七年級(jí)下二元一次方程組應(yīng)用題含答案

1、新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)8. 3實(shí)際問題與二元一次方程組課時(shí)練習(xí)一、選擇題1成渝路內(nèi)江至成都全長170千米，一輛小汽車和一輛客車同時(shí)從內(nèi)江、成都兩地相向開出，經(jīng)過1小時(shí)10分鐘相遇相遇時(shí)，小汽車比小客車多行駛20千米設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為x千米/時(shí)和y千米/時(shí)，則下列方程組正確的是（ ）ABCD答案：B知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：先找出題目中的兩個(gè)相等關(guān)系：1小時(shí)10分鐘小汽車走的路程+1小時(shí)10分鐘小客車走的路程=170千米，1小時(shí)10分鐘小汽車走的路程1小時(shí)10分鐘小客車走的路程=20千米，再列出方程組分析：列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是通過審題確定題目中的相等關(guān)系，再

2、利用相等關(guān)系列出方程組2為了豐富同學(xué)們的課余生活，體育委員小強(qiáng)到體育用品商店購羽毛球拍和乒乓球拍，若購1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小強(qiáng)一共用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍，若設(shè)每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，列二元一次方程組得（ ）ABCD答案：B知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：先找出題目中的兩個(gè)相等關(guān)系：購1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，320元購買6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍，再列出方程組分析：列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是通過審題確定題目中的相等關(guān)系，再利用相等關(guān)系列出方程組3現(xiàn)有190張鐵皮做盒子，每張鐵皮可做8個(gè)盒

3、身或22個(gè)盒底，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)完整的盒子，設(shè)用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，則可列方程組為（ ）A B C D答案：D知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：根據(jù)共有190張鐵皮，得方程；根據(jù)做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時(shí)才能正好配套，得方程，故選D分析：列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是通過審題確定題目中的相等關(guān)系，再利用相等關(guān)系列出方程組4把一根長100cm的木棍鋸成兩段，使其中一段的長比另一段的2倍少5cm,則鋸出的木棍的長不可能為（ ）A70cm B65cm C35cm D35cm或65cm答案：A知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：不妨設(shè)其中一段的長為x，另一段的長為y

4、，根據(jù)題意有，解這個(gè)二元一次方程組得，因?yàn)檫@兩段沒有順序，所以鋸出的木棍的長可能為65cm或35cm，不可能為70cm，故選A分析：列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是通過審題確定題目中的相等關(guān)系，再利用相等關(guān)系列出方程組5一套少兒百科全書總價(jià)為270元，張老師只用20元和50元兩種面值的人民幣正好全額付清了書款，則他可能的付款方式一共有（ ）A5種 B4種 C3種 D2種答案：C知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：設(shè)20元面值的為x張，50元面值的為y張，可列方程20x+50y=270因?yàn)閤、y均為正整數(shù)，所以滿足條件的解為，所以可能的付款方式一共有3種，故選C分析：列二元一次方程組解應(yīng)用題

5、的關(guān)鍵是通過審題確定題目中的相等關(guān)系，再利用相等關(guān)系列出方程組6有甲乙兩種債券，年利率分別是10%與12%，現(xiàn)有400元債券，一年后獲利45元，問甲乙債券各有多少？（ ） A150，350 B250，200 C350，150 D150，250答案：D知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：不妨設(shè)甲乙債券分別有多少x元與y元，根據(jù)題意有，解這個(gè)二元一次方程組得，所以甲乙債券分別有150元與250元，故選D分析：列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是通過審題確定題目中的相等關(guān)系，再利用相等關(guān)系列出方程組7一種飲料大小包裝有3種，1個(gè)中瓶比2小瓶便宜2角，1個(gè)大瓶比1個(gè)中瓶加1個(gè)小瓶貴4角，大、中、小各買

6、1瓶，需9元6角，若設(shè)小瓶單價(jià)為x角，大瓶為y角，可列方程為（ ） A B C D答案：A知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：根據(jù)1個(gè)中瓶比2小瓶便宜2角可知中瓶價(jià)格為(2x2)角，大、中、小各買1瓶，需9元6角可列方程x+(2x2)+y=96即得3x+y=98，根據(jù)1個(gè)大瓶比1個(gè)中瓶加1個(gè)小瓶貴4角可列方程y(2x2+x)=4即y3x=2，聯(lián)立后選A分析：可以設(shè)大、中、小瓶中的任意兩個(gè)為未知數(shù)，另一個(gè)用其中一個(gè)未知數(shù)表示出來，根據(jù)題目中的相等關(guān)系列出方程組并整理得8某品牌服裝店一次同時(shí)售出兩件上衣，每件售價(jià)都是135元，若按成本計(jì)算，其中一件盈利，另一件虧損，則這家商店在這次銷售過程中（

