弧齒錐齒輪的傳動(dòng)誤差檢測方法研究

1、弧齒錐齒輪的傳動(dòng)誤差檢測方法研究（一）立項(xiàng)依據(jù)與研究內(nèi)容（4000-8000字）： 1. 項(xiàng)目的立項(xiàng)依據(jù)（研究意義、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展動(dòng)態(tài)分析，需結(jié)合科學(xué)研究發(fā)展趨勢來論述科學(xué)意義；或結(jié)合國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展中迫切需要解決的關(guān)鍵科技問題來論述其應(yīng)用前景。附主要參考文獻(xiàn)目錄）1.1 項(xiàng)目的研究意義弧齒錐齒輪因其平穩(wěn)可靠的傳動(dòng)，較高的承載能力等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于航空航天、航海、汽車、拖拉機(jī)、機(jī)床等工業(yè)部門中。特別是航空傳動(dòng)系統(tǒng)中，弧齒錐齒輪是直升飛機(jī)的主減速器的關(guān)鍵部件，其嚙合質(zhì)量、壽命及可靠性是影響飛行器安全性能的重要因素。但由于弧齒錐齒輪齒面幾何拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜，設(shè)計(jì)、加工比較困難，在航空領(lǐng)域的應(yīng)用

2、中又存在諸如高速、重載、齒輪及其支撐因采用輕質(zhì)結(jié)構(gòu)而造成的變形問題等不利因素，對其嚙合質(zhì)量控制的研究非常困難，其動(dòng)態(tài)性能與可靠性等問題始終難以得到全面解決，其動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)問題也是工程設(shè)計(jì)中的難點(diǎn)。衡量弧齒錐齒輪副嚙合質(zhì)量的重要指標(biāo)是傳動(dòng)誤差和接觸印痕。傳動(dòng)誤差是齒輪振動(dòng)的激勵(lì)之源，已為前人的大量成果所證實(shí)?；↓X錐齒輪作為一種局部點(diǎn)接觸的不完全共軛的齒輪副，必然存在傳動(dòng)誤差，它包括了動(dòng)態(tài)性能和強(qiáng)度性能等大量信息。但目前在設(shè)計(jì)或制造中都對傳動(dòng)誤差缺乏必要的考慮和實(shí)用的方法，尤其在測試和檢驗(yàn)環(huán)節(jié)方面，完全沒有相應(yīng)的方法、設(shè)備和手段，更是缺乏對傳動(dòng)誤差的明確指標(biāo)要求，使得對其動(dòng)態(tài)性能的改進(jìn)無從著手。傳統(tǒng)的

3、設(shè)計(jì)方法是基于印痕控制的方法，加工設(shè)計(jì)、切齒、檢測，到不斷反復(fù)修正，實(shí)際上是以印痕為控制目標(biāo)的逼近過程，在這一過程中，齒面印痕是最終的目標(biāo)和要求。當(dāng)前我國弧齒錐齒輪的設(shè)計(jì)和生產(chǎn)，均采用這一方法。齒輪的動(dòng)態(tài)性能主要決定于齒輪副的傳動(dòng)誤差。傳動(dòng)誤差與齒面印痕既有著深刻的內(nèi)在聯(lián)系，又各自反映著齒輪性能的不同方面。齒輪接觸傳動(dòng)對于載荷具有非線性的力學(xué)特性，尤其是點(diǎn)接觸的弧齒錐齒輪傳動(dòng)的非線性更為突出。片面重視齒面印痕而忽視傳動(dòng)誤差，是由于當(dāng)時(shí)齒輪轉(zhuǎn)速不高，強(qiáng)度是主要矛盾，振動(dòng)問題還不十分突出。隨著齒輪在航空等高速領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，單純基于齒面印痕控制而忽略傳動(dòng)誤差的設(shè)計(jì)制造方法已不能滿足航空高速齒輪傳動(dòng)

4、的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)要求，齒輪傳動(dòng)的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)與動(dòng)態(tài)質(zhì)量控制已是工業(yè)設(shè)計(jì)中必須解決的問題。根據(jù)弧齒錐齒輪傳動(dòng)的功能需求來設(shè)計(jì)齒面的形狀參數(shù)，即在動(dòng)態(tài)性能目標(biāo)下，確定實(shí)際工況下齒面的最佳嚙合印痕（齒面接觸軌跡、印痕位置、尺寸）和傳動(dòng)誤差（形狀、幅值），再設(shè)計(jì)出能夠精確滿足以上條件的齒面及相應(yīng)加工方法，對齒輪傳動(dòng)技術(shù)的理論發(fā)展和實(shí)際應(yīng)用都具有十分重要的意義。目前國內(nèi)大多數(shù)企業(yè)的弧齒錐齒輪加工采用的是傳統(tǒng)搖臺機(jī)構(gòu)的銑齒、磨齒機(jī)?；诂F(xiàn)有的加工設(shè)備，開發(fā)基于動(dòng)態(tài)嚙合性能控制的高性能的齒面，是當(dāng)前齒輪制造業(yè)迫切需要解決的問題。齒輪的動(dòng)態(tài)性能主要由工作時(shí)承載傳動(dòng)誤差曲線波動(dòng)幅值決定。波動(dòng)幅值愈大，振動(dòng)愈大。齒輪系統(tǒng)中

