解直角三角形復(fù)習(xí)課

1、-解直角三角形的應(yīng)用解直角三角形的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)條理化、系統(tǒng)化，同時(shí)通過(guò)復(fù)習(xí)、使學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)條理化、系統(tǒng)化，同時(shí)通過(guò)復(fù)習(xí)找出平時(shí)的缺、漏，以便及時(shí)彌補(bǔ)找出平時(shí)的缺、漏，以便及時(shí)彌補(bǔ)2、培養(yǎng)學(xué)生綜合、概括等邏輯思維能力及分析問(wèn)題、解、培養(yǎng)學(xué)生綜合、概括等邏輯思維能力及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力決問(wèn)題的能力3.德育滲透點(diǎn)德育滲透點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)： 銳角三角函數(shù)的概念、特殊角的三角函數(shù)值、銳角三角函數(shù)的概念、特殊角的三角函數(shù)值、余角余函數(shù)關(guān)系、余角余函數(shù)關(guān)系、同角三角函數(shù)關(guān)系、查表等知識(shí)及簡(jiǎn)單應(yīng)用同角三角函數(shù)關(guān)系、查表等知識(shí)及簡(jiǎn)單應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：知識(shí)的應(yīng)用知識(shí)

2、的應(yīng)用ABC一一、 解直角三角形解直角三角形 問(wèn)題問(wèn)題:小球沿與水平方向成小球沿與水平方向成300角的斜坡向上運(yùn)動(dòng)角的斜坡向上運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到100cm的的B處時(shí)停止處時(shí)停止,請(qǐng)問(wèn)請(qǐng)問(wèn) (1):ABC=_,(2): BC=_,(3): AC =_. 觀察圖中小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程觀察圖中小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程,思考下思考下列問(wèn)題列問(wèn)題:、舊知回顧舊知回顧60050cm503cm100cm30050cm在直角三角形中在直角三角形中,300角所對(duì)角所對(duì)的邊等于斜邊的一半的邊等于斜邊的一半sinAsinABCABcosAcosAACACABABtan Atan ABCBCACAC三邊之間的關(guān)系三邊之間的關(guān)系: :

3、a a2 2b b2 2c c2 2（勾股定理）（勾股定理）銳角之間的關(guān)系銳角之間的關(guān)系: : A A B B 9090邊角之間的關(guān)系（銳角三角函數(shù)）邊角之間的關(guān)系（銳角三角函數(shù)）: :tan Atan Aa ab bsinAsinAaccosAcosAb bc cabc二二、解直角三角形的依據(jù)解直角三角形的依據(jù)1、 （2007旅順）一個(gè)鋼球沿坡角旅順）一個(gè)鋼球沿坡角31 的斜坡向上滾動(dòng)了的斜坡向上滾動(dòng)了5米，此時(shí)鋼球距地面的米，此時(shí)鋼球距地面的高度是高度是(單位：米單位：米)（ ）A. 5cos31 B. 5sin31 C. 5tan31 D. 5cot31 考題再現(xiàn)考題再現(xiàn)B3105米米2

4、、 (2008年溫州年溫州)如圖如圖:在在RtABC中中,CD是斜邊是斜邊AB上的中線上的中線,已知已知CD=2,AC=3.則則sinB= 解解:在在RtABC中中 CD是斜邊是斜邊AB上的中線上的中線, AB=2CD=4, sinB= =ACAB34ABCD34直角三角形斜邊直角三角形斜邊上的中線等于斜上的中線等于斜邊的一半邊的一半3 、(2008云南昆明云南昆明)某住宅小區(qū)為了美化環(huán)境某住宅小區(qū)為了美化環(huán)境,增加綠地面增加綠地面積積,決定在坡上的甲樓和乙樓之間建一塊斜坡草地決定在坡上的甲樓和乙樓之間建一塊斜坡草地,如如圖圖,已知兩樓的水平距離為已知兩樓的水平距離為15米米,距離甲樓距離甲樓

