小學(xué)奧數(shù)三年級(jí)第一周數(shù)數(shù)圖形

1、第一周王牌例題1 數(shù)一數(shù)，下圖中有幾條線段？ABCDE思路分析：我們應(yīng)該有條理地來數(shù)。這里的方法思路分析：我們應(yīng)該有條理地來數(shù)。這里的方法有兩個(gè)。第一個(gè)方法是從組合數(shù)量來計(jì)算。由一有兩個(gè)。第一個(gè)方法是從組合數(shù)量來計(jì)算。由一條線段組成的有：條線段組成的有：AB、BC、CD、DE這這4條。條。 由兩條線段組成的有：由兩條線段組成的有：AC、BD、CE這這3條。由三條線段條。由三條線段組成的有：組成的有：AD、BE。由四條。由四條線段組成的有一條：線段組成的有一條：AE。王牌例題1 數(shù)一數(shù)，下圖中有幾條線段？ABCDE思路分析：我們應(yīng)該有順序地來數(shù)。第二個(gè)方法思路分析：我們應(yīng)該有順序地來數(shù)。第二個(gè)方

2、法是從線段的端點(diǎn)來分析，先確定一個(gè)端點(diǎn)，再同是從線段的端點(diǎn)來分析，先確定一個(gè)端點(diǎn)，再同其它的端點(diǎn)組合成不同的線段來計(jì)數(shù)。以其它的端點(diǎn)組合成不同的線段來計(jì)數(shù)。以A為端點(diǎn)為端點(diǎn)組成的線段有：組成的線段有：AB、AC、AD、AE這這4條。條。 以以B為端點(diǎn)組成的有：為端點(diǎn)組成的有：BC、BD、BE這這3條。以條。以C為端點(diǎn)為端點(diǎn)組成的有組成的有2條：條：CD、CE。以。以D為端點(diǎn)組成的有一條：為端點(diǎn)組成的有一條：DE。舉一反三舉一反三 數(shù)出下圖中各有多少條線段？ABCDEF思路：分別以思路：分別以A、B、C三個(gè)為端點(diǎn)，三個(gè)為端點(diǎn)，按順序的方法組合。按順序的方法組合。ABCD思路：分別用一條、兩條、三

3、思路：分別用一條、兩條、三條、四條、五條的組合數(shù)來計(jì)條、四條、五條的組合數(shù)來計(jì)算線段的條數(shù)。算線段的條數(shù)。數(shù)線段的方法 端點(diǎn)數(shù)減去端點(diǎn)數(shù)減去1個(gè)，再從個(gè)，再從1+2+.+端端點(diǎn)數(shù)少點(diǎn)數(shù)少1個(gè)，就是所有線段的條數(shù)。個(gè)，就是所有線段的條數(shù)。王牌例題王牌例題2 數(shù)出下圖中有幾數(shù)出下圖中有幾個(gè)角？個(gè)角？ABCDO數(shù)角的方法同數(shù)線段的規(guī)數(shù)角的方法同數(shù)線段的規(guī)律。因?yàn)榻M成角的邊數(shù)是律。因?yàn)榻M成角的邊數(shù)是兩條，組成線段的端點(diǎn)數(shù)兩條，組成線段的端點(diǎn)數(shù)是兩個(gè)，所以方法上可以是兩個(gè)，所以方法上可以通用。通用。 思路分析：以思路分析：以O(shè)A為始為始邊的角有幾個(gè)。以邊的角有幾個(gè)。以O(shè)B為始邊的角有幾個(gè)。以為始邊的角有

4、幾個(gè)。以O(shè)C為始邊的角呢？為始邊的角呢？舉一反三ABCD1.數(shù)出下圖中有幾個(gè)角？數(shù)出下圖中有幾個(gè)角？ABCEOO分析：從組合的個(gè)數(shù)來分析：從組合的個(gè)數(shù)來數(shù)比較方便。數(shù)比較方便。思路：運(yùn)用規(guī)律性來數(shù)比思路：運(yùn)用規(guī)律性來數(shù)比較好。由射線的條數(shù)減去較好。由射線的條數(shù)減去1，再順次加到，再順次加到1即是角的即是角的個(gè)數(shù)。個(gè)數(shù)。舉一反三2.數(shù)出下圖中有幾個(gè)三角形？分析：我們有條理地來數(shù)。分析：我們有條理地來數(shù)。由一個(gè)三角形組成的有由一個(gè)三角形組成的有8個(gè)，個(gè)，由兩個(gè)三角形組成的有由兩個(gè)三角形組成的有8個(gè)，個(gè)，由由4個(gè)三角形組成的大三角個(gè)三角形組成的大三角形有形有2個(gè)。個(gè)?；蛘呶覀冇许樞虻鼗蛘呶覀冇许樞虻?/p>