5、動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)是通過輪齒齒面間連續(xù)的相互作用而傳遞的，載荷作用下輪齒的變形、齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)過程中輪齒的交替嚙合及齒間載荷分配使得輪齒嚙合剛度具有時(shí)變性，時(shí)變剛度直接影響承載傳動(dòng)誤差。此外承載傳動(dòng)誤差的幅值也與非承載時(shí)的初始幾何傳動(dòng)誤差有關(guān)。當(dāng)其設(shè)計(jì)幅值較大時(shí)，輕載傳動(dòng)誤差波動(dòng)大；重載時(shí)變形補(bǔ)償作用使波動(dòng)減小。反之，當(dāng)設(shè)計(jì)幅值較小時(shí)，輕載振動(dòng)??；重載時(shí)傳動(dòng)誤差波動(dòng)增大。因此，基于承載傳動(dòng)誤差控制的設(shè)計(jì)問題也是航空工程設(shè)計(jì)中的難點(diǎn)?；↓X錐齒輪的傳動(dòng)誤差，單位值一般是 1020角秒，測量一直是一個(gè)比較困難的問題，要求測量的角位移精度在24角秒之內(nèi)，才能正確對齒輪實(shí)際工作條件下的動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行驗(yàn)證。上面提到的格里

6、森公司有專門測量齒輪傳動(dòng)誤差裝置鳳凰500數(shù)控齒輪檢驗(yàn)機(jī)，測量精度在，價(jià)格非常昂貴，大約幾百萬元一套，并且該項(xiàng)設(shè)備由于國防上的應(yīng)用背景，限制向我國進(jìn)口；此外還有采用光電編碼器等方式測量傳動(dòng)誤差，測量精度較低，無法滿足齒輪傳動(dòng)誤差測量的要求，因此，研制精密、高效、穩(wěn)定、使用方便的檢測試儀器和系統(tǒng)有一定的實(shí)際意義。本申請項(xiàng)目“弧齒錐齒輪的傳動(dòng)誤差檢測方法研究，以多年研究積累基礎(chǔ)，提出了建立弧齒錐齒輪傳動(dòng)誤差檢測系統(tǒng)，根據(jù)檢測系統(tǒng)編制檢測軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，利用FFT和由小波變換的模極大值重建信號的方法編寫軟件對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析，利用數(shù)字濾波器的差分方程對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行濾波處理，對濾波后的傳動(dòng)誤差曲

7、線作進(jìn)一步分析。 ，并開發(fā)基于小波分析的齒輪傳動(dòng)誤差檢測軟件。其研究結(jié)果可應(yīng)用于軍事國防、汽車傳動(dòng)、月球與深空探測因此，對上述問題進(jìn)行系統(tǒng)的理論研究，并提出技術(shù)解決方案是十分重要和迫切的。1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀與分析國外研究現(xiàn)狀與分析傳動(dòng)質(zhì)量的效果是在實(shí)際嚙合傳動(dòng)過程中表現(xiàn)出來的。要獲得高質(zhì)量的傳動(dòng)，單靠研究單個(gè)齒輪的加工及其加工誤差是不夠的，只有通過對整個(gè)實(shí)際嚙合過程的傳動(dòng)誤差進(jìn)行精密的動(dòng)態(tài)測試，對其做出客觀正確的評價(jià)，并準(zhǔn)確分析產(chǎn)生這些誤差的原因，才能為齒輪的加工、選配和安裝提供正確的依據(jù)，達(dá)到事半功倍的效果。因此，研制精密、高效、穩(wěn)定、使用方便的檢測試儀器和系統(tǒng)成為本領(lǐng)域廣大科研工作者為

