GPS坐標(biāo)系統(tǒng)和時(shí)間系統(tǒng)

1、第 2章 坐標(biāo)系統(tǒng)和時(shí)間系統(tǒng)2.1 概述坐標(biāo)系統(tǒng)是一切測(cè)量工作的位置基準(zhǔn), 是國(guó)民經(jīng)濟(jì)和國(guó)防建設(shè)的基礎(chǔ), 貫穿于測(cè)繪科學(xué) 與技術(shù)的各分支之中。 GPS 定位技術(shù)是通過(guò)安置于地球表面的 GPS 接收機(jī)接收 GPS 衛(wèi)星信號(hào) 以測(cè)定地面點(diǎn)位置的技術(shù)。 觀測(cè)站固定在地球表面, 其空間位置隨同地球的自轉(zhuǎn)而運(yùn)動(dòng); GPS 衛(wèi)星圍繞地球質(zhì)心旋轉(zhuǎn),與地球自轉(zhuǎn)無(wú)關(guān),需要建立衛(wèi)星在其軌道上運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系。因此, GPS 定位必須尋求兩種坐標(biāo)系之間的關(guān)系,以實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換。時(shí)間作為精確描述天體和人造衛(wèi)星運(yùn)行位置及其相互關(guān)系的重要基準(zhǔn), 是 GPS 系統(tǒng)中的 重要量測(cè)值,其精度將直接影響 GPS 定位的精度。(

2、1 衛(wèi)星位置:若欲使衛(wèi)星位置誤差小于 1cm , 相應(yīng)的時(shí)刻誤差應(yīng)小于 2.6×10-6s ; (2 星站距離:若欲使距離誤差小于 1cm ,信號(hào)傳播時(shí)間的測(cè)定誤差應(yīng)不超過(guò) 3×10-11s ; (3地 球上點(diǎn)的位置:若欲使赤道上一點(diǎn)的位置誤差小于 1cm , 時(shí)間的測(cè)定誤差應(yīng)不超過(guò) 2×10-5s 。 (4 GPS 授時(shí)測(cè)量對(duì)時(shí)間的測(cè)定精度要求更高?？梢钥闯?GPS 定位的坐標(biāo)系統(tǒng)和時(shí)間系統(tǒng)密不可分,且兩者的融合構(gòu)成四維大地測(cè)量學(xué)的基準(zhǔn)。2.2 坐標(biāo)系統(tǒng)在 GPS 定位測(cè)量中,采用天球坐標(biāo)系和地球坐標(biāo)系兩類坐標(biāo)系:地球坐標(biāo)系隨同地球自轉(zhuǎn),可看作固定在地球上的坐標(biāo)

3、系,便于描述地面觀測(cè)站的空間位置;天球坐標(biāo)系是一種慣性坐標(biāo)系,與地球自轉(zhuǎn)無(wú)關(guān),便于描述人造地球衛(wèi)星的位置。系一、天球及其相關(guān)概念(見(jiàn)圖 2-1(1天球:以地球質(zhì)心為中心,半徑無(wú)窮大的理想球體?？勺鳛樘祗w的投影面,以研 究其位置、運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其相互關(guān)系。 (2天軸和天極:前者指地球自轉(zhuǎn)軸的延伸直線;天軸和天球表面的交點(diǎn)稱為天極 P , P N 和 P S 分別表示北天極和南天極。(3天球赤道面和天球赤道:前者指通過(guò)地球質(zhì)心并與天軸垂直的平面,其與天球表 面的交線為天球赤道。(4黃道面、黃道和黃極:地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)時(shí)的軌道平面為黃道面;其與天球表明相 交的大圓為黃道, 即我們看到的太陽(yáng)運(yùn)行軌跡; 過(guò)天

