冀教版六年級(jí)上冊(cè)第二單元比和比例試題解析

1、第二單元 比和比例例1：爸爸買(mǎi)了3千克桃和500克梨，買(mǎi)的桃和梨的質(zhì)量的比是多少？解析：3千克和500克的單位不同，先統(tǒng)一單位，把3千克換算成以克為單位，即3千克=3000克，然后用桃的質(zhì)量3000克比上梨的質(zhì)量500克即3000克:500克，然后根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以同一個(gè)不為0的數(shù)比值不變，化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比即可。解答：3千克:500克 =3000克:500克 =3000÷500:500÷500 =6:1例2：某工廠操作工人人數(shù)占全廠職工總?cè)藬?shù)的，技術(shù)人員人數(shù)占全廠職工總數(shù)的，其余的是干部，這個(gè)工廠的操作人員、技術(shù)人員和干部人數(shù)的比是多少？解析：要想

2、求出三部分人數(shù)的比，首先要知道，干部的人數(shù)占全廠職工總數(shù)的幾分之幾，即1-=；操作人員、技術(shù)人員和干部人數(shù)的比等于他們占全廠職工分率的比，即:；然后根據(jù)比的基本性質(zhì)求出最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。答案：:=（×18）:（×18）:（×18）=14:3:1例3：甲、乙、丙三輛汽車(chē)從A地開(kāi)往B地，甲用了6小時(shí)，乙用了12小時(shí)，丙用了9小時(shí)，寫(xiě)出甲、乙、丙三輛汽車(chē)速度的比并化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。解析：A、B兩地的距離用“1”表示。根據(jù)路程÷時(shí)間=速度，求出三車(chē)各自的速度，即甲車(chē)的速度：1÷6=；乙車(chē)的速度：1÷12=；丙車(chē)的速度：1÷9=則：

3、三車(chē)速度的比是:=×36: :×36:×36=6:3:4答：甲、乙、丙三輛汽車(chē)速度的比是6:3:4例4：小明從家到圖書(shū)館，去時(shí)走了8分鐘，借書(shū)后沿原路返回用了5分鐘，求去時(shí)的速度和回來(lái)時(shí)的速度比。解析：小明家到圖書(shū)館的路程用“1”表示。去時(shí)的速度=路程÷去時(shí)的時(shí)間；回來(lái)的速度=路程÷回來(lái)的時(shí)間。解答：去時(shí)的速度：1÷8=；回來(lái)時(shí)的速度：1÷5=去時(shí)的速度與回來(lái)時(shí)的速度比：:=5:8例5：甲、乙兩個(gè)數(shù)的比是3:2，乙、丙兩個(gè)數(shù)的比是7:6，求甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比。解析：兩個(gè)比中的乙數(shù)一個(gè)是2份，一個(gè)是7份，依據(jù)比的基本性質(zhì)，把

4、兩個(gè)比中乙數(shù)的份數(shù)轉(zhuǎn)化成相同的份數(shù)，即它們的最小公倍數(shù)，便可求出三個(gè)數(shù)的連比。解答：甲、乙兩個(gè)數(shù)的比：3:2=（3×7）:（2×7）=21:14乙、丙兩個(gè)數(shù)的比：7:6=（7×2）:（6×2）=14:12甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比：21:14:12。例6：如果7x=8y（x、y均不為0），那么x:y=( ):( )，x:y=（ ）。解析：x:y=( ):( )是比例，x是外項(xiàng)，y是內(nèi)項(xiàng)，因?yàn)楸壤耐忭?xiàng)x與7相乘的積等于比例得內(nèi)項(xiàng)y與8相乘的積，所以7是比例的外項(xiàng)，8是比例的內(nèi)項(xiàng)，即x:y=8:7；x:y=（ ），是求x:y的比值，即8:7=。答案：x:y=8:

5、7；x:y=例7：長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和是54厘米，它的長(zhǎng)、寬、高的比是4:3:2，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？解析：長(zhǎng)方體共有12條棱，4個(gè)長(zhǎng)，4個(gè)寬，4個(gè)高，可以看作4組每組1個(gè)長(zhǎng)，1個(gè)寬，1個(gè)高，用長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和÷4=一組長(zhǎng)、寬、高的和，然后按比例分配，用一組長(zhǎng)、寬、高的和，分別乘以長(zhǎng)、寬、高相對(duì)應(yīng)的分率，即長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度。答案：54÷4=（厘米） 4+3+2=9長(zhǎng)：×=6（厘米） 寬：×=（厘米） 高：×=3（厘米）。例8：某小學(xué)開(kāi)展“低碳環(huán)保，保護(hù)地球”活動(dòng)，同學(xué)們積極參與收集廢紙。六年級(jí)三個(gè)班共收集396千克廢紙。六一班比六二班多收集