8、之奮斗的目標(biāo)之一?；↓X錐齒輪的傳動(dòng)誤差，單位值一般是 1020角秒，測量一直是一個(gè)比較困難的問題，要求測量的角位移精度在24角秒之內(nèi)，才能正確對齒輪實(shí)際工作條件下的動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行驗(yàn)證。格里森公司有專門測量齒輪傳動(dòng)誤差裝置鳳凰500數(shù)控齒輪檢驗(yàn)機(jī)，測量精度在，價(jià)格非常昂貴，大約幾百萬元一套，并且該項(xiàng)設(shè)備由于國防上的應(yīng)用背景，限制向我國進(jìn)口，因此齒輪傳動(dòng)誤差測量技術(shù)必須立足于自主研究開發(fā)與國產(chǎn)化的道路。還有采用光電編碼器等方式測量傳動(dòng)誤差，測量精度較低，無法滿足齒輪傳動(dòng)誤差測量的要求。本系統(tǒng)采用圓光柵對齒輪傳動(dòng)誤差進(jìn)行測量, 選用RENISHAW公司圓光柵，標(biāo)稱外徑229mm，一周采樣數(shù)據(jù)36000

9、*200個(gè)，數(shù)據(jù)精度24位，可以實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)誤差測量系統(tǒng)精度為±1.3角秒，采用光柵兩路讀數(shù)頭分別計(jì)數(shù)的方法,同步兩路數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)全數(shù)字化數(shù)據(jù)采集,具有結(jié)構(gòu)簡單靈活,測量精度高的特點(diǎn),在航空弧齒輪傳動(dòng)誤差測量上具備實(shí)用性，并討論了包括小波處理、傅立葉變換、濾波等信號分析方法。這對于提高齒輪的設(shè)計(jì)和制造精度、有效改善弧齒錐齒輪的嚙合質(zhì)量具有重要的實(shí)際意義。國內(nèi)研究現(xiàn)狀與分析傳統(tǒng)的弧齒錐齒輪設(shè)計(jì)方法，是基于印痕控制的方法，即通過美國格里森調(diào)整卡進(jìn)行加工參數(shù)計(jì)算，然后在加工過程中不斷根據(jù)齒面印痕的測量，進(jìn)一步調(diào)整加工參數(shù)，最后獲得滿意的齒面印痕要求。在齒輪試制與試車過程中，由于變形和安裝誤差，齒

10、面印痕仍可能發(fā)生變化，此時(shí)須進(jìn)一步根據(jù)印痕要求來修正齒面，即修正加工參數(shù)，以獲得實(shí)際工作條件下的滿意的印痕要求。這一過程，即從加工設(shè)計(jì)、切齒、檢測，到不斷反復(fù)修正，實(shí)際上是以印痕為控制目標(biāo)的逼近過程，在這一過程中，齒面印痕是最終的目標(biāo)和要求。當(dāng)前我國弧齒錐齒輪的設(shè)計(jì)和生產(chǎn)，均采用這一方法。80年代后期，美國Litvin教授獨(dú)立于格里森公司提出了弧齒錐齒輪設(shè)計(jì)與切齒的“局部綜合法”技術(shù)，可對齒面二階幾何特性進(jìn)行預(yù)控，比經(jīng)驗(yàn)性的調(diào)整卡技術(shù)大大前進(jìn)了一步。我國吳序堂、王小椿等用曲率張量和活動(dòng)標(biāo)架等數(shù)學(xué)工具進(jìn)一步建立了三階設(shè)計(jì)方法，考慮了誤差敏感性問題。但上述二階、三階設(shè)計(jì)方法均局限于參考點(diǎn)及鄰近區(qū)域

11、，只能預(yù)控在參考點(diǎn)及其附近的嚙合性能，無法控制遠(yuǎn)離參考點(diǎn)的齒面性質(zhì)，可能出現(xiàn)接觸跡線嚴(yán)重彎曲，瞬時(shí)接觸橢圓長軸的長度變化劇烈等現(xiàn)象，傳動(dòng)誤差的幅值無法得到有效的控制。申請人曾進(jìn)一步提出了全局優(yōu)化方法，對全齒面多個(gè)區(qū)域進(jìn)行了同步優(yōu)化。但無論是局部綜合法還是全局優(yōu)化法，接觸跡線與傳動(dòng)誤差的設(shè)計(jì)是相關(guān)的，即接觸跡線方向的改變將影響傳動(dòng)誤差的幅值；傳動(dòng)誤差幅值的改變又會(huì)影響接觸跡線的形狀。承載傳動(dòng)誤差是齒輪工作過程中振動(dòng)的直接激勵(lì)，是產(chǎn)生振動(dòng)、噪聲的主要因素。基于承載傳動(dòng)誤差進(jìn)行齒面設(shè)計(jì)可以改善齒輪傳動(dòng)的平穩(wěn)性及齒間載荷分配，提高齒輪動(dòng)態(tài)性能。承載傳動(dòng)誤差作為齒面設(shè)計(jì)評價(jià)的一種方法，目前無法直接參與到

