教研課：圓柱的體積優(yōu)秀教案.

1、<圓柱的體積>教案教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,探索并掌握?qǐng)A柱的體積公式,初步學(xué)會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積，并解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題;2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化"方法的價(jià)值，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間概念、動(dòng)手能力、操作能力和邏輯思維推理能力。教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值。教學(xué)準(zhǔn)備：1、用于演示把圓柱體積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體體積的教具.2、多媒體課件。教學(xué)過(guò)程：一、 創(chuàng)設(shè)情景,提出問(wèn)題 1、提問(wèn):什么是物體

2、的體積？出示課前準(zhǔn)備的圓柱體，讓學(xué)生對(duì)它們的體積進(jìn)行比較.（1）底面積相同:高越大體積越大（2）高相同：底面積越大體積越大(3）高和底面積都不同設(shè)疑:圓柱的體積與它的底面積和高有關(guān),到底是什么樣的關(guān)系呢？這就是我們今天要探究的主題：圓柱的體積2、出示圓柱形水杯和長(zhǎng)方體形水槽，提出問(wèn)題：（1)在圓柱形杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？(2）你能想辦法用以前學(xué)過(guò)的方法算出這些水的體積嗎？預(yù)設(shè)：把水倒入長(zhǎng)方體容器中，量出長(zhǎng)、寬、高數(shù)據(jù)后再計(jì)算.（3）說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式，并板書：長(zhǎng)方體體積底面積×高3、復(fù)習(xí)圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。（學(xué)生:把一個(gè)圓，平均分成若干個(gè)扇形,拼

3、成一個(gè)近似長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半,寬相當(dāng)于圓的半徑。)根據(jù)學(xué)生的敘述，教師課件演示.二、自主探究，精講點(diǎn)撥1、教師:那么今天我們要研究的圓柱的體積，能不能也像剛才圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程一樣,轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形，推導(dǎo)出計(jì)算圓柱體積的公式呢？2、學(xué)生小組討論、交流。教師:同學(xué)們自己先在小組里討論一下（1）你準(zhǔn)備把圓柱體轉(zhuǎn)化成什么立體圖形？（2)你是怎樣轉(zhuǎn)化成這個(gè)立體圖形的?(3）轉(zhuǎn)化以后的立體圖形和圓柱體之間有什么關(guān)系？3、推導(dǎo)圓柱體積公式。學(xué)生交流,教師動(dòng)畫演示。（1)把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。（2)怎樣轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢?（指名敘述：把圓柱體底面分成平均分成若干個(gè)扇形（例如分成16份

4、），然后把圓柱切開，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體.）你會(huì)操作嗎？(學(xué)生演示教具）（3)教師說(shuō)明：底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形就越接近長(zhǎng)方體。(4)教師：這個(gè)長(zhǎng)方體與圓柱體比較一下，什么變了?什么沒(méi)變？(生:形狀變了，體積大小沒(méi)變.）（5)推導(dǎo)圓柱體積公式。討論:切拼成的長(zhǎng)方體與圓柱體有什么關(guān)系？（學(xué)生回答:切拼成的長(zhǎng)方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長(zhǎng)方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積，長(zhǎng)方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。教師根據(jù)學(xué)生回答演示課件.)教師:圓柱的體積怎樣計(jì)算？用字母公式,怎樣表示？板書:長(zhǎng)方體的面積 = 底面積 × 高圓柱的體積 = 底面積 × 高V = S ×

5、 h三、運(yùn)用公示，解決問(wèn)題根據(jù)圓柱體積的計(jì)算公式，學(xué)生自主探究如果要求圓柱的體積,必須知道哪些條件?知道圓柱的底面積和高，可以求圓柱的體積。知道圓柱的底面半徑和高,可以求圓柱的體積.知道圓柱的底面積直徑和高，可以求圓柱的體積.知道圓柱的底面周長(zhǎng)和高，可以求圓柱的體積。四、遷移應(yīng)用，質(zhì)疑反饋.(一）填表。底面積s(平方米） 高h(yuǎn) (米）圓柱體積v（立方米）153404（二）填空1、一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓柱的體積相等，高也相等，那么它們的底面積（ )。2、一根橫截面面積是10平方厘米的圓柱形鋼材，長(zhǎng)是2米,它的體積是( ）立方厘米。(三）判斷正誤，對(duì)的畫“”，錯(cuò)誤的畫“×"。、圓柱體體積與長(zhǎng)方體體積相等。 （）、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積乘高的方法來(lái)計(jì)算. （) 3、圓柱體的底面積越大，它的體積越大。 ( ）4、圓柱體的高越長(zhǎng),它的體積越大。 ( ）（四）解決應(yīng)用:一根圓柱形零件，底面周長(zhǎng)是12。56厘米，長(zhǎng)是10厘米,它的體積是多少？五、全課小結(jié)。這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了