GPS標準定位服務性能規(guī)范評估方法

1、GPS標準定位服務性能規(guī)范評估方法GPS標準定位服務性能規(guī)范是目前國際上比較成熟的衛(wèi)星導航系統(tǒng)服務性能指標體系，該規(guī)范給出了服務性能指標的定義和GPS的實測結果，但沒有給出具體的計算方法。本文全面分析了GPS標準定位服務性能規(guī)范中指標的意義，并給出了指標的具體計算方法。另外，利用2013年1月至11月的星歷和觀測數(shù)據(jù)，按照給出的方法對GPS的性能進行了統(tǒng)計結果證明利用本文中的計算方法可以得到和GPS標準定位服務規(guī)范一致的結果。隨著各大導航系統(tǒng)的發(fā)展，衛(wèi)星導航領域內的競爭日趨激烈，系統(tǒng)服務性能的優(yōu)劣是競爭輸贏的關鍵，開展衛(wèi)星導航系統(tǒng)服務性能監(jiān)測至關重要，有助于推動 GNSS 服務性能標體系和評估

2、方法的發(fā)展，進一步提升衛(wèi)星導航系統(tǒng)的性能。然而，GNSS 服務領域內尚未形成的統(tǒng)一的服務性能標準體系，當前，GPS 已發(fā)布了 GPS 標 準 定 位 服 務 性 能 標 準 （ Global Positioning System Standard Positioning Service Performance Standard，GPS SPS PS）和GPS 精密定位服務性能標準（Global Positioning System Precise Positioning Service Performance Standard，GPS PPS PS）以及針對星基增強服務定義的 GPS 廣 域

3、增 強 系 統(tǒng) 性 能 標 準 （ Global Positioning System Wide Area Augmentation System Performance Standard，GPS WAAS PS）等，GPS SPS PS為民用用戶使用，GPS PPS PS 為軍事和特定用戶使用。GLONASS 未發(fā)布類似的標準體系。北斗于 2013 年 12月 27 日以官方的形式正式發(fā)布了北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)公開服務性能規(guī)范 V1.0 版。相對而言，GPS 標準定位服務性能標準比較成熟，因此深入研究GPS 標準定位服務性能標準具有重要的意義，為我國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)服務性能指標標準的完善提供參考

4、，對指導北斗系統(tǒng)建設有借鑒意義。 本文在全面研究GPS標準定位服務性能標準的性能指標的基礎上，描述了各指標的定義和具體計算方法，利用CCDIS數(shù)據(jù)中心提供的星歷和觀測數(shù)據(jù)對GPS的空間信號覆蓋性、空間信號精度、連續(xù)性、可用性和DOP可用性等性能指標進行了測試評估。1、性能指標定義及計算方法為滿足航空、航海等各行業(yè)的需求，近幾年來衛(wèi)星導航系統(tǒng)性能指標體系不斷發(fā)展完善。國外眾多機構都對衛(wèi)星導航系統(tǒng)性能指標體系進行了研究，如：美國交通部發(fā)布的GPS民用性能監(jiān)測標準1，美國民航部發(fā)布的GPS 完好性對民航的潛在影響2和美國國防部發(fā)布的GPS 標準定位服務性能標準3等等。美國發(fā)布的第四版 GPS 標準定

5、位服務性能標準中，衛(wèi)星導航系統(tǒng)的服務性能指標主要分為兩類：空間信號和定位授時精度，其中，空間信號包括覆蓋性、空間信號精度、可用性、完好性、連續(xù)性等指標，定位/授時精度包括 DOP 可用性、定位服務可用性和定位/授時服務精度等。1.1 覆蓋范圍GPS SPS PS 中信號覆蓋范圍是指從地球表面到一定高度之間能夠被衛(wèi)星信號覆蓋的近地空間區(qū)域（不包括被地球或障礙物遮擋的部分）。信號覆蓋范圍分為單星覆蓋范圍和基準/可擴展星座覆蓋范圍。單星信號覆蓋范圍示意圖如圖 1 所示。 覆蓋范圍計算公式如式（1），H 為覆蓋到地面以上的高度，h 為衛(wèi)星高度，r 為地球半徑，為半主波束角。 H =（h+r) sin-

