基于高斯混合模型的汽輪機(jī)振動(dòng)故障診斷_圖文_百度文庫

1、第卷第期核動(dòng)力工程年月文章編號(hào)：（）基于高斯混合模型的汽輪機(jī)振動(dòng)故障診斷羅綿輝，梁平（華南理工大學(xué)電力學(xué)院廣州）摘要：采用高斯混合模型（）與小波包分析相結(jié)合的方法，對汽輪機(jī)振動(dòng)故障進(jìn)行了診斷研究。首先對振動(dòng)故障信號(hào)進(jìn)行小波包分解，去除干擾信號(hào)，提取包含故障特征信息的頻段作為故障特征矢量。以此特征矢量建立，并用建立的模型識(shí)別各種故障。利用在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上測得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模及故障識(shí)別。計(jì)算結(jié)果中，當(dāng)模數(shù)時(shí)，識(shí)別故障的正確率約一，表明結(jié)合小波包分析進(jìn)行汽輪機(jī)振動(dòng)故障診斷的方法能取得較好的效果。關(guān)鍵詞：高斯混合模型（）；汽輪機(jī)故障診斷；小波包分析；算法中圖分類號(hào)：文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：引言信號(hào)輸入模型中，找到最大

2、的后驗(yàn)概率，即可識(shí)別故障類型。振動(dòng)是汽輪機(jī)發(fā)電機(jī)組多種故障的主要表現(xiàn)征兆之一。振動(dòng)信號(hào)包含豐富的汽輪機(jī)組故障特征，對振動(dòng)故障信號(hào)進(jìn)行及時(shí)識(shí)別有助于分析汽輪機(jī)故障的原因。汽輪機(jī)的振動(dòng)原因是多方面的，振動(dòng)過程也較為復(fù)雜，直接對振動(dòng)故障的整個(gè)過小波包分解基本原理根據(jù)多分辨分析和小波包理論，定義子空間程建立模型非常困難，但可以把振動(dòng)產(chǎn)生的過程抽象成一個(gè)隨機(jī)過程（從振動(dòng)信號(hào)中提取出來的特征參數(shù)在特征空間中的分布是一個(gè)隨機(jī)過程），這樣針對振動(dòng)產(chǎn)生過程就可以建立一個(gè)概率模型高斯混合模型（）將待識(shí)別的振動(dòng)信號(hào)輸入模型中。找到最大的后驗(yàn)概率，即可識(shí)別故障類型。本文建立了用于汽輪機(jī)振動(dòng)故障診斷的，利用實(shí)驗(yàn)臺(tái)所測數(shù)

3、據(jù)進(jìn)行了建；是函數(shù)”。（）的閉包空間，而【，尹是（）函數(shù)的閉包空間，且令函數(shù)甜。（，）滿足雙尺度方程【】”抽）壓）（，一七）七：（）壓）”。）（）（）式中，）（）；弘）和）為多分辨分析（）中定義的共軛濾波器。由式（）模計(jì)算及故障識(shí)別。構(gòu)造的序列缸。（）一稱為由基函數(shù)確定的正交小波包。當(dāng)行刀時(shí)，（，）和材。）分別為尺故障診斷原理故障診斷原理是利用小波包分析對振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行去除干擾信號(hào)處理，提取（，）頻段信號(hào)作為特征序列；對這些特征矢量進(jìn)行聚類，把每種故障類型概率函數(shù)當(dāng)作一個(gè)多維高斯分布函數(shù)，再利用模型參數(shù)估計(jì)最大期望算法（算法）進(jìn)行迭代，求最大似然估計(jì)，從而求出每一類的均值、協(xié)方差矩陣等參數(shù)，并計(jì)

