試驗(yàn)三最小拍控制系統(tǒng)

1、實(shí)驗(yàn)三： 最小拍控制系統(tǒng)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?建立計(jì)算機(jī)最小拍控制系統(tǒng)的一般概念；2掌握有紋波最小拍控制器的設(shè)計(jì)方法 3觀察無紋波最小拍控制器的設(shè)計(jì)方法；4了解最小拍控制器的優(yōu)缺點(diǎn)；5掌握最小拍控制系統(tǒng)的改進(jìn)方法。二、實(shí)驗(yàn)儀器1.PC計(jì)算機(jī)一臺(tái)三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 圖11. 針對圖一所示的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng),考慮輸入為單位速度信號(hào)時(shí)，進(jìn)行計(jì)算控制算法D(Z)設(shè)計(jì)，編程實(shí)現(xiàn)最小拍有紋波系統(tǒng)；2. 討論紋波的生成原因，編程實(shí)現(xiàn)最小拍有紋波系統(tǒng)； 紋波產(chǎn)生原因：控制信號(hào)u(t)的變化引起輸出的波動(dòng) 無波紋最小拍系統(tǒng)的設(shè)計(jì)出了滿足有波紋最小拍系統(tǒng)的三個(gè)條件外，還必須滿足(z） 包括G(Z)的全部零點(diǎn)。3. 討論最小拍系統(tǒng)

2、的特點(diǎn)，采取慣性因子法對最小拍控制器加以改進(jìn)，并研究慣性因子對系統(tǒng)性能的影響。 最小拍系統(tǒng)的特點(diǎn)：系統(tǒng)對應(yīng)于典型的輸入信號(hào)具有最快的響應(yīng)速度，被控量在最短的時(shí)間達(dá)到設(shè)定值。 局限性：1) 僅適應(yīng)與一種類型的輸入信號(hào) 2) 系統(tǒng)參數(shù)變化引起系統(tǒng)極點(diǎn)位置產(chǎn)生偏移，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能明顯變壞。3) 采樣周期的限制。 慣性因子法：基本思想：犧牲有限拍的性質(zhì)為代價(jià)，換取系統(tǒng)對不同輸入類型性能皆能獲得比較滿意的控制效果。方法：引進(jìn)慣性因子，改進(jìn)系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)，使系統(tǒng)對多種信號(hào)的輸入信號(hào)都有滿意的響應(yīng)。相當(dāng)于增加單位圓內(nèi)實(shí)軸上的極點(diǎn)。設(shè)被控對象傳遞函數(shù)，采樣周期，在單位速度輸入作用下，采用慣性因子法設(shè)計(jì)有

3、限拍控制系統(tǒng)，編程仿真實(shí)現(xiàn)，并討論慣性因子對系統(tǒng)性能的影響。4、 實(shí)驗(yàn)步驟1.第一步：求廣義脈沖傳遞函數(shù) >>Gs=tf(5,1,1,0)；>>Gz=c2d(Gs,0.1,'zoh')/求解廣義對象的脈沖傳遞函數(shù)Transfer function: 0.02419 z + 0.02339-z2 - 1.905 z + 0.9048Sampling time: 0.1第二步：確定閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)(Z)由廣義對象的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)得延遲因子為，則(Z)應(yīng)包含該延遲因子>>num,den=c2dm(5,1,1,0,0.1,'zoh'

4、)num = 0 0.0242 0.0234den =1.0000 -1.9048 0.9048>>tf2zpk(num)ans = -0.9672由此可得：G(z)沒有單位圓上或圓外的零點(diǎn)>> tf2zpk(den)ans = 1.00000.9048由此可得：G(z)包含一個(gè)單位圓上極點(diǎn)根據(jù)物理可實(shí)現(xiàn)條件和穩(wěn)定性條件,(Z)=F1(z)根據(jù)零穩(wěn)態(tài)誤差條件和穩(wěn)定性條件,e(Z)=1-(Z)=(1-)2*F2(z)根據(jù)e(Z)=1-(Z)F1(z)=2-F2(z)=1所以e(Z)=(1-)2>> Qez=tf(1 -2 1,1,0,0,0.1)>>

