動，司機立即以加速度a緊急剎車，要使兩車不相撞，a應滿足什么條件?【針對訓練】1、 為了安全，在公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離.已知某高速公路的最高限速v = 120km/h 假設前方車輛突然停止，后車司機從發(fā)現這一情況，經操縱剎車，到汽車開始減速所經歷的時間（即反應時間）t = 0.50s .剎車時汽車的加速度為a=4m/s2.該

4、高速公路上汽車間的距離s至少應為多少？（取重力加速度g=10m/ s .）2、解：若兩車不相撞，速度相等時距離最小，設此時所用時間為t，此時v 客=Vo at = v 貨t = 17.5s1 2此時x客=vo t at = 227.5m x貨=v貨t = 105m x 客x貨+ 120所以兩車相撞2V13、 如圖,A、B兩物體相距S=7米,A正以V=4米/秒的速度向右做勻速直線運動，而物體B此時速度V2=10 米/秒,方向向右，做勻減速直線運動（不能返回）,加速度大小a=2米/秒2,從圖示位置開始計時，經多少時間 A追上B.3.解：設B經時間t速度減為0V2 at = 0 t = 5s此時 X

5、a= Vtt = 20m1 2xb= V2t at = 25m2所以此時沒追上，AB相距5m,設A走5m所用的時間為tA追上B所用時間t總=t +1/ = 6.25s【能力訓練】1.甲乙兩個質點同時同地向同一方向做直線運動，它們的vt圖象如圖所示，則（）A.乙比甲運動的快B . 2 s乙追上甲C. 甲的平均速度大于乙的平均速度D. 乙追上甲時距出發(fā)點 40 m遠2 .汽車A在紅綠燈前停住，綠燈亮起時起動，以0.4 m/s2的加速度做勻加速運動，經過30 s后以該時刻的速度做勻速直線運動.設在綠燈亮的同時，汽車B以8 m/s的速度從A車旁邊駛過，且一直以相同速度做勻速直線運動，運動方向與A車相同

6、，則從綠燈亮時開始（）A. A車在加速過程中與 B車相遇 B . A、B相遇時速度相同C.相遇時A車做勻速運動D.兩車不可能再次相遇3 .兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為 Vo,若前車突然以恒定的加速度剎車,在它剛停住時，后車以前車剎車時的加速度開始剎車已知前車在剎車過程中所行的距離為s,若要保證兩輛車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時保持的距離至少應為：（）A. sB . 2sC . 3sD . 4s4. A與B兩個質點向同一方向運動,A做初速為零的勻加速直線運動,B做勻速直線運動.開始計時時,A、B位于同一位置，則當它們再次位于同位置時 ：A .兩質點速度相等.

7、B. A與B在這段時間內的平均速度相等.C . A的即時速度是 B的2倍. D . A與B的位移相等.5 .汽車甲沿平直公路以速度 V做勻速直線運動，當它經過某處的另一輛靜止的汽車乙時，乙開始做初 速度為零的勻加速直線運動去追甲。據上述條件（）A.可求出乙追上甲時的速度；B .可求出乙追上甲時乙所走過的路徑；C.可求出乙追上甲所用的時間；D .不能求出上述三者中的任何一個物理量。6. 經檢測汽車 A的制動性能：以標準速度 20m/s在平直公路上行使時，制動后40s停下來。現A在平直公路上以20m/s的速度行使發(fā)現前方 180m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行使，司機立即制動， 能否發(fā)生撞

8、車事故？6. 解：汽車加速度a= 20m/s = 0.5m/s 240s汽車與貨車速度相等時，距離最近，對汽車有：v。一 at = vt得t = 28svo2 vt2= 2ax 汽得 x 汽=364m而x貨=v貨t = 168m且x汽x貨+ 180所以能發(fā)生撞車事故7. 甲乙兩車同時同向從同一地點出發(fā)，甲車以V1=16m/s的初速度，a1=-2m/s 2的加速度作勻減速直線 運動，乙車以 V2=4m/s的速度，a2=1m/s2的加速度作勻加速直線運動，求兩車再次相遇前兩車相距最大距離和再次相遇時兩車運動的時間。8 . 一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮時汽車以3m/s2的加速度開始行駛，恰在

9、這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車。試求：汽車從路口開動后，在追上自行車之前經過多長時間 兩車相距最遠？此時距離是多少？8. 解：兩車速度相等時相距最遠，設所用時間為 t，對汽車有：v= at則t = - = 2sa1 2此時x汽= at = 6m x 自=v自t = 12m所以兩車距離 x= x自一x汽=6m29 . A、B兩車在一條水平直線上同向勻速行駛，B車在前，車速V2=10m/s, A車在后，車速 72km/h，當A B相距100m時，A車用恒定的加速度 a減速。求a為何值時，A車與B車相遇時不相撞。9. 解：va= 72km/h = 20m/s1 2a= Va

10、at X2B= V2tA, B相遇不相撞，則 A, B相遇時速度相等，設所用時間為t對A車有：V2= va at由位移關系：xa= xb+ 100 x由以上計算式可得a = 0.5m/s 210。輛摩托車行駛的最大速度為30m/s。現讓該摩托車從靜止出發(fā)，要在4分鐘內追上它前方相距1千米、正以25m/s的速度在平直公路上行駛的汽車，則該摩托車行駛時，至少應具有多大的加速度?10、解：假設摩托車一直勻加速追趕汽車。則：1 2 at =w+So(1)22Vot 2Sot22 25 2402 100022402= 0.24(m/s2)摩托車追上汽車時的速度:V = at = 0.24240 = 58 (m/s)