長(zhǎng)春市2011年中考數(shù)學(xué)卷答案附后

1、2011年長(zhǎng)春市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)本試卷包括七道大題，共26小題，共6頁(yè)，全卷滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)2.答題時(shí)，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試卷上答題無(wú)效一、選擇題（每小題3分，共24分）1的絕對(duì)值等于（A）（B）（C）（D）2某汽車參展商為參加第8屆中國(guó)（長(zhǎng)春）國(guó)際汽車博覽會(huì)，印制了張宣傳彩頁(yè)這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（A）（B）（C）D）3右圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（D）（C）（B）（A）

2、（第3題）4一條葡萄藤上結(jié)有五串葡萄，每串葡萄的粒數(shù)如圖所示（單位：粒）則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（A）37（B）35（C）338（D）325不等式組的解集為（A）（B）（C）（D）6小玲每天騎自行車或步行上學(xué)，她上學(xué)的路程為米，騎自行車的平均速度是步行平均速度的倍，騎自行車比步行上學(xué)早到分鐘設(shè)小玲步行的平均速度為米分根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（A）（B）（C）（D）7如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在軸、軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為點(diǎn)D、E分別在AB、BC邊上，BD=BE=1沿直線DE將BDE翻折，點(diǎn)B落在B處則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）（B）（C）（D）8如圖，直線，點(diǎn)在直線上，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫

3、弧，分別交直線、于、兩點(diǎn)，連結(jié)、若，則的大小為（A）（B）（C）（D）第8題第7題二、填空題（每小題3分，共18分）9計(jì)算：=_10有名男生和名女生在社區(qū)做義工，他們?yōu)榻ɑ▔岽u男生每人搬了塊，女生每人搬了塊，這名男生和名女生一共搬了塊磚（用含、的代數(shù)式表示）11如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在的圓心上，兩條直角邊分別交O于、兩點(diǎn)，點(diǎn)P在優(yōu)弧AB上，且與點(diǎn)A、B不重合，連結(jié)PA、PB則APB的大小為度第13題第12題第11題12如圖，在ABC中，B=30°，ED垂直平分BC，ED=3，則CE的長(zhǎng)為_13如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)當(dāng)時(shí)，的取值范圍是14邊長(zhǎng)為的兩種正方形卡片如圖所示，卡片中

4、的扇形半徑均為圖是交替擺放A、B兩種卡片得到的圖案若擺放這個(gè)圖案共用兩種卡片21張，則這個(gè)圖案中陰影部分圖形的面積和為（結(jié)果保留）圖圖（第14題）三、解答題（每小題5分，共20分）15先化簡(jiǎn)，再求值：，其中16小華有張卡片，小明有張卡片，卡片上的數(shù)字如圖所示小華和小明分別從自己的卡片中隨機(jī)抽取一張請(qǐng)用畫樹狀圖（或列表）的方法，求抽取的兩張卡片上的數(shù)字和為的概率小華 22 3 小明 4517在長(zhǎng)為10m,寬為8m的矩形空地中，沿平行于矩形各邊的方向分割出三個(gè)全等的小矩形花圃，其示意圖如圖所示求小矩形花圃的長(zhǎng)和寬18平放在地面上的直角三角形鐵板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意圖如圖所示量得角A為5

5、4°，斜邊AB的長(zhǎng)為, BC邊上露出部分BD的長(zhǎng)為求鐵板BC邊被掩埋部分CD的長(zhǎng)（結(jié)果精確到）【參考數(shù)據(jù)：sin54°=0.81,cos54°=0.59,tan54°=1.38】19如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)A，與雙曲線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B，BC軸于點(diǎn)C，OC=2AO，求雙曲線的解析式20在正方形網(wǎng)格圖、圖中各畫一個(gè)等腰三角形要求：每個(gè)等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)為格點(diǎn)，其余頂點(diǎn)從格點(diǎn)、中選取，并且所畫的兩個(gè)三角形不全等圖 圖 五、解答題（每小題6分，共12分）21如圖，平面直角坐標(biāo)系中，P與軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，1），（1）求P的半徑

6、（4分）（2）將P向下平移,求P與軸相切時(shí)平移的距離（2分）21題圖22某校課外小組從我市七年級(jí)學(xué)生中抽取2 000人做了如下問卷調(diào)查,并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖問卷您平時(shí)喝飲料嗎？（）（A）不喝（B）喝請(qǐng)選擇B選項(xiàng)的同學(xué)回答下面問題：請(qǐng)您減少喝飲料的數(shù)量，將節(jié)省下來(lái)的錢捐給希望工程，您愿意平均每月少喝多少瓶？（）（A）0瓶（B）1瓶（C）2瓶（D）2瓶以上喝飲料的學(xué)生平均每月少喝飲料的情況條形統(tǒng)計(jì)圖 2 000名學(xué)生喝飲料情況扇形統(tǒng)計(jì)圖 根據(jù)上述信息解答下列問題：（）求條形統(tǒng)計(jì)圖中的值（分）（）如果每瓶飲料平均元錢，“少喝瓶以上”按少喝瓶計(jì)算這2 000名學(xué)生一個(gè)月少喝飲料能節(jié)省多少錢

