2019111八年級數(shù)學(xué)上期末檢測試卷1含答案_第1頁
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文檔簡介

1、八年級上冊數(shù)學(xué)期末檢測卷一、選擇題(每小題3分,共30分)1若分式的值為0,則x的值為( )A0 B1 C1 D22已知等腰三角形的一邊長為5,另一邊長為10,則這個等腰三角形的周長為( )A25 B25或20 C20 D153如圖,點B、F、C、E在一條直線上,ABED,ACFD,那么添加下列一個條件后,仍無法判定ABCDEF的是( ) AABDE BACDF CAD DBFEC4下列因式分解正確的是( )Am2n2(mn)(mn) Bx22x1(x1)2Ca2aa(a1) Da22a1a(a2)15如圖,在ABC中,ABAC,BAC100°,AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于

2、點D、E,則BAE的大小為( )A80° B60° C50° D40°6已知2m3n5,則4m·8n的值為( )A16 B25 C32 D647若ab3,ab7,則的值為( )A B C D8如圖,在ABC中,C40°,將ABC沿著直線l折疊,點C落在點D的位置,則12的度數(shù)是( )A40° B80° C90° D140°9若分式方程a無解,則a的值為( )A1 B1 C±1 D010如圖,在RtABC中,BAC90°,ABAC,點D為BC的中點,直角MDN繞點D旋轉(zhuǎn),DM,

3、DN分別與邊AB,AC交于E,F(xiàn)兩點,下列結(jié)論:DEF是等腰直角三角形;AECF;BDEADF;BECFEF,其中正確結(jié)論是( )A B C D二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖,ACD是ABC的外角,若ACD125°,A75°,則B_.12計算:(8)2016×0.1252015_.13計算:÷_.14如圖所示,ABAC,ADAE,BACDAE,點D在線段BE上若125°,230°,則3_.15如圖,AC是正五邊形ABCDE的一條對角線,則ACB36°. 第14題圖 第15題圖16若x2bxc(x5)(x3),則點

4、P(b,c)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)是_17已知甲、乙兩地間的鐵路長1480千米,列車大提速后,平均速度增加了70千米/時,列車的單程運行時間縮短了3小時,設(shè)原來的平均速度為x千米/時,根據(jù)題意,可列方程為_18如圖,ABC是等邊三角形,AECD,AD、BE相交于點P,BQDA于Q,PQ3,EP1,則DA的長是_.三、解答題(共66分)19(8分)計算或因式分解:(1)計算:(a24)÷; (2)因式分解:a(n1)22a(n1)a.20(8分)現(xiàn)要在三角地ABC內(nèi)建一中心醫(yī)院,使醫(yī)院到A、B兩個居民小區(qū)的距離相等,并且到公路AB和AC的距離也相等,請確定這個中心醫(yī)院的位置21.(10分

5、)(1)解方程:2;(2)設(shè)ykx,且k0,若代數(shù)式(x3y)(2xy)y(x5y)化簡結(jié)果為2x2,求k的值22(10分)(1)已知ab7,ab10,求a2b2,(ab)2的值;(2)先化簡÷,并回答:原代數(shù)式的值可以等于1嗎?為什么?23(8分)某校學(xué)生利用雙休時間去距離學(xué)校10km的炎帝故里參觀一部分學(xué)生騎自行車先走,過了20min后,其余學(xué)生乘汽車沿相同路線出發(fā),結(jié)果他們同時到達已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍,求騎車學(xué)生的速度和汽車的速度24(10分)如圖,ABC中,D是BC的中點,過D點的直線GF交AC于F,交AC的平行線BG于G點,DEDF,交AB于點E,連接EG,E

6、F.(1)求證:BGCF; (2)請你判斷BECF與EF的大小關(guān)系,并說明理由 25(12分)如圖,CACB,CDCE,ACBDCE,AD,BE相交于點M,連接CM.(1)求證:BEAD;(2)用含的式子表示AMB的度數(shù);(3)當(dāng)90°時,取AD,BE的中點分別為點P,Q,連接CP,CQ,PQ,如圖,判斷CPQ的形狀,并加以證明 自學(xué)材料:一、選擇題1已知三角形三邊長為a、b、c,且滿足a2-4b=7,b2-4c=-6,c2-6a=-18,則此三角形的形狀是( ) A.等腰三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D.無法確定2已知( )A.1 B.-1 C.2 D.-23如圖,DAE

7、=ADE=15°,DEAB,DFAB,若AE=8,則DF等于( )A5 B4 C3 D24如圖,等邊ABC的邊長為4,AD是BC邊上的中線,F(xiàn)是AD邊上的動點,E是AC邊上一點,若AE=2,當(dāng)EF+CF取得最小值時,則ECF的度數(shù)為( ).A.15° B.22.5° C.30° D.45°5若m+n-p=0,則的值是( )A.-3 B.-1 C.1 D.36如圖,M是線段AD、CD的垂直平分線交點,ABBC,D65°,則MABMCB的大小是( )A140° B130° C120° D160° 7

8、如圖,等邊ABC中,AC=9,點O在AC上,且AO是AB一動點,連接OP,以O(shè)為圓心,OP長為半徑畫弧交BC于D,連PD,如果PO=PD,那AP的長是()A.5 B.8 C.7 D.6 8如圖,過邊長為1的ABC的便AB上一點P,作PEACT于E,Q為BC延長線上一點,當(dāng)PA=CQ時,連PQ交AC于D,則DE的長為( ) 二、填空題9如圖,ABC中,BD平分ABC ,BC的中垂線交BC于點E,交BD于點F,連接CF。若A=60°, ABD=24°,則ACF=_10等腰三角形一邊長為3cm,周長7cm,則腰長是_11如圖,已知ABC中,AHBC于H,C35°,且AB

