分段計(jì)費(fèi)試題及答案

1、1 分段計(jì)費(fèi)典型問題 1. ( 2012?隹安)某省公布的居民用電階梯電價聽證方案如下: 第一檔電量 第二檔電量 第三檔電量 月用電量 210 度以下，每 度價格 0.52 元 月用電量210度至350度， 每度比 第一檔提價 0.05 兀 月用電量 350 度以上，每度比第 一檔提價 0.30 元 例：若某戶月用電量 400 度，則需交電費(fèi)為 210 0.52+ ( 350- 210) X (0.52+0.05) + (400 -350) X (0.52+0.30) =230 (元) (1) 如果按此方案計(jì)算，小華家 5 月份的電費(fèi)為 138.84 元，請你求出小華家 5 月份的用電 量；

2、(2) 以此方案請你回答：若小華家某月的電費(fèi)為 a 元，則小華家該月用電量屬于第幾檔？ 2. (2000?昆明)某市居民生活用電基本價格為每度 0.40 元，若每月用電量超過 a 度，超過 部分按基本電價的 70%收費(fèi). (1) 某戶 5 月份用電 84 度，共交電費(fèi) 30.72 元，求 a 的值. (2) 若該戶 6 月份的電費(fèi)平均每度為 0.36 元，求 6 月份共用電多少度應(yīng)該交電費(fèi)多少元？ 3. ( 2010?廈門)某市為更有效地利用水資源， 制定了居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)： 如果一戶每月用 水量不超過 15 立方米，每立方米按 1.8 元收費(fèi)；如果超過 15 立方米，超過部分按每立方米 2.

3、3 元收費(fèi)，其余仍按每立方米 1.8 元計(jì)算另外，每立方米加收污水處理費(fèi) 1 元若某戶 一月份共支付水費(fèi) 58.5 元，求該戶一月份用水量？ 4. (2002?汕頭) 水是生命之源”，某市自來水公司為鼓勵企業(yè)節(jié)結(jié)用水，按以下規(guī)定收取 水費(fèi)：若每戶每月用水不超過 40 噸，則每噸水按 1 元收費(fèi)，若每戶用水超過 40 噸，則超過 部分按每噸 1.5 元收費(fèi).另外，每噸用水加收 0.2 元的城市污水處理費(fèi).自來水公司收費(fèi)處 規(guī)定用戶每兩個月交一次用水費(fèi)用(注：用水費(fèi)用 =水費(fèi)+城市污水處理費(fèi)). 某企業(yè)每月用水都超過 40 噸，已知今年三、四兩個月一共交水費(fèi) 640 元，問： (1 )該企業(yè)三、四

4、兩個月共用水多少噸？ (2 )這兩個月平均用水費(fèi)用每噸多少元？ 5. 贛州市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是起步價為 5 元，3 千米后的價格為 1.5 元/千米，不足 1 千米的 以 1 千米計(jì)算. (1) 若行駛 x千米(x 3)，試用式子表示應(yīng)收多少的車費(fèi)？ (2) 我乘坐出租車行駛 5.8 千米，應(yīng)付多少元？ (3) 如果我付 12.5 元，那么出租車行駛了大約多少路程？ 6. 中華人民共和國個人所得稅規(guī)定，公民月工資、薪金所得不超過 1600 元的部分不納 稅，超過 1600 元的部分為全月納稅所得稅，此項(xiàng)稅款按小表分段累計(jì)計(jì)算： 若某人 1 月份應(yīng)交納此項(xiàng)稅款為 115 元，則他的當(dāng)月工資、薪金為

5、多少？ 全月應(yīng)納稅所得額 稅率 不超過 500 元的部分 5% 超過 500 元至 2000 元的部分 10% 超過 2000 元至 5000 元的部分 15% 超過 5000 元至 20000 元的部分 20% 2 7. (2009?宜賓)某城市按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi)：用水量如果不超過 6 噸，按每噸 1.2 元收費(fèi)；如果超過 6 噸，未超過的部分仍按每噸 1.2 元收取，而超過部分則按每噸 2 元收費(fèi).如 果某用戶 5 月份水費(fèi)平均為每噸 1.4 元，那么該用戶 5 月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？ &為了合理利用電力資源，緩解用電緊張狀況，某市電力部門出臺了使用 峰谷電”的政策 及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)

