追擊相遇專(zhuān)題導(dǎo)學(xué)案

1、2011高三物理一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案（9）-追擊和相遇問(wèn)題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握追及及相遇問(wèn)題的特點(diǎn)2、能熟練解決追及及相遇問(wèn)題【自主學(xué)習(xí)】一、解題思路討論追擊、相遇的問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置的問(wèn)題。1. 兩個(gè)關(guān)系：時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系2. 一個(gè)條件：兩者速度相等3. 兩者速度相等，往往是物體間能否追上，或兩者距離最大、最小的臨界條件，是分析判斷的切入點(diǎn)。（1）追擊勻加速勻速 甲乙甲一定能追上乙，v甲=v乙的時(shí)刻為甲、乙有最大距離的時(shí)刻勻速0 勻加速k0甲乙判斷v甲=v乙的時(shí)刻甲乙的位置情況 若甲在乙前，則追上，并相遇兩次 若甲乙在同一處，則甲恰能追上乙 若甲在乙

2、后面，則甲追不上乙，此時(shí)是相距最近的時(shí)候勻減速勻速甲乙情況同上若涉及剎車(chē)問(wèn)題，要先求停車(chē)時(shí)間，以作判別(2) 相遇 同向運(yùn)動(dòng)的兩物體的追擊即相遇 相向運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)各自位移大小之和等于開(kāi)始時(shí)兩物體的距離，即相遇(3) 相撞兩物體“恰相撞”或“恰不相撞”的臨界條件：兩物體在同一位置時(shí)，速度恰相同若后面的速度大于前面的速度，則相撞。3、解題方法(1) 畫(huà)清行程草圖，找出兩物體間的位移關(guān)系(2) 仔細(xì)審題，挖掘臨界條件，聯(lián)立方程(3) 利用二次函數(shù)求極值、圖像法、相對(duì)運(yùn)動(dòng)知識(shí)求解【典型例題】例1 :一輛汽車(chē)在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車(chē)以3m/s2的加速度開(kāi)始加速行駛，恰在這時(shí)一輛自行車(chē)以6m/

3、s的速度勻速駛來(lái)，從后邊超過(guò)汽車(chē)。試求：汽車(chē)從路口開(kāi)動(dòng)后，在追上自行車(chē)之前經(jīng)過(guò) 多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？鑫x汽一1 XX自】S處有另一列火車(chē)沿同方向以速度v2 （對(duì)例2 .火車(chē)以速度vi勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距地、且Vi V2）做勻速運(yùn)動(dòng)，司機(jī)立即以加速度a緊急剎車(chē)，要使兩車(chē)不相撞，a應(yīng)滿(mǎn)足什么條件?【針對(duì)訓(xùn)練】1、 為了安全，在公路上行駛的汽車(chē)之間應(yīng)保持必要的距離.已知某高速公路的最高限速v = 120km/h 假設(shè)前方車(chē)輛突然停止，后車(chē)司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車(chē)，到汽車(chē)開(kāi)始減速所經(jīng)歷的時(shí)間（即反應(yīng)時(shí)間）t = 0.50s .剎車(chē)時(shí)汽車(chē)的加速度為a=4m/s2.該

4、高速公路上汽車(chē)間的距離s至少應(yīng)為多少？（取重力加速度g=10m/ s .）2、解：若兩車(chē)不相撞，速度相等時(shí)距離最小，設(shè)此時(shí)所用時(shí)間為t，此時(shí)v 客=Vo at = v 貨t = 17.5s1 2此時(shí)x客=vo t at = 227.5m x貨=v貨t = 105m x 客x貨+ 120所以?xún)绍?chē)相撞2V13、 如圖,A、B兩物體相距S=7米,A正以V=4米/秒的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而物體B此時(shí)速度V2=10 米/秒,方向向右，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)（不能返回）,加速度大小a=2米/秒2,從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)多少時(shí)間 A追上B.3.解：設(shè)B經(jīng)時(shí)間t速度減為0V2 at = 0 t = 5s此時(shí) X

5、a= Vtt = 20m1 2xb= V2t at = 25m2所以此時(shí)沒(méi)追上，AB相距5m,設(shè)A走5m所用的時(shí)間為tA追上B所用時(shí)間t總=t +1/ = 6.25s【能力訓(xùn)練】1.甲乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)同地向同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的vt圖象如圖所示，則（）A.乙比甲運(yùn)動(dòng)的快B . 2 s乙追上甲C. 甲的平均速度大于乙的平均速度D. 乙追上甲時(shí)距出發(fā)點(diǎn) 40 m遠(yuǎn)2 .汽車(chē)A在紅綠燈前停住，綠燈亮起時(shí)起動(dòng)，以0.4 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)30 s后以該時(shí)刻的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng).設(shè)在綠燈亮的同時(shí)，汽車(chē)B以8 m/s的速度從A車(chē)旁邊駛過(guò)，且一直以相同速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向與A車(chē)相同