4、算故障出現(xiàn)的概率，建立；最后，將待識(shí)別的振動(dòng)度函數(shù)緲）和小波基函數(shù)緲（），則。（，刀是正交尺度函數(shù)妒（）的正交小波包，它是原信號(hào)在各種尺度上所有頻段內(nèi)的全部分解結(jié)果。設(shè)？（）叼，則：（，）可表示為：；（）馳）（）式中，略為函數(shù)）在空間叼的投影系數(shù)；醇。（）可分解為”（）和巧”（）；其在子空間收稿日期：修回日期：羅綿輝等：基于高斯混合模型的汽輪機(jī)振動(dòng)做障診斷町”和叼”“上的投影系數(shù)分別為，和力“。從而得到小波包分解算法為：每種故障特征分布情況。算法力，。吼去瓦）；釓寺瓦）（一）（）算法就是根據(jù)已知的樣本序列（訓(xùn)練樣本），估計(jì)出模型的混合權(quán)值、各個(gè)單高斯分布的均值矢量及協(xié)方差矩陣等參數(shù)，使能最佳地

5、表示樣本的分布概率。這一過程叫模型的訓(xùn)練【】，用算法來完成。小波包分解過程，實(shí)質(zhì)上就是通過一組低通、設(shè)獨(dú)立觀測到的訓(xùn)練樣本序列為：高通組合的共軛正交濾波器弘（七）和舀），層層將信號(hào)細(xì)化分解成不同的頻帶】?；〔ǖ倪x取汲，）根據(jù)極大似然準(zhǔn)則構(gòu)造對數(shù)似然函數(shù)：不同的小波函數(shù)具有不同的函數(shù)特性。所以需要針對被分析對象的特點(diǎn)選擇合適的基小波函數(shù)，以更好地表現(xiàn)信號(hào)特性。由于汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子振動(dòng)故障信號(hào)具有平穩(wěn)和非平穩(wěn)兩種形態(tài)，所以要求選用的小波函數(shù)應(yīng)具有較好的“變焦”特性（即時(shí)頻雙局部化特性），這樣才能同時(shí)滿足平穩(wěn)信號(hào)和非平穩(wěn)信號(hào)分析的要求。鑒于時(shí)頻雙局部化特性與小波函數(shù)的緊支性密切相關(guān)，所以采用具有緊支性的

6、“”小波，其支撐長度為，并且具有正交性。，。托）烈舟（制剖引（）由于式（）涉及到累加求和取對數(shù)后再累加，直接對其優(yōu)化得到模型的參數(shù)是不現(xiàn)實(shí)的，一般采用算法對之進(jìn)行簡化，核心思想是將看作是非完備數(shù)據(jù)集，引入未觀察到的隨機(jī)矢量序列：】，侈，比，（）如果第個(gè)樣本是由第七個(gè)高斯混合元所及算法理論產(chǎn)生，則，從而構(gòu)成完備數(shù)據(jù)集伍，），與之相應(yīng)的對數(shù)似然函數(shù)變?yōu)椋阂粋€(gè)具有階（個(gè)混合數(shù)）的，可。表示成個(gè)單高斯分布的加權(quán)和【】，即：崦十。輯），嘉（）“例二渺爭小）百（）式中，為維矢量，是汽輪機(jī)振動(dòng)信號(hào)特征序列；口（江，）是第個(gè)單高斯分布的權(quán)式中，為已知訓(xùn)練樣本序列；，為隨機(jī)變量；假設(shè)已知模型初始值為五，則可定義

7、輔助函數(shù)重，且口；，是單高斯分布函數(shù)，其均值為，協(xié)方差矩陣為五，即：，、協(xié)，名如下：瓣二，臚）：可（，。），臚蘭蘭?？?，另（寺，粥等÷，。一，扛一角矩陣【。（）式中，協(xié)方差矩陣可以用滿矩陣，也可簡化為對由于可以較好地逼近任意總體分布函（口，冽，臚，州另÷，儼（吖搠糾一數(shù)【】，而汽輪機(jī)每種故障的振動(dòng)信號(hào)具有各自的特征，因此，用作診斷建模可以較好描述這就是算法中的（）步，接著將期望最大化即進(jìn)行（）步核動(dòng)力工程最終得混合權(quán)值、均值矢量及協(xié)方差矩陣的重估公式如下：口。，專善（三，旯）。，三，旦（寺，節(jié)。一。，一一，）烈，艫（）式中，。為混合權(quán)值；為樣本序列；為模型初始值；腫。，為均