4、球中心并垂直于黃道平面的直線和天球 表面的交點(diǎn)為黃極,分黃北極和黃南極。(5 春分點(diǎn):太陽(yáng)在黃道上從天球南半球向北半球運(yùn)行時(shí), 黃道與天球赤道的交點(diǎn) 。 (6黃赤交角:黃道平面和天球赤道面的夾角 。(7天球子午面與子午圈、時(shí)圈:包含天軸并通過(guò)天球面上任意一點(diǎn)的平面稱為天球 子午面, 天球子午面和天球表面相交的大圓稱為天球子午圈, 通過(guò)天軸的平面和天球表面相 交的半個(gè)大圓稱時(shí)圈。 二、天球坐標(biāo)系 原點(diǎn)位置、坐標(biāo)軸指向和長(zhǎng)度單位構(gòu)成坐標(biāo)系統(tǒng) 的三要素,因此,應(yīng)從上述三個(gè)方面描述坐標(biāo)系統(tǒng)。 常見(jiàn)的天球坐標(biāo)系包括天球空間直角坐標(biāo)系和天球球 面坐標(biāo)系兩種形式。 (1 天球空間直角坐標(biāo)系:以地心 M 為坐

5、標(biāo)原點(diǎn), 其 Z軸指向北天極, X 軸指向春分點(diǎn), Y 軸垂直于 XOZ 軸并構(gòu)成右手坐標(biāo)系。該坐標(biāo)系中天體的位置為(x , y ,z 。以地心 M 為坐標(biāo)原點(diǎn),赤經(jīng) 為含天軸和春分點(diǎn)的天球子午面與過(guò)天體 s 的天球子午面之間的夾角,赤緯為原點(diǎn) M 至天體 s 的連線與天球赤道面之間的夾角; 向徑 r 為原點(diǎn) M 至天體 s 的距離,各軸正向如圖 2-2所示。歲差與章動(dòng)日月對(duì)地球的引力產(chǎn)生力距, 從而使地球自轉(zhuǎn)軸的方向在慣性空間緩慢地移動(dòng)。 可以將 運(yùn)動(dòng)分解為一個(gè)長(zhǎng)周期變化和一系列短周期變化的疊加。 地球自轉(zhuǎn)軸的長(zhǎng)周期變化約 25800 年繞黃極一周。使春分點(diǎn)產(chǎn)生每年約 50.26的長(zhǎng)期變化,

6、稱之為日月歲差。一系列短日、 月周期變化中幅值最大的約為 9.2, 周期為 18.6年, 這些短周期變化統(tǒng)稱為章動(dòng)。 歲 差使北天極繞黃北極以順時(shí)針?lè)较蚓徛D(zhuǎn), 構(gòu)成如圖 2-3所示的以黃赤交角 為 的小圓。這種有規(guī)律運(yùn)動(dòng)的北極稱為平北天極,相應(yīng)的天球赤道和春分點(diǎn)稱為天球平赤道和平春分 點(diǎn);若把觀測(cè)時(shí)的北天極稱為瞬時(shí)北天極(簡(jiǎn)稱真北天極 ,相應(yīng)瞬時(shí)天球赤道和瞬時(shí)春分 點(diǎn)(或稱真天球赤道和真春分點(diǎn) ,章動(dòng)將使真北天極繞平北天極產(chǎn)生旋轉(zhuǎn),軌跡見(jiàn)圖 2-3。 四、協(xié)議天球坐標(biāo)系 (一協(xié)議天球坐標(biāo)系在歲差和章動(dòng)的影響下, 瞬時(shí)天球坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸指向是不斷變化的。 在這樣的坐標(biāo)系 中不能直接使用牛頓第