9、BHHC,則B_.12已知 _. 13已知a-b=b-c=求ab+bc+ca _.14如圖,AOB30°,點P為AOB內(nèi)一點,OP8點M、N分別在OA、OB上,則PMN周長的最小值為_.三、解答題15先化簡,再求值:,其中x是的整數(shù)部分。16如圖,ABC為等邊三角形,D在BC的延長線上,ADE=60°,ACD的平分線交DE于E,求證:AD=DE17如圖,在等邊三角形ABC中,AECD,AD、BE交于P點,BQAD于Q,求證:(1) BP2PQ; (2) 連PC,若BPPC,求的值.18在ABC中,AD平分BAC交BC于D(1) 如圖1,MDN的兩邊分別與AB、AC相交于M、

10、N兩點,過D作DFAC于F,DMDN,證明:AMAN2AF(2) 如圖2,若C90°,BAC60°,AC9,MDN120°,NDAB,求四邊形AMDN的周長. 參考答案與解析1B 2.A 3.C 4.C 5.D 6.C 7.C 8.B9C解析:在方程兩邊乘(x1),得xaa(x1),整理得x(1a)2a.當(dāng)1a0時,即a1,整式方程無解;當(dāng)x10,即x1時,分式方程無解,把x1代入x(1a)2a,得(1a)2a,解得a1.故選C.10C解析:在RtABC中,BAC90°,ABAC,點D為BC的中點,ADBC,BCBADCAD45°,ADBADC

11、90°,ADCDBD.MDN是直角,ADFADE90°.BDEADEADB90°,ADFBDE.在BDE和ADF中,BDEADF(ASA),DEDF,BEAF,DEF是等腰直角三角形,故正確;AEABBE,CFACAF,ABAC,BEAF,AECF,故正確;BECFAFAE,AFAEEF,BECFEF,故錯誤;綜上所述,正確的結(jié)論有.故選C.1150 12.8 13.1 14.55° 15.36°16(2,15)17.3187解析:ABC為等邊三角形,ABCA,BAEC60°.在AEB和CDA中,ABCA,BAEC,AECD,AEBC

12、DA(SAS),ABECAD,ADBE,BPQBADABEBADCADBAC60°.BQAD,BQP90°,PBQ30°,BP2PQ6.EP1,BEBPPE7,DABE7.19解:(1)原式(a2)(a2)·a(a2)a22a;(4分)(2)原式a(n1)22(n1)1a(n11)2a(n2)2.(8分)20解:如圖,作AB的垂直平分線EF,(3分)作BAC的平分線AM,兩線交于P,(7分)則P為這個中心醫(yī)院的位置(8分)21解:(1)方程兩邊乘(x3),得12(x3)3x,解得x7.(4分)檢驗:當(dāng)x7時,x30,原分式方程的解為x7.(5分)(2)(

13、x3y)(2xy)y(x5y)2x2xy6xy3y2xy5y22x24xy2y22(xy)22(xkx)22x2(1k)22x2,(8分)(1k)21,則1k±1,解得k0(不合題意,舍去)或k2.k的值為2.(10分)22解:(1)a2b2(ab)22ab722×10492029,(2分)(ab)2(ab)24ab724×1049409.(5分)(2)原式···.(8分)當(dāng)1時,解得a0,這時除式0,沒有意義,原代數(shù)式的值不能等于1.(10分)23解:設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h,則汽車的速度為2xkm/h,由題意得 ,解得x15.

14、(6分)經(jīng)檢驗,x15是原方程的解,2x2×1530.(7分)答:騎車學(xué)生的速度和汽車的速度分別是15km/h,30km/h.(8分)24(1)證明:BGAC,DBGDCF.D為BC的中點,BDCD.(2分)在BGD與CFD中,BGDCFD(ASA),BGCF.(5分)(2)解:BECFEF.(6分)理由如下:BGDCFD,GDFD,BGCF.又DEFG,EGEF(垂直平分線上的點到線段端點的距離相等)(8分)在EBG中,BEBGEG,BECFEF.(10分)25(1)證明:如圖,ACBDCE,ACDBCE.(1分)在ACD和BCE中,ACDBCE(SAS),BEAD.(2)解:如圖

15、,ACDBCE,CADCBE.BACABC180°,BAMABM180°,AMB180°(180°).(6分)(3)解:CPQ為等腰直角三角形(7分)證明:如圖,由(1)可得,BEAD.AD,BE的中點分別為點P,Q,APBQ.ACDBCE,CAPCBQ.在ACP和BCQ中,ACPBCQ(SAS),CPCQ且ACPBCQ.(10分)又ACPPCB90°,BCQPCB90°,PCQ90°,CPQ為等腰直角三角形(12分)自學(xué)資料:題號12345678答案ABBCAADB一、選擇題二、填空題948° 102cm或3cm

16、 1170° 12 13 148三、解答題15解:原式=16延長AC到F,使CF=CD,連接DF ADF和EDC全等 AD=DE17證明:在等邊ABC中,ABAC,BAEACD60° 在BAE和ACD中 BAEACD(SAS) ABECAD BPQABEBAPCADBAPBAC60° BQAD于Q BPQ30° BP2PQ (2) ABECAD ABCABEBACCAD 即PBCBAQ 在BAQ和CBP中 BAQ和CBP(AAS) AQBP2PQ APPQ 即18證明:(1) 過點D作DGAB于G AD平分BAC,DFAC DFDG 在RtDFN和RtDGM中 RtDFN和RtDGM(HL) MGNF 又AGAF AMANAGMGANAFNFAN2AF (2) 過點D作DEAB于E 在四邊形ACDE中,EDC360°60°90°90°120

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