GPS標(biāo)準(zhǔn)定位服務(wù)性能規(guī)范評(píng)估方法

1、GPS標(biāo)準(zhǔn)定位服務(wù)性能規(guī)范評(píng)估方法GPS標(biāo)準(zhǔn)定位服務(wù)性能規(guī)范是目前國(guó)際上比較成熟的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)服務(wù)性能指標(biāo)體系，該規(guī)范給出了服務(wù)性能指標(biāo)的定義和GPS的實(shí)測(cè)結(jié)果，但沒(méi)有給出具體的計(jì)算方法。本文全面分析了GPS標(biāo)準(zhǔn)定位服務(wù)性能規(guī)范中指標(biāo)的意義，并給出了指標(biāo)的具體計(jì)算方法。另外，利用2013年1月至11月的星歷和觀測(cè)數(shù)據(jù)，按照給出的方法對(duì)GPS的性能進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)結(jié)果證明利用本文中的計(jì)算方法可以得到和GPS標(biāo)準(zhǔn)定位服務(wù)規(guī)范一致的結(jié)果。隨著各大導(dǎo)航系統(tǒng)的發(fā)展，衛(wèi)星導(dǎo)航領(lǐng)域內(nèi)的競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈，系統(tǒng)服務(wù)性能的優(yōu)劣是競(jìng)爭(zhēng)輸贏的關(guān)鍵，開展衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)服務(wù)性能監(jiān)測(cè)至關(guān)重要，有助于推動(dòng) GNSS 服務(wù)性能標(biāo)體系和評(píng)估

2、方法的發(fā)展，進(jìn)一步提升衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的性能。然而，GNSS 服務(wù)領(lǐng)域內(nèi)尚未形成的統(tǒng)一的服務(wù)性能標(biāo)準(zhǔn)體系，當(dāng)前，GPS 已發(fā)布了 GPS 標(biāo) 準(zhǔn) 定 位 服 務(wù) 性 能 標(biāo) 準(zhǔn) （ Global Positioning System Standard Positioning Service Performance Standard，GPS SPS PS）和GPS 精密定位服務(wù)性能標(biāo)準(zhǔn)（Global Positioning System Precise Positioning Service Performance Standard，GPS PPS PS）以及針對(duì)星基增強(qiáng)服務(wù)定義的 GPS 廣 域

3、增 強(qiáng) 系 統(tǒng) 性 能 標(biāo) 準(zhǔn) （ Global Positioning System Wide Area Augmentation System Performance Standard，GPS WAAS PS）等，GPS SPS PS為民用用戶使用，GPS PPS PS 為軍事和特定用戶使用。GLONASS 未發(fā)布類似的標(biāo)準(zhǔn)體系。北斗于 2013 年 12月 27 日以官方的形式正式發(fā)布了北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)公開服務(wù)性能規(guī)范 V1.0 版。相對(duì)而言，GPS 標(biāo)準(zhǔn)定位服務(wù)性能標(biāo)準(zhǔn)比較成熟，因此深入研究GPS 標(biāo)準(zhǔn)定位服務(wù)性能標(biāo)準(zhǔn)具有重要的意義，為我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)服務(wù)性能指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)的完善提供參考

4、，對(duì)指導(dǎo)北斗系統(tǒng)建設(shè)有借鑒意義。 本文在全面研究GPS標(biāo)準(zhǔn)定位服務(wù)性能標(biāo)準(zhǔn)的性能指標(biāo)的基礎(chǔ)上，描述了各指標(biāo)的定義和具體計(jì)算方法，利用CCDIS數(shù)據(jù)中心提供的星歷和觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)GPS的空間信號(hào)覆蓋性、空間信號(hào)精度、連續(xù)性、可用性和DOP可用性等性能指標(biāo)進(jìn)行了測(cè)試評(píng)估。1、性能指標(biāo)定義及計(jì)算方法為滿足航空、航海等各行業(yè)的需求，近幾年來(lái)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)性能指標(biāo)體系不斷發(fā)展完善。國(guó)外眾多機(jī)構(gòu)都對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)性能指標(biāo)體系進(jìn)行了研究，如：美國(guó)交通部發(fā)布的GPS民用性能監(jiān)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)1，美國(guó)民航部發(fā)布的GPS 完好性對(duì)民航的潛在影響2和美國(guó)國(guó)防部發(fā)布的GPS 標(biāo)準(zhǔn)定位服務(wù)性能標(biāo)準(zhǔn)3等等。美國(guó)發(fā)布的第四版 GPS 標(biāo)準(zhǔn)定

