新生第二次課相似三角形基本圖形

1、中小學(xué)1 對1 課外輔導(dǎo)精銳教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義1精銳教育：精銳教育教務(wù)管理部學(xué)員編號：年級：初三課 時 數(shù)： 3學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師：劉學(xué)會授課類型T 基礎(chǔ)知識C 相似三角形二T 綜合復(fù)習(xí)教學(xué)時間2013 年 10 月教學(xué)內(nèi)容請?zhí)顚懴嗨迫切沃R：一、比例：1、比的基本性質(zhì)是： 比例中項(xiàng)：2、列比例的步驟:統(tǒng)一；從大到小（從小到大）排列；通過求比例或求積.3、合比性質(zhì)：4、分比性質(zhì)：5、等比性質(zhì)：6、黃金分割：二、平行線分線段成比例定理：平行線分線段成比例定理：中小學(xué)1 對1 課外輔導(dǎo)幾種變形井字型A 字型X 字型倒A 字型三、三角形一邊的平行線性質(zhì)定理：性質(zhì)定理推論：判定定理：

2、判定定理推論：三角形的重心定義：重心的性質(zhì)：四、相似三角形的判定：1、2、3、直角三角形相似的判定定理：2精銳教育：精銳教育教務(wù)管理部中小學(xué)1 對1 課外輔導(dǎo)五、相似三角形的性質(zhì)定理：定理 1：定理 2：定理 3：六、相似三角形中的基本圖形：3精銳教育：精銳教育教務(wù)管理部中小學(xué)1 對1 課外輔導(dǎo)基本圖形：一、假“A”的應(yīng)用：二、蝴蝶形的應(yīng)用：三、面積：四、認(rèn)識子母三角形：五、三角形內(nèi)接矩形的應(yīng)用（一）常見圖形（二）例題講解：1、如圖,四邊形 EFGH 是ABC 的內(nèi)接矩形,EFEH=59,若 BC=36,高 AD=12,求矩形 EFGH 的。2、如圖，矩形EFGH內(nèi)接于ABC，ADBC于D交E

3、H于P，若矩形EFGH的24，BC=10，AD=20，求矩形EFGH的面積.（三）應(yīng)用：1、如圖,ABC中,AB=AC=5,BC=6,矩形PQED的邊PQ段BC上,DE分別在ABAC上,設(shè)BP為x(1)寫出矩形PQED面積y與x的函數(shù)式；(2)連PE,當(dāng)PEBA時,求矩形PQED面積ADExBCPQ4精銳教育：精銳教育教務(wù)管理部中小學(xué)1 對1 課外輔導(dǎo)2、如圖，ABC 是一塊銳角三角形余料，邊 BC=120mm，高 AD=80mm，要把它成正方形零件，使正方形的一邊在 BC 上，其余兩個頂點(diǎn)分別在 AB、AC 上，這個正方形零件的邊長是多少？3、在ABC 中,BC=10, SDABC =30,

4、矩形 DEFG 內(nèi)接于ABC,設(shè) DE=x，矩形 DEFG 的面積為 y.求:y 與 x 的函數(shù)式及定義域；當(dāng) x 為何值時,四邊形 DEFG 為正方形,并求正方形 DEFG 的面積.六、一線三等角（一）常見圖形：(二)例題講解：1、已知矩形 ABCD 中,CD=2,AD=3,P 是 AD 上的一個動點(diǎn),且和 A、D 不重合，過 P 作 PECP，交邊 AB 于 E，設(shè)PD=x，AE=y，求 y 與x 的函數(shù)式，并寫出 x 的取值范圍。5精銳教育：精銳教育教務(wù)管理部中小學(xué)1 對1 課外輔導(dǎo)2、如圖，在ABC 中，AC=BC=2，C=900，點(diǎn) D 為腰 BC 中點(diǎn)，點(diǎn) E 在底邊 AB 上，且

5、 DEAD,則 BE 的長為 .（三）應(yīng)用1、如圖，在梯形 ABCD 中，AD/BC，AB=CD=BC=6，AD=3點(diǎn) M 為邊 BC 的中點(diǎn)，以 M 為頂點(diǎn)作EMF=B，射線 ME 交腰 AB 于點(diǎn) E，射線 MF 交腰 CD 于點(diǎn) F，連結(jié) EF求證：MEFBEM；DE52、如圖，四邊形 ABCD 是正方形，點(diǎn) E、F 分別在邊 DC、BC 上，AEEF,如果=,那么 AEEF 的值EC3是鞏固練習(xí)：1、如圖，在正方形 ABCD 中，E 為 AD 的中點(diǎn)，EFEC 交 AB 于 F，連接 FC (AB AE), AEFEFC 嗎若相似，請證明；若不相似，請說明理由。若 ABCD 為矩形呢？