5、; Qz=1-QezTransfer function:2 z - 1- z2Sampling time: 0.1>> Dz=1/Gz*Qz/(1-Qz)Transfer function: 2 z5 - 4.81 z4 + 3.715 z3 - 0.9048 z2-0.02419 z5 - 0.02498 z4 - 0.0226 z3 + 0.02339 z2Sampling time: 0.1>> Qz=minreal(Dz*Gz/(1+Dz*Gz); >> Q=2;>> t=0:0.1:Q;u=t;plot(0:0.1:Q,u,'r

6、*');hold on>> yt=lsim(Qz,u,t,0);plot(0:0.1:Q,yt);結(jié)果如圖一2.根據(jù)物理可實(shí)現(xiàn)條件和穩(wěn)定性條件以及無紋波條件(Z)=*(1+0.9672)F1(z)根據(jù)零穩(wěn)態(tài)誤差條件和穩(wěn)定性條件e(Z)=1-(Z)=(1-)2*F2(z)根據(jù)e(Z)=1-(Z)F2(z)=1+0.7334所以e(Z)=1-1.2666-0.4668-0.7334>> Qez=tf(1 -1.2666 -0.4668 0.7334,1,0,0,0,0.1); >> Qz=1-QezTransfer function:1.267 z2 +

7、 0.4668 z - 0.7334- z3Sampling time: 0.1設(shè)計(jì)最小拍無紋波系統(tǒng)控制器 >> Dz=1/Gz*Qz/(1-Qz)Transfer function: 1.267 z7 - 1.946 z6 - 0.4765 z5 + 1.819 z4 - 0.6636 z3-0.02419 z7 - 0.007241 z6 - 0.04092 z5 + 0.006818 z4 + 0.01716 z3Sampling time: 0.1>> Qz=minreal(Dz*Gz/(1+Dz*Gz); >> Q=2;>> t=0:0

8、.1:Q;u=t;plot(0:0.1:Q,u,'r*');hold on >> yt=lsim(Qz,u,t,0);plot(0:0.1:Q,yt);結(jié)果如圖二3. 改變的值，觀測實(shí)驗(yàn)結(jié)果=0.8Qez=tf(1 -1.2666 -0.4668 0.7334,1,0.8,0,0,0.1); Qz=1-Qez;Dz=1/Gz*Qz/(1-Qz);Qz=minreal(Dz*Gz/(1+Dz*Gz); Q=2;t=0:0.1:Q;u=t;plot(0:0.1:Q,u,'r*');hold on yt=lsim(Qz,u,t,0);plot(0:0.1:

9、Q,yt);結(jié)果如圖三=0.5Qez=tf(1 -1.2666 -0.4668 0.7334,1,0.5,0,0,0.1); Qz=1-Qez>> Dz=1/Gz*Qz/(1-Qz)>> Qz=minreal(Dz*Gz/(1+Dz*Gz); Q=2;t=0:0.1:Q;u=t;plot(0:0.1:Q,u,'r*');hold on yt=lsim(Qz,u,t,0);plot(0:0.1:Q,yt);結(jié)果如圖四=0.2Qez=tf(1 -1.2666 -0.4668 0.7334,1,0.2,0,0,0.1); Qz=1-Qez>> Dz=1/Gz*Qz/(1-Qz)>> Qz=minreal(Dz*Gz/(1+Dz*Gz); Q=2;t=0:0.1:Q;u=t;plot(0:0.1:Q,u,'r*');hold on yt=lsim(Qz,u,t,0);plot(0:0.1:Q,yt);結(jié)果如圖五 5、 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析圖一圖二圖三圖四圖五綜上可得：最小拍系統(tǒng)的特點(diǎn)：系統(tǒng)對應(yīng)于典型的輸入信號(hào)具有最快的響應(yīng)速