5、位服務(wù)性能標(biāo)準(zhǔn)中，衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的服務(wù)性能指標(biāo)主要分為兩類：空間信號(hào)和定位授時(shí)精度，其中，空間信號(hào)包括覆蓋性、空間信號(hào)精度、可用性、完好性、連續(xù)性等指標(biāo)，定位/授時(shí)精度包括 DOP 可用性、定位服務(wù)可用性和定位/授時(shí)服務(wù)精度等。1.1 覆蓋范圍GPS SPS PS 中信號(hào)覆蓋范圍是指從地球表面到一定高度之間能夠被衛(wèi)星信號(hào)覆蓋的近地空間區(qū)域（不包括被地球或障礙物遮擋的部分）。信號(hào)覆蓋范圍分為單星覆蓋范圍和基準(zhǔn)/可擴(kuò)展星座覆蓋范圍。單星信號(hào)覆蓋范圍示意圖如圖 1 所示。 覆蓋范圍計(jì)算公式如式（1），H 為覆蓋到地面以上的高度，h 為衛(wèi)星高度，r 為地球半徑，為半主波束角。 H =（h+r) sin-

6、r1.2 空間信號(hào)精度空間信號(hào)精度即用戶測(cè)距誤差，根據(jù)導(dǎo)航信息注入后所經(jīng)歷過(guò)的時(shí)間而變化，是時(shí)間的函數(shù)。GPS SPS PS 中統(tǒng)計(jì)的空間信號(hào)精度是基于全球平均 URE 來(lái)表示空間信號(hào)精度的，包含徑向、切向、法向軌道誤差和鐘差，假設(shè)用戶仰角為 2 度的情況下，SPS SIS 中 GPS 空間信號(hào)精度計(jì)算公式如式（2），R、A、C 分別代表軌道徑向、切向、法向誤差，T 代表鐘差，從誤差系數(shù)可以看出，徑向誤差對(duì)空間信號(hào)精度的影響較大。 空間信號(hào)精度主要取決于衛(wèi)星的位置和星鐘的精度，不會(huì)因?yàn)橛脩舻娘w行高度而變化4-5。1.3 空間信號(hào)可用性空間信號(hào)可用性是指衛(wèi)星發(fā)射健康信號(hào)的時(shí)間占總統(tǒng)計(jì)時(shí)間（包括發(fā)

7、射健康信號(hào)時(shí)間、發(fā)射無(wú)法跟蹤的、臨界的、或不健康的 SPS SIS 的預(yù)先告警時(shí)間與沒(méi)有預(yù)先告警的無(wú)法跟蹤的、臨界的、或不健康的SPS SIS 的時(shí)間）的比例。GPS SPS PS 指出空間信號(hào)可用性分為單星可用性和星座可用性，并用二項(xiàng)式概率分布模型計(jì)算星座可用性，如式（3），其中，p 為單星發(fā)生故障的概率，n 為星座中衛(wèi)星數(shù)目，k 為發(fā)生故障的衛(wèi)星數(shù)。 1.4 空間信號(hào)連續(xù)性空間信號(hào)連續(xù)性在指定時(shí)間間隔內(nèi)保持健康、不發(fā)生非計(jì)劃中斷的概率。 GPS SPS PS 中的計(jì)劃中斷是指由海岸警衛(wèi)隊(duì)導(dǎo)航信息中心控制段和聯(lián)邦航空局飛行員通告系統(tǒng)提供的至少提前 48 小時(shí)通知的中斷。 根據(jù)可靠性基本原理，

