高淳區(qū)湖濱高級(jí)中學(xué)2015-2016學(xué)年度第二學(xué)期階段性測試

1、高淳區(qū)湖濱高級(jí)中學(xué)2015-2016學(xué)年度第二學(xué)期階段性測試高二數(shù)學(xué)試卷(理科)2016.6滿分：160分 時(shí)間：120分鐘 命題人：雷蕾 審核人：李道生一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，計(jì)70分1已知i為虛數(shù)單位，則(12i)(2i) 2書架上有本數(shù)學(xué)書，本物理書，從中任意取出本，則取出的兩本書都是數(shù)學(xué)書的概率為 (第3題圖)3如圖，用莖葉圖記錄了5位同學(xué)在一次英語聽力測試中的成績(單位：Read aba2aabPrint a分)，則這5位同學(xué)的平均成績?yōu)?分4運(yùn)行如圖所示的偽代碼，當(dāng)輸入a4時(shí)，其結(jié)果為 5為了了解高三學(xué)生的身體狀況，抽取了部分男生的體重，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了

2、頻率分布直方圖 (如圖)已知圖中從左到右的 (第4題圖)前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數(shù)為12，則抽取的男生開始開始人數(shù)是 6閱讀流程圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為 x1，y1 zx+yN 95 8 80z<6z<6 0.0375輸出xyY xy 0.0125結(jié)束yz 50 55 60 65 70 75 體重 (第5題圖) (第6題圖)7在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，若曲線經(jīng)過點(diǎn)P(1，2)，則其焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為 8曲線在處的切線方程為 9若命題p：是假命題，則實(shí)數(shù)a的最小值為 10 已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在雙曲

3、線上，若，則點(diǎn)P到x軸的距離為 11觀察下列各式：，以此類推，則當(dāng)時(shí)， 12已知函數(shù)，若在區(qū)間(0，1)上有極值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 13已知橢圓E的方程為，AB是它的一條傾斜角為的弦，且M(2，1)是弦AB的中點(diǎn)，則橢圓E的離心率為 14已知函數(shù)(a為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù))的圖像在點(diǎn)A(e，1)處的切線與該函數(shù)的圖像恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 二、解答題：本大題共6小題，計(jì)90分15(本小題滿分14分) 已知命題p：實(shí)數(shù)x滿足(a0)，命題q：實(shí)數(shù)x滿足(1) 當(dāng)a1時(shí)，若為真命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；(2) 若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍16(本小題滿分14

4、分) 在的展開式中，已知含x的一次項(xiàng)為第五項(xiàng)(1) 求n的值；(2) 求展開式中的有理項(xiàng)17(本小題滿分14分) 從1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字中隨機(jī)取出兩個(gè)數(shù)字(1) 求“將取出的這兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)大于30”的概率；(2) 記取出的兩個(gè)數(shù)字之差的絕對值為X，求X的概率分布及數(shù)學(xué)期望18(本小題滿分16分)已知某公司生產(chǎn)某品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬元，該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R(x)萬元，且(1) 寫出年利潤W(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式；(2) 年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？(注：年利潤年銷售收入年總成本)19(本小題滿分16分) 已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為F1、F2，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B(1) 若，求橢圓的離心率；(2) 在(1)的條件下，設(shè)P為橢圓上異于其頂點(diǎn)的一點(diǎn)，以線段PB為直徑的圓C過點(diǎn)F1，經(jīng)過原點(diǎn)O的直線l與圓C相切，求直線l的方程20(本小題滿分16分) 已知函數(shù)f(x)x3x2a，g(x)m lnx(1) 求f(x)的單調(diào)區(qū)間；