7、 ）A盈利為0 B盈利為9元 C虧損為8元 D虧損為18元答案：D知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：設(shè)盈利的上衣售價(jià)為x元，虧損的上衣為y元，根據(jù)題意有，解這個(gè)二元一次方程組得，所以這兩件的利潤為135×2(108+180)=18，所以虧損18元分析：售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤，虧損即利潤為負(fù)9某校體操隊(duì)和籃球隊(duì)的人數(shù)之比是5:6，籃球隊(duì)的人數(shù)與體操隊(duì)的人數(shù)的3倍的和等于42人，若設(shè)體操隊(duì)的人數(shù)是x人，籃球隊(duì)的人數(shù)為y人，則可列方程組為（ ）ABC D答案：B知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：根據(jù)題目中的相等關(guān)系：體操隊(duì)和籃球隊(duì)的人數(shù)之比是5:6，籃球隊(duì)的人數(shù)與體操隊(duì)的人數(shù)的3倍的

8、和等于42人，可列方程組為B分析：列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是通過審題確定題目中的相等關(guān)系，再利用相等關(guān)系列出方程組10李勇購買80分與100分的郵票共16枚，花了14元6角，購買80分與100分的郵票的枚數(shù)分別是（ ）A6，10 B8，8 C7，9 D9，7答案：C知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：設(shè)李勇購買80分與100分的郵票的枚數(shù)分別是x與y，根據(jù)題意有，解這個(gè)二元一次方程組得，所以李勇購買80分與100分的郵票的枚數(shù)分別是7與9分析：本題目中的相等關(guān)系是：購買的郵票共16枚，花了14元6角，再利用相等關(guān)系列出方程組；注意單位要統(tǒng)一11已知甲、乙兩種商品的原價(jià)和為200元，因

9、市場變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提高10%，調(diào)價(jià)后甲、乙兩種商品的單價(jià)和比原單價(jià)和提高了5%，求甲、乙兩種商品的原單價(jià)分別是（ ）A50元，150元 B150元，50元 C80元，120元 D120元，80元答案：A知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：設(shè)甲、乙兩種商品的原單價(jià)分別是x元與y元，則有，解這個(gè)二元一次方程組得，所以甲、乙兩種商品的原單價(jià)分別是50元與150元分析：本題目中的相等關(guān)系是：甲、乙兩種商品的原價(jià)和為200元，調(diào)價(jià)后甲、乙兩種商品的單價(jià)和比原單價(jià)和提高了5%，再利用相等關(guān)系列出方程組122輛大卡車和5輛小卡車工作2小時(shí)可運(yùn)送垃圾36噸，3輛大卡車和2輛小卡車工作5小時(shí)

10、可運(yùn)輸垃圾80噸，那么1輛大卡車和1輛小卡每小時(shí)分別運(yùn)x噸與y噸垃圾，則可列方程組（ ）A B C D答案：C知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：根據(jù)題目中的相等關(guān)系：2輛大卡車和5輛小卡車工作2小時(shí)可運(yùn)送垃圾36噸，3輛大卡車和2輛小卡車工作5小時(shí)可運(yùn)輸垃圾80噸，可列方程組為C分析：列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是通過審題確定題目中的相等關(guān)系，再利用相等關(guān)系列出方程組13一副三角板按如圖擺放，且1的度數(shù)比2的度數(shù)大50°，若設(shè)，則可得到的方程組為（ ）13題A BC D答案：D知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：根據(jù)題目中的相等關(guān)系：1的度數(shù)比2的度數(shù)大50°，

11、從圖中可知1與2的和為90°，可列方程組為D分析：列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是通過審題確定題目中的相等關(guān)系，再利用相等關(guān)系列出方程組14某公司向銀行申請(qǐng)了甲、乙兩種貸款共計(jì)68萬元，每年需付出8.42萬元利息，已知甲種貸款每年的利率為12%，乙種貸款每年的利率為13%，則該公司甲、乙兩種貸款的數(shù)額分別為（ ）A26萬元，42萬元 B40萬元，28萬元 C28萬元，40萬元 D42萬元，26萬元答案：D知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：設(shè)該公司甲、乙兩種貸款的數(shù)額分別為x萬元與y萬元，則有，解這個(gè)二元一次方程組得，所以該公司甲、乙兩種貸款的數(shù)額分別為42萬元與26萬元分析：本