6、(見下表)已知王老師家 4 月份使用 峰谷電”95 千瓦時，繳電費(fèi) 43.40 元，問 王老師家 4月份 峰電”和 谷電”各用了多少千瓦時？ 用電時間段 收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) 峰電 08： 0022： 00 0.56 元/度 谷電 22： 0008： 00 0.28 元/度 參考答案： 1. ( 1)分別計(jì)算出用電量為 210 度，350 度時需要交納的電費(fèi)，然后可得出小華家 5 分析：月份的電量在哪一檔上，從而列示計(jì)算即可； (2)根據(jù)(1)求得的結(jié)果，討論 a 的值，得出不同的結(jié)論. 解答：解：(1 )用電量為 210 度時，需要交納 210 0.52=109.2 元，用電量為 350 度時，需要 交

7、納 210X).52+ (350 - 210) ( 0.52+0.05) =189 元， 故可得小華家 5 月份的用電量在第二檔， 設(shè)小華家 5 月份的用電量為 X,貝 U 210X0.52+ (X- 210) X (0.52+0.05) =138.84 , 解得：x=262，即小華家 5 月份的用電量為 262 度. (2)由(1)得，當(dāng) aO09.2 時，小華家的用電量在第一檔； 當(dāng) 109.2V a 189 時，華家的用電量在第三檔； 3、 j解: 若某戶每月用水量為 15 立方米，則需支付水費(fèi) 15X( 1.8+1) =42 兀， 而 42V 58.5, 該戶一月份用水量超過 15 立

8、方米. 設(shè)該戶一月份用水量為 X 立方米， 根據(jù)題意得：15X1.8+2.3 (x- 15) +x=58.5 解得：x=20 答:該戶一月份用水量為 20 立方米. 分析：標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)用水收費(fèi)加上超標(biāo)部分收費(fèi)就是本月總費(fèi)用，由此可列方程組進(jìn)行求解. 3 解答：丿 解:設(shè)標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)用水每立方米收費(fèi)是 x 兀，超標(biāo)部分每立方米收費(fèi)是 y 兀. 由題可得：8x+ (12- 8) y=22 ； 8x+ ( 10- 8) y=16.2 , 解得：x=1.3 , y=2.9. 故該城市居民標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)用水每立方米收費(fèi) 1.3 兀，超標(biāo)部分每立方米收費(fèi) 2.9 兀. 8、為了合理利用電力資源，緩解用電緊張狀況，某市電力部門

9、出臺了使用 峰谷電”的政策 及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(見下表)已知王老師家 4 月份使用 峰谷電”95 千瓦時，繳電費(fèi) 43.40 元，問 王老師家 4月份 峰電”和 谷電”各用了多少千瓦時？ 用電時間段 收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) 峰電 08： 0022： 00 0.56 元/度 谷電 22： 0008： 00 0.28 元/度 考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。 專題：應(yīng)用題；圖表型。 分析：設(shè)王老師家 4 月份 峰電”用了 x千瓦時，則 谷電”用了( 95 - x)千瓦時. 再結(jié)合收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)即可列出方程. 解答：解：設(shè)王老師家 4 月份 峰電”用了 x千瓦時， 則有：0.56X+0.28 ( 95 - x) =43.40, 解得

10、：x=60，則 95 - x=35 . 即 峰電60 千瓦時， 谷電35 千瓦時. 點(diǎn)評：注意收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的不同.理解收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是解決本題的關(guān)鍵. 6、中華人民共和國個人所得稅規(guī)定，公民月工資、薪金所得不超過 1600 元的部分不納 稅，超過 1600 元的部分為全月納稅所得稅，此項(xiàng)稅款按小表分段累計(jì)計(jì)算： 若某人 1 月份應(yīng)交納此項(xiàng)稅款為 115 元，則他的當(dāng)月工資、薪金為多少？ 全月應(yīng)納稅所得額 稅率 不超過 500 元的部分 5% 超過 500 元至 2000 元的部分 10% 超過 2000 元至 5000 元的部分 15% 超過 5000 元至 20000 元的部分 20% 考點(diǎn)： 兀一次

11、方程的應(yīng)用。 專題：圖表型。 分析：由題意知，5005%=25 V 115,所以他的當(dāng)月工資、薪金超過了 2100 元，又 2000 0%+25=225 115,所以他的當(dāng)月工資、薪金超過了 2100 元但不多于 3600 元, 故根據(jù)相等關(guān)系：不超過 500 元的部分的所得稅+超過 500 元至 2000 元部分的所得稅 =1 月份應(yīng)交納此項(xiàng)稅款，列方程求解即可. 解答：解：設(shè)他的當(dāng)月工資、薪金為 x 元， 根據(jù)題意得：500X5%+ (x - 2100) 0%=115, 解得：x=3000 . 答：他的當(dāng)月工資、薪金為 3000 元.4 7、( 2009?宜賓)某城市按以下規(guī)定收取每月的水