7、二定律, 這對(duì)研究衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)很不方便。 因此需要建立一個(gè)三軸指向 不變的天球坐標(biāo)系,以便在這個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)研究人造衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)(計(jì)算衛(wèi)星的位置 。而在這 個(gè)坐標(biāo)系中所得到的衛(wèi)星位置又可以方便地變換為瞬時(shí)天球坐標(biāo)系中的值, 以便與地球坐標(biāo) 系進(jìn)行坐標(biāo)變換。 為此, 選擇某一個(gè)歷元時(shí)刻, 以此瞬間的地球自轉(zhuǎn)軸和春分點(diǎn)方向分別扣 除此瞬間的章動(dòng)值作為 z 軸和 x 軸指向, y 軸按構(gòu)成右手坐標(biāo)系取向,坐標(biāo)系原點(diǎn)與真天球 坐標(biāo)系相同。這樣的坐標(biāo)系稱為該歷元時(shí)刻的平天球坐標(biāo)系,也稱協(xié)議天球坐標(biāo)系。國(guó)際大地測(cè)量學(xué)協(xié)會(huì)(IAG 和國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)(IAU 決定,從 1984年 1月 1日 后啟用的協(xié)議天球坐標(biāo)系

8、,其坐標(biāo)軸的指向是以 2000年 1月 15日太陽(yáng)質(zhì)心力學(xué)時(shí)(TDB 為標(biāo)準(zhǔn)歷元(記為 J2000.0的赤道和春分點(diǎn)所定義的。 (二天球坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為了將協(xié)議天球坐標(biāo)系的衛(wèi)星坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到觀測(cè)歷元 t 的瞬時(shí)天球坐標(biāo),可分兩步進(jìn)行:首先將協(xié)議天球坐標(biāo)系中的坐標(biāo)換算到瞬時(shí)平天球坐標(biāo)系; 然后將瞬時(shí)平天球坐標(biāo)系的坐標(biāo) 轉(zhuǎn)換到瞬時(shí)天球坐標(biāo)系統(tǒng)。表 2-1為三種天球坐標(biāo)系統(tǒng)的定義與縮寫。 (1將協(xié)議天球坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為瞬時(shí)平天球坐標(biāo)系(歲差旋轉(zhuǎn)(2-1 公式中 z 、 、 分別表示與歲差有關(guān)的三個(gè)旋轉(zhuǎn)角,公式中的 3×3矩陣為歲差旋轉(zhuǎn)矩陣。(2將瞬時(shí)平天球坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為瞬時(shí)天球坐標(biāo)系(章動(dòng)旋轉(zhuǎn)

9、(2-2 公式(2-2中 、 、 分別表示黃赤交角、交角章動(dòng)和黃經(jīng)章動(dòng)。根據(jù)以上兩個(gè)公式,可將協(xié)議天球坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為瞬時(shí)天球坐標(biāo)系的公式簡(jiǎn)化為CISM 1000cos sin 0sin cos cos 0sin 010sin 0cos 1000cos sin 0sin cos -=z y x z z z zz y x Mcos sin 0sin cos 00011000cos sin 0sin cos cos( sin(0sin( cos(0001-+-+=z yx z y x t CISzyz xzx t z y x R R z y x = (2-3一、地球坐標(biāo)系為了表達(dá)地面觀測(cè)站的位置,需采

10、用固 聯(lián)在地球上、隨同地球自轉(zhuǎn)的地球坐標(biāo)系。 地球空間直角坐標(biāo)系以地球質(zhì)心為坐標(biāo)原 點(diǎn),以地球自轉(zhuǎn)軸作為 Z 軸的正向,與天球 坐標(biāo)系不同的是以地球赤道面與格林威治子 午面交線的方向作為 X 軸的正向。 大地坐標(biāo) 系定義為:地球橢圓中心與地球質(zhì)心重合, 橢球短軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合, 大地緯度 B 為 過(guò)地面點(diǎn)的拖球法線與拖球赤道面的夾角, 大地經(jīng)度 L 為過(guò)地面點(diǎn)的橢球子午面與格林 威治子午面之間的夾角, 大地高 H 為地面點(diǎn) 沿橢球法線至橢球面的距離。 二、協(xié)議地球坐標(biāo)系(1極移:由于受到地球內(nèi)部質(zhì)量不均勻影響,地球自轉(zhuǎn)軸相對(duì)于地球體產(chǎn)生運(yùn)動(dòng), 導(dǎo)致地極點(diǎn)在地球表面的位置隨時(shí)間而變化, 這種現(xiàn)