12、題目中的相等關(guān)系是：甲、乙兩種貸款共計(jì)68萬元，每年需付出8.42萬元利息，再利用相等關(guān)系列出方程組15甲、乙二人按2:5的比例投資開辦了一家公司，約定除去各項(xiàng)開支外，所得利潤按投資比例分成若第一年所得利潤為14000元，那么甲、乙二人分別應(yīng)分得（ ）A2000元，5000元 B4000元，10000元 C5000元，2000元 D10000元，4000元答案：B知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：設(shè)甲、乙二人分別應(yīng)分得x元與y元，則有，解這個(gè)二元一次方程組得，所以甲、乙二人分別應(yīng)分得4000元與14000元分析：本題目中的相等關(guān)系是：所得利潤按投資比例分成，第一年所得利潤為14000元，

13、再利用相等關(guān)系列出方程組二、填空題1在一次知識(shí)競賽中，學(xué)校為獲得一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)共30名學(xué)生購買獎(jiǎng)品，共花費(fèi)528元，其中一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品每件20元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品每件16元，求獲得一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的學(xué)生各有多少名？設(shè)獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有x名，二等獎(jiǎng)的學(xué)生有y名，根據(jù)題意可列方程組為 答案：知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：解：設(shè)獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有x名，二等獎(jiǎng)的學(xué)生有y名，由題意得，故答案為分析：設(shè)獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有x名，二等獎(jiǎng)的學(xué)生有y名，根據(jù)“一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)共30名學(xué)生，一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)共花費(fèi)528元”列出方程組即可2一只船在A、B兩碼頭間航行，從A到B順流航行需2小時(shí)，從B到A逆流航行需3小時(shí)，那么

14、一只救生圈從A順流漂到B需要 小時(shí)答案：12知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：設(shè)A、B兩碼頭間的距離為a，船在靜水中的速度為x，水流的速度為y，根據(jù)航行問題的數(shù)量關(guān)系建立方程組，解得，所以一只救生圈從A順流漂到B需要（小時(shí)）分析：一只救生圈從A順流漂到B即求水流速度，很多時(shí)候解實(shí)際問題可以借助一個(gè)字母參與計(jì)算3某公園“六·一”期間舉行特優(yōu)讀書游園活動(dòng)，成人票和兒童票均有較大折扣張凱、李利都隨他們的家人參加了本次活動(dòng)王斌也想去，就去打聽張凱、李利買門票花了多少錢張凱說他家去了3個(gè)大人和4個(gè)小孩，共花了38元錢；李利說他家去了4個(gè)大人和2個(gè)小孩，共花了44元錢，王斌家計(jì)劃去3個(gè)大人

15、和2個(gè)小孩，請(qǐng)你幫他計(jì)算一下，需準(zhǔn)備 元錢買門票答案：34知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：設(shè)大人門票為x元，小孩門票為y元，由題意，得，解得，則即王斌家計(jì)劃去3個(gè)大人和2個(gè)小孩，需要34元的門票分析：設(shè)大人門票為x元，小孩門票為y元，根據(jù)題目給出的等量關(guān)系建立方程組，然后解出x、y的值，再代入計(jì)算即可4如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量為_g 答案：20知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：設(shè)每塊巧克力的質(zhì)量是g，每個(gè)果凍的質(zhì)量是g，則，解得分析：設(shè)每塊巧克力的質(zhì)量是g，每個(gè)果凍的質(zhì)量是g，根據(jù)題目給出的等量關(guān)系建立方程組，然

16、后解出x、y的值，再代入計(jì)算即可5如下圖所示，高速公路上，一輛長為4米，速度為110千米/時(shí)的轎車準(zhǔn)備超越一輛長為12米，速度為100千米/時(shí)的卡車，則轎車從開始追趕到超越卡車，需要花費(fèi)的時(shí)間約是_秒（結(jié)果保留整數(shù)）.答案：6秒知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：設(shè)整個(gè)超越過程歷時(shí)x小時(shí)，在這一過程中卡車行駛了y千米，則轎車行駛了（y0.0120.004）千米，則，解得x0.0016（小時(shí)），0.0016小時(shí)5.76秒6秒分析：列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是通過審題確定題目中的相等關(guān)系，再利用相等關(guān)系列出方程組三、解答題1為表彰在某活動(dòng)中表現(xiàn)積極的同學(xué)，老師決定購買文具盒與鋼筆作為獎(jiǎng)品已