12、齒面設(shè)計(jì)中。通常，衡量弧齒錐齒輪副嚙合質(zhì)量的重要指標(biāo)是傳動(dòng)誤差和接觸印痕。評價(jià)弧齒錐齒輪輪齒接觸和運(yùn)動(dòng)傳遞質(zhì)量的通常方法是：把一對齒輪安裝在滾動(dòng)檢驗(yàn)機(jī)上，在輕載下轉(zhuǎn)動(dòng)齒輪副，聽齒輪發(fā)出的聲音或分析其振動(dòng)。當(dāng)輪齒表面涂以涂色劑的齒輪副裝在滾動(dòng)檢查機(jī)的固定位置上一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，便能獲得綜合的輪齒接觸區(qū)?；↓X錐齒輪副的傳動(dòng)誤差和接觸印痕是由其設(shè)計(jì)和加工參數(shù)所決定的。傳統(tǒng)的弧齒錐齒輪設(shè)計(jì)和檢驗(yàn)方法中，對靜態(tài)性能的考慮較多，對動(dòng)態(tài)性能考慮不足。在具體的生產(chǎn)中，通常對接觸印痕提出各種要求，主要是由于接觸印痕比較直觀，因此在弧齒錐齒輪的測試和檢驗(yàn)中，基本上依賴于齒面印痕的位置及尺寸。但齒面印痕僅反映了部分嚙合信

13、息，其中主要是部分強(qiáng)度狀況，而對動(dòng)態(tài)特性的反映遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足，往往忽略另一個(gè)影響弧齒錐齒輪副嚙合質(zhì)量的非常重要因素傳動(dòng)誤差。傳動(dòng)誤差是齒輪振動(dòng)的激勵(lì)之源，已為前人的大量成果所證實(shí)?；↓X錐齒輪作為一種局部點(diǎn)接觸的不完全共軛的齒輪副，必然存在傳動(dòng)誤差，它包括了動(dòng)態(tài)性能和強(qiáng)度性能等大量信息。但目前在設(shè)計(jì)或制造中都對傳動(dòng)誤差缺乏必要的考慮和實(shí)用的方法，尤其在測試和檢驗(yàn)環(huán)節(jié)方面，完全沒有相應(yīng)的方法、設(shè)備和手段，更是缺乏對傳動(dòng)誤差的明確指標(biāo)要求，使得對其動(dòng)態(tài)性能的改進(jìn)無從著手。傳動(dòng)質(zhì)量的效果是在實(shí)際嚙合傳動(dòng)過程中表現(xiàn)出來的。要獲得高質(zhì)量的傳動(dòng)，單靠研究單個(gè)齒輪的加工及其加工誤差是不夠的，只有通過對整個(gè)實(shí)際嚙合過

14、程的傳動(dòng)誤差進(jìn)行精密的動(dòng)態(tài)測試，對其做出客觀正確的評價(jià)，并準(zhǔn)確分析產(chǎn)生這些誤差的原因，才能為齒輪的加工、選配和安裝提供正確的依據(jù)，達(dá)到事半功倍的效果。因此，研制精密、高效、穩(wěn)定、使用方便的檢測試儀器和系統(tǒng)成為本領(lǐng)域廣大科研工作者為之奮斗的目標(biāo)之一。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，直接將計(jì)算機(jī)作為測試過程的新儀器不斷出現(xiàn)，許多系統(tǒng)直接在Windows操作系統(tǒng)上運(yùn)行，大大提高了儀器的多功能性和方便性。計(jì)算機(jī)對測試數(shù)據(jù)處理的軟件功能方面大大加強(qiáng)，CAT(Computer Aided Test)技術(shù)也發(fā)展迅速。傳動(dòng)誤差(TE，Transmission Error)的檢測也通常使用計(jì)算機(jī)作為輔助測試的手段。在

15、國內(nèi)，現(xiàn)在有一些科研單位對傳動(dòng)誤差檢測進(jìn)行專門的研究。其中具有代表性的有重慶大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室建立了全微機(jī)化傳動(dòng)誤差檢測分析系統(tǒng)13。其中秦樹人等人提出了一系列檢測機(jī)床傳動(dòng)鏈誤差的新方法和信號處理的手段，其中很有創(chuàng)新意義方法有不依靠高精度的測試儀器，而是靠濾波等手段把測試儀器的誤差過濾掉14。彭東林等人提出利用單片機(jī)的時(shí)鐘信號對傳感器的脈沖進(jìn)行插值以提高檢測精度，并且開展了基于Windows平臺下的分布式傳動(dòng)誤差和運(yùn)動(dòng)特性檢測分析系統(tǒng)的研究工作15。華中科技大學(xué)許慧斌提出了利用新型計(jì)算機(jī)硬件、軟件對于傳動(dòng)誤差的測試與控制，采用工控機(jī)作為上位機(jī)，適用于工業(yè)現(xiàn)場，運(yùn)算速度高，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的控制