6、，則從綠燈亮?xí)r開(kāi)始（）A. A車(chē)在加速過(guò)程中與 B車(chē)相遇 B . A、B相遇時(shí)速度相同C.相遇時(shí)A車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)D.兩車(chē)不可能再次相遇3 .兩輛完全相同的汽車(chē)，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為 Vo,若前車(chē)突然以恒定的加速度剎車(chē),在它剛停住時(shí)，后車(chē)以前車(chē)剎車(chē)時(shí)的加速度開(kāi)始剎車(chē)已知前車(chē)在剎車(chē)過(guò)程中所行的距離為s,若要保證兩輛車(chē)在上述情況中不相撞，則兩車(chē)在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為：（）A. sB . 2sC . 3sD . 4s4. A與B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)向同一方向運(yùn)動(dòng),A做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),B做勻速直線運(yùn)動(dòng).開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí),A、B位于同一位置，則當(dāng)它們?cè)俅挝挥谕恢脮r(shí) ：A .兩質(zhì)點(diǎn)速度相等.

7、B. A與B在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度相等.C . A的即時(shí)速度是 B的2倍. D . A與B的位移相等.5 .汽車(chē)甲沿平直公路以速度 V做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它經(jīng)過(guò)某處的另一輛靜止的汽車(chē)乙時(shí)，乙開(kāi)始做初 速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)去追甲。據(jù)上述條件（）A.可求出乙追上甲時(shí)的速度；B .可求出乙追上甲時(shí)乙所走過(guò)的路徑；C.可求出乙追上甲所用的時(shí)間；D .不能求出上述三者中的任何一個(gè)物理量。6. 經(jīng)檢測(cè)汽車(chē) A的制動(dòng)性能：以標(biāo)準(zhǔn)速度 20m/s在平直公路上行使時(shí)，制動(dòng)后40s停下來(lái)?，F(xiàn)A在平直公路上以20m/s的速度行使發(fā)現(xiàn)前方 180m處有一貨車(chē)B以6m/s的速度同向勻速行使，司機(jī)立即制動(dòng)， 能否發(fā)生撞

8、車(chē)事故？6. 解：汽車(chē)加速度a= 20m/s = 0.5m/s 240s汽車(chē)與貨車(chē)速度相等時(shí)，距離最近，對(duì)汽車(chē)有：v。一 at = vt得t = 28svo2 vt2= 2ax 汽得 x 汽=364m而x貨=v貨t = 168m且x汽x貨+ 180所以能發(fā)生撞車(chē)事故7. 甲乙兩車(chē)同時(shí)同向從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲車(chē)以V1=16m/s的初速度，a1=-2m/s 2的加速度作勻減速直線 運(yùn)動(dòng)，乙車(chē)以 V2=4m/s的速度，a2=1m/s2的加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求兩車(chē)再次相遇前兩車(chē)相距最大距離和再次相遇時(shí)兩車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。8 . 一輛汽車(chē)在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車(chē)以3m/s2的加速度開(kāi)始行駛，恰在

9、這時(shí)一輛自行車(chē)以6m/s的速度勻速駛來(lái)，從后邊超過(guò)汽車(chē)。試求：汽車(chē)從路口開(kāi)動(dòng)后，在追上自行車(chē)之前經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間 兩車(chē)相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？8. 解：兩車(chē)速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，設(shè)所用時(shí)間為 t，對(duì)汽車(chē)有：v= at則t = - = 2sa1 2此時(shí)x汽= at = 6m x 自=v自t = 12m所以?xún)绍?chē)距離 x= x自一x汽=6m29 . A、B兩車(chē)在一條水平直線上同向勻速行駛，B車(chē)在前，車(chē)速V2=10m/s, A車(chē)在后，車(chē)速 72km/h，當(dāng)A B相距100m時(shí)，A車(chē)用恒定的加速度 a減速。求a為何值時(shí)，A車(chē)與B車(chē)相遇時(shí)不相撞。9. 解：va= 72km/h = 20m/s1 2a= Va

10、at X2B= V2tA, B相遇不相撞，則 A, B相遇時(shí)速度相等，設(shè)所用時(shí)間為t對(duì)A車(chē)有：V2= va at由位移關(guān)系：xa= xb+ 100 x由以上計(jì)算式可得a = 0.5m/s 210。輛摩托車(chē)行駛的最大速度為30m/s?，F(xiàn)讓該摩托車(chē)從靜止出發(fā)，要在4分鐘內(nèi)追上它前方相距1千米、正以25m/s的速度在平直公路上行駛的汽車(chē)，則該摩托車(chē)行駛時(shí)，至少應(yīng)具有多大的加速度?10、解：假設(shè)摩托車(chē)一直勻加速追趕汽車(chē)。則：1 2 at =w+So(1)22Vot 2Sot22 25 2402 100022402= 0.24(m/s2)摩托車(chē)追上汽車(chē)時(shí)的速度:V = at = 0.24240 = 58 (m/s)