6、r1.2 空間信號精度空間信號精度即用戶測距誤差，根據(jù)導航信息注入后所經歷過的時間而變化，是時間的函數(shù)。GPS SPS PS 中統(tǒng)計的空間信號精度是基于全球平均 URE 來表示空間信號精度的，包含徑向、切向、法向軌道誤差和鐘差，假設用戶仰角為 2 度的情況下，SPS SIS 中 GPS 空間信號精度計算公式如式（2），R、A、C 分別代表軌道徑向、切向、法向誤差，T 代表鐘差，從誤差系數(shù)可以看出，徑向誤差對空間信號精度的影響較大。 空間信號精度主要取決于衛(wèi)星的位置和星鐘的精度，不會因為用戶的飛行高度而變化4-5。1.3 空間信號可用性空間信號可用性是指衛(wèi)星發(fā)射健康信號的時間占總統(tǒng)計時間（包括發(fā)

7、射健康信號時間、發(fā)射無法跟蹤的、臨界的、或不健康的 SPS SIS 的預先告警時間與沒有預先告警的無法跟蹤的、臨界的、或不健康的SPS SIS 的時間）的比例。GPS SPS PS 指出空間信號可用性分為單星可用性和星座可用性，并用二項式概率分布模型計算星座可用性，如式（3），其中，p 為單星發(fā)生故障的概率，n 為星座中衛(wèi)星數(shù)目，k 為發(fā)生故障的衛(wèi)星數(shù)。 1.4 空間信號連續(xù)性空間信號連續(xù)性在指定時間間隔內保持健康、不發(fā)生非計劃中斷的概率。 GPS SPS PS 中的計劃中斷是指由海岸警衛(wèi)隊導航信息中心控制段和聯(lián)邦航空局飛行員通告系統(tǒng)提供的至少提前 48 小時通知的中斷。 根據(jù)可靠性基本原理，

8、可推導出空間信號連續(xù)性的評估模型，如式（4），其中，P 為空間信號連續(xù)性，MTBF（Mean Time Between Failure）為平均非計劃中斷間隔時間。在 GNSS 航空領域內連續(xù)性指標采用 1減去連續(xù)性損失風險的形式表示，其基本原理與式（4）是一致的。 1.5 空間信號完好性 完好性反映了對系統(tǒng)提供的定位、授時信息正確性的信任程度。GPS SPS PS 中假設 SPS SIS 是健康的，任一小時的開始 SPS SIS 瞬時 URE 未超過 NTE 容許值，NTE容許值為 URA 最大值的正 4.42 倍或負 4.42 倍，延遲告警最壞為 6 小時，忽略單頻電離層延遲，在這些假設條件

9、下，統(tǒng)計了完好性，給出了任一小時內 SPS SIS瞬時 URE 超過 NIE 容許值，而沒有及時告警的概率和最壞情況下沒有及時告警概率。完好性指標是航空導航系統(tǒng)的重要指標之一，為保證飛行安全，導航系統(tǒng)所提供的導航信息必須具有極高的可信度，航空中的完好性指標包括告警時間、告警門限和嚴重錯誤引導信息發(fā)生概率等等6。 1.6 DOP可用性DOP 反映了可見衛(wèi)星與接收機空間幾何結構對用戶測距誤差的放大作用，是評估用戶位置精度的重要內容GPS SPS PS 中以 PDOP=6.0 作為一個經驗界限值，來確定衛(wèi)星與接收機的幾何構型是否足夠好，基于基本星座中 24 顆衛(wèi)星正常運行以及星座中每一衛(wèi)星無法使用或

10、星座中一對衛(wèi)星無法使用的前提條件，給出了全球平均 PDOP 和單站最壞 PDOP 統(tǒng)計結果。1.7 定位精度由于實際布設跟蹤站存在數(shù)量和位置方面的限制（即難以在服務區(qū)域內任意地點布設足夠多的終端用于監(jiān)測定位精度），GPS SPS PS 中定位精度評估模型為 UERE（User Equivalent Range Error）與 DOP 相乘獲得，水平定位精度計算方法如公式（5）所示，垂直定位精度計算方法如公式（6）所示，其中 HDOP 為水平精度衰減因子，VDOP 為垂直精度衰減因子。UERE 包含 URE 和 UEE，UEE 包含對流層、電離層等用戶段誤差。GPS SPS PS 中用正常運行時

