spss因子分析聚類分析西甲球員綜合能力分析

1、吉林財經(jīng)大學(xué)2011-2012學(xué)年第一學(xué)期多元統(tǒng)計分析期末論文一二三四五總分學(xué)院：工商管理學(xué)院專業(yè)：人力資源管理年級：2009級學(xué)號：姓名： 西甲球員的綜合能力統(tǒng)計分析摘要：足球運動是一項古老的體育活動，是目前全球體育界最具影響力的單項體育運動。球員是足球運動中不可缺少的部分，球技是影響球員乃至球隊發(fā)展的重要因素。本文通過網(wǎng)上搜集西甲聯(lián)賽部分球員的技術(shù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計為依據(jù)，運用spss軟件對不同球員的球技進(jìn)行因子分析和聚類分析。關(guān)鍵詞：足球、球員、球技、因子分析、聚類分析引言：足球是世界最受歡迎的一項運動，故有世界第一大運動的美稱！當(dāng)今足球運動已成為人們生活中不可缺少的組成部分，不論在任何地區(qū)，足球

2、都成為了一項不可或缺的運動。當(dāng)今世界各地都有足球聯(lián)賽，各地也都有不同形式的球隊及比賽，據(jù)不完全統(tǒng)計，現(xiàn)在世界上經(jīng)常參加比賽的球隊約80萬支，登記注冊的運動員約4000萬人，其中職業(yè)運動員約10萬人。當(dāng)然，球員的水平也不盡相同，每個人心中都有各自所喜愛的球隊及球員。當(dāng)今世界兩大豪門為巴塞羅那和皇家馬德里，他們深受世界大多數(shù)人們的喜愛，所以本文選擇了最受人們歡迎的西甲球員進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析。一、 指標(biāo)選取進(jìn)行球員技術(shù)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，必須選取合適的指標(biāo)，做到全面準(zhǔn)確地反映每一個球員的技術(shù)，對不同的球員加以區(qū)分，綜合的反映一個球員的技術(shù)水平，因此從出場、出場時間、進(jìn)球、助攻、射門等方面選取了能夠反映個人

3、球技水平的10項指標(biāo)，分別為：X1出場（次）X2出場時間（分）X3進(jìn)球（個）X4助攻（個）X5射門（次）X6射正（次）X7犯規(guī)（次）X8越位（次）X9黃牌（張）X10角球（個）原始數(shù)據(jù)的收集與整理：球員出場出場時間進(jìn)球助攻射門射正犯規(guī)越位黃牌角球梅西2118282311123592217344c羅201743238132521718324阿德里亞諾1274413846108比利亞1912198254251222219伊瓜因219531413723132415羅西121019305923918518卡卡1571544191281111洛倫特1815028151203717012哈維1914876

4、52493108厄齊爾201314161910169212萊昂4253101133121尼爾馬10590201066103赫迪拉15919101147113蒂亞戈126210013318131皮克1065411229161馬塞洛1614032213313016索爾達(dá)多22169816161272718521本澤馬2012571285828161908佩德羅169055232151411115蘇亞雷斯161250008125070內(nèi)格雷多1284251311514236卡納萊斯1158310936316法爾考19159812163343418012法布雷加斯1610949522159538伊涅斯

5、塔1272914238102111阿爾維斯119901440000020佩佩161394106317440普約爾1174810539020拉莫斯2017552312538240阿隆索2117761415426071卡列洪10361601594306華金1310632016786313迪亞拉13946017133052凱塔19979006125112二、因子分析因子分析是一種數(shù)據(jù)簡化的技術(shù)，它是將具有相關(guān)性的多個 原始變量通過空間線性變換為較少的幾個抽象的綜合指標(biāo)的一種方法。得到新的綜合指標(biāo)稱為公因子，這些主成分不僅保留了原始指標(biāo)的絕大多數(shù)信息，并且彼此不相關(guān)。利用因子得分計算 出每個評價對象的

