過橋問題和流水問題答案

1、1.某列車通過250米長(zhǎng)的隧道用25秒，通過210米的鐵橋用23秒，該列車與另一列長(zhǎng)320米，速度為每小時(shí)行64.8千米的火車錯(cuò)車時(shí)需要（）秒。解：火車過橋問題公式：(車長(zhǎng)+橋長(zhǎng))/火車車速=火車過橋時(shí)間速度為每小時(shí)行64.8千米的火車，每秒的速度為18米/秒，某列車通過250米長(zhǎng)的隧道用25秒，通過210米的鐵橋用23秒，則該火車車速為：( 250-210)/(25-23)=20米/秒路程差除以時(shí)間差等于火車車速.該火車車長(zhǎng)為：20*25-250=250(米)或20*23-210=250(米)所以該列車與另一列長(zhǎng)320米，速度為每小時(shí)行64.8千米的火車錯(cuò)車時(shí)需要的時(shí)間為(320+250)/

2、(18+20)=15(秒)2.一列火車長(zhǎng)160m，勻速行駛，首先用26s的時(shí)間通過甲隧道（即從車頭進(jìn)入口到車尾離開口為止），行駛了100km后又用16s的時(shí)間通過乙隧道，到達(dá)了某車站，總行程100.352km。求甲、乙隧道的長(zhǎng)？解：設(shè)甲隧道的長(zhǎng)度為x m那么乙隧道的長(zhǎng)度是（100.352-100）（單位是千米?。?1000-x（352-x)那么(x+160)/26=(352-x+160)/16解出x256那么乙隧道的長(zhǎng)度是352-256=96火車過橋問題的基本公式（火車的長(zhǎng)度+橋的長(zhǎng)度）/時(shí)間速度3.甲、乙兩人分別沿鐵軌反向而行，此時(shí)，一列火車勻速地向甲迎面駛來，列車在甲身旁開過，用了15秒，

3、然后在乙身旁開過，用了17秒，已知兩人的步行速度都是3.6千米/小時(shí)，這列火車有多長(zhǎng)？分析：從題意得知，甲與火車是一個(gè)相遇問題，兩者行駛路程的和是火車的長(zhǎng).乙與火車是一個(gè)追及問題，兩者行駛路程的差是火車的長(zhǎng)，因此，先設(shè)這列火車的速度為米/秒，兩人的步行速度3.6千米/小時(shí)1米/秒，所以根據(jù)甲與火車相遇計(jì)算火車的長(zhǎng)為(151×15)米，根據(jù)乙與火車追及計(jì)算火車的長(zhǎng)為(17-1×17)米，兩種運(yùn)算結(jié)果火車的長(zhǎng)不變，列得方程為151×1517-1×17解得：16故火車的長(zhǎng)為17×16-1×17255米7. 火車?yán)褧r(shí)離這個(gè)人1360米.因

4、為聲速每秒種340米,所以這個(gè)人聽見汽笛聲時(shí),經(jīng)過了(1360÷340=)4秒.可見火車行1360米用了(57+4=)61秒,將距離除以時(shí)間可求出火車的速度. 1360÷(57+1360÷340)=1360÷6122(米)8. 火車=28.8×1000÷3600=8(米/秒) 人步行15秒的距離=車行15秒的距離-車身長(zhǎng). (8×15-105)÷15=1(米/秒) 1×60×60=3600(米/小時(shí))=3.6(千米/小時(shí)) 答:人步行每小時(shí)3.6千米.9. 人8秒走的距離=車身長(zhǎng)-車8秒走的距離

5、 (144-60÷60×8)÷8=17(米/秒) 答:列車速度是每秒17米.10. 兩列火車同時(shí)從A,E兩站相對(duì)開出,假設(shè)途中都不停.可求出兩車相遇的地點(diǎn),從而知道應(yīng)在哪一個(gè)車站停車等待時(shí)間最短. 從圖中可知,AE的距離是:225+25+15+230=495(千米) 兩車相遇所用的時(shí)間是:495÷(60+50)=4.5(小時(shí)) 相遇處距A站的距離是:60×4.5=270(千米) 而A,D兩站的距離為:225+25+15=265(千米) 由于270千米>265千米,因此從A站開出的火車應(yīng)安排在D站相遇,才能使停車等待的時(shí)間最短. 因?yàn)橄嘤鎏?/p>

6、離D站距離為270-265=5(千米),那么,先到達(dá)D站的火車至少需要等待:(小時(shí)) 小時(shí)=11分鐘 此題還有別的解法,同學(xué)們自己去想一想.111034÷(20-18)=517(秒)12. 隊(duì)伍6分鐘向前進(jìn)80×6=480米,隊(duì)伍長(zhǎng)1200米,6分鐘前進(jìn)了480米,所以聯(lián)絡(luò)員6分鐘走的路程是:1200-480=720(米)720÷6=120(米/分)答:聯(lián)絡(luò)員每分鐘行120米.13. (1)先把車速換算成每秒鐘行多少米? 18×1000÷3600=5(米).(2)求甲的速度.汽車與甲同向而行,是追及問題.甲行6秒鐘的距離=車行6秒鐘的距離-車身