6、，六二班與六三班收集廢紙的比是10:11。三個(gè)班各收集廢紙多少千克？解析：六一班比六二班多收集，則兩個(gè)班收集廢紙的比是6:5，六二班與六三班收集廢紙的比是10:11，六二班收集的份數(shù)在兩個(gè)比中不相等，根據(jù)比的基本性質(zhì)，得出三個(gè)班的連比，最后按比例分配即可解決問(wèn)題。解答：六一班與六二班的比：（1+5）：5=6:5=12:10六二班與六三班收集廢紙的比是10:11三個(gè)班的連比12:10:1112+10+11=33396×=144（千克） 396×=120（千克）396×=132（千克）答：六一班收集廢紙144千克，六二班收集廢紙120千克，六三班收集廢紙132千克。例

7、9：聰聰和笑笑共收集郵票171枚。已知聰聰郵票數(shù)的，與笑笑郵票數(shù)的相等。求聰聰和笑笑各集郵票多少枚？解析：聰聰郵票數(shù)的，與笑笑郵票數(shù)的相等。由此可知聰聰和笑笑的郵票數(shù)的比是4:5.郵票總數(shù)是171枚，則聰聰占兩人郵票總數(shù)的，笑笑占郵票總數(shù)的。根據(jù)按比例分配即可求出兩人的郵票數(shù)。解答：聰聰和笑笑的郵票數(shù)的比是4:5，4+5=9171×=76（枚） 171×=95（枚）答：聰聰收集76枚，笑笑收集了95枚。例10：老師和小麗的體重比是3:1，老師比小麗重50千克，老師和小麗共重多少千克？解析：老師和小麗的體重比是3:1，可把老師的體重看成3份，小麗的體重看成1份，老師的體重比小

8、麗多3-1=2（份），老師的體重比小麗重50千克，用老師比小麗多的重量÷老師比小麗多的份數(shù)，即1份的重量，即50÷（3-1）=25（千克）。然后用1份的重量分別乘以老師和小麗一共的份數(shù)，即各自的重量即可求出兩人共重多少。答案：3-1=2 50÷2=25 25×（3+1）=100（千克）例11：小亮、小林、小芳三人共存款940元，小亮和小林存款的比是5:3,小林和小芳存款的比是4:5，三人各存款多少元？ 解析：由題意可知三人共存款940元，要想求出三人各自的存款，要先求出三人存款的比，因?yàn)樾×梁托》级际呛托×窒啾容^，則把小林兩次的比進(jìn)行統(tǒng)一，根據(jù)比的基本性

9、質(zhì)小亮和小林存款的比是5:3,5:3=20:12；小林和小芳存款的比是4:5，4:5=12:15；則三人的比是20:12:15，然后把三人存款的總數(shù)按各自占總數(shù)的比例進(jìn)行分配。即可求出三人各自的存款。解答：小亮和小林的比，5:3=20:12；小林和小芳得比4:5=12:15；小亮、小林、小芳得比：20:12:15， 20+12+15=47小亮的存款：940×=400（元） 小林的存款：940×=240（元）小芳的存款：940×=300（元）答：小亮存款400元，小林存款240元，小芳存款300元。例12：冰融化成水后，水的體積變?yōu)楸摹，F(xiàn)在有一塊冰，融化后的體積是40立方分米，這塊冰的體積是多少立方分米？解析：已知冰融化成水后的體積是冰的，則把冰的體積看作單位“1”，又知冰融化成水后的體積是40立方分米，也就是冰體積的是30立方分米，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，列式解答即可。解答：40÷ =40× =44（立方分米） 答：這塊冰的體積是44立方分米.例13：甲箱有橘子100個(gè)，乙箱有橘子80個(gè)，從甲箱取出多少個(gè)橘子放入乙箱后，甲、乙兩箱橘子數(shù)比是7:11？解析：根據(jù)題意可知甲、乙兩箱橘子的總量不變