6、綜合得分，并以此作為綜合評價的依據(jù)。因子分析的主要目的是用來描述隱藏在一組測量到的變量中的一些更基本的，但又無法直接測量到的隱性變量本文采用因子分析方法，將10個變量抽象為少數(shù)幾個抽象的因子，那么前提是指標(biāo)體系中的10個指標(biāo)有一定的相關(guān)性。由指標(biāo)相關(guān)系數(shù)矩陣可以得出指標(biāo)間存在很強的相關(guān)性，故因子分析是可行的，也是有意義的。（一）SPSS軟件運行結(jié)果及分析1、描述性統(tǒng)計量表 表2-1上面的表格顯示了出場、出場時間、進(jìn)球、助攻等10個指標(biāo)的描述性統(tǒng)計量，如均值、標(biāo)準(zhǔn)化方差等，這為以后進(jìn)行因子分析提供了一個直觀地分析結(jié)果。從上表中可以看出，出場時間、射門、射正和犯規(guī)所占的比重是最大的，出場、進(jìn)球、助

7、攻、越位、黃牌和角球所占的比重較低。2、因子分析共同度 表2-2該表顯示了所有變量的共同度數(shù)據(jù)。第一列是因子分析初始解下的變量共同度，均為1（原始變量標(biāo)準(zhǔn)化后的方差為1）。事實上，因子個數(shù)小于原有變量的個數(shù)才是因子分析的目的。所以，第二列列出了按指定提取條件提取特征值的共同度?？梢钥吹剑凶兞康慕^大部分信息可被因子解釋，因此本次因子提取的總體效果是比較理想的。3、因子分析的總方差解釋 表2-3該表顯示的是因子分析的總方差解釋，是相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值、方差貢獻(xiàn)率及累計方差貢獻(xiàn)率的計算結(jié)果?？梢钥吹?，第一個因子的特征值是5.178，解釋了原有10個變量總方差的51.776%；前三個因子的累計方差

8、貢獻(xiàn)率為81.642%，并且只有它們的特征值大于1，說明前三個公因子基本包含了全部變量的主要信息，因此選取前三個因子為主因子即可。同時，“Extraction Sums of Squared Loadings”和“Rotation Sums of Squared Loadings ”這兩列分別列出了因子提取后和旋轉(zhuǎn)后的因子方差解釋情況。從表中可以看到，它們都選擇三個公因子。我們把這三個公因子分別表示為F1、F2和F3。4、旋轉(zhuǎn)前的因子載荷矩陣 表2-4該表顯示了旋轉(zhuǎn)前的因子載荷矩陣，它是因子分析的核心內(nèi)容。通過載荷系數(shù)大小可以分析不同公共因子所反映的主要指標(biāo)的區(qū)別。從結(jié)果看，大部分因子解釋性較

9、好，但是仍有少部分指標(biāo)解釋能力較差，如黃牌在三個因子的載荷系數(shù)區(qū)別不大。因此，接著采用因子旋轉(zhuǎn)的方法使得因子載荷系數(shù)向0或1兩極分化，使大的載荷更大，小的載荷更小，這樣結(jié)果更加具有可解釋性。5、旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣 表2-5由旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣可以看出，第一公因子F1在射正、射門、角球、越位、進(jìn)球、上的載荷都很大，其中射門、射正、進(jìn)球是反映個人能力的指標(biāo)，角球是反映球員的戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)的指標(biāo)，越位在一定程度上反映了球員的意識及反應(yīng)能力。因此， F1為反映個人技術(shù)能力及球場意識的公共因子，可以將其命名為個人技術(shù)能力及球場意識因子。第二公因子F2在犯規(guī)、出場時間及出場次數(shù)上載荷較大，在此因子上的得分反

10、映了球員的受重視程度，可以命名為受重視程度因子。第三公因子F3僅在助攻上有較大的載荷，助攻反映了球員的球場意識，可以命名為球員意識水平因子。6、因子得分系數(shù)矩陣 表2-6根據(jù)表中的內(nèi)容，可以寫出以下因子得分函數(shù)：F1=0.038X1-0.011X2+0.163X3-0.083X4+0.220X5+0.232X6-0.045X7+0.221X8-0.157X9+0.223X10F2=0.285X1+0.361X2-0.043X3+0.033X4-0.043X5-0.067X6+0.388X7-0.059X8+0.359X9-0.103X10F3=0.014X1+0.156X2+0.272X3+0

11、.805X4-0.050X5-0.054X6-0.190X7-0.179X8+0.107X9-0.062X10最后，計算出因子得分，以各因子的方差貢獻(xiàn)率占三個因子總方差貢獻(xiàn)率的比重作為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)匯總得出各城市的綜合得分F，即F=（F1*51.776+F2*18.466+F3*11.4）/81.6427、各個球員在每個公因子上的得分及綜合得分如下表所示：球員F1F2F3F梅西36.382660.1074281.607211.6996c羅33.87629.1802267.857201.1914阿德里亞諾-3.391272.8942116.48875.83909比利亞14.376443.31881