5、2米米(即即AB=2米米)開(kāi)始修建坡角為開(kāi)始修建坡角為300的斜坡的斜坡,斜坡的頂端距離乙樓斜坡的頂端距離乙樓4米米(即即CD=4米米),則斜坡則斜坡BC的長(zhǎng)度為的長(zhǎng)度為_(kāi)米米.300CDABE 解解: 過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)C作作CE垂直地面于點(diǎn)垂直地面于點(diǎn)E.兩樓的水平距離為兩樓的水平距離為15米米,且且AB=2米米,CD=4米米,BE=15- 2- 4=9米米在在RtBCE中中, cos300=BC=BEcos300 BEBC =363615米米2米米4米米在解直角三角形及應(yīng)用時(shí)經(jīng)常接觸到的一些概念在解直角三角形及應(yīng)用時(shí)經(jīng)常接觸到的一些概念、基本概念基本概念（1 1）仰角和俯角）仰角和俯角: :（2

6、2）方位角）方位角: :30304545B BO OA A東東西西北北南南水平線水平線鉛垂線鉛垂線仰角仰角俯角俯角視線視線視線視線(2007南充南充)如圖如圖:一艘輪船由海平面上一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西地出發(fā)向南偏西400的方向行駛的方向行駛40海里海里到達(dá)到達(dá)B地地,再由再由B地向北偏西地向北偏西200的方向行的方向行駛駛40海里到達(dá)海里到達(dá)C地地,則則A,C兩地的距離為兩地的距離為 _北北A北北BC40040海里海里D200有一個(gè)角是有一個(gè)角是600的三的三角形是等邊三角形角形是等邊三角形答：貨輪無(wú)觸礁危險(xiǎn)。答：貨輪無(wú)觸礁危險(xiǎn)。在在RtADC中，中， tanDCA=- AD= t

7、an600 x= x在在RtADB中，中， tan30= - = -AD121.732 =20.784 20 解：過(guò)點(diǎn)解：過(guò)點(diǎn)A作作ADBC于于D,ABDCNN13060二二、例題賞析例題賞析24海里海里XADDCADBD 3 xX=123X+24設(shè)設(shè)CD=x,則則BD=X+24例、例、(2006貴州貴州)如圖，海島如圖，海島A四周四周20海里周?chē)鷥?nèi)為暗礁區(qū)，一艘海里周?chē)鷥?nèi)為暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，在貨輪由東向西航行，在B處見(jiàn)島處見(jiàn)島A在北偏西在北偏西60，航行，航行24海里到海里到C，見(jiàn)島見(jiàn)島A在北偏西在北偏西30，貨輪繼續(xù)向西航行，有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？，貨輪繼續(xù)向西航行，有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？

8、3060（2007年昆明）如圖，年昆明）如圖，AB和和CD是同一地面上是同一地面上的兩座相距的兩座相距36米的樓房米的樓房,在樓在樓AB的樓頂?shù)臉琼擜點(diǎn)測(cè)點(diǎn)測(cè)得樓得樓CD的樓頂?shù)臉琼擟的仰角為的仰角為450，樓底，樓底D的俯角為的俯角為300，求樓，求樓CD的高？的高？(結(jié)果保留根號(hào)結(jié)果保留根號(hào))300450ABCD362、本節(jié)學(xué)習(xí)以后，我們可以得到解直角三角形的兩種基本圖形：、本節(jié)學(xué)習(xí)以后，我們可以得到解直角三角形的兩種基本圖形：小結(jié)：小結(jié)：AABBCCDD1、解直角三角形的依據(jù)、解直角三角形的依據(jù).三邊之間的關(guān)系三邊之間的關(guān)系: :a a2 2b b2 2c c2 2（勾股定理）；（勾股定理）；銳角之間的關(guān)系銳角之間的關(guān)系: : A A B B 9090邊角之間的關(guān)系（銳角三角函數(shù)）邊角之間的關(guān)系（銳角三角函數(shù)）: :sinAsinAaccosAcosAb bc ctan Atan Aa ab babc