11、象稱為地極移動(dòng), 簡(jiǎn)稱極移。 為了定量 描述極移, 可構(gòu)造一平面直角坐標(biāo)系,取平地極為原點(diǎn), x p 軸指向格林尼治平子午圈, 即指 向經(jīng)度為 0°的方向, yp 軸指向經(jīng)度為 270°的方向。(2協(xié)議地球坐標(biāo)系:1900年國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)以 1900.00至 1905.05年地球自轉(zhuǎn)軸瞬時(shí)位置的平均位置作為地球的固定極稱為國(guó)際協(xié)議原點(diǎn) CIO , 以此作為協(xié)議 地極 CTP 。以協(xié)議地極為基準(zhǔn)點(diǎn)的坐標(biāo)系稱為協(xié)議地球坐標(biāo)系;與瞬時(shí)極對(duì)應(yīng)的地球坐標(biāo) 系,則稱為瞬時(shí)地球坐標(biāo)系。 (3地球瞬時(shí)坐標(biāo)系與協(xié)議坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換:如圖 2-5所示,有瞬時(shí)地球坐標(biāo)系到協(xié)議 地球坐標(biāo)

12、系的轉(zhuǎn)換可通過(guò)繞 X t 軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)極移分量 Y P 和繞 Y t 軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)極移分量 X P 實(shí)現(xiàn),轉(zhuǎn)換模型見(jiàn)公式(2-4 。tPP Pt P PP P P PPPZYXY Y XZYXY Y Y Y X X X X ZY X-=101001cos sin 0sin cos 001cos 0sin 010sin 0cos 0(2-4三、天球坐標(biāo)系與地球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換根據(jù)協(xié)議天球坐標(biāo)系(x , y , z CIS 和協(xié)議地球坐標(biāo)系(X , Y , Z CIS 的定義,二者坐 標(biāo)原點(diǎn)和縱軸指向均相同, x 和 X 軸間夾角為春分點(diǎn)的格林威治恒星時(shí)(記為 GAST ,則 瞬時(shí)天球坐標(biāo)系(x ,

13、y , z t 轉(zhuǎn)換為瞬時(shí)地球坐標(biāo)系(X , Y , Z t 的公式可表示為,tt z t z y x GAST GAST GAST GAST z y x GAST R ZY X -=1000cos( sin(0 sin(cos( ( (2-5 若 記 公 式 (2-4 中 地 球 瞬 時(shí) 坐 標(biāo) 系 與 協(xié) 議 坐 標(biāo) 系 的 轉(zhuǎn) 換 矩 陣 為 M , 即 ( (P X P Y Y R X R M -=,則瞬時(shí)天球坐標(biāo)系(x , y , z t 轉(zhuǎn)換為協(xié)議地球坐標(biāo)系(X , Y ,Z CIS 的公式為tz CISz y x GAST MR ZY X= ( (2-6則可根據(jù)協(xié)議天球坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

14、為瞬時(shí)天球坐標(biāo)系的公式(2-3得到協(xié)議天球坐標(biāo)系與協(xié)議地球坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換公式(2-7 。CISzyzxzx z CISz y x R R GAST MR ZY X= ( (2-7可以對(duì)協(xié)議天球坐標(biāo)系(x , y , z CIS 和協(xié)議地球坐標(biāo)系(X , Y , Z CIS 之間的轉(zhuǎn)換步驟進(jìn)行歸納總結(jié),見(jiàn)圖 2-6。 GPS衛(wèi)星定位測(cè)量是用三維地心坐標(biāo)為依據(jù)測(cè)定和表示點(diǎn)的空間位置,為充分利用已有測(cè)繪成果,需要將 GPS 測(cè)量成果納入國(guó)家坐標(biāo)系或地方獨(dú)立坐標(biāo)系;因此, GPS 定位測(cè) 量數(shù)據(jù)處理中,應(yīng)考慮將 GPS 測(cè)量成果由世界地心坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至國(guó)家或地方獨(dú)立坐標(biāo)系。 一、地心坐標(biāo)系和參心坐標(biāo)系