12、82.984134.9388伊瓜因11.667349.7894143.514106.5547羅西14.854369.443150.243113.9608卡卡2.146263.0016112.18676.51233洛倫特6.011555.6254223.098160.6369哈維-5.834540.777234.964151.4235厄齊爾-3.898483.8834203.695135.4167萊昂0.64393.47638.48726.92452尼爾馬-1.572216.88290.39560.68022赫迪拉-5.61337.957141.49292.63932蒂亞戈-3.656234.7

13、492.89263.74641皮克-6.733244.1984101.72465.1676馬塞洛-10.513515.0488217.699140.2261索爾達(dá)多11.028623.2074256.726183.8001本澤馬12.744459.1212194.727139.1178佩德羅6.811332.3328136.51298.54904蘇亞雷斯-13.374467.612190.769123.922內(nèi)格雷多2.905310.6354128.25690.01153卡納萊斯-1.582214.85988.8259.99638法爾考11.889587.7174238.211173.7336

14、法布雷加斯-0.041400.773172.671114.7326伊涅斯塔1.472268.1426112.96977.35702阿爾維斯-11.824361.977190.816101.0187佩佩-13.056515.088213.98138.1029普約爾-6.57276.914115.20674.55322拉莫斯-16.564654.4802268.999175.0888阿隆索-16.725658.7966275.623176.888卡列洪4.596132.42255.18340.57168華金-2.335388.693162.297109.097迪亞拉-10.047359.26941

15、42.394.75877凱塔-9.11368.303147.6998.14887 表2-7（二）綜合分析及評價1、根據(jù)各個球員在三個公因子上的得分對其綜合發(fā)展水平進(jìn)行評價（1）在個人能力因子F1上得分最高的前五個城市依次是梅西、C羅、羅西、比利亞和法爾考，得分分別為36.382、33.87、14.854、14.376和11.889。得分在10分以上的有8人，說明這些球員的個人能力以及足球技術(shù)都是比較優(yōu)秀的，而梅西和C羅的成績卻達(dá)到了30以上，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他球員的得分。這說明此二人的球技在整個西甲球隊中都是非常突出的，他們代表的不僅僅是自己，也代表了他們的球隊。部分球員的個人能力還是比較好的，但是

16、容易造成越位，這成為影響他們個人能力因子的重要因素，這樣就導(dǎo)致他們在F1這個因子中比分不是太高，比如卡卡、佩德羅、卡列洪等。另外，此因素也受到出場次數(shù)以及出場時間等因素的限制?？傮w來說，就球員的個人技術(shù)能力而言，梅西和C羅無疑是技術(shù)水平最好的球員，其技術(shù)水平是其他球員所無法超越的。哈維和伊涅斯塔也是比較不錯的球員，雖然技術(shù)水平也比較好，但是由于受到位置的限制，射門機(jī)會較少，致使此項數(shù)據(jù)在F1中的得分偏低。拉莫斯、阿隆索等部分球員射門次數(shù)較少，技術(shù)水平相對其他球員較弱，所以在F1中的得分最低。（2）在球員受重視程度因子F2上得分較高的是梅西、阿隆索、拉莫斯、C羅、索爾達(dá)多，在F2中的得分分別為6

17、60.1074、658.7966、654.4802、629.1802和623.2074。此項得分在400分以上的有15人，說明這些球員的受重視程度對于教練和球隊來說是較好的，在球隊里是主力人員，發(fā)揮著不可替代的作用，同時這也表明了他們是球隊里非常受信任的球員，出場時間較多以及出場次數(shù)較多，同時也避免不了有較多的犯規(guī)。得分最低的為卡列洪和萊昂，分別為132.422、93.476，這說明，他們的個人能力和沒有完全的到教練的認(rèn)可同時也沒有完全得到其他隊員的信任，因此這類球員應(yīng)針對自己本身存在的問題進(jìn)行改善，及早的融入到整個隊伍之中。（3）在球員意識水平因子F3上得分最高的是梅西和C羅，他們的得分均在