8、可推導(dǎo)出空間信號(hào)連續(xù)性的評(píng)估模型，如式（4），其中，P 為空間信號(hào)連續(xù)性，MTBF（Mean Time Between Failure）為平均非計(jì)劃中斷間隔時(shí)間。在 GNSS 航空領(lǐng)域內(nèi)連續(xù)性指標(biāo)采用 1減去連續(xù)性損失風(fēng)險(xiǎn)的形式表示，其基本原理與式（4）是一致的。 1.5 空間信號(hào)完好性 完好性反映了對(duì)系統(tǒng)提供的定位、授時(shí)信息正確性的信任程度。GPS SPS PS 中假設(shè) SPS SIS 是健康的，任一小時(shí)的開始 SPS SIS 瞬時(shí) URE 未超過(guò) NTE 容許值，NTE容許值為 URA 最大值的正 4.42 倍或負(fù) 4.42 倍，延遲告警最壞為 6 小時(shí)，忽略單頻電離層延遲，在這些假設(shè)條件

9、下，統(tǒng)計(jì)了完好性，給出了任一小時(shí)內(nèi) SPS SIS瞬時(shí) URE 超過(guò) NIE 容許值，而沒(méi)有及時(shí)告警的概率和最壞情況下沒(méi)有及時(shí)告警概率。完好性指標(biāo)是航空導(dǎo)航系統(tǒng)的重要指標(biāo)之一，為保證飛行安全，導(dǎo)航系統(tǒng)所提供的導(dǎo)航信息必須具有極高的可信度，航空中的完好性指標(biāo)包括告警時(shí)間、告警門限和嚴(yán)重錯(cuò)誤引導(dǎo)信息發(fā)生概率等等6。 1.6 DOP可用性DOP 反映了可見(jiàn)衛(wèi)星與接收機(jī)空間幾何結(jié)構(gòu)對(duì)用戶測(cè)距誤差的放大作用，是評(píng)估用戶位置精度的重要內(nèi)容GPS SPS PS 中以 PDOP=6.0 作為一個(gè)經(jīng)驗(yàn)界限值，來(lái)確定衛(wèi)星與接收機(jī)的幾何構(gòu)型是否足夠好，基于基本星座中 24 顆衛(wèi)星正常運(yùn)行以及星座中每一衛(wèi)星無(wú)法使用或

10、星座中一對(duì)衛(wèi)星無(wú)法使用的前提條件，給出了全球平均 PDOP 和單站最壞 PDOP 統(tǒng)計(jì)結(jié)果。1.7 定位精度由于實(shí)際布設(shè)跟蹤站存在數(shù)量和位置方面的限制（即難以在服務(wù)區(qū)域內(nèi)任意地點(diǎn)布設(shè)足夠多的終端用于監(jiān)測(cè)定位精度），GPS SPS PS 中定位精度評(píng)估模型為 UERE（User Equivalent Range Error）與 DOP 相乘獲得，水平定位精度計(jì)算方法如公式（5）所示，垂直定位精度計(jì)算方法如公式（6）所示，其中 HDOP 為水平精度衰減因子，VDOP 為垂直精度衰減因子。UERE 包含 URE 和 UEE，UEE 包含對(duì)流層、電離層等用戶段誤差。GPS SPS PS 中用正常運(yùn)行時(shí)

11、所有數(shù)據(jù)齡期的 URE 值代替 UERE 值。UHNE= UERE XHDOP (5)UVNE =UEREXVDOP (6)2 仿真分析2.1 覆蓋范圍利用公式（1），統(tǒng)計(jì) GPS 單星覆蓋范圍，其中，GPS 衛(wèi)星高度 h 為 20200 公里，半主波束角為 23.5。代入公式（1），計(jì)算得到 H 為 4224.2 公里，即衛(wèi)星可以從地球表面至表面以上4224.2 公里處實(shí)現(xiàn) 100%覆蓋。 當(dāng)前，GPS 已實(shí)現(xiàn)多重覆蓋，故地面服務(wù)域任意位置（沒(méi)有遮擋的情況下）都能夠收到 GPS 信號(hào)，星座覆蓋率為 100%。 2.2 空間信號(hào)精度利用CCDIS數(shù)據(jù)中心提供的廣播星歷與精密星歷（2013年1月

