課程標(biāo)準(zhǔn)立意的數(shù)學(xué)中考分析

1、本資料來源于七彩教育網(wǎng)課程標(biāo)準(zhǔn)立意的數(shù)學(xué)中考分析（提綱）張遠(yuǎn)增 教授 博士 （華東師范大學(xué)）一、關(guān)于立意的爭論1知識立意所謂知識立意就是中考數(shù)學(xué)命題要體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的要求，以考查學(xué)生數(shù)學(xué)知識掌握情況為目標(biāo)，突出對數(shù)學(xué)的“知”和“識”兩方面的考查。題目數(shù)量多，題目蘊(yùn)涵所考查知識點(diǎn)的數(shù)量基本相等是“知識立意”或以“知識立意為主兼顧能力立意”試卷的顯著標(biāo)志。2能力立意所謂能力立意就是中考數(shù)學(xué)命題要體現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的要求，以考查考生數(shù)學(xué)能力發(fā)展情況為目標(biāo)，突出對考生數(shù)學(xué)能力的考查。綜合性的大題目數(shù)量多，小題目所考查的知識點(diǎn)單一是“能力立意”或以“能力立意為主兼顧能力立意”試卷的顯著特點(diǎn)。二、走向“標(biāo)準(zhǔn)立意”

2、1“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”的理念及命題要求 “數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”提出了6個基本理念，本章將其中關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)活動的第4條去掉，再按照“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”的敘述順序，并依次稱為理念1、理念2、理念3、理念4、理念5。理念1理念1的內(nèi)容要點(diǎn)（略）理念1的命題要求數(shù)學(xué)中考命題要體現(xiàn)面向公民的基礎(chǔ)性，體現(xiàn)公民對初中數(shù)學(xué)的要求；試題要選擇有利于促進(jìn)數(shù)學(xué)普及的知識、載體、呈現(xiàn)方式，體現(xiàn)初中數(shù)學(xué)的普及性；要在課程標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)，以學(xué)生的發(fā)展性作為設(shè)計區(qū)分度的邏輯基礎(chǔ)體現(xiàn)初中數(shù)學(xué)的發(fā)展性；試卷的題目要給考生提供一定的選擇空間（設(shè)置開放題 關(guān)于開放題有諸多界定，本章對數(shù)學(xué)開放題的界定是對數(shù)學(xué)問題指向只有原則性要求的一題多題式數(shù)學(xué)問題

3、。張遠(yuǎn)增等。對數(shù)學(xué)開放性問題的幾點(diǎn)認(rèn)識J。數(shù)學(xué)教育學(xué)報。2000（4）是較為常見和直接的做法），以便其有個性的展示自己的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就，籍此來體現(xiàn)試卷的個性化。理念2 理念2的內(nèi)容要點(diǎn)（略）理念2的命題要求數(shù)學(xué)試卷應(yīng)該是社會的需要、數(shù)學(xué)學(xué)科特征、學(xué)生認(rèn)知規(guī)律三者的統(tǒng)一。試卷的數(shù)學(xué)試題要處理和數(shù)學(xué)形成過程與數(shù)學(xué)結(jié)論的關(guān)系，以及學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)展結(jié)果與數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)展過程的關(guān)系，注意數(shù)學(xué)內(nèi)容覆蓋的層次性和多樣性。理念3 理念3的內(nèi)容要點(diǎn)（略）理念3的命題要求中考數(shù)學(xué)命題要重視“四基” “四基”指數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法和基本思想。，重視題目的可探索性，設(shè)置開放題、增加同題的選擇性及試卷的彈

4、性。理念4 理念4的內(nèi)容要點(diǎn)（略）理念4的命題要求受物理測量的影響，為了考試結(jié)果的可比性，在中考招生改革前，各地中考試題命題較為強(qiáng)調(diào)試題的確定性，以期能為考試分?jǐn)?shù)的準(zhǔn)確性提供依據(jù)。但實踐卻告訴人們，這種貌似能確保分?jǐn)?shù)準(zhǔn)確的做法卻導(dǎo)致結(jié)果更不準(zhǔn)確。人的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)能力之間存在一種量子力學(xué)中“測不準(zhǔn)”關(guān)系， 所謂測不準(zhǔn)原理是指量子力學(xué)在具有互補(bǔ)性的兩組物理量進(jìn)行測量或觀測時，對其一組量的精確測量必然導(dǎo)致另一組量的完全不確定。根據(jù)測不準(zhǔn)原理，人們無法同時、準(zhǔn)確地測量基本粒子的位置和速度。人們要想精確測量位置和速度中的任一個都必須以犧牲另一個的精確測量為代價。在數(shù)學(xué)中考中，人的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)知識是一

5、對具有互補(bǔ)性的量。數(shù)學(xué)能力測量要求題目呈現(xiàn)的形式和內(nèi)涵對于考生而言具有不確定性，而數(shù)學(xué)知識的測量則要求題目呈現(xiàn)的形式和問題應(yīng)該是規(guī)范的數(shù)學(xué)知識和問題。 從邏輯上講，要同時精確測量考生在這兩個方面的狀態(tài)是不可能的。為了保證試卷同時對學(xué)生數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)知識進(jìn)行有效測量，其可行的策略就是使個別試題具有不確定性（本文將試題的這種不確定性稱為題目的彈性）?，F(xiàn)行中考數(shù)學(xué)命題中設(shè)計少量允許學(xué)生修改條件的題目，就是這個命題策略的體現(xiàn)。理念5 理念5的內(nèi)容要點(diǎn)（略）理念5的命題要求x（米）y（米）BCO圖7中考題目的計算量要適度，應(yīng)該重視對運(yùn)算能力的考查，淡化對運(yùn)算技能熟練程度的考查，有利于運(yùn)算能力強(qiáng) 指能快速