8、值矢量；五螂，為協(xié)方差矩陣。實(shí)驗(yàn)與結(jié)果實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行，其結(jié)構(gòu)如圖所示，測點(diǎn)通道見表。在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行了種振動(dòng)故障測試，即不平衡（汽輪機(jī)主軸不平衡）、不對中（汽輪機(jī)主軸中心線不對中）、碰撞摩擦（汽輪機(jī)動(dòng)靜部件碰撞摩擦）、軸承松動(dòng)（汽輪機(jī)主軸軸承松動(dòng)）。實(shí)驗(yàn)中各種故障的采樣頻率為，則小波包分解頻率為，其中不平衡、碰摩、松動(dòng)故障的轉(zhuǎn)速為，不對中故障的轉(zhuǎn)速為。提取故障振動(dòng)信號(hào)特征序列把原始信號(hào)進(jìn)行級(jí)小波包分解，在分解尺度上形成了個(gè)頻帶（頻率段）（圖）。則小波包分解可表示為：（，）一硪，削（，）斗硪，）硪，）硪，）餓，）政，）硪，）各頻段小波包分解系數(shù)對應(yīng)的頻帶見表。不平衡、不對中、碰摩、軸承

9、松動(dòng)的振動(dòng)故障主要頻譜特征分別為：；、；從從，；，、（其中，為基頻，即汽輪機(jī)主軸轉(zhuǎn)動(dòng)頻率）。由表可看出，種故障的振動(dòng)頻譜特征均主要分布在第一個(gè)頻帶，所以選取第一個(gè)頻帶進(jìn)行分析。原始故障振動(dòng)數(shù)據(jù)經(jīng)小波薰醫(yī)扣：相：方向工方向白圖實(shí)驗(yàn)測試示意圖表實(shí)驗(yàn)的測點(diǎn)通道測點(diǎn)鍵相點(diǎn)測點(diǎn)處測點(diǎn)處測點(diǎn)處測點(diǎn)處方向方向方向方向通道號(hào)。通道通道。通道。通道。通道型！卜世必型！卜圃圃囪圃囪圃囪圃同同同向圖小波包分解樹結(jié)構(gòu)表小波包分解系數(shù)對應(yīng)的頻帶小波系數(shù)頻帶小波系數(shù)頻帶（，）（）一政，）（，）戰(zhàn)，）（，）烈，）（，）一包層分解后，取第一個(gè)頻帶數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)，可以濾去噪聲和不需要的頻率成分，使信號(hào)恢復(fù)到原來的時(shí)域分辨率，以此

10、數(shù)據(jù)作為建立的訓(xùn)練樣本序列：扛，工，工（）建模實(shí)驗(yàn)臺(tái)所測數(shù)據(jù)中，每種故障取組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，提取每組數(shù)據(jù)中的。通道、。通道、通道數(shù)據(jù)，經(jīng)層小波包分解，提取第一個(gè)頻帶進(jìn)行重構(gòu)得到故障特征序列。每個(gè)特征序列南有個(gè)值，用此數(shù)據(jù)構(gòu)成訓(xùn)練樣本序列，粕。的初始參數(shù)羅綿輝等：基于高斯混合模型的汽輪機(jī)振動(dòng)故障診斷斧，三；取口尸百，江，；曠、三。取每種故障組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的均值矢量與協(xié)方差矩陣值。然后將與艫代人混合權(quán)值、均值矢量及協(xié)方差矩陣的重估公式【式（）一式（）】，進(jìn)行迭代計(jì)算，直到參數(shù)收斂或達(dá)到最大允許的迭代次數(shù)為止（以以）萬，萬是預(yù)定很小的量）計(jì)算結(jié)果取訓(xùn)練樣本序列：（，；，；）或：（，；產(chǎn)，；，；七）可在的模數(shù)分