16、算法和提供Windows平臺16；測試控制接口卡對位置測量與電機(jī)控制，采用高速單片機(jī)和數(shù)字信號處理技術(shù)，具有高速數(shù)據(jù)處理能力、光柵信號的細(xì)分變相功能和信號整形等抗干擾能力；加上光柵檢測元件、步進(jìn)電機(jī)及其驅(qū)動(dòng)模塊構(gòu)成整個(gè)系統(tǒng)17。但在國內(nèi)對于弧齒錐齒輪傳動(dòng)誤差的測量尚無成熟的方法。在國外對于弧齒錐齒輪傳動(dòng)誤差的檢測的研究也不少。Gleason公司和Oerlikon公司已經(jīng)研制出測量弧齒錐齒輪嚙合過程中傳動(dòng)誤差的儀器和設(shè)備，技術(shù)上也已經(jīng)比較成熟。例如，利用現(xiàn)代測試技術(shù)，采用如數(shù)字圖象處理、FFT等先進(jìn)技術(shù)，客觀評價(jià)錐齒輪傳動(dòng)質(zhì)量，避免了主觀因素的影響。這類典型的儀器有Gleason公司的鳳凰500

17、型檢驗(yàn)機(jī)和Oerlicon的T20型檢驗(yàn)機(jī)，鳳凰500數(shù)控齒輪檢驗(yàn)機(jī)，測試功能強(qiáng)，性能優(yōu)越，它能在一定范圍的轉(zhuǎn)速和載荷條件下，對弧齒錐齒輪、準(zhǔn)雙曲面齒輪及圓柱齒輪的齒輪副的傳動(dòng)特性進(jìn)行模擬使用狀態(tài)下的性能檢測。它能對齒輪副的接觸斑點(diǎn)進(jìn)行CCD(Charge Coupled Device)成像、圖像識別與分析；能夠自動(dòng)調(diào)節(jié)并確定齒輪副最佳安裝距；能在高速加載狀態(tài)下高精度檢測齒輪副的切向綜合誤差并進(jìn)行頻譜分析；它采用了振動(dòng)傳感器，能夠進(jìn)行齒輪副三維結(jié)構(gòu)噪聲分析18。英國紐卡斯?fàn)柎髮W(xué)為美國國家宇航局設(shè)計(jì)了一個(gè)傳動(dòng)誤差檢測系統(tǒng)，該系統(tǒng)用來測量高速旋轉(zhuǎn)下齒輪的動(dòng)態(tài)傳動(dòng)誤差19。這些設(shè)備價(jià)格非常昂貴，大約

18、幾百萬元一套，并且該項(xiàng)設(shè)備由于國防上的應(yīng)用背景，限制向我國進(jìn)口，因此齒輪傳動(dòng)誤差測量技術(shù)必須立足于自主研究開發(fā)與國產(chǎn)化的道路。傳動(dòng)誤差的分析方法上，國內(nèi)外有采用光電編碼器對弧齒錐齒輪周向轉(zhuǎn)角加速度的測量，設(shè)計(jì)齒輪副實(shí)際嚙合情況下傳動(dòng)誤差的檢測系統(tǒng)，利用FFT變換編制軟件對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析，根據(jù)分析結(jié)果選擇并設(shè)計(jì)數(shù)字低通和帶通濾波器，利用數(shù)字濾波器的差分方程對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行濾波處理，對濾波后的傳動(dòng)誤差曲線作進(jìn)一步分析。項(xiàng)目的研究內(nèi)容、研究目標(biāo),以及擬解決的關(guān)鍵科學(xué)問題。（此部分為重點(diǎn)闡述內(nèi)容）采用光電編碼器測量精度不夠，在這里我們選擇了高精度的光柵測量，光柵的特點(diǎn)是可靠性高，目前已經(jīng)購買圓光柵

19、4套，標(biāo)稱外徑229mm，一周采樣數(shù)據(jù)36000*200個(gè)，數(shù)據(jù)精度24位，系統(tǒng)精度為，實(shí)際經(jīng)過信號處理后的系統(tǒng)測量精度可以達(dá)到±2角秒。系統(tǒng)首先對傳動(dòng)誤差曲線和齒面接觸路徑情況進(jìn)行仿真分析，顯示出傳動(dòng)誤差曲線。根據(jù)檢測系統(tǒng)編制檢測軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，得到齒輪實(shí)際嚙合過程中的傳動(dòng)誤差數(shù)據(jù)，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合為誤差曲線。然后，利用小波變換、FFT變換編制軟件對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析，根據(jù)分析結(jié)果選擇并設(shè)計(jì)數(shù)字低通和帶通濾波器，利用數(shù)字濾波器的差分方程對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行濾波處理，對濾波后的傳動(dòng)誤差曲線作進(jìn)一步分析。最后對齒輪的綜合傳動(dòng)誤差進(jìn)行定性分析，并從加工誤差的角度分析其產(chǎn)生的原因。下圖為齒輪傳