15、(1旋轉(zhuǎn)橢球:與大地水準(zhǔn)面接近的規(guī)則的具有微小扁率的數(shù)學(xué)曲面,現(xiàn)代大地測(cè)量 中常以橢球的長(zhǎng)半徑 a 、地球重力場(chǎng)二階帶諧系數(shù) J 2、地球引力常數(shù)與地球質(zhì)量的乘積 GM 和地球自轉(zhuǎn)角速度 4個(gè)參數(shù)描述其幾何物理特性。(2地心坐標(biāo)系:將橢球中心與地球質(zhì)心重合,且與全球大地水準(zhǔn)面最為密合的旋轉(zhuǎn) 橢球。(3參心坐標(biāo)系:為了研究局部球面的形狀,且使地面測(cè)量數(shù)據(jù)歸算至橢球的各項(xiàng)改 正數(shù)最小, 各個(gè)國(guó)家和地區(qū)分別選擇和某一局部區(qū)域的大地水準(zhǔn)面最為密合的橢球建立坐標(biāo) 系。這樣選定和建立的橢球稱為參考橢球,對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)系稱為參心坐標(biāo)系。 二、國(guó)家坐標(biāo)系(1 1954年北京坐標(biāo)系:采用前蘇聯(lián)的克拉索夫斯基橢球體,

16、由前蘇聯(lián)西伯利亞地區(qū) 的一等鎖,經(jīng)我國(guó)的東北地區(qū)的呼瑪、吉拉林、東寧三個(gè)基準(zhǔn)網(wǎng)傳算;基于 1954年北京坐 標(biāo)系的我國(guó)天文大地網(wǎng)未進(jìn)行整體平差;高程異常是以前蘇聯(lián) 1955年大地水準(zhǔn)面重新平差 的結(jié)果為起算值,按我國(guó)天文水準(zhǔn)路線推算出來(lái)的,而高程又是以 1956年青島驗(yàn)潮站的黃 海平均海水面為基準(zhǔn)。缺點(diǎn):橢球參數(shù)與現(xiàn)代精確的橢球參數(shù)的差異較大,不包含表示地球物理特性的參數(shù), 給理論和實(shí)際應(yīng)用帶來(lái)了許多的不便;橢球定向不十分明確,既不是指向 CIO 極,也不是 指向我國(guó)目前使用的 JYD 極;采用局部分區(qū)平差,參考橢球面與我國(guó)大地水準(zhǔn)面呈西高東 低的系統(tǒng)性傾斜,東部高程異常最大達(dá) 67米。橢球參

17、數(shù)為(2 80西安國(guó)家坐標(biāo)系:1978年決定對(duì)我國(guó)天文大地網(wǎng)進(jìn)行整體平差 , 重新選定橢球, 并進(jìn)行橢球的定位、定向。橢球的短軸由地球質(zhì)心指向 1968.0 JYD,起始子午面平行于格 林尼治平均天文子午面, 橢球面與大地水準(zhǔn)面在 我國(guó)境內(nèi)符合最好,高程系統(tǒng)采用 1956年黃海 平均海水面為高程起算基準(zhǔn)。橢球參數(shù)為其特點(diǎn)是:采用多點(diǎn)定位原理建立,理論嚴(yán)密, 定義明確;橢球參數(shù)為現(xiàn)代精確的地球總橢球參 數(shù); 橢球面與我國(guó)大地水準(zhǔn)面吻合得較好; 橢球 短半軸指向明確; 經(jīng)過(guò)了整體平差, 點(diǎn)位精度高。 三、站心坐標(biāo)系 如果測(cè)量工作以測(cè)站為原點(diǎn), 則所構(gòu)成的坐 標(biāo)系稱為測(cè)站中心坐標(biāo)系(簡(jiǎn)稱站心坐標(biāo)系

