基于諧振控制器的單相全橋逆變電源波形控制研究

1、中國電工技術學會電力電子學會第十屆學術年會論文集基于諧振控制器的單相全橋逆變電源波形控制研究張純江 張繼林 張 婧 孟慧英燕山大學電氣工程學院，秦皇島 066004摘 要 本文針對PI控制不能完全消除逆變電源系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的問題，研究了一種新的控制方案，利用比例諧振控制器來消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。研究了比例諧振控制器的幅相頻率特性，建立了系統(tǒng)的數(shù)學模型，形成了比例諧振雙閉環(huán)數(shù)字控制方案。通過對其進行原理分析、系統(tǒng)模型分析，從理論上說明了這種新型諧振控制器能使逆變器輸出電壓達到零穩(wěn)態(tài)誤差；仿真和實驗研究進一步驗證了理論分析的正確性。關鍵詞 諧振控制， 雙閉環(huán)， 逆變器， SPWM， 數(shù)字控制1. 引言

2、對于輸出交流電壓的逆變電源系統(tǒng)而言，高質(zhì)量的輸出波形有兩方面的指標要求：一是穩(wěn)態(tài)精度高，包括THD值小，基波分量相對參考波形在相位和幅度上無靜形變化小。為了達到這個目的國內(nèi)外學者提出了許多高性能的控制方法，例如：PID控制、預測控制1、重復控制2，最佳狀態(tài)反饋控制3以及選擇性的諧波補償控制4。目前，應用最多的是PI控制器，它具有較快的動態(tài)如果采用瞬時值控制，根據(jù)控制理論，PI控制不能實現(xiàn)上述交流系統(tǒng)的無靜差控制。這是因為參考信號為正弦波，理論上系統(tǒng)是一個有差系統(tǒng)。為了盡量減小系統(tǒng)跟蹤誤差，必須加大積分作用，而積分會使系統(tǒng)的輸出與給定產(chǎn)生相位上的偏移。為了克服這一點，積分項必須很小甚至不加。此外

3、，減小靜差的另一途徑是加大比例作用。但是系統(tǒng)采用數(shù)字控制，所用信號都存在量化誤差，導致比例越大控制精度越低甚至系統(tǒng)振蕩。本文針對PI控制不能完全消除交流系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的問題，研究了一種新的控制方案，利用簡單的比例諧振控制器來消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。它的優(yōu)點是可以很好的消除穩(wěn)態(tài)誤差，魯棒性好。圖1 比例諧振控制器結構圖圖2 諧振環(huán)的幅頻特性和相頻特性krs(1) Gr(s)=1+(s)2式（1）中，kr是諧振角頻率，在此，令為電源角頻率100（工頻50Hz）。為了提高系統(tǒng)的動態(tài)特性，在諧振環(huán)節(jié)上并聯(lián)了一個比例環(huán)節(jié)kp 。諧振單元的幅頻特性和相頻特性如圖2所示。從諧振單元的傳函和波特圖中都可以看出，當s

4、=j時，Gr(s)，表現(xiàn)為無窮大增益。這就和積分環(huán)節(jié)相類似：只要有一個恒定輸入量作用于積分環(huán)節(jié)時，它的輸出量就會與時間成正比的增加。理論上，該諧振控制器在50HZ的諧振頻率處引入一個無限大增益使可控逆變器輸出的穩(wěn)態(tài)誤差達到零5。但是為了完成該控制的物理實驗，關于比例諧振控制器的兩個問題必須解決。首先，比例諧振增益在諧振頻率處有一個無窮大量，這無論是在數(shù)字或者模擬形式下都不可能實現(xiàn)。第二，在諧振頻率附近任何一個小的偏差，都會使幅頻特性的幅值迅速衰減。由此，一種準2. 諧振控制器原理針對圖1所示的比例諧振控制器拓撲，我們對其進行器的給定is*。Vs*是電壓參考信號，它與實際電壓Vs比較得到電壓誤差