20、動(dòng)誤差檢測系統(tǒng)框圖。因?yàn)闇y量傳動(dòng)誤差時(shí)，系統(tǒng)容易受到振動(dòng)等影響，搭建了傳動(dòng)系統(tǒng)試驗(yàn)平臺，開發(fā)信號采集程序和分析程序軟件，通過實(shí)時(shí)采集，得到了大量的齒輪振動(dòng)數(shù)據(jù)信號數(shù)據(jù)，通過采用“小波分析小波去噪”方法進(jìn)行了處理，可以驗(yàn)證了該方法對處理帶噪聲的混疊振動(dòng)信號分離的有效性。除了傅立葉變換外，采用小波分析作為輔助手段，小波變換是近年來發(fā)展起來的新興數(shù)學(xué)分支，是建立在泛函分析、傅立葉分析、樣條分析、與調(diào)和分析基礎(chǔ)上的新的信號分析處理工具，具有很強(qiáng)的應(yīng)用行。由于小波變換通過伸縮和評議等參數(shù)對信號進(jìn)行分析多分辨率分析，是時(shí)間和頻率的局部變換。因此能有效的分析信號中的局部信息。同時(shí)，小波去噪方法也廣泛用于各種

21、信號預(yù)處理過程，能提高信噪比，改善分析的質(zhì)量，這里我們對小波分析及小波去噪理論進(jìn)行了研究，詳細(xì)討論了小波去噪算法中的幾種方法并結(jié)合自己的優(yōu)化程序，最后對小波分析在傳動(dòng)系統(tǒng)測量中的應(yīng)用進(jìn)行了總結(jié)進(jìn)行頻域變換后，設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器對數(shù)據(jù)進(jìn)一步進(jìn)行分析，采用IIR數(shù)字濾波器，它繼承了模擬濾波器成熟的設(shè)計(jì)方法和優(yōu)良的幅頻特性，在相同的濾波參數(shù)情況下，具有比FIR數(shù)字濾波器更陡更大的阻帶和衰耗。IIR濾波器的主要缺點(diǎn)是相位特性為非線性，在設(shè)計(jì)過程中必須考慮穩(wěn)定性問題；FIR濾波器的最大優(yōu)點(diǎn)是不存在穩(wěn)定性問題，很容易實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格的線性相位，而且能設(shè)計(jì)出非常規(guī)頻率的濾波器，與IIR相比，其主要缺點(diǎn)是：要獲得較好的特

22、性，濾波器階數(shù)較高，計(jì)算時(shí)間較長。最后對分析結(jié)果進(jìn)行顯示并結(jié)合傳動(dòng)誤差的理論分析進(jìn)行驗(yàn)證。申請人在弧齒錐齒輪動(dòng)力學(xué)建模、齒面幾何與傳動(dòng)誤差的數(shù)值關(guān)系等方面已進(jìn)行了較為系統(tǒng)的研究，并提出了基于傳動(dòng)誤差的弧齒錐齒輪齒面接觸分析的思想，應(yīng)用于齒面幾何及加工參數(shù)設(shè)計(jì)，為本項(xiàng)目的申請奠定了良好的研究基礎(chǔ)。擬采取的研究方案及可行性分析。（包括有關(guān)方法、技術(shù)路線、實(shí)驗(yàn)手段、關(guān)鍵技術(shù)等說明）（1) 傳動(dòng)誤差與齒面幾何拓?fù)湫螤畹膬?nèi)在關(guān)系、數(shù)值表達(dá)（2) 幾何傳動(dòng)誤差曲線與承載傳動(dòng)誤差曲線的精確計(jì)算（3) 統(tǒng)一考慮傳動(dòng)誤差與齒面印痕的數(shù)值齒面設(shè)計(jì)以齒面的最佳嚙合印痕（齒面接觸跡線、印痕位置、尺寸）和傳動(dòng)誤差（形狀