18、,分為站心地平直角坐標(biāo)系和站心極坐標(biāo)系。(1站心地平直角坐標(biāo)系:Z 軸與過(guò)測(cè)站的橢球法線重合, X 軸垂直于 Z 軸(與過(guò)測(cè) 站的大地子午線相切并指向橢球的短軸, Y 軸與 X 軸和 Z 軸一起構(gòu)成左手坐標(biāo)系,如圖 2-7所示。(2 站心極坐標(biāo)系:以測(cè)站的鉛垂線為準(zhǔn), 以測(cè)站點(diǎn)到某點(diǎn) j 的空間距離 D 、 天頂距 Z143232517.29211510a mG M m s J rad s-=63782451/298.3a m f =天和大地方位角 A 表示 j 點(diǎn)的位置。 四、地方獨(dú)立坐標(biāo)系基于方便實(shí)用和限制變形目的, 選取過(guò)測(cè)區(qū)中心的經(jīng)線或某個(gè)起算點(diǎn)的經(jīng)線作為獨(dú)立的 中央子午線,以某個(gè)特定

19、方便使用的點(diǎn)和方位為起算原點(diǎn)和方位,并選取當(dāng)?shù)仄骄叱堂?H M 為投影面。其參考橢球半徑 a 1為+=+=0111M H a a a a (2-80為該地區(qū)的平均高程異常。五、高斯平面直角坐標(biāo)系和 UTM(墨卡托坐標(biāo)系(略 一、 WGS-84坐標(biāo)系WGS (世界大地坐標(biāo)系統(tǒng) 屬于協(xié)議地 球坐標(biāo)系,該系統(tǒng)以地球質(zhì)心為原點(diǎn), Z 軸 指向國(guó)際時(shí)間局 BIH1984.0定義的協(xié)議地極 CTP ,軸指向 BIH1984.0定義的零子午面與 CTP 相應(yīng)的赤道的交點(diǎn), Y 軸構(gòu)成右手坐標(biāo) 系。 WGS-84坐標(biāo)系采用的地球橢球稱為 WGS-84橢球,其常數(shù)為國(guó)際大地測(cè)量學(xué)與 地球物理學(xué)聯(lián)合會(huì)(IUGG

20、 第 17界大會(huì)的 推薦值:長(zhǎng)半軸 :a=6378137m±2m地球引力常數(shù) :GM=3986005 108 ±0.6 108 (m 3s -2 正?；A帶諧系數(shù):C2.0=-484.16685 ´10-6 ±1.30 10-6 地球自轉(zhuǎn)角速度:w=7292115 10-11 ±0.15 10-11 rads-1 二、橢球扁率 :f84=1/298.257223563 三、 GPS 定位測(cè)量中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換我們知道, GPS 定位結(jié)果屬于協(xié)議地球地心坐標(biāo)系,即 WGS-84, 且通常以空間直角坐 標(biāo)(X , Y , Z 或橢球大地坐標(biāo)(B , L

21、 , H 的形式給出。而我們所需要的成果一般都是 北京 54(BJZ54 、西安 80坐標(biāo)系(GDZ80或地方獨(dú)立坐標(biāo)系,為此,必須要實(shí)現(xiàn) GPS 坐標(biāo)系與實(shí)用坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換。 GPS 定位測(cè)量中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換包括以下兩種情形,(1同一坐標(biāo)系內(nèi)空間直角坐標(biāo)與大地坐標(biāo)的換算,即 (B , L , H (X , Y , Z 222( cos cos ( cos sin (1 sin sin X N H B L Y N H B L Z N e H BaN H Bb =+=+=-+=+(2arctan arctan 1sin Y L X B Z H N e B= = =-a N =222222a b e

22、f fa-=-a b f a-=(2不同的空間直角坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)換算常用七參數(shù)法,一般使用布爾莎模型和莫洛金斯基模型。 1布爾莎 -沃爾夫(Bursa-Wolf 模型在該模型中采用了 7個(gè)參數(shù),分別是 3個(gè)平移參數(shù)、 3個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)(3個(gè)歐拉角和 1個(gè)尺度差參數(shù)。該模型的基本轉(zhuǎn)換可分解為平移變換、縮放變換和旋轉(zhuǎn)變換三個(gè)過(guò)程, . 從 A X 正向看向原點(diǎn) A O ,以 A O 點(diǎn)為固定旋轉(zhuǎn)點(diǎn),將 A O -A A A X Y Z 繞 A X 軸逆時(shí) 針旋轉(zhuǎn) A BX角度,使經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后的 A Y 軸與 B O -B B X Y 平面平行; . 從 A Y 正 向看向原點(diǎn) A O , 以 A O