17、知5個(gè)文具盒、2支鋼筆共需100元；3個(gè)文具盒、1支鋼筆共需57元那么每個(gè)文具盒、每支鋼筆各多少元？答案：每個(gè)文具盒14元，每支鋼筆15元知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：解：設(shè)每個(gè)文具盒x元，每支鋼筆y元，則，解得，所以每個(gè)文具盒14元，每支鋼筆15元分析：設(shè)每個(gè)文具盒x元，每支鋼筆y元，然后根據(jù)花費(fèi)100元與57元分別列出方程組，解二元一次方程組即可2小林在某店購買A、B商品共三次，只有一次購買時(shí)，商品A、B同時(shí)打折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購買，三次購買商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如下表：購買商品A的數(shù)量（個(gè)）購買商品B的數(shù)量（個(gè)）購買總費(fèi)用（元）第一次購物651140第二次購物371110第三

18、次購物981062（1）小林以折扣價(jià)購買商品A、B是第 次購物；（2）求出商品A、B的標(biāo)價(jià)；（3）若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？答案：（1）三；（2）商品A的標(biāo)價(jià)為90元，商品B的標(biāo)價(jià)為120元；（3）6折知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：解：（1）因?yàn)榈谌钨徫镙^多但是價(jià)格較便宜，所以小林以折扣價(jià)購買商品A、B是第三次購物；（2）設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x元，商品B的標(biāo)價(jià)為y元，根據(jù)題意，得，解得答：商品A的標(biāo)價(jià)為90元，商品B的標(biāo)價(jià)為120元；（3）設(shè)商店是打a折出售這兩種商品，由題意得，解得答：商店是打6折出售這兩種商品的分析：列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是通過

19、審題確定題目中的相等關(guān)系，再利用相等關(guān)系列出方程組3已知該某公司每天能精加工蔬菜6噸或粗加工蔬菜16噸（兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行），某蔬菜公司收購蔬菜進(jìn)行銷售的獲利情況如下表所示：銷售方式直接銷售粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利（元）100250450（1）現(xiàn)在該公司收購了140噸蔬菜，如果要求在18天內(nèi)全部銷售完這140噸蔬菜，請(qǐng)完成下列表格：銷售方式全部直接銷售全部粗加工后銷售盡量精加工，剩余部分直接銷售獲利（元）（2）如果先進(jìn)行精加工，然后進(jìn)行粗加工，要求15天剛好加工完140噸蔬菜，則應(yīng)如何分配加工時(shí)間？答案：（1）依次填：14000，35000，518000；（2）10天進(jìn)行精加工，5天

20、進(jìn)行粗加工知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：解：（1）當(dāng)全部直接銷售時(shí)140×100=14000（元）；當(dāng)全部粗加工后銷售時(shí)250×140=35000（元）；當(dāng)盡量精加工，剩余部分直接銷售時(shí)（元）；所以）依次填：14000，35000，518000；（2）設(shè)應(yīng)安排x天進(jìn)行精加工，y天進(jìn)行粗加工，根據(jù)題意得：，解得：，答：應(yīng)安排10天進(jìn)行精加工，5天進(jìn)行粗加工分析：（1）按已知把已知表中的數(shù)據(jù)1和2都乘以140完成表格；而3中18天只能精加工6×18108（噸），所以為（元）；（2）由題意列二元一次方程組求解4“下鄉(xiāng)”活動(dòng)期間，凡購買指定家用電器的農(nóng)村居民均可得到該商品售價(jià)13%的財(cái)政補(bǔ)貼村民小李購買了一臺(tái)A型洗衣機(jī)，小王購買了一臺(tái)B型洗衣機(jī)，兩人一共得到財(cái)政補(bǔ)貼351元，又知B型洗衣機(jī)售價(jià)比A型洗衣機(jī)售價(jià)多500元求：（1）A型洗衣機(jī)和B型洗衣機(jī)的售價(jià)各是多少元？（2）小李和小王購買洗衣機(jī)除財(cái)政補(bǔ)貼外實(shí)際各付款多少元？答案：（1）A型與B型洗衣機(jī)的售價(jià)分別為1100元與1600元；（2）實(shí)際各付款957元和1392元知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：解：（1）設(shè)A型洗衣機(jī)的售價(jià)為x元，B型洗衣機(jī)的售價(jià)為y元； 根據(jù)題意可列方程組：解得：答：A型洗衣機(jī)的售價(jià)為1100元，B型洗衣機(jī)的售價(jià)為1600元（