11、所有數(shù)據(jù)齡期的 URE 值代替 UERE 值。UHNE= UERE XHDOP (5)UVNE =UEREXVDOP (6)2 仿真分析2.1 覆蓋范圍利用公式（1），統(tǒng)計 GPS 單星覆蓋范圍，其中，GPS 衛(wèi)星高度 h 為 20200 公里，半主波束角為 23.5。代入公式（1），計算得到 H 為 4224.2 公里，即衛(wèi)星可以從地球表面至表面以上4224.2 公里處實現(xiàn) 100%覆蓋。 當前，GPS 已實現(xiàn)多重覆蓋，故地面服務域任意位置（沒有遮擋的情況下）都能夠收到 GPS 信號，星座覆蓋率為 100%。 2.2 空間信號精度利用CCDIS數(shù)據(jù)中心提供的廣播星歷與精密星歷（2013年1月

12、1日至11月30日），考慮了天線相位中心誤差（采用IGS于2008年發(fā)布的值），L1頻率碼偏差，L1頻率群延遲時間改正，忽略了電離層延遲模型誤差，剔除了異常數(shù)據(jù)，統(tǒng)計了GPS各個衛(wèi)星平均URE值，統(tǒng)計結果如圖2所示。 利用 GPS 所有衛(wèi)星的瞬時 URE 值，統(tǒng)計置信度為 95%正常運行模式所有數(shù)據(jù)齡期的全球平均水平，統(tǒng)計結果為 0.98 米。 2.3 空間信號可用性利用 CCDIS 數(shù)據(jù)中心提供的廣播星歷（2013 年 1月 1 日至 11 月 30 日），采用 2.3 節(jié)給出的計算方法，統(tǒng)計了 GPS 衛(wèi)星的單星可用性和星座可用性，統(tǒng)計結果如表 1 示。注：1.27 號衛(wèi)星統(tǒng)計時間為 6

13、月 22 日至 11 月 31 日（27 號衛(wèi)星于 5 月15 日 21:38 發(fā)射，6 月 21 日 19:58 開始啟用）。 2.30號衛(wèi)星統(tǒng)計時間為1月1日至3月27日（30號衛(wèi)星于3月28日10:29起不能使用，5月1日22:00開始退役）。 2.4 空間信號連續(xù)性利用 CCDIS 數(shù)據(jù)中心提供的廣播星歷（2013 年 1月 1 日至 11 月 30 日）提取衛(wèi)星信號健康標志，海岸警衛(wèi)隊官網提供的告警信息判別衛(wèi)星信號中斷的類型，采用 2.4 節(jié)給出的計算方法，統(tǒng)計 GPS 衛(wèi)星空間信號非計劃中斷連續(xù)性，統(tǒng)計結果如表 2 所示。表2 空間信號非計劃中斷連續(xù)性Table 2. SIS Un

14、scheduled Failure Interruption Continuity系統(tǒng) 計劃中斷/次 非計劃中斷/次 連續(xù)性GPS 22 5 99.94%2.5 空間信號完好性利用 CCDIS 數(shù)據(jù)中心提供的廣播星歷（2013 年 1月 1 日至 11 月 30 日），采用 2.5 節(jié)的計算方法，忽略電離層延遲模型誤差，剔除不健康信號，統(tǒng)計 GPS 空間信號完好性，統(tǒng)計結果如表 3 所示。 表 3 空間信號瞬時 URE 完好性Table 3. SIS Instantaneous URE Integrity衛(wèi)星型號 完好性喪失起始時間 完好性喪失結束時間 沒有及時告警概率G26 46 天 12

15、點整 46 天 13 點 45 分 1.87×10-5G26 128 天 14 點55 分 128 天 17 點 55 分 2.6 DOP可用性由于考慮有一顆衛(wèi)星失效或任意兩顆衛(wèi)星失效對PDOP 的影響較為復雜，本文假設 32 顆衛(wèi)星全健康，利用 GPS 廣播星歷（2013 年 1 月 1 日），在范圍為經度-179。到 180。緯度-90。到 90。，網格大小為 1°×1°，采樣間隔為 24 小時內 5 分鐘的約束條件下統(tǒng)計了GPS 衛(wèi)星 PDOP 小于等于 6 的概率為 100%。 2.7 定位精度利用 3.6 節(jié)的方法統(tǒng)計 GPS 衛(wèi)星水平精度衰減

