生活中數(shù)學(xué)量角器

1、觀察了下面實物，你發(fā)現(xiàn)這些實觀察了下面實物，你發(fā)現(xiàn)這些實物給我們共同的形象是什么？物給我們共同的形象是什么？你會畫出角嗎？你會畫出角嗎？角是由什么組成的圖形角是由什么組成的圖形角的概念角的概念兩條射線兩條射線公共端點(diǎn)公共端點(diǎn)有有公共端點(diǎn)公共端點(diǎn)的的兩條射線兩條射線組成組成的圖形，叫做角的圖形，叫做角練一練：下列圖形是角嗎？練一練：下列圖形是角嗎？邊邊邊邊頂點(diǎn)頂點(diǎn)在生活中，還有哪些實物給我們角的形象呢？1 1、用三個大寫字母表示，且把頂、用三個大寫字母表示，且把頂點(diǎn)字母放在中間。如：點(diǎn)字母放在中間。如：ABC ABC 或或CBACBA2 2、用角的頂點(diǎn)表示。如、用角的頂點(diǎn)表示。如B B3 3、用

2、一個數(shù)字表示。、用一個數(shù)字表示。 如如114 4、用小寫希臘字母表示。如、用小寫希臘字母表示。如 1怎樣表示一個角呢？C CB BA A1 1、圖中有、圖中有個角，你能用不同的方法個角，你能用不同的方法 表示表示 圖圖1 1的各個角嗎？的各個角嗎？a圖12.圖中有 個角，它們是OBADC2ECOA圖圖23 33 3 AOB, BOC, ACD始邊始邊終邊終邊頂點(diǎn)頂點(diǎn)角可以看作一條射角可以看作一條射線繞著它的端點(diǎn)旋線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所成的圖形。轉(zhuǎn)所成的圖形。角的度量單位角的度量單位： 1 1=60 =3600 =60 =3600 例：例：5 5 ； 38.1538.15； 3636= 38 38

3、1515度，分，秒度，分，秒1 1的的6060分之一為分之一為1 1分，記作分，記作“1”1”，即，即1 1606011的的6060分之一為分之一為1 1秒，記作秒，記作“1”1”，即，即116060角的度量工具：角的度量工具：量角器量角器300180038389 9 0.60.60.010.0138.2538.25練一練 1.1.如圖如圖 (1)(1)用三個大寫字母表示角用三個大寫字母表示角: : 11為為 2 2為為 ; ; 33為為 (2)(2)可以用一個大寫字母表示的角是可以用一個大寫字母表示的角是_ 321EDBCA返回下一張上一張退出 把半圓分成180等份，每一份所對的角叫做 。記

4、作 “ ” 。一度角 把半圓分成把半圓分成180180等分，每一份所對的角叫做等分，每一份所對的角叫做 。記作。記作 “ ” “ ” 。 把把1 1度的角度的角6060等分，每一份所對的角叫做等分，每一份所對的角叫做 1 1 分角分角。記作。記作 “ “1 1 ” ” 。 把把1 1分的角分的角6060等分，每一份所對的角叫做等分，每一份所對的角叫做 1 1 秒角秒角。記作。記作 “ “1 1 ” ” 。 以度，分，秒為單位的角的度量制叫做角度制。以度，分，秒為單位的角的度量制叫做角度制。1度角11601360011度度=60分分1分分=60秒秒1秒秒= 分分1秒秒= 度度160 1 6016

5、01認(rèn)識量角器量角器的中心量角器的中心量角器的量角器的0 0 刻度線刻度線量角器的內(nèi)刻度量角器的內(nèi)刻度量角器的外刻度量角器的外刻度量角器的量角器的90 90 刻度線刻度線用量角器量角的步驟用量角器量角的步驟11、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的頂點(diǎn)重合；2、零度刻度線和角的一條邊重合；、零度刻度線和角的一條邊重合；用量角器量角的步驟11、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的頂點(diǎn)重合；2、零度刻度線和角的一條邊重合；3、角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。下面三個角中，哪個角最??？為什么？返回下一張上一張退出（角的比較方法（角的比較方法1:1:度數(shù)大的角也大）度數(shù)

6、大的角也大）用量角器量角時要注意：1 1、對、對“中中”角的頂點(diǎn)對量角器的中心角的頂點(diǎn)對量角器的中心3 3、讀數(shù)、讀數(shù)讀出角的另一邊所對的度數(shù)讀出角的另一邊所對的度數(shù)2 2、重合、重合角的一邊與量角器的零線重合角的一邊與量角器的零線重合返回下一張上一張退出角的比較方法角的比較方法2:2:實物疊合比較實物疊合比較（請同學(xué)們用三角板作實物比較）（請同學(xué)們用三角板作實物比較）判斷（請用手勢“ ”或“ ”表示）。這個角是80 判斷（請用手勢“ ”或“ ”表示）。這個角是110 判斷（請用手勢“ ”或“ ”表示）。這個角是40 觀察與思考角的大小與角的兩邊畫出的長短有關(guān)嗎？角的大小與角的兩邊畫出的長短沒