5、。引入電流環(huán)以提高逆變器的動態(tài)響應速度。諧振單元的傳遞函數(shù)為：國家自然科學基金重點項目資助(50237020)中國電工技術學會電力電子學會第十屆學術年會論文集諧振控制器解決了這些問題，如式（2）。G*2Krcutsr(s)=s2+22(2) cuts+owcut為剪切頻率，在此取w10rad/sec，它的幅相頻特性如圖3所示。rad/sec圖3 準諧振控制器的幅頻特性和相頻特性我們可以看到諧振峰值是一個有限的30dB的增益，這足以消除基波跟蹤誤差，這在以后的仿真和實驗中得以證明。此外，在諧振頻率周圍可以看到更寬的帶寬，從而使控制器對諧振頻率處細小變化的敏感度降低。3. 逆變器建模及數(shù)學分析對于

6、單相全橋逆變器，結構如圖4所示，統(tǒng)一電路模型用圖5來表示。vin 代表來自逆變橋的輸出電壓，它是SPWM脈沖序列。電流源I代表負載電流，其波形是任意的，由負載性質(zhì)決定。rL、rC分別是濾波電感和濾波電容的等效電阻。通常濾波電容的等效電阻影響較小，可以忽略。四個主要的控制狀態(tài)變量：濾波電感電流iL ，濾波電容電流ic ，負載電流io以及濾波輸出電壓Vo ，大多數(shù)逆變器系統(tǒng)的控制策略用這些參數(shù)的各種結合。o圖5 逆變器的數(shù)學模型圖6 比例諧振雙閉環(huán)控制框圖圖6為逆變器系統(tǒng)的控制結構圖。其中，GKrcutsV(s)=Kp+s2+2(3) cuts+GPID=K*Ip+Ks+KDs (4) 由圖6我們

7、得出輸出電壓的傳遞函數(shù)如下：V=GPID(s)GV(s)os2LC+sRC+sCGV*oPID(s)+GPID(s)GV(s)GPID(s)+rL+sLs2LC+sr)io (5) LC+sCGPID(s)+GPID(s)GV(s在穩(wěn)態(tài)環(huán)境下，s=j，Gv(s)，此時式（5）右邊第一項接近于1，第二項接近于零，即Vo/Vo*接近于1，Vo / io接近于0，使得輸出電壓跟蹤參考電壓，并抑制由負載電流引起的擾動。4.仿真研究利用MATLAB/SIMULINK對上述的控制方法進行了仿真研究。外環(huán)用準諧振控制器結構，內(nèi)環(huán)僅用了一個比例環(huán)節(jié)，來提高動態(tài)特性。圖7顯示了系統(tǒng)帶阻性負載時的輸出電壓電流波形

8、，突加負載時刻抗擾性能很好，受負載電流的影響很小，沒有基波誤差并且諧波畸變小，這說明負載電流的影響可以通過內(nèi)環(huán)比例環(huán)節(jié)得到補償。由輸出電壓THD值分析，我們可以看到，基波THD0.02穩(wěn)態(tài)誤差幾乎為零。我們用輸出電壓局部放大圖來顯示諧振控制的穩(wěn)態(tài)和抗擾特性，穩(wěn)態(tài)誤差為0.01V；負載突變時刻產(chǎn)生一個大約0.8V的超調(diào)量，但能迅速恢復到穩(wěn)態(tài)，如圖8所示。A/iV,/v t/s圖7 突加阻性負載時輸出電壓和電流仿真波形及THD分析VV/ /vvt/st/s（a）穩(wěn)態(tài)特性 (b) 抗擾特性圖8 輸出電壓局部放大圖中國電工技術學會電力電子學會第十屆學術年會論文集A/i，V/v t/s圖9 突加非線性負

9、載時輸出電壓和電流仿真波形及THD分析V V/vvt/st/s（a）穩(wěn)態(tài)特性 (b) 抗擾特性 圖 10 非線性負載時輸出電壓局部放大圖當逆變器帶非線性負載時，畸變電流在逆變器輸出阻抗上產(chǎn)生諧波壓降，從而使逆變器輸出電壓發(fā)生畸變。所以，非線性負載條件下的輸出波形有些不足，但總體上達到了零穩(wěn)態(tài)的預期效果，如圖9所示。5. 實驗針對圖4進行了實驗研究，參數(shù)為：E=400 V，L=1.5 mH，C=30F。圖11為1kW時輸出電壓、電流波形，可以看到輸出波形具有良好的正弦度和對稱性，穩(wěn)態(tài)誤差幾乎為零，從而驗證了PR控制能消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高輸出波形質(zhì)量。PR控制不僅能消除幅值上的穩(wěn)態(tài)誤差，而且能很好的

