2019備戰(zhàn)中考數(shù)提分沖刺（人教版）第十一章三角形（含解析）

1、.2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)提分沖刺人教版-第十一章-三角形含解析一、單項(xiàng)選擇題1.具備以下條件的ABC中，不是直角三角形的是    A. AB=C            B. AB=C            C. ABC =123      &

2、#160;     D. A=2B=3C2.假設(shè)一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°，那么它的邊數(shù)為     A. 6                               &#

3、160;           B. 8                                     

4、;      C. 5                                          &#

5、160;D. 103.在ABC中，A=20°，B=60°，那么ABC的形狀是   A. 等邊三角形                       B. 銳角三角形           

6、0;           C. 直角三角形       D. 鈍角三角形4.三角形三邊長(zhǎng)分別為2，x，7，假設(shè)x為正整數(shù)，那么這樣的三角形個(gè)數(shù)有   A. 2個(gè)                 

7、60;                     B. 3個(gè)                           

8、;            C. 5個(gè)                                    &

9、#160;  D. 7個(gè)5.用形狀、大小完全相等的以下圖形不能進(jìn)展密鋪的是 A. 等腰三角形                         B. 平行四邊形            

10、;             C. 正五邊形           D. 正六邊形6.ABC在正方形網(wǎng)格中的位置如下圖，點(diǎn)A、B、C、P均在格點(diǎn)上，那么點(diǎn)P叫做ABC的   A. 內(nèi)心           

11、;                       B. 重心                         &

12、#160;        C. 外心                                  D. 無(wú)法確定7.如圖，A+B+C+D+E+F的度數(shù)為

13、A. 180°                                    B. 360°        &#

14、160;                           C. 540°                   

15、60;                D. 720°8.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，那么它是   邊形 A. 八                      &

16、#160;                  B. 七                             

17、0;           C. 六                                     &

18、#160;   D. 五9.如以下圖，AM是ABC的中線(xiàn)，ABC的面積為2acm2 ， 那么AMC的面積為   A. 4acm2                            B. 2acm2   &#

19、160;                       C. acm2                         &

20、#160;  D. 以上答案都不正確二、填空題10.如圖，ADBC于D，那么圖中以AD為高的三角形有_個(gè)11.長(zhǎng)度為2cm、3cm、4cm和5cm的4根木棒，從中任取3根，可搭成_種不同的三角形 12.以下圖形中具有穩(wěn)定性有_ 填序號(hào)13.三角形紙片ABC中，A=55°，B=75°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在ABC內(nèi)如圖，那么1+2的度數(shù)為_(kāi) 度 14.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和7，另一邊長(zhǎng)a為偶數(shù)，且2a8，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_(kāi) 15.要使六邊形木架不變形，至少再釘上_根木條. 16.如圖，點(diǎn)D是ABC的邊BC上任

21、意一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是線(xiàn)段AD、CE的中點(diǎn)，且ABC的面積為16cm2 ， 那么BEF的面積：_ cm2 17.如圖，1，2，3，4是五邊形ABCDE的外角，且1=2=3=4=70°，那么AED的度數(shù)是_  三、計(jì)算題18.在ABC中，ABC的平分線(xiàn)與在ACE的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)DABC=70°，ACB=30°，求A和D的度數(shù) 19.如圖，ABC中，A=30°，B=70°，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，求CDF的度數(shù) 四、解答題20.如圖，BAD=CAD，那么AD是ABC的角平分線(xiàn)，對(duì)嗎?說(shuō)明理由21.如圖，在ABC

22、中，B=32°，C =48°，ADBC于點(diǎn)D，AE平分BAC交BC于點(diǎn)E，DFAE于點(diǎn)F，求ADF的度數(shù).五、綜合題22.如下圖，ACD是ABC的外角，A=40°，BE平分ABC，CE平分ACD，且BE、CE交于點(diǎn)E 1求E的度數(shù) 2請(qǐng)猜測(cè)A與E之間的數(shù)量關(guān)系，不用說(shuō)明理由 23.如圖，在ABC中，AD是它的角平分線(xiàn)，G是AD上的一點(diǎn)，BG，CG分別平分ABC，ACB，GHBC，垂足為H，求證： 1BGC=90°+ BAC； 21=2 答案解析部分一、單項(xiàng)選擇題1.【答案】D 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理 【解析】【分析】由直角三角形內(nèi)角和為180°