23、、幅值）為目標(biāo)，精確設(shè)計(jì)出滿足條件的齒面及相應(yīng)加工參數(shù)。（4）基于實(shí)際工況與載荷作用下，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)嚙合性能的優(yōu)化設(shè)計(jì)分析幾何傳動(dòng)誤差、齒面印痕、承載量和承載傳動(dòng)誤差的關(guān)系，制定基于承載傳動(dòng)誤差的齒面優(yōu)化設(shè)計(jì)的優(yōu)化策略，將承載傳動(dòng)誤差的計(jì)算直接嵌入到齒面設(shè)計(jì)中，使得弧齒錐齒輪在較寬的負(fù)載范圍內(nèi)具有良好的動(dòng)態(tài)特性。（5） 設(shè)計(jì)了齒輪傳動(dòng)誤差檢測系統(tǒng)對傳動(dòng)誤差曲線和齒面接觸路徑情況進(jìn)行仿真分析，顯示出傳動(dòng)誤差曲線。其次，根據(jù)理論所得的傳動(dòng)誤差曲線特性，選擇合適的光柵和編碼器和數(shù)據(jù)采集卡設(shè)計(jì)了齒輪傳動(dòng)誤差檢測系統(tǒng)，根據(jù)檢測系統(tǒng)編制檢測軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，得到齒輪實(shí)際嚙合過程中的傳動(dòng)誤差數(shù)據(jù)，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合

24、為誤差曲線。（6） 齒輪傳動(dòng)誤差檢測系統(tǒng)信號處理方法研究利用小波變換、FFT變換編制軟件對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析，利用小波變換通過伸縮和評議等參數(shù)對信號進(jìn)行分析多分辨率分析，對時(shí)間和頻率進(jìn)行局部變換，有效的分析信號中的局部信息，并對小波去噪方法也廣泛用于各種信號預(yù)處理過程，能提高信噪比，改善分析的質(zhì)量，這里我們對小波分析及小波去噪理論進(jìn)行了研究，詳細(xì)討論了小波去噪算法中的幾種方法并結(jié)合自己的優(yōu)化程序，最后對小波分析在傳動(dòng)系統(tǒng)測量中的應(yīng)用進(jìn)行了總結(jié)；根據(jù)分析結(jié)果選擇并設(shè)計(jì)數(shù)字低通和帶通濾波器，利用數(shù)字濾波器的差分方程對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行濾波處理，對濾波后的傳動(dòng)誤差曲線作進(jìn)一步分析。最后對齒輪的綜合傳動(dòng)誤

25、差進(jìn)行定性分析，并從加工誤差的角度分析其產(chǎn)生的原因。本項(xiàng)目的特色與創(chuàng)新之處。年度研究計(jì)劃及預(yù)期研究結(jié)果。（包括擬組織的重要學(xué)術(shù)交流活動(dòng)、國際合作與交流計(jì)劃等）通過本項(xiàng)目的研究，建立基于實(shí)際工況下齒面印痕和承載傳動(dòng)誤差控制的航空弧齒錐齒輪設(shè)計(jì)、制造、檢測等較為完整的體系，提出相應(yīng)的齒面加工、傳動(dòng)誤差計(jì)算、等數(shù)值方法，形成軟件系統(tǒng)。研究一種新型齒輪傳動(dòng)誤差測量系統(tǒng)，采用圓光柵測量齒輪傳動(dòng)誤差,采用光柵兩路讀數(shù)頭分別計(jì)數(shù)的方法,實(shí)現(xiàn)全數(shù)字化數(shù)據(jù)采集,具有結(jié)構(gòu)簡單靈活,測量精度高的特點(diǎn)并討論了其信號分析方法。通過本項(xiàng)目的研究，可建立該類傳動(dòng)的設(shè)計(jì)理論和設(shè)計(jì)方法，開發(fā)出包括幾何設(shè)計(jì)、嚙合仿真、齒面優(yōu)化、

26、傳動(dòng)誤差分析測量的整套軟件系統(tǒng)，并應(yīng)用于航空產(chǎn)品的開發(fā)和試制。這對于提高齒輪的設(shè)計(jì)和制造精度、有效改善弧齒錐齒輪的嚙合質(zhì)量具有重要的實(shí)際意義。2009.1-2009.12 建立SGM（變性法）弧齒錐齒輪切齒過程的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行齒面加工仿真、分析傳動(dòng)誤差與齒面印痕的內(nèi)在關(guān)系及相互作用、建立基于齒面印痕和傳動(dòng)誤差的齒面數(shù)學(xué)模型、研究基于承載傳動(dòng)誤差的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)嚙合性能的優(yōu)化設(shè)計(jì)并制定優(yōu)化策略、完成齒輪副有限元建模、承載分析（LTCA）、接觸強(qiáng)度與彎曲強(qiáng)度的設(shè)計(jì)計(jì)算方法。2010.1-2010.12 完成齒輪傳動(dòng)誤差檢測軟件，以及數(shù)字信號分析的理論與方法；完成誤差曲線的測量與分析、濾波分析，并對項(xiàng)目總