10、跟蹤參考電壓相位，我們通過與PI控制進行比較，來表現(xiàn)PR控制在跟蹤相位方面的優(yōu)勢，如圖12。圖12中矩形波為50Hz的相位參考。我們可以看出，PI閉環(huán)控制下輸出電壓波形相位有明顯的滯后，這是由PI控制的積分作用引起的，而且這種缺陷是PI控制器結構自身決定的；而采用PR閉環(huán)控制，系統(tǒng)輸出的穩(wěn)態(tài)精度有了很大提高，從圖12(b)波形可以看出其相移幾乎為零，這是由于比例諧振控制器在50Hz的頻率處有近似無窮大增益，而相位為零，消除了相位誤差，這與仿真結果是相符合的。在負載突變實驗中，我們?nèi)詫I和PR兩種控制方法進行比較分析。保持兩種控制器參數(shù)不變，在相同的負載及輸出功率的條件下，逆變器的工作波形如下

11、：從圖13中我們可以看出，PI控制下負載突加和突減時，逆變器的輸出電壓有很大的波動，且系統(tǒng)在較長一段時間之后才恢復穩(wěn)定狀態(tài)。這是因為PI控制本身是采用折衷的參數(shù)選取方式，即它的穩(wěn)態(tài)性和抗擾性是折衷的，沒有一組參數(shù)能使穩(wěn)態(tài)性和抗擾性同時達到最優(yōu)，只能選取一個折衷的量，所以抗擾性能并不是很好。Voio圖11 1 kW時輸出電壓和電流波形(a) PI雙閉環(huán)控制(b) PR雙閉環(huán)控制圖12 PI控制和PR控制輸出電壓的相位比較(a) 突加負載(b) 突減負載圖13 PI控制下負載突變實驗波形中國電工技術學會電力電子學會第十屆學術年會論文集pp:715725.Vo3 M. J. Ryan, W. E.

12、Brumsickle, and R. D.Lorenz. “Controlotopology options for single-phase UPS inverters,” IEEE Trans. Ind. Application., vol.33, pp:493501.4 A. V. Jouanne, P. N. Enjeti, and D. J. Lucas. “DSP control ofhigh power UPS systems feeding nonlinear loads,” IEEE Trans and. Electronics., vol.43, pp:121125.5 D

13、. N. Zmood, D. G. Holmes, and G. Bode. “Frequencydomain analysis of three phase linear current regulators,” IEEE Trans and application., vol.37, pp:601610.(a) 突加負載Vo(b) 突減負載圖14 PR控制下負載突變實驗波形圖14是在PR控制下負載突加和突減時逆變器的輸出電壓電流波形。從圖中我們可以看出，PR控制下負載突加和突減時，逆變器的輸出電壓波動很小，且系統(tǒng)很快恢復到穩(wěn)定狀態(tài)。這是由于比例諧振控制器具有完全消除穩(wěn)態(tài)誤差的特性，使得輸出

14、完全跟蹤給定，保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)運行，電流內(nèi)環(huán)的比例控制器也在系統(tǒng)的快速性上起到了一定的補償作用。6. 結論本文針對單相逆變電源的控制策略，研究了一種新型的諧振控制器。這種新型的諧振控制器克服了PI控制器不能完全消除穩(wěn)態(tài)誤差的缺點，獲得了滿意的動靜態(tài)特性。本文采用比例諧振雙閉環(huán)數(shù)字控制方案，進行了理論分析和數(shù)學推導。仿真和實驗結果證明了理論分析的正確性。參考文獻1 J. Cho, S. Lee, H. Mok, and G. Choe. “Modified deadbeatcontroller for UPS with 3-phase PWM inverter,” Conf. Rec. IEEE-IAS Annu Meeting, 1999, pp