23、點(diǎn) 為 固 定 旋 轉(zhuǎn) 點(diǎn) , 將A O -A A A X Y Z 繞 A Y 軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) A BY角度,使經(jīng)過(guò) 旋 轉(zhuǎn) 后 的 AX 軸與 B O -B B X Y 平面平行,顯然,此時(shí) A Z 軸也與 B Z 平行; . 從 A Z 正向看向原點(diǎn) A O , 以 A O 點(diǎn)為固定旋轉(zhuǎn)點(diǎn), 將 A O -A A A X Y Z 繞 A Z 軸逆時(shí)針 旋轉(zhuǎn) Z 角度,使經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后的 A X 軸也與 B X 平行,顯然,此時(shí) A O -A A A X Y Z 的三個(gè)坐標(biāo) 軸已與 B O -B B B X Y Z 中相應(yīng)的坐標(biāo)軸平行; . 將 A O -A A A X Y Z 中的長(zhǎng)度單位縮放(

24、1+m倍,使其長(zhǎng)度單位與 B O -B B B X Y Z 的 一致; . 將 A O -A A A X Y Z 的原點(diǎn)分別沿 A X 、 A Y 和 A Z 軸移動(dòng) A BXT -、 A BY T -和 A BZ T -,使其與 B O -B B B X Y Z 的原點(diǎn)重合。由圖 2-9可知,任意點(diǎn) P i 在兩坐標(biāo)系中的坐標(biāo)之間有如下關(guān)系,(+=A A A XY Z Z Y X B B B Z Y X R R R m T T T Z Y X (1 (2-9考慮到兩坐標(biāo)軸定向的差別一般很小,因此歐拉角 X 、 Y 、 Z 通常都是微小量,有(-=111 ( (XYX ZY ZXY Z R R

25、 R R 2莫洛金斯基模型莫洛金斯基模型認(rèn)為受尺度和旋轉(zhuǎn)影響的只是任意點(diǎn)與參考點(diǎn)的坐標(biāo)差, 在該模型中也 是采用了 7個(gè)參數(shù),分別是 3個(gè)平移參數(shù)、 3個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)(也被稱為 3個(gè)歐拉角和 1個(gè)尺 度參數(shù), 不過(guò)定義與布爾沙模型有所不同。 轉(zhuǎn)換過(guò)程可描述為:將 O A -X A Y A Z A 的原點(diǎn)平移到某 點(diǎn) P ,形成一個(gè)過(guò)渡坐標(biāo)系 P-X'Y'Z' ;將 OP-X'Y'Z' 依次分別繞 X 、 Y 和 Z 軸旋轉(zhuǎn) x 、 y和 z 三個(gè)角度后使其坐標(biāo)軸與 O B -X B Y B Z B 中相應(yīng)的坐標(biāo)軸平行,旋轉(zhuǎn)方式和次序與布爾沙 -沃爾夫

26、模型相似;再將 P-X'Y'Z' 中的長(zhǎng)度單位縮放(1+m倍,使其長(zhǎng)度單位與 O B -X B Y B Z B 的一致;最后將 O A -X A Y A Z A 的原點(diǎn)分別沿 X 、 Y 和 Z 軸移動(dòng) -T X 、 -T Y 和 -T Z ,使其與 O B -X B Y B Z B 的原 點(diǎn)重合。其轉(zhuǎn)換模型為, 兩種模型的轉(zhuǎn)換結(jié)果是等價(jià)的, 但在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中,還是有所差 異: 布爾莎模型在進(jìn)行全球或 較大范圍的基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換時(shí)較為常用, 但 是, 旋轉(zhuǎn)參數(shù)與平移參數(shù)具有較高的 相關(guān)性。對(duì)于小范圍可以 3參數(shù)(3個(gè)平移參數(shù) ;或者是 3個(gè)平移和 1個(gè)尺度參數(shù)(4參數(shù) ;最好