23、;求得三角形的每一個(gè)角，再判斷形狀【解答】A中A+B=C，即2C=180°，C=90°，為直角三角形，同理，B，C均為直角三角形，D選項(xiàng)中A=B=3C，即7C=180°，三個(gè)角沒(méi)有90°角，故不是直角三角形，應(yīng)選：D【點(diǎn)評(píng)】注意直角三角形中有一個(gè)內(nèi)角為90°2.【答案】B 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角 【解析】【解答】解：一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°， 這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都為：180°135°=45°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：360°÷45°=8應(yīng)選B【分析】由一個(gè)正多邊形

24、的每個(gè)內(nèi)角都為135°，可求得其外角的度數(shù)，繼而可求得此多邊形的邊數(shù)，那么可求得答案3.【答案】D 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理 【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出C，即可斷定ABC的形狀：A=20°，B=60°，C=180°AB=180°20°60°=100°，ABC是鈍角三角形。應(yīng)選D.4.【答案】B 【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系 【解析】【解答】解：由題意可得，2+x7，x7+2， 解得，5x9，所以，x為6、7、8；應(yīng)選B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊差小于第三邊；解答即可；5.

25、【答案】C 【考點(diǎn)】平面鑲嵌密鋪 【解析】【解答】A.由鑲嵌的條件知，在一個(gè)頂點(diǎn)處各個(gè)內(nèi)角和為360°三角形內(nèi)角和為180°，用6個(gè)同一種三角形就可以在同一頂點(diǎn)鑲嵌，即能密鋪，故此選項(xiàng)不符合題意；B.由鑲嵌的條件知，在一個(gè)頂點(diǎn)處各個(gè)內(nèi)角和為360°平行四邊形內(nèi)角和為360°，用4個(gè)同一種平行四邊形就可以在同一頂點(diǎn)鑲嵌，即能密鋪，故此選項(xiàng)不符合題意；C.正五邊形每個(gè)內(nèi)角是：180°360°÷5108°，不能整除360°，不能密鋪，故符合題意；D.正六邊形每個(gè)內(nèi)角為120°，能整除360°

26、，能密鋪，故此選項(xiàng)不符合題意應(yīng)選：C【分析】分別求出等腰三角形.平行四邊形的內(nèi)角和，各個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件即可作出判斷6.【答案】B 【考點(diǎn)】三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)和高 【解析】【解答】解：由正方形網(wǎng)格圖可以看出，點(diǎn)E、F、D分別是AC、AB、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P叫做ABC的重心，應(yīng)選：B【分析】根據(jù)正方形網(wǎng)格圖、三角形的重心的概念解答7.【答案】B 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理 【解析】【解答】如圖，GKH=180°-A+B，HGK=180°-C+D，KHG=180°-E+F，且GKH+HGK +KHG=180°，3×180&#

27、176;-A+B+C+D+E+F=180°，A+B+C+D+E+F=360°.【分析】此題考察三角形內(nèi)角和定理及對(duì)頂角相等8.【答案】B 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角 【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n， 那么有n2180°=900°，解得：n=7，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為7應(yīng)選B【分析】此題根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和多邊形的內(nèi)角和等于900°，列出方程，解出即可9.【答案】C 【考點(diǎn)】三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)和高，三角形的面積 【解析】【分析】根據(jù)ABC與AMC的高一樣，即可得到：AMC的面積=ABC的面積，據(jù)此即可求解【解答】AMC的面積=ABC

28、的面積=×2a=acm2 應(yīng)選C【點(diǎn)評(píng)】此題考察了三角形的面積的計(jì)算，正確理解AMC的面積=ABC的面積是關(guān)鍵二、填空題10.【答案】6 【考點(diǎn)】三角形相關(guān)概念 【解析】【解答】ADBC于D，而圖中有一邊在直線(xiàn)CB上，且以A為頂點(diǎn)的三角形有ABD、ABE、ABC、ADE、ADC、AEC，共6個(gè)，以AD為高的三角形有6個(gè)故答案為：6【分析】以AD為高的三角形有一邊在直線(xiàn)CB上，以A為頂點(diǎn)的三角形有ABD、ABE、ABC、ADE、ADC、AEC.11.【答案】三 【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系 【解析】【解答】解：由題意，得：2cm、3cm、4cm，2+3=5432=1，能構(gòu)成三角形； 2cm、