11、別為、時(shí)，表。通道計(jì)算結(jié)果參數(shù)名參數(shù)值模數(shù)不平衡，不對中，碰摩軸承松動(dòng)，表。通道計(jì)算結(jié)果。參數(shù)名參數(shù)值模數(shù)不平衡，不對中，碰摩軸承松動(dòng)，表通道計(jì)算結(jié)果參數(shù)名參數(shù)值模數(shù)不平衡，不對中碰摩軸番松動(dòng)，建立故障識(shí)別模型。在實(shí)驗(yàn)臺(tái)所測數(shù)據(jù)中，每種故障取組非建模數(shù)據(jù)，共組數(shù)據(jù)作為模型檢驗(yàn)數(shù)據(jù)。輸入不同時(shí)的模型，識(shí)別的結(jié)果折合成正確率見表一表。由以上表得知，當(dāng)模數(shù)時(shí)，模型故障診斷正確率約為左右；時(shí)，正確率約為；時(shí)，正確率達(dá)到了較高的左右；時(shí)，正確率稍比時(shí)小，約為左右。由計(jì)算結(jié)果可以得出，隨著模數(shù)的增大，故障識(shí)別的正確率也隨之增大，當(dāng)時(shí)正確率達(dá)到相對較高的水平，因此，取來建立故障識(shí)別模型比較適合。結(jié)論應(yīng)用于汽

12、輪機(jī)故障診斷時(shí)，模數(shù)的選擇會(huì)影響模型識(shí)別的正確率。計(jì)算結(jié)果表明，模數(shù)時(shí)模型的識(shí)別正確率明顯大于時(shí)的正確率，由此可知，并非模數(shù)越大模型識(shí)別正確率就越高，其選擇需由具體的模型計(jì)算確定。參考文獻(xiàn)：【】張懷福，趙瑞珍，羅阿理基于小渡包與支撐矢量機(jī)的天體光譜自動(dòng)分類方法【】北京交通大學(xué)學(xué)報(bào)，（）：【】趙吉文，馮志華，劉志剛等混沌理論與小波包分析相結(jié)合的狀態(tài)監(jiān)測方法研究【，】振動(dòng)與沖擊，（）：【】侯風(fēng)雷，張昆帆，王炳錫基于正交高斯混合模型的說話人識(shí)別研究【】信息工程大學(xué)學(xué)報(bào)，（）：【】許雯，董林，田家斌一種改進(jìn)的高斯混合模型算法【】信息工程大學(xué)學(xué)報(bào)，“）：【】顧明亮，馬勇基于高斯混合模型的漢語方言辨識(shí)系統(tǒng)川計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，（）：【】趙征鵬，楊鑒基于高斯混合模型的非母語說話人口音識(shí)別【】計(jì)算機(jī)工程，（）：【白蕾，梁平基于小波包濾波的汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子振動(dòng)故障的熵診斷明振動(dòng)與沖擊，（）：。核動(dòng)力工程，（，）：，一：（），盤勛，（）作者簡介：。羅綿輝（一），男，碩士研究生。年畢業(yè)于廣東工業(yè)大學(xué)熱能與動(dòng)力工程專業(yè)，獲學(xué)士學(xué)位?，F(xiàn)主要從事傳熱與節(jié)能、汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子振動(dòng)故障診斷與預(yù)測的研究。梁平（一），男，副教授。年畢業(yè)于華南理工大學(xué)電力學(xué)院化學(xué)工程專業(yè)，獲博士學(xué)位。現(xiàn)主要從事傳熱強(qiáng)化與節(jié)能方向研究。（責(zé)任編輯：張明軍）（上接第頁），）：，：，作者簡