7、有關(guān)系。猜一猜你能猜出這幾個角的度數(shù)嗎？并說明原因。猜一猜你能猜出這幾個角的度數(shù)嗎？并說明原因。下面三個角中，哪個角最小？為什么？ 用度表示：18004839362714452700169601614243422120.50.839.630727例1： 用度、分、秒表示：0.75()16.2434.37 415返回下一張上一張退出1232= 1+33= 2- 11= 2-3返回下一張上一張退出 當(dāng)當(dāng)2= 212= 21時，時，1= 3.1= 3.即射線即射線OCOC把把22分成兩個相分成兩個相等的角。則稱等的角。則稱OCOC為為AOBAOB的的角平分線角平分線。231OACB 例例2:計算計算

8、 （1）360 7（精確到分）（精確到分） 東南西北東南西南西北東北方位角機(jī)會需把握，良機(jī)不能失！時間像流水，一去不復(fù)返！機(jī)會需把握，良機(jī)不能失！時間像流水，一去不復(fù)返！請隨時把握時針、分針、秒針之間的夾角，不同的夾角決請隨時把握時針、分針、秒針之間的夾角，不同的夾角決定了不同的定了不同的“路路”，不同的路通向不同的未來。，不同的路通向不同的未來。同學(xué)們，努力吧！找到自己的方位，在每個位置上展示自同學(xué)們，努力吧！找到自己的方位，在每個位置上展示自己的才華，努力學(xué)習(xí)！己的才華，努力學(xué)習(xí)！東南西北東南西南西北東北O(jiān)AA例如圖，是表示北偏東例如圖，是表示北偏東方向的一條射方向的一條射線，仿照這條射線

9、，畫出表示下列方向的角：線，仿照這條射線，畫出表示下列方向的角：（）南偏東（）南偏東（）北偏西（）北偏西東南南西西北北300例例2：解下列關(guān)于鐘表上時針與分針?biāo)山堑膯枺航庀铝嘘P(guān)于鐘表上時針與分針?biāo)山堑膯栴}題（1）上午）上午8時整，時針與分針成幾度角？時整，時針與分針成幾度角？（2）下午）下午7時時55分，時針與分針?biāo)傻慕鞘堑确?，時針與分針?biāo)傻慕鞘堑扔谟?20、大于、大于 120，還是小于，還是小于120？例例2：解下列關(guān)于鐘表上時針與分針?biāo)山堑膯栴}：解下列關(guān)于鐘表上時針與分針?biāo)山堑膯栴}（1）上午）上午8時整，時針與分針成幾度角？時整，時針與分針成幾度角？（2）下午）下午7時時55分

10、，時針與分針?biāo)傻慕鞘堑扔诜?，時針與分針?biāo)傻慕鞘堑扔?20、大于、大于120，還是小于，還是小于120？分析：要解決鐘面上角的問題，關(guān)鍵應(yīng)弄清時針和分分析：要解決鐘面上角的問題，關(guān)鍵應(yīng)弄清時針和分針轉(zhuǎn)動的速度，以及分針每超過時針一個針轉(zhuǎn)動的速度，以及分針每超過時針一個90所需的所需的時間。時間。例：解下列關(guān)于鐘表上時針與分針?biāo)山堑膯栴}例：解下列關(guān)于鐘表上時針與分針?biāo)山堑膯栴}（1）上午）上午8時整，時針與分針成幾度角？時整，時針與分針成幾度角？（2）下午）下午7時時55分，時針與分針?biāo)傻慕鞘堑扔诜?，時針與分針?biāo)傻慕鞘堑扔?20、大于、大于120，還是小于，還是小于120？分析：要解決鐘

11、面上角的問題，關(guān)鍵應(yīng)弄清時針和分分析：要解決鐘面上角的問題，關(guān)鍵應(yīng)弄清時針和分針的轉(zhuǎn)動速度，以及分針每超過時針一個針的轉(zhuǎn)動速度，以及分針每超過時針一個90所需的所需的時間。時間。解：（解：（1）上午）上午8時整，時針與分針成時整，時針與分針成120度角；度角；（2）上午）上午7時時55分，時針與分針?biāo)傻慕切∮诜?，時針與分針?biāo)傻慕切∮?20；思維拓展思維拓展問題：一天中有多少次時針與分針成直角？問題：一天中有多少次時針與分針成直角？解：時針轉(zhuǎn)動的速度是解：時針轉(zhuǎn)動的速度是 周周/時，分針轉(zhuǎn)動的速度是時，分針轉(zhuǎn)動的速度是1周周/小時，小時，所以分針每超過時針一個所以分針每超過時針一個90角，所需的時間是角，所需的時間是 (小小時時),一天中有一天中有24小時小時,24 88,即一天中即一天中,分針轉(zhuǎn)過的角比時針分針轉(zhuǎn)過的角比時針轉(zhuǎn)過的角要多轉(zhuǎn)過的角要多88個直角，其中個直角，其中“每四個直角每四個直角”都表示時針與分針都表示時針與分針有有兩次成直角，有一次成平角，還有一次成周角，所以一天中時針兩次成直角，有一次成平角，還有一次成周角，所以一天中時針與分針有與分針有44次成直角次成直角 121113121141 113小結(jié)小結(jié)：（1）：）：角的度量單位是度、分、秒。角的度量單位是度、分、秒。（2）它們之間的關(guān)系是六十進(jìn)制的。即）它們之間的關(guān)