中考熱點圖表信息型問題解法舉隅(二)

1、中考熱點：圖表信息型問題解法舉隅(二)二、圖表與信息例4：小紅幫助母親預算家庭4月份電費開支情況，下表是小紅家4月初連續(xù)8天早上電表顯示的讀數(shù)。若每度電收費0.42元，估計小紅家4月份（按30天計）的電費是元。日 期12345678電表顯示讀數(shù)2124283339424649思路精析：由圖表信息可知從4月1日至4月8日共用電4921=28度，每天用電28÷7=4度，估計30天用電為4×30=120（度），乘以電費單價即為應付電費。解：電費=（元）注：電表計數(shù)器上先后二次顯示讀數(shù)之差就是這段時間內(nèi)消耗電能的度數(shù)。例5：某市20位下崗職工在近郊承包50畝土地辦農(nóng)場，這些地可種蔬

2、菜、煙葉或小麥，種這幾種農(nóng)作物每畝地所需職工數(shù)和產(chǎn)值預測如下表：作物品種每畝地所需職工數(shù)每畝地預計產(chǎn)值蔬菜1/21100元煙葉1/3750元小麥1/4600元請你設(shè)計一個種值方案，使每畝地都種上農(nóng)作物，20位職工都有工作，且使農(nóng)作物預計總產(chǎn)值最多。思路精析：僅從圖表信息觀察，較難判斷該如何分配，因而建立函數(shù)關(guān)系是較好的方法。設(shè)總產(chǎn)值為P（元），種植蔬菜面積為x畝。根據(jù)圖表提供信息，把種植煙葉、小麥面積均表示為含x的式子，建立P與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求P的最大值。解：設(shè)種植蔬菜x畝，煙葉y畝，小麥z畝。根據(jù)題意有則有 y=3x+90， z=2x40再設(shè)預計總產(chǎn)值為P元，則P=1100x+

3、750y+600z =1100x+750×(3x+90)+600(2x40) =50x+43500又 y0，z0 20x30由一次函數(shù)性質(zhì)可知，當x=30時，y=0，z=20P最大45000（元）此時種蔬菜人數(shù)為15人，種小麥人數(shù)為5人。答：種蔬菜30畝，小麥20畝，不種煙葉，此時所有職工都有工作，且農(nóng)作物預計總產(chǎn)值最大值為45000元。注：本題從畝產(chǎn)值來看，是種蔬菜最高。從每從可創(chuàng)產(chǎn)值看，則小麥最高，但僅從這些去決定是不夠的，如何科學、有效地安排生活、生產(chǎn)要借助于數(shù)學。三、其它信息問題例6：如圖是某風景區(qū)的旅游路線圖，其中B、C、D為風景點，E為兩條路的交叉點，圖中數(shù)據(jù)為相應兩點間

4、的路程（單位：千米）。一學生從A處出發(fā)，以2km/h的速度步行游覽，每個景點的逗留時間為0.5h。當他沿著路線ADCEA游覽回到A處時，共用了3h，求CE的長；若此學生打算從A處出發(fā)后，步行速度與在景點的逗留時間保持不變，且在最短時間內(nèi)看完三個景點返回到A處，請你為他設(shè)計一條步行路線，并說明這樣設(shè)計的理由（不考慮其他因素）。思路精析：由圖象信息可知：沒路線ADCEA，行程為1.6+1+CE+1，經(jīng)過D、C兩個景點，逗留1h，則步行時間+逗留時間=3h。由圖象信息可知：當步行路線最短時，花費時間最少，而走怎樣的路線去看景點B，是本題考慮的關(guān)鍵。解：設(shè)CE的長為xkm，根據(jù)題意，得 (1.6+1+

5、x+1)÷2+0.5×2=3解得 x=0.4，即CE的長為0.4km。設(shè)步行路線為 ADCBEA（或AEBCDA） 則所用時間為若步行路線為ADCEBEA（或AEBECDA）則所用時間為 因此步行路線應為ADCEBEA（或AEBECDA）注：現(xiàn)代的素質(zhì)教育對考生的要求是多方面、多角度的。學生識圖、計算設(shè)計能力的培養(yǎng)源于生活，用于生活。例7：英才學校四個年級學生分布如圖左，通過對全體學生暑假期間所讀課外書情況調(diào)查，制成各年級讀書情況的條形圖，如圖右。已知英才學校被調(diào)查的四個年級共有學生1500人，則高一年級學生暑假期間共讀課外書本；暑假期間讀課外書總量最少的是年級學生，共讀課

6、外書本；該校暑假期間四個年級人均讀課外書本。思路精析：由圖左可知，高一人數(shù)占全校各年級總?cè)藬?shù)的（124%28%22%）。由圖右可知，高一年級人均讀書6.2本。人數(shù)×人均讀書量共讀課外書。類似求出每個年級讀書總量并比較，而全年級平均讀書量讀書總量÷總?cè)藬?shù)。年級(本數(shù))5.66.26.67.36024%初二28%初一22%高二高一 各年級人數(shù)分布圖各年級人均讀書量條形圖解：1500×（124%28%22%）390，390×6.22418（本）初一：1500×28%×5.6=2352 初二：1500×24%×6.6=2376 高二：1500×22%×7.3=2409 高一為2418 因此最少的為初一，共讀2352本。該校學生共讀課外書 2352+2376+2409+2418=9555（本），人均讀書 9555÷1500=6.37（本）注：條形圖在統(tǒng)計中應用較多，另外圖、曲線圖等均可表示一種變化關(guān)系，通過觀察它們所提供的信息解題是一種新題型。圖表是信息的良好載體，直觀通俗，在現(xiàn)代社會中，人們必須具備從各種傳媒的圖表中及時收集信息，加工處