7、長(zhǎng). 所以,甲速×6=5×6-15, 甲速=(5×6-15)÷6=2.5(米/每秒).(3)求乙的速度.汽車與乙相向而行,是相向行程問題.乙行2秒的距離=車身長(zhǎng)-車行2秒鐘的距離. 乙速×2=15-5×2, 乙速=(15-5×2)÷2=2.5(米/每秒).(4)汽車從離開甲到離開乙之間的時(shí)間是多少? 0.5×60+2=32秒.(5)汽車離開乙時(shí),甲、乙兩人之間的距離是多少? (5-2.5)×(0.5×60+2)=80(米).(6)甲、乙兩人相遇時(shí)間是多少? 80÷(2.5+2

8、.5)=16(秒).答:再過16秒鐘以后,甲、乙兩人相遇.1516. 286米  。17分析 此題是水中追及問題，已知路程差是2千米，船在順?biāo)械乃俣仁谴?水速.水壺飄流的速度只等于水速，所以速度差=船順?biāo)俣?水壺飄流的速度=（船速+水速）-水速=船速.解：路程差÷船速=追及時(shí)間2÷4=0.5（小時(shí)）。答：他們二人追回水壺需用0.5小時(shí)。18. 設(shè)平時(shí)水流速度為千米/時(shí)，則平時(shí)順?biāo)俣葹榍?時(shí)，平時(shí)逆水速度為千米/時(shí)，由于平時(shí)順行所用時(shí)間是逆行所用時(shí)間的一半，所以平時(shí)順?biāo)俣仁瞧綍r(shí)逆水速度的2倍，所以，解得，即平時(shí)水流速度為3千米/時(shí)暴雨天水流速度

9、為6千米/時(shí)，暴雨天順?biāo)俣葹?5千米/時(shí)，暴雨天逆水速度為3千米/時(shí)，暴雨天順?biāo)俣葹槟嫠俣鹊?倍，那么順行時(shí)間為逆行時(shí)間的，故順行時(shí)間為往返總時(shí)間的，為小時(shí)，甲、乙兩港的距離為(千米)19. 先求出甲船往返航行的時(shí)間分別是： 小時(shí)， 小時(shí)。再求出甲船逆水速度每小時(shí) 千米，順?biāo)俣让啃r(shí) 千米，因此甲船在靜水中的速度是每小時(shí) 千米，水流的速度是每小時(shí) 千米，乙船在靜水中的速度是每小時(shí) 千米，所以乙船往返一次所需要的時(shí)間是 小時(shí)。20. 分析與解：要求帆船往返兩港的時(shí)間，就要先求出水速。由題意可以知道，輪船逆流航行與順流航行的時(shí)間和與時(shí)間差分別是35小時(shí)與5小時(shí)，用和差問題解法可以求出逆流航

10、行和順流航行的時(shí)間.并能進(jìn)一步求出輪船的逆流速度和順流速度。在此基礎(chǔ)上再用和差問題解法求出水速。解：輪船逆流航行的時(shí)間：（35+5）÷2=20（小時(shí)），順流航行的時(shí)間：（355）÷2=15（小時(shí)），輪船逆流速度：360÷20=18（千米/小時(shí)），順流速度：360÷15=24（千米/小時(shí)），水速：（24-18）÷2=3（千米/小時(shí)），帆船的順流速度：12315（千米/小時(shí)），帆船的逆水速度：12-3=9（千米/小時(shí)），帆船往返兩港所用時(shí)間：360÷15360÷924+40=64（小時(shí)）。答：機(jī)帆船往返兩港要64小時(shí)。21. 分

11、析與解：本題中船在順?biāo)?、逆水、靜水中的速度以及水流的速度都可以求出。但是由于暴雨的影響，水速發(fā)生變化，要求船逆水而行要幾小時(shí)，必須要先求出水速增加后的逆水速度。解：船在靜水中的速度是：（180÷10+180÷15）÷2=15（千米/小時(shí)）。暴雨前水流的速度是：（180÷10-180÷15）÷2=3（千米/小時(shí)）。暴雨后水流的速度是：180÷9-15=5（千米/小時(shí)）。暴雨后船逆水而上需用的時(shí)間為：180÷（15-5）=18（小時(shí)）。答：逆水而上需要18小時(shí)。26. 解析：順風(fēng)如順?biāo)?，逆風(fēng)如逆水，該題與流水行船問題在本質(zhì)上是一樣的。    順?biāo)芩?95÷10=9.5米/秒    逆風(fēng)跑速=65÷10=6.5米/秒