29、3cm、5cm，2+3=5，不能構(gòu)成三角形；3cm、4cm、5cm，3+4=7543=1，能構(gòu)成三角形；4cm、5cm、2cm，4+2=6542=2，能構(gòu)成三角形；綜合可知，可搭成三種不同的三角形【分析】先確定取3根木棒的可能情況有幾種，再利用三角形三邊關(guān)系判斷是否能構(gòu)成三角形，從而得出結(jié)果12.【答案】2，4 【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性 【解析】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，那么具有穩(wěn)定性顯然2、42個(gè)故答案為：2，4【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，那么具有穩(wěn)定性13.【答案】100 【考點(diǎn)】多邊形的對(duì)角線(xiàn) 【解析】【解答】解：A+B+C=180

30、°，C=180°AB=180°55°75°=50°，C+CED+CDE=180°，CED+CDE=180°C=180°50°=130°，B+A+CED+CDE+1+2=360°，把分別代入得75°+55°+130°+1+2=360°，解得1+2=100°故填100【分析】利用三角形的內(nèi)角和和四邊形的內(nèi)角和即可求得14.【答案】15 【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系 【解析】【解答】解：72=5，7+2=9， 5a9又2a8，5a8a為偶

31、數(shù)，a=6周長(zhǎng)為9+6=15故答案是：15【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，第三邊的長(zhǎng)一定大于的兩邊的差，而小于兩邊的和求得相應(yīng)范圍后，根據(jù)另一邊長(zhǎng)是偶數(shù)舍去不合題意的值即可15.【答案】3 【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性 【解析】【解答】如圖，過(guò)六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作與其不相鄰的其他頂點(diǎn)連接的線(xiàn)段，還有6-3=3條線(xiàn)段，所以致少要釘上3根木條.【分析】三角形具有穩(wěn)定性，所以要使六邊形木架不變形需把它分成三角形，即過(guò)六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線(xiàn)，有幾條對(duì)角線(xiàn)，就至少要釘上幾根木條16.【答案】4 【考點(diǎn)】三角形的面積 【解析】【解答】解：AE=DE， SBDE=SABE ， SCDE=SACE ， SBDE= S

32、ABD ， SCDE= SACD ， SBCE= SABC= =8cm2；EF=CF，SBEF=SBCF ， SBEF= SBCE= =4cm2，即BEF的面積是4cm2 故答案為：4【分析】首先根據(jù)點(diǎn)E是線(xiàn)段AD的中點(diǎn)，三角形的中線(xiàn)將三角形分成面積相等的兩部分，可得BDE的面積等于三角形ABE的面積，CDE的面積等于三角形ACE的面積，所以BCE的面積等于ABC的面積的一半；然后根據(jù)點(diǎn)F是線(xiàn)段CE的中點(diǎn)，可得BEF的面積等于BCE的面積的一半，據(jù)此用BCE的面積除以2，求出BEF的面積是多少即可17.【答案】100° 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角 【解析】【解答】解：根據(jù)多邊形外角和定

33、理得到：1+2+3+4+5=360°，5=3604×70=80°，AED=1805=18080=100°【分析】根據(jù)多邊形的外角和定理即可求得與AED相鄰的外角，從而求解三、計(jì)算題18.【答案】解：在ABC中，ABC=70°，ACB=30°， A=180°ABCACB=80°，BD為ABC，CD為ACE的角平分線(xiàn)，DBC= ABC= ×70°=35°，ACD= 180°ACB= ×150°=75°，D=180°DBCACBACD=180

34、°35°30°75°=40°，A=80°，D=40° 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理 【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，ABC=70°，ACB=30°，易求A，根據(jù)角平分線(xiàn)定義和外角的性質(zhì)即可求得D度數(shù)19.【答案】解：A=30°，B=70°， ACB=180°AB=80°CE平分ACB，ACE= ACB=40°CDAB于D，CDA=90°，ACD=180°ACDA=60°ECD=ACDACE=20°DFCE，CFD=90°，CDF=180°CFDECD=70° 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理 【解析】【分析】首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得ACB的度數(shù)，以及BCD的度數(shù)，根據(jù)角的平分線(xiàn)的定義求得BCE的度數(shù)，那么ECD可以求解，然后在CDF中，利用內(nèi)角和定理即可求得CDF的度數(shù)四、解答題20.【答案】解：根據(jù)三角形的角平分線(xiàn)的定義，可知：平分三角形的一個(gè)內(nèi)角；是一條線(xiàn)段，一個(gè)端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)，另一點(diǎn)在這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊上.而此題中AD滿(mǎn)足，但點(diǎn)D不在BC邊上，故不滿(mǎn)足.所以，AD不是ABC的角平分線(xiàn). 【考點(diǎn)】三角形的角平分線(xiàn)、