12、1日至11月30日），考慮了天線相位中心誤差（采用IGS于2008年發(fā)布的值），L1頻率碼偏差，L1頻率群延遲時(shí)間改正，忽略了電離層延遲模型誤差，剔除了異常數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)了GPS各個(gè)衛(wèi)星平均URE值，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖2所示。 利用 GPS 所有衛(wèi)星的瞬時(shí) URE 值，統(tǒng)計(jì)置信度為 95%正常運(yùn)行模式所有數(shù)據(jù)齡期的全球平均水平，統(tǒng)計(jì)結(jié)果為 0.98 米。 2.3 空間信號(hào)可用性利用 CCDIS 數(shù)據(jù)中心提供的廣播星歷（2013 年 1月 1 日至 11 月 30 日），采用 2.3 節(jié)給出的計(jì)算方法，統(tǒng)計(jì)了 GPS 衛(wèi)星的單星可用性和星座可用性，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表 1 示。注：1.27 號(hào)衛(wèi)星統(tǒng)計(jì)時(shí)間為 6

13、月 22 日至 11 月 31 日（27 號(hào)衛(wèi)星于 5 月15 日 21:38 發(fā)射，6 月 21 日 19:58 開始啟用）。 2.30號(hào)衛(wèi)星統(tǒng)計(jì)時(shí)間為1月1日至3月27日（30號(hào)衛(wèi)星于3月28日10:29起不能使用，5月1日22:00開始退役）。 2.4 空間信號(hào)連續(xù)性利用 CCDIS 數(shù)據(jù)中心提供的廣播星歷（2013 年 1月 1 日至 11 月 30 日）提取衛(wèi)星信號(hào)健康標(biāo)志，海岸警衛(wèi)隊(duì)官網(wǎng)提供的告警信息判別衛(wèi)星信號(hào)中斷的類型，采用 2.4 節(jié)給出的計(jì)算方法，統(tǒng)計(jì) GPS 衛(wèi)星空間信號(hào)非計(jì)劃中斷連續(xù)性，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表 2 所示。表2 空間信號(hào)非計(jì)劃中斷連續(xù)性Table 2. SIS Un

14、scheduled Failure Interruption Continuity系統(tǒng) 計(jì)劃中斷/次 非計(jì)劃中斷/次 連續(xù)性GPS 22 5 99.94%2.5 空間信號(hào)完好性利用 CCDIS 數(shù)據(jù)中心提供的廣播星歷（2013 年 1月 1 日至 11 月 30 日），采用 2.5 節(jié)的計(jì)算方法，忽略電離層延遲模型誤差，剔除不健康信號(hào)，統(tǒng)計(jì) GPS 空間信號(hào)完好性，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表 3 所示。 表 3 空間信號(hào)瞬時(shí) URE 完好性Table 3. SIS Instantaneous URE Integrity衛(wèi)星型號(hào) 完好性喪失起始時(shí)間 完好性喪失結(jié)束時(shí)間 沒(méi)有及時(shí)告警概率G26 46 天 12

15、點(diǎn)整 46 天 13 點(diǎn) 45 分 1.87×10-5G26 128 天 14 點(diǎn)55 分 128 天 17 點(diǎn) 55 分 2.6 DOP可用性由于考慮有一顆衛(wèi)星失效或任意兩顆衛(wèi)星失效對(duì)PDOP 的影響較為復(fù)雜，本文假設(shè) 32 顆衛(wèi)星全健康，利用 GPS 廣播星歷（2013 年 1 月 1 日），在范圍為經(jīng)度-179。到 180。緯度-90。到 90。，網(wǎng)格大小為 1°×1°，采樣間隔為 24 小時(shí)內(nèi) 5 分鐘的約束條件下統(tǒng)計(jì)了GPS 衛(wèi)星 PDOP 小于等于 6 的概率為 100%。 2.7 定位精度利用 3.6 節(jié)的方法統(tǒng)計(jì) GPS 衛(wèi)星水平精度衰減

16、因子（HDOP）和垂直精度衰減因（VDOP），將 HDOP、VDOP 和 3.3 節(jié)計(jì)算所得的 URE(95%)代入公式（5）和（6）得到水平定位精度和垂直定位精度，如表 4所示。表 4 水平/垂直定位精度Table 4. Horizontal/Vertical Position Accuracy系統(tǒng) HDOP （95%） VDOP（95%） 水平定位精度（95%） 垂直定位精度（95%）GPS 1.04 1.92 1.02 1.882.8 統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析 將 GPS 系統(tǒng)各指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果與 GPS SPS PS 給出的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表 5 所示。綜合分析本文對(duì) GPS 能指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可以

