七年級(jí)下冊(cè)平方根 知識(shí)點(diǎn) 習(xí)題

1、七年級(jí)下冊(cè) 6.1平方根知識(shí)點(diǎn)1. 算術(shù)平方根的概念及表示方法（重點(diǎn)）一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開(kāi)方數(shù)?？偨Y(jié)：0的算術(shù)平方根是0負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根，也就是說(shuō)，當(dāng)式子有意義時(shí)，a一定表示一個(gè)非負(fù)數(shù)。例：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根（1） ； （2） ； （3）【針對(duì)性訓(xùn)練】1.下列說(shuō)法正確的是（ ）A、任何數(shù)都有算術(shù)平方根； B、只有正數(shù)有算術(shù)平方根；C、0和正數(shù)都有算術(shù)平方根； D、負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根。2.下列數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根是（ ）A、5 B、6 C、0 D、-33下列說(shuō)法正確的是（ ）A、0的算術(shù)平方根是0

2、 B、9是3的算術(shù)平方根 C、3是9的算術(shù)平方根 D、-3是9的算術(shù)平方根4. 下列說(shuō)法：任何數(shù)都有算術(shù)平方根；一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；a的算術(shù)平方根是a；（-4）的算術(shù)平方根是-4；算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù)。其中，不正確的有（ ）A.2個(gè) B.3個(gè) C. 4個(gè) D.5個(gè)5.選擇下列語(yǔ)句正確的是（ ）A.的算術(shù)平方根是 B. 的算術(shù)平方根是C. 的算術(shù)平方根是 D. 的算術(shù)平方根是67是_的算術(shù)平方根。7的算術(shù)平方根是_89算術(shù)平方根是_ 2. 平方根的概念及其性質(zhì)定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根。這就是說(shuō)，如果，那么x叫做a的平方根。例如：4和-4

3、是16的平方根，簡(jiǎn)記為是16的平方根。一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。正數(shù)a的平方根記為。求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方，其中a叫做被開(kāi)方數(shù)?？偨Y(jié)：被開(kāi)方數(shù)a是非負(fù)數(shù)（即正數(shù)和零）平方和開(kāi)方是互逆運(yùn)算關(guān)系例：求下列各數(shù)的平方根； ； （3）0； （4）1.【針對(duì)性訓(xùn)練】1.下列說(shuō)法正確的是（ ）A、0沒(méi)有平方根； B、4的平方根是2；C、-2是4的平方根； D、-1的平方根是-1。2.的平方根是（ ）A、9 B、 C、3 D、±33下列說(shuō)法正確的是（ ）A、0.9的算術(shù)平方根是0.3 B、-一定沒(méi)有算術(shù)平方根 C、的平方根是±2

4、D、表示3的算術(shù)平方根的相反數(shù)4平方根等于它本身的數(shù)有（ ）A、0；B、0、1；C、1；D、-1、0、1、581的平方根是_6_的算術(shù)平方根和平方根等于它本身。7若，則x=_82.56的平方根是_;算術(shù)平方根是_.910-4平方根是_ 10的平方根是±2，則a=_典型例題題型一 關(guān)于和的化簡(jiǎn)例：（1）的算術(shù)平方根是_（2） 若則x=_（3） 若的平方根是，則a=_（4） =_,則=_題型二 算術(shù)平方根與不等式的綜合例：已知，求x'+y的值題型三 平方根與絕對(duì)值的綜合例：已知a、b是實(shí)數(shù)，且，解關(guān)于x的方程。題型四 算術(shù)平方根與面積問(wèn)題的綜合例：國(guó)際比賽的足球場(chǎng)長(zhǎng)在100m到1

5、10m之間，寬在64m到75m之間，為了迎接2011年亞洲杯，某地建設(shè)了一個(gè)長(zhǎng)方形的足球場(chǎng)，其長(zhǎng)是寬的1.5倍，面積是7560平方米。請(qǐng)你判斷這個(gè)足球場(chǎng)能用作國(guó)際比賽嗎？并說(shuō)明理由中考對(duì)接例：（2010山西）估算的值（ ）A.在1和2之間 B.在2和3之間 C.在3和4之間 D.在4和5之間【跟蹤習(xí)題】1 9的算術(shù)平方根是（ ） A-3 B3 C±3 D812下列計(jì)算正確的是（ ）A=±2 B=9 C. D.3下列說(shuō)法中正確的是（ ） A9的平方根是3 B的算術(shù)平方根是±2 C. 的算術(shù)平方根是4 D. 的平方根是±24 64的平方根是（ ） A

6、7;8 B±4 C±2 D±5 4的平方的倒數(shù)的算術(shù)平方根是（ ） A4 B C- D6下列結(jié)論正確的是（ ） A B C D7以下語(yǔ)句及寫(xiě)成式子正確的是（ ）A、7是49的算術(shù)平方根，即 B、7是的平方根，即C、是49的平方根，即 D、是49的平方根，即8下列語(yǔ)句中正確的是（ ）A、的平方根是 B、的平方根是 C、 的算術(shù)平方根是 D、的算術(shù)平方根是9下列說(shuō)法：(1)是9的平方根；(2)9的平方根是；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正確的有（ ） A3個(gè) B2個(gè)C1個(gè) D4個(gè)6、36的算術(shù)平方根是_,36的算術(shù)平方根是_.7、如果a3=3,那么a=_. 如果=3,那么a=_.8、一個(gè)正方體的表面積是78,則這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是_.9、算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是_.10、 =_, -=_.±=_,=_.11、 的算術(shù)平方根是_.三、解答題：12、求滿足下列各式的非負(fù)數(shù)x的值: (1)169x2=100 (2)x2-3=0 13、求下列各式的值:(1)- ； (2)+； (3) +14、若 =2,求2x+5的算術(shù)平方根.15、已知a為的整數(shù)部分,b-1是400的算術(shù)平方根,求.16、有一塊正方形玻璃重6.75千克,已知此