5、數(shù)數(shù)44+2=18（個(gè)）（個(gè)）王牌例題3 數(shù)出下圖中共有多少個(gè)三角形？ABCDE我們有順序地來數(shù)，以我們有順序地來數(shù)，以AB為邊組成的三角形有：為邊組成的三角形有：ABC、 ABD、 ABE3個(gè)。同樣的方法個(gè)。同樣的方法數(shù)出以數(shù)出以AC為邊的有為邊的有2個(gè)。個(gè)。以以AD為邊的有為邊的有1個(gè)。個(gè)。舉一反三舉一反三3 數(shù)出下圖中共有多少個(gè)三角形？ABCDE分析：以分析：以AB為邊組成的三角為邊組成的三角形有：形有：ABC、 ABD、 以以AC為邊的有為邊的有1個(gè)。注意這個(gè)。注意這是分成兩層組合而成的三角是分成兩層組合而成的三角形。以形。以AEF為整體組成的為整體組成的三角形個(gè)數(shù)同以三角形個(gè)數(shù)同以B

6、D邊組成的邊組成的大三角形是一樣多的。大三角形是一樣多的。F王牌例題3 數(shù)出下圖中共有多少個(gè)三角形？ABCDE我們可以按照數(shù)線段的我們可以按照數(shù)線段的規(guī)律性來計(jì)算。以規(guī)律性來計(jì)算。以A為頂為頂點(diǎn)的三角形邊的條數(shù)減點(diǎn)的三角形邊的條數(shù)減去去1，再依次加到，再依次加到1的和。的和。F王牌例題4 數(shù)出下圖中有多少個(gè)長方形？ABCD長方形的總數(shù)長方形的總數(shù)=長邊線段的總數(shù)長邊線段的總數(shù)寬邊線段的總數(shù)寬邊線段的總數(shù)長方形是由長、寬兩對線段圍成，線段長方形是由長、寬兩對線段圍成，線段 CD上有上有3+2+1=6（條）線段，其中每一條與（條）線段，其中每一條與AC中一條線中一條線段對應(yīng)，分別作為長方形的長和寬

7、，這里共有段對應(yīng)，分別作為長方形的長和寬，這里共有61=6（個(gè)）長方形，而（個(gè)）長方形，而AC上共有上共有2+1=3（條）（條）線段也就有線段也就有63=18（個(gè)）長方形。（個(gè)）長方形。舉一反三 1.數(shù)出下圖中有多少個(gè)長方形？103=30（個(gè)）（個(gè)）106 =60（個(gè)）（個(gè)）長的段數(shù)：4+3+2+1=10寬的段數(shù)：2+1=3長的段數(shù)：4+3+2+1=10寬的段數(shù)：3+2+1=6舉一反三2.數(shù)出下圖中有多少個(gè)正方形？數(shù)出下圖中有多少個(gè)正方形？小正方形有小正方形有9個(gè)，個(gè)，由由4個(gè)小正方形組成的正方形有個(gè)小正方形組成的正方形有4個(gè)，個(gè)，由由9個(gè)小正方形組成的大正方形有個(gè)小正方形組成的大正方形有1個(gè)

8、，個(gè)，總共有總共有9+4+1=14（個(gè)）（個(gè)）為什么不用長方形的方法？王牌例題5 有有10個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友，每2個(gè)人照一張合影，一共要照個(gè)人照一張合影，一共要照多少張照片？多少張照片？12345678109用數(shù)線段的方法第一個(gè)小朋友要與其余的9個(gè)小朋友合影，要照9張照片；第二個(gè)小朋友要與其余8個(gè)小朋友合影，要照8張照片；以此類推，第九個(gè)小朋友只要與1個(gè)小朋友合影，要照1張照片。9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（張）（張）答：一共要照答：一共要照45張照片。張照片。舉一反三 1.三年級(jí)有六個(gè)班，每兩個(gè)班要拔河比賽一次，一共要組三年級(jí)有六個(gè)班，每兩個(gè)班要拔河比賽一次，一共要組織多少場比賽？織多少場比賽？5+4+3+2+1=15（場）（場）答：一共要組織答：一共要組織15場比賽。場比賽。2.有紅、黃、藍(lán)、白四個(gè)氣球，如果每兩個(gè)氣球扎成有紅、黃、藍(lán)、白四個(gè)氣球，如果每兩個(gè)氣球扎成一束，共有多少種不同的扎法？一束，共有多少種不同的扎法？3+2+1=6（種）（種）答：共有答：共有6種不同的扎法。種不同的扎法。3.有有16六個(gè)數(shù)字，能組成多少個(gè)不同的兩位數(shù)？六個(gè)