27、的情況 除了上述 4個(gè)參數(shù)外, 可確定一個(gè)旋 轉(zhuǎn)參數(shù)(5參數(shù) 。 采用莫洛金斯基模型則可以 克服這一問(wèn)題, 因?yàn)槠湫D(zhuǎn)中心可以 人為選定, 當(dāng)網(wǎng)的規(guī)模不大時(shí), 可以 選取網(wǎng)中任意一個(gè)點(diǎn), 當(dāng)網(wǎng)的規(guī)模較 大時(shí),則可選取網(wǎng)的重心,然后以該點(diǎn)作為為固定旋轉(zhuǎn)點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。 2.3時(shí)間系統(tǒng)時(shí)間作為精確描述天體和人造衛(wèi)星運(yùn)行位置及其相互關(guān)系的重要基準(zhǔn), 是 GPS 系統(tǒng)中的 重要量測(cè)值, 其精度將直接影響 GPS 定位的精度。 時(shí)間系統(tǒng)和其他測(cè)量基準(zhǔn)一樣, 要定義時(shí) 間單位(尺度和原點(diǎn)(起始?xì)v元 ,只有把尺度與原點(diǎn)結(jié)合起來(lái),才能給出時(shí)刻的概念。 理論上,任何一個(gè)周期運(yùn)動(dòng),只要它的運(yùn)動(dòng)是連續(xù)的,其周期是恒定的

28、,并且是可觀測(cè)和用 實(shí)驗(yàn)復(fù)現(xiàn)的,都可以作為時(shí)間尺度(單位 。實(shí)踐中,由于所選用的周期運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象不同,便 產(chǎn)生了不同的時(shí)間系統(tǒng)。與 GPS 測(cè)量有關(guān)的時(shí)間系統(tǒng)包括世界時(shí)、原子時(shí)和力學(xué)時(shí)。世界時(shí)系統(tǒng)是以地球自轉(zhuǎn)為基準(zhǔn)的一種時(shí)間系統(tǒng)。 由于觀察地球自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí), 所選擇的 空間參考點(diǎn)不同,世界時(shí)系統(tǒng)又包括以下幾種不同的形式。 一、恒星時(shí)(ST 1(1 11B PZY A PX B P Z XA P Y BPYX A P Z X X X X T Y Y m Y Y T Z Z Z Z T -=+-+-以春分點(diǎn)為參考點(diǎn), 由春分點(diǎn)的周日視運(yùn)動(dòng)所定義的時(shí)間系統(tǒng)為恒星時(shí)系統(tǒng)。 其時(shí)間尺 度為:春分點(diǎn)連續(xù)兩次經(jīng)過(guò)本地子午圈的時(shí)間間隔為一恒星日, 一恒星日分為 24個(gè)恒星時(shí)。 恒星時(shí)以春分點(diǎn)通過(guò)本地上子午圈時(shí)刻為起算原點(diǎn), 所以恒星時(shí)在數(shù)值上等于春分點(diǎn)相對(duì)于 本地子午圈的時(shí)角。 同一瞬間對(duì)不同測(cè)站的恒星各異, 所以恒星時(shí)具有地方性, 有時(shí)也稱為 地方恒星時(shí)。恒星時(shí)是以地球自轉(zhuǎn)為基礎(chǔ)的。 由于歲差、 章動(dòng)的影響, 地球自轉(zhuǎn)軸在空間的指向是變 化的, 春分點(diǎn)在天球上的位置并不固定。 對(duì)于同一歷元所相應(yīng)的真天極和平天極, 有真春分 點(diǎn)和平春分點(diǎn)之分。因此,相應(yīng)的恒星時(shí)也有真恒星時(shí)和平恒星時(shí)之分。