6、6精銳教育：精銳教育教務(wù)管理部中小學(xué)1 對1 課外輔導(dǎo)2、如圖，在直角梯形 ABCD 中，AB/CD， DA AB, CD = 2, AB = 3, AD = 7 ，在 AD 上能否找到一點(diǎn) P，使三角形PAB 和三角形 PCD 相似？若能，共有幾個符合條件的點(diǎn) P？并求相應(yīng) PD 的長。若不能，說明理由。DPCAB3、如圖，ABBC，DCBC，垂足分別為 B、C，且 AB=8，DC=6，BC=14，BC 上是否若有，有幾個？并求出此時 BP 的長，若沒有，請說明理由。點(diǎn) P 使ABP 與DCP 相似？4、ABC 中，有一個內(nèi)接正三角形 DEF，點(diǎn) D、E、F 分別在 AB、CA、BC 上，且

7、 DE/BC，已知 BC=4cm，BC 上的AH=6cm.求 DE 的長.FG55、如圖，ABC 中，ADBC 于 D，F(xiàn)GHI 為矩形，=，BC=36cm，AD=12cm，求矩形 FGHI 的GH9.7精銳教育：精銳教育教務(wù)管理部中小學(xué)1 對1 課外輔導(dǎo)6、如圖，在ABC 中，邊 BC12，高 AD6，邊長為 x 的正方形 PQMN 的一邊在 BC 上，其余兩個頂點(diǎn)分別在 AB、AC 上，則正方形邊長 x 為（）（A） 6；（B）5；（C）4；（D）37、如圖，在ABC 中，矩形 DEFG 的一邊 DE 在 BC 上，點(diǎn) G、F 分別在 AB、AC 上，AH 是 BC 邊上的高，AH 與 G

8、F 相交= 9 : 64 ，EF10，求 AH 的長。于 K，已知SDACF: SDABC綜合訓(xùn)練：1、如圖,在矩形 ABCD 中,AB=3,BC=4,將矩形折疊,使點(diǎn) C 與點(diǎn)A 重合,則折痕 EF=.2、下列所給條件中，能判定ABC A/ B /C / 的是（）ABBC=，A = A/（B） A = A/ = 60，B = 70，C / = 50（A）A/ B /B / C /SDABCBC= 2= 4（D） A = B，A/ = B /，（C）B / C /SDA/ B /C /3、如圖，等腰直角三角形 ABC 中，AD 是直角邊 BC 上的中線，BEAD 交 AC 于 E，EFBC 于

9、F，若 AB=BC=a，求 EF 的長。8精銳教育：精銳教育教務(wù)管理部中小學(xué)1 對1 課外輔導(dǎo)4、如圖,四邊形 EFGH 是ABC 的內(nèi)接矩形,EFEH=59,若 BC=36,高 AD=12,求矩形 EFGH 的。5、如圖，梯形 ABCD 中，ABCD，且 AB=2CD，E、F 分別是 AB、BC 的中點(diǎn)，EF 與BC 相交于點(diǎn) M。（1）求證：EDMFBM（2）若 DB=9，求 BM。DCFMBAE6、如圖,已知點(diǎn) A 與B 的坐標(biāo)分別為（4，0），（0，2），求:直線 AB 的式；過點(diǎn) C（2，0）的直線（與 x 軸不重合）截AOB 且與AOB 的另一邊相交于點(diǎn) P，若截得的角形與AOB 相似，試求點(diǎn) P 的坐標(biāo).9精銳教育：精銳教育教務(wù)管理部ABFDGCEH中小學(xué)1 對1 課外輔導(dǎo)7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 AOBC 的頂點(diǎn) O 是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) B 在 x 軸的正半軸上，且 CBx 軸，點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（0，4），在 OB 邊上有一點(diǎn) P，滿足 AP2 5 yA（1）求點(diǎn)P 的坐標(biāo)；C（2）如果AOPAPC，求點(diǎn) C 的坐標(biāo)xOPB8、已知在梯形 ABCD 中，ADBC，ADBC，且 AD=5，AB=DC=2，（1）如圖，P 為AD 上的一點(diǎn)，滿足BPC=A；ABPDPC求 AP 的長（2）如果點(diǎn) P 在 AD 上移動（點(diǎn) P 與點(diǎn) A、D 不重合），且滿足B