18、200分以上，分別為211.6996和201.1914。另外，索爾達(dá)多、阿隆索、拉莫斯、法爾考等人的得分也相對較高，均達(dá)到170分以上，說明這些人在球場上的意識水平較高，能充分有效地捉住每一個可以利用的時機(jī)，同時也可以為他人創(chuàng)造機(jī)會。在此項因子中得分最低的為卡列洪和萊昂，得分分別為40.57和26.92分，這說明他們在球場上的判斷能力較差，不能有效的抓住機(jī)會，球場意識水平較低。2、結(jié)合各個球員的綜合得分對其綜合水平進(jìn)行評價根據(jù)綜合得分F來綜合評價各位球員的綜合水平。綜合得分排名前六位的球員依次是梅西、C羅、索爾達(dá)多、阿隆索、拉莫斯和法爾考，他們的綜合得分均在170分以上，梅西和C羅的得分已達(dá)到

19、200分以上；綜合得分最低的六個球員依次是蒂亞戈、匹克、尼爾馬、卡納萊斯、卡列洪和萊昂。他們的得分均在70分一下。通過此項分析可知，這些球員的綜合水平還是存在著較大的差距，綜合能力較低的球員有待于進(jìn)一步提高他們自己在各方面的能力，繼續(xù)保持自己的優(yōu)勢，加強訓(xùn)練水平較低的其他指標(biāo)。三、 聚類分析為了更加清晰地反映上述34位球員的綜合能力水平，在個人技術(shù)水平上存在的差異，將對這些球員進(jìn)行進(jìn)一步聚類分析。聚類分析（Cluster Analysis）是定量研究分類問題的一種多元統(tǒng)計分析方法。其基本思想是同一類中的個體有較大的相似性，不同類中的個體差異較大，于是根據(jù)一批樣品的多個觀測指標(biāo)，找出能夠度量樣品

20、（或變量）之間相似程度的統(tǒng)計量，并以此為依據(jù)，采用某種聚類的方法，將所有的樣品（或變量）分別聚合到不同的類中。（一）spss數(shù)據(jù)結(jié)果及分析聚類凝聚過程表 表3-1樣本歸類表表3-2 聚類樹形圖* * * * * * H I E R A R C H I C A L C L U S T E R A N A L Y S I S * * * * * * Dendrogram using Ward Method Rescaled Distance Cluster Combine C A S E 0 5 10 15 20 25 Label Num +-+-+-+-+-+ Case 12 12 Case 2

21、2 22 Case 3 3 Case 31 31 Case 7 7 Case 25 25 Case 14 14 Case 28 28 Case 15 15 Case 11 11 Case 13 13 Case 16 16 Case 34 34 Case 21 21 Case 32 32 Case 24 24 Case 10 10 Case 19 19 Case 9 9 Case 26 26 Case 29 29 Case 30 30 Case 20 20 Case 33 33 Case 27 27 Case 1 1 Case 2 2 Case 8 8 Case 23 23 Case 17 17

22、 Case 5 5 Case 18 18 Case 4 4 Case 6 6 圖3-1表3-1是聚類的凝聚過程表，整體上反映了隊球員進(jìn)行聚類的全過程。從此表顯示，聚類共進(jìn)行了33步。另外，Coefficients值隨著聚類的進(jìn)行逐漸增大，開始增加的慢，后面增加得快，表明聚類開始時類間的差異小，結(jié)束時類間的差距大，這正是分層聚類方法所表現(xiàn)出來的特征。表3-2是樣品的歸類表，本例采用Ward最小方差法，把球員最終分為四類，表中分別給出了各個球員所屬的類別。圖3-1清晰地反映了聚類的全過程，他將實際的距離按比例調(diào)整到0.25范圍以內(nèi)，用逐級連接的方式連接性質(zhì)相近的樣品和新類，直到并為一類?？梢栽诖藞D上用一把尺子垂直方向放在圖上左右移動，與尺子相交的每一根橫線就是一類。每根橫線左端與之聯(lián)系的各樣品就是分到該類的成員。本例聚為四類：第一類：梅西、C羅，此類為球員技術(shù)水平較好的球員第二類：阿德里亞諾 卡卡、哈維、厄齊爾、萊昂、尼爾馬、赫迪拉、蒂亞戈、皮克、馬塞洛、佩德羅、內(nèi)格雷多、卡納萊斯、法布雷加斯、伊涅斯塔、阿爾維斯、普約爾、卡列洪、華金、凱塔，此類球員為技術(shù)水平中等偏上的球員。第三類：比利亞、伊瓜因、羅西、洛倫特、索爾達(dá)多、本澤馬，此類球員為技術(shù)水平中等偏下的球員。第四類：蘇亞雷斯、佩