7、捐給希望工程？(2分)按上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì),我市七年級(jí)6萬(wàn)名學(xué)生一個(gè)月少喝飲料大約能節(jié)省多少錢捐給希望工程？(2分)六、解答題（每小題7分，共14分）23如圖，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，且與點(diǎn)A不重合連結(jié)AP,以AO、AP為鄰邊作，PQ所在直線與軸交于點(diǎn)B設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）求點(diǎn)落在軸上時(shí)的值（分）（）若點(diǎn)在軸下方，則為何值時(shí)，線段QB的長(zhǎng)取最大值,并求出這個(gè)最大值（4分）【參考公式：二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為】24探究如圖，在的形外分別作等腰直角ABF和等腰直角ADE,連結(jié)AC、EF在圖中找一個(gè)與FAE全等的三角形，并加以證明（分）應(yīng)用以的四條邊為邊，在其形外分別作正方形，

8、如圖，連結(jié)EF、GH、IJ、KL，若的面積為5，則圖中陰影部分四個(gè)三角形的面積和為_（分）七、解答題（每小題10分，共20分）25甲、乙兩組工人同時(shí)開始加工某種零件，乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來(lái)的2倍兩組各自加工數(shù)量（件）與時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示 （）求甲組加工零件的數(shù)量與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式（分）（）求乙組加工零件總量的值（3分）（）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿第1箱？再經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿第2箱？（5分）26如圖，C=90°，點(diǎn)A、B在C的兩邊上，CA=30，CB=20，

9、連結(jié)AB點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BC方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止當(dāng)點(diǎn)與、兩點(diǎn)不重合時(shí)，作PDBC交AB于D,作DEAC于EF為射線CB上一點(diǎn)，且CEF=ABC設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒）（1）用含的代數(shù)式表示CE的長(zhǎng)（2分）（2）求點(diǎn)與點(diǎn)B重合時(shí)的值(2分)（3）當(dāng)點(diǎn)F在線段CB上時(shí),設(shè)四邊形DECP與四邊形DEFB重疊部分圖形的面積為y(平方單位)求y與之間的函數(shù)關(guān)系式(3分)（4）當(dāng)為某個(gè)值時(shí)，沿PD將以D、E、F、B為頂點(diǎn)的四邊形剪開，得到兩個(gè)圖形，用這兩個(gè)圖形拼成不重疊且無(wú)縫隙的圖形恰好是三角形請(qǐng)直接寫出所有符合上述條件的的值（3分）2011年長(zhǎng)春市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)答案一、選

10、擇題（每小題3分，共24分）1（D） 2（B） 3（C） 4（B） 5（D） 6（A） 7（B） 8（C）二、填空題（每小題3分，共18分）9 10（） 1145° 126 13 14三、解答題（每小題5分，共20分）15原式=當(dāng)時(shí)，原式16解：畫樹狀圖如下： 數(shù)字和為6的概率為：17解設(shè)小矩形的長(zhǎng)為x m，寬為y m, 根據(jù)題意，列方程組得解得答：小矩形花圃的長(zhǎng)和寬分別為4m, 2m.1819解：由直線與軸交于點(diǎn)A可知點(diǎn)A的坐標(biāo)為OA=1又OC=2AO，OC=2點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，代入直線，得，B點(diǎn)B在雙曲線上，雙曲線的解析式為20以下答案僅供參考五、解答題（每小題6分，共12分）2

11、1解：（！）作PCAB于點(diǎn)C，由垂徑定理得在RtPAC中，由勾股定理得PA=2, P的半徑為2 (2) 將P向下平移,當(dāng)P與軸相切時(shí)點(diǎn)P到x軸的距離等于半徑所以平移的距離為22解：（1）（2）（元）萬(wàn)元六、解答題（每小題7分，共14分）23解：(1) 令可得點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，3）當(dāng)點(diǎn)落在軸上時(shí)，在中，令y=3可求得點(diǎn)P橫坐標(biāo)m=4 (2)QB=OAPB =3PB，當(dāng)PB取最小值時(shí)，QB最大當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的有小值當(dāng)m=2 時(shí)QB的最大值為124解： FAECDA證明：在中，AB=CD BAD+ADC=180°等腰直角ABF和等腰直角ADE中，AF=AB,AE=ADFAB=EAD=90°FAE+BAD=180°FAE=ADC,FAECDA（SAS）四個(gè)三角形的面積和為：七、解答題（每小題10分，共20分）25解：（1）圖象過原點(diǎn)及（6，360）設(shè)解析式為，（2）乙2小時(shí)加工100件，乙的加工速度為每小時(shí)50件又乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來(lái)的2倍更換設(shè)備后，速度為每小時(shí)加工件（3）2.8小時(shí)時(shí),兩個(gè)人共加工了(件)所以加工300件的時(shí)間超過2.8小時(shí).設(shè)加工了x小時(shí)解得 設(shè)再經(jīng)