17、獲得：1) 本文統(tǒng)計(jì)的信號(hào)覆蓋范圍（地面至地面以上4224.2 公里）相比于標(biāo)準(zhǔn)給出的 3000 公里較大，筆者認(rèn)為 GPS SPS PS 單星覆蓋范圍定的比較保守；2) 從圖 2 可以看出，GPS 空間信號(hào) URE 基本維持在 1.0 米左右，與文獻(xiàn)7給出的 GPS 空間信號(hào)精度能保持同一水平，其中，G03 號(hào)衛(wèi)星（IIA）、G06 號(hào)衛(wèi)星（IIA）、G08 號(hào)衛(wèi)星（IIA）、G09 號(hào)衛(wèi)星（IIA）、G10 號(hào)衛(wèi)星（IIA）、G30 號(hào)衛(wèi)的 URE 值較大，均超出了 1.5 米，其中 G30 號(hào)衛(wèi)星尤其大，查找G30 衛(wèi)星 URE 統(tǒng)計(jì)結(jié)果較大的時(shí)間段，發(fā)該時(shí)間段內(nèi) G30 衛(wèi)星鐘差較大，

18、導(dǎo)致 G30號(hào)衛(wèi)星 URE 均值大，影響了 GPS 衛(wèi)星 URE整體平均水平。GPS 所有衛(wèi)星置信度水平為95%的 URE 值為 0.98 米，滿足 GPS SPS PS指標(biāo)。 3) 從表1可以看出，GPS衛(wèi)星發(fā)射健康信號(hào)的比例較高，部分衛(wèi)星在整個(gè)統(tǒng)計(jì)時(shí)間段內(nèi)單星可用性可以達(dá)到100%，即部分衛(wèi)星未發(fā)射不健康信號(hào)，發(fā)射的信號(hào)未發(fā)生中斷。從表 5 可以看出，本文統(tǒng)計(jì)的單星可用性 99.93%和星座可用性 99.99%，滿足 GPS SPS PS 指標(biāo)。 4) 從表 2 可以看出，本文統(tǒng)計(jì)的空間信號(hào)連續(xù)性低于標(biāo)準(zhǔn)給出的值，統(tǒng)計(jì)空間信號(hào)連續(xù)性時(shí)的非計(jì)劃中斷信息（未提前 48 小時(shí)告警）來(lái)自海岸警衛(wèi)隊(duì)

19、官網(wǎng)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果較低的原因可能是空間信號(hào)連續(xù)性是一個(gè)長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)指標(biāo)8，而本文統(tǒng)計(jì)時(shí)間不滿一年，進(jìn)而影響了統(tǒng)計(jì)結(jié)果。5) 從表 3 可以看出，本文統(tǒng)計(jì)的沒(méi)有及時(shí)告警的概率 1.87×10-5大于標(biāo)準(zhǔn)中給出的 1.0×10-5，小于最壞情況下的 0.002，滿足 GPS SPS PS 指標(biāo)。GPS SPS PS 在假設(shè)每次完好性喪失不超過(guò) 1 小時(shí)的前提下，完好性統(tǒng)計(jì)結(jié)果為 1.0×10-5，假設(shè)每次完好性喪失最差不超過(guò) 6 小時(shí)的前提下完好性統(tǒng)計(jì)結(jié)果為 0.002。 6) 從表 5 可以看出，本文統(tǒng)計(jì)的 DOP 可用性滿足 GPS SPS PS 指標(biāo)。 7) 從表 5 可以看出，本文統(tǒng)計(jì)的水平垂直定位精度明顯優(yōu)于 GPS SPS PS 給出的值，需要說(shuō)明的是 GPS SPS PS 中基于 2 顆衛(wèi)星運(yùn)行失時(shí)效，單點(diǎn)最壞情況，取 DOP90%值的前提條件統(tǒng)計(jì)定位精度指標(biāo)