27、結(jié)，驗(yàn)收。 （1）弧齒錐齒輪設(shè)計(jì)分析軟件。包括基于傳動(dòng)誤差的齒面設(shè)計(jì)，輪齒接觸分析，承載接觸分析、輪齒彎曲應(yīng)力分析、輪齒接觸應(yīng)力分析、基于承載傳動(dòng)誤差的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)嚙合性能的優(yōu)化設(shè)計(jì)。（2）設(shè)計(jì)齒輪傳動(dòng)誤差檢測軟件。包括光柵數(shù)據(jù)采集、擬合誤差曲線，利用小波、FFT變換編制軟件對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析、數(shù)字低通和帶通濾波器等功能，并可以對濾波后的傳動(dòng)誤差曲線作進(jìn)一步分析。最后對齒輪的綜合傳動(dòng)誤差進(jìn)行定性分析，并從加工誤差的角度分析其產(chǎn)生的原因。 (3)完成學(xué)術(shù)論文和GF報(bào)告6-8篇，培養(yǎng)博士生1人、碩士生2人。小波變換的方法提取信號的瞬時(shí)頻率小波變換是近十多年來發(fā)展起來的一門新學(xué)科。它在信號處理、圖象

28、處理、數(shù)值計(jì)算等眾多領(lǐng)域，是一種有力的工具。小波變換的理論現(xiàn)已比較完善，應(yīng)用的領(lǐng)域卻還在不斷擴(kuò)大。小波變換是Morlet于1980年在做地震數(shù)據(jù)分析時(shí)提出的。它在地震資料的采集、雷達(dá)，聲納，通信和生物醫(yī)學(xué)等諸環(huán)節(jié)均有廣闊的應(yīng)用前景。對于一個(gè)簡單的正弦信號而言，我們可以給出它的頻率的定義。對于非正弦的周期信號，雖然更復(fù)雜，但是也可以依據(jù)簡單正弦信號的頻率定義方法給出瞬時(shí)頻率的定義，然而大多數(shù)在實(shí)際場合中要處理的信號既不是簡單的正弦信號也不是它們的簡單累加。這些信號一般都是具有時(shí)變譜特征的非平穩(wěn)隨機(jī)過程。為了適應(yīng)處理這些非平穩(wěn)過程的需要，我們引入了瞬時(shí)頻率的概念（IF）。信號的瞬時(shí)頻率用來描述時(shí)變

29、譜的譜峰位置。由此，它慢慢演變成在工程實(shí)踐中具有價(jià)值的物理參量。無論在理論研究還是在工程實(shí)踐中，頻率都是一個(gè)十分重要的概念。對于正弦信號來說，頻率定義為信號周期的倒數(shù)。其值恒定，物理意義也顯爾易見。然而，我們在實(shí)際中遇到的信號多為具有突變譜特征的非平穩(wěn)信號，1936年Armstrong發(fā)現(xiàn)在通信中對正弦信號進(jìn)行頻率調(diào)制可以有效地抑制噪聲。于是開始了瞬時(shí)頻率的研究。幾十年來，人們提出了許多計(jì)算IF的方法。這些方法都各有局限性。其中Gabor提出的解析信號法是一個(gè)較為合理并被廣泛使用的算法。該方法的實(shí)質(zhì)在于求一個(gè)信號的Hilbert變換。但Hilbert變換對噪聲比較敏感，因而對有噪信號用解析信號

30、的方法求瞬時(shí)參數(shù)效果不好。為此，高靜懷等提出了利用解析小波求HT的方法1，這一方法在提取有噪信號的IF時(shí)，有良好的抑制噪聲的效果。但高靜懷的方法是基于連續(xù)解析小波變換，計(jì)算量很大，不能滿足實(shí)時(shí)性的要求。為了解決這一點(diǎn)，我們試圖將他的方法推廣至離散情形。以期望能使用快速算法。我們通過使用離散形式的解析小波及其對應(yīng)的解析小波級數(shù)變換，來求原信號對應(yīng)的解析信號。我們這里指的解析小波指的是屬于Hardy空間的小波，即只有正頻率分量的小波。我們知道在中不存在任何正交多分辨結(jié)構(gòu)，因此本文中的解析小波基并不是正交的，但Beylkin等人證明了，可以用Daubechies緊支撐類實(shí)小波基通過一定方式的線性組合，以任意指定精度逼近一個(gè)實(shí)信號的Hilbert變換7，與此同時(shí)，仍保留了算法的塔式結(jié)構(gòu)。本文也可以通過復(fù)系數(shù)加權(quán)線性組合逼近一個(gè)解析小波，并獲得解析信號。最后將其應(yīng)用到求信號的IF中。本文方法繞開了計(jì)算信號的HT，