16、因子（HDOP）和垂直精度衰減因（VDOP），將 HDOP、VDOP 和 3.3 節(jié)計算所得的 URE(95%)代入公式（5）和（6）得到水平定位精度和垂直定位精度，如表 4所示。表 4 水平/垂直定位精度Table 4. Horizontal/Vertical Position Accuracy系統(tǒng) HDOP （95%） VDOP（95%） 水平定位精度（95%） 垂直定位精度（95%）GPS 1.04 1.92 1.02 1.882.8 統(tǒng)計結果分析 將 GPS 系統(tǒng)各指標的統(tǒng)計結果與 GPS SPS PS 給出的結果進行對比，如表 5 所示。綜合分析本文對 GPS 能指標的統(tǒng)計結果，可以

17、獲得：1) 本文統(tǒng)計的信號覆蓋范圍（地面至地面以上4224.2 公里）相比于標準給出的 3000 公里較大，筆者認為 GPS SPS PS 單星覆蓋范圍定的比較保守；2) 從圖 2 可以看出，GPS 空間信號 URE 基本維持在 1.0 米左右，與文獻7給出的 GPS 空間信號精度能保持同一水平，其中，G03 號衛(wèi)星（IIA）、G06 號衛(wèi)星（IIA）、G08 號衛(wèi)星（IIA）、G09 號衛(wèi)星（IIA）、G10 號衛(wèi)星（IIA）、G30 號衛(wèi)的 URE 值較大，均超出了 1.5 米，其中 G30 號衛(wèi)星尤其大，查找G30 衛(wèi)星 URE 統(tǒng)計結果較大的時間段，發(fā)該時間段內 G30 衛(wèi)星鐘差較大，

18、導致 G30號衛(wèi)星 URE 均值大，影響了 GPS 衛(wèi)星 URE整體平均水平。GPS 所有衛(wèi)星置信度水平為95%的 URE 值為 0.98 米，滿足 GPS SPS PS指標。 3) 從表1可以看出，GPS衛(wèi)星發(fā)射健康信號的比例較高，部分衛(wèi)星在整個統(tǒng)計時間段內單星可用性可以達到100%，即部分衛(wèi)星未發(fā)射不健康信號，發(fā)射的信號未發(fā)生中斷。從表 5 可以看出，本文統(tǒng)計的單星可用性 99.93%和星座可用性 99.99%，滿足 GPS SPS PS 指標。 4) 從表 2 可以看出，本文統(tǒng)計的空間信號連續(xù)性低于標準給出的值，統(tǒng)計空間信號連續(xù)性時的非計劃中斷信息（未提前 48 小時告警）來自海岸警衛(wèi)隊

19、官網，統(tǒng)計結果較低的原因可能是空間信號連續(xù)性是一個長期統(tǒng)計指標8，而本文統(tǒng)計時間不滿一年，進而影響了統(tǒng)計結果。5) 從表 3 可以看出，本文統(tǒng)計的沒有及時告警的概率 1.87×10-5大于標準中給出的 1.0×10-5，小于最壞情況下的 0.002，滿足 GPS SPS PS 指標。GPS SPS PS 在假設每次完好性喪失不超過 1 小時的前提下，完好性統(tǒng)計結果為 1.0×10-5，假設每次完好性喪失最差不超過 6 小時的前提下完好性統(tǒng)計結果為 0.002。 6) 從表 5 可以看出，本文統(tǒng)計的 DOP 可用性滿足 GPS SPS PS 指標。 7) 從表 5 可以看出，本文統(tǒng)計的水平垂直定位精度明顯優(yōu)于 GPS SPS PS 給出的值，需要說明的是 GPS SPS PS 中基于 2 顆衛(wèi)星運行失時效，單點最壞情況，取 DOP90%值的前提條件統(tǒng)計定位精度指標