6、找到合理、簡化運(yùn)算過程。的考生做答。而且，涉及數(shù)學(xué)應(yīng)用的數(shù)據(jù)應(yīng)該較為真實，有利于學(xué)生正確把握所考查的實際問題。例雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端處彈跳到人梯頂端椅子處，其身體（看成一點(diǎn)）的路線是拋物線的一部分，如圖7。（1）求演員彈跳離地面的最大高度；（2）已知人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由【安徽省2008年中考數(shù)學(xué)試題】 2“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”的目標(biāo)及命題要求 為了敘述的方便，按照“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”的敘述順序，將課程標(biāo)準(zhǔn)的理念劃分為個，并依次稱為理念1、理念2、理念3、理念4、理念5。目標(biāo)1：數(shù)與代數(shù) 內(nèi)容要點(diǎn)基于數(shù)學(xué)學(xué)科的目標(biāo)：主要內(nèi)容有

7、數(shù)的認(rèn)識，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運(yùn)算，數(shù)量的估計；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運(yùn)算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。基于學(xué)生發(fā)展的目標(biāo)：幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號意識，發(fā)展運(yùn)算能力和推理能力，初步形成模型思想。 命題要求基于數(shù)學(xué)學(xué)科：知識覆蓋的基本單位?；趯W(xué)生發(fā)展：具有數(shù)感和符號意識；初步的運(yùn)算能力；初步的代數(shù)推理能力；初步的模型思想。命題的策略：直接以數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)目標(biāo)所提供的數(shù)學(xué)為載體，主要在SOLO分類的多重結(jié)構(gòu)水平和關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平兩個能力層次設(shè)計數(shù)學(xué)問題，考查學(xué)生基于“數(shù)與代數(shù)”的發(fā)展情況。目標(biāo)2：圖形與幾何 內(nèi)容要點(diǎn)基于數(shù)學(xué)學(xué)科的目標(biāo)：主要內(nèi)容有：空間和平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)、分類和度量；圖

8、形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似和投影；平面圖形基本性質(zhì)的證明；運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和運(yùn)動?；趯W(xué)生發(fā)展的目標(biāo)：幫助學(xué)生建立空間觀念，注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀與推理能力。 考試要求基于數(shù)學(xué)學(xué)科：知識覆蓋的基本單位；基于學(xué)生發(fā)展：具有空間觀念；初步的幾何直觀；初步的幾何推理能力。解決的策略：與“目標(biāo)1：數(shù)與代數(shù)”的命題策略相同，但考試目標(biāo)指向考查學(xué)生基于“圖形與幾何”的發(fā)展情況。目標(biāo)3：統(tǒng)計與概率 內(nèi)容要點(diǎn)基于數(shù)學(xué)學(xué)科的目標(biāo)：主要內(nèi)容有收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡單抽樣、整理調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡單的推斷；簡單隨機(jī)事件

9、及其發(fā)生的概率?；趯W(xué)生發(fā)展的目標(biāo)：幫助學(xué)生逐漸建立起數(shù)據(jù)分析觀念，了解隨機(jī)現(xiàn)象。 考試要求基于數(shù)學(xué)學(xué)科：知識覆蓋的基本單位。基于學(xué)生發(fā)展：具有數(shù)據(jù)分析觀念（包括了解分析的必要性；體會數(shù)據(jù)蘊(yùn)含信息；分析數(shù)據(jù)方法具有多樣性；確定與不確定的相互轉(zhuǎn)換）；了解隨機(jī)現(xiàn)象。命題的策略：直接以數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)目標(biāo)所提供的數(shù)學(xué)或簡單現(xiàn)實問題為載體，主要在SOLO分類的單一結(jié)構(gòu)水平和關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平兩個層次設(shè)計數(shù)學(xué)問題，考查學(xué)生基于“概率與統(tǒng)計”的發(fā)展情況。目標(biāo)4：綜合與實踐 內(nèi)容要點(diǎn)基于數(shù)學(xué)學(xué)科的目標(biāo)：數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實際之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系。基于學(xué)生發(fā)展的目標(biāo)：針對問題情境，學(xué)生綜合所學(xué)的知

10、識和生活經(jīng)驗，獨(dú)立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的全過程；幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識；經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的全過程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實際之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，加深對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。 考試要求基于數(shù)學(xué)學(xué)科：初步的聯(lián)系（整體）意識；數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間；數(shù)學(xué)與生活實際之間；數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系?；趯W(xué)生發(fā)展：數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；初步的應(yīng)用意識；初步的創(chuàng)新意識；數(shù)學(xué)整體意識。命題的策略：利用學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)形成的素養(yǎng)，在SOLO分類的拓展性抽象結(jié)構(gòu)水平設(shè)計問題，考查考生用數(shù)學(xué)方法解決問題。圖11ABCDOy/km90012x/h4例. 一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖11中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：信息讀取（1）甲、乙兩地之間的距離為 km；（2）請解釋圖中點(diǎn)的實際意義；圖象理解（3）求慢車和快車的速度；（4）求線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；問題解決（5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時？【2008年江蘇省南京市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試】三、基于“標(biāo)準(zhǔn)立意”試卷的規(guī)劃雙向細(xì)目表是規(guī)劃