12、費(fèi)：用水量如果不超過 6 噸，按每噸 1.2 元收費(fèi)；如果超過 6 噸，未超過的部分仍按每噸 1.2 元收取，而超過部分則按每噸 2 元收費(fèi).如 果某用戶 5 月份水費(fèi)平均為每噸 1.4 元，那么該用戶 5 月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？ 考點(diǎn)： 兀一次方程的應(yīng)用。 專題：丿 分析：丿, 應(yīng)用題；經(jīng)濟(jì)問題；壓軸題。 水費(fèi)平均為每噸 1.4 兀大于 1.2，說明本月用水超過了 6 噸，那么標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)的水費(fèi)加上超 出部分就是實(shí)際水費(fèi).根據(jù)這個等量關(guān)系列出方程求解. 解答：丿 / 解:設(shè)該用戶 5 月份用水 x噸， 則 1.2 6+ (x - 6) 2=1.4x, 7.2+2x - 12=1.4x, 0.6x=4

13、.8 , K=8 , 1.4 8=11.2 (元)， 答:該用戶 5 月份應(yīng)交水費(fèi) 11.2 兀. 5、贛州市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是起步價為 5 元，3 千米后的價格為 1.5 元/千米，不足 1 千米的 以 1 千米計(jì)算. (1) 若行駛 x千米(x 3)，試用式子表示應(yīng)收多少的車費(fèi)？ (2) 我乘坐出租車行駛 5.8 千米，應(yīng)付多少元？ (3) 如果我付 12.5 元，那么出租車行駛了大約多少路程？ 考點(diǎn)：列代數(shù)式；代數(shù)式求值；一元一次方程的應(yīng)用。 專題：應(yīng)用題。 分析：(1)根據(jù)題意：起步價 5 元，可行 3 千米(包括 3 千米);3 千米以后每千米 1.5 元, 列出代數(shù)式求解即可； (2

14、) 根據(jù)不足 1 千米的以 1 千米計(jì)算可知 5.8 千米的價錢=6 千米的價錢，代入(1) 的解析式進(jìn)行求解. (3) 將 12.5 元代入(1)的解析式進(jìn)行求解即可解答. 解答：解：(1)設(shè)費(fèi)用為 y, 某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價 5 元，3 千米后的價格為 1.5 元/千米， 行駛 x 千米(x 3),費(fèi)用 y=5+ ( x - 3) XI.5=1.5x+0.5 元. (2) 不足 1 千米的以 1 千米計(jì)算可知 5.8 千米的價錢=6 千米的價錢， 將 x=6 代入 1.5x+0.5 可得 1.5 6+0.5=9.5 元. 即乘坐出租車行駛 5.8 千米，應(yīng)付 9.5 元. (3)

15、 將 y=12.5 代入 y=1.5x+0.5 可得 x=8 . 即出租車行駛了大約 8 千米路程. 2、根據(jù)題意可知每月用電量超過 a 度為 m 度時，電費(fèi)的計(jì)算方法為： 0.40a+ ( m- a) 0.40 X70% .利用這 個關(guān)系式可把電費(fèi)作為等量關(guān)系求未知的量. 解：(1 )當(dāng) m=84 時，則有： 0.40a+ ( 84 - a) X140X70%=30.72 , 解得：a=60 5 故 a 的值是 60. (2)設(shè)該戶六月份共用電 x度. 則 0.40 X50+ (x - 60) X0.40 70%=0.36x , 解得：x=90 (度). 0.36x=0.36 0=32.40

16、 (元). 故 6 月份共用電 60 度，應(yīng)該交電費(fèi) 32.40 元. 4、( 2002?汕頭)水是生命之源”，某市自來水公司為鼓勵企業(yè)節(jié)結(jié)用水，按以下規(guī)定收取 水費(fèi)：若每戶每月用水不超過 40 噸，則每噸水按 1 元收費(fèi)，若每戶用水超過 40 噸，則超過 部分按每噸 1.5 元收費(fèi).另外，每噸用水加收 0.2元的城市污水處理費(fèi).自來水公司收費(fèi)處 規(guī)定用戶每兩個月交一次用水費(fèi)用(注：用水費(fèi)用 =水費(fèi)+城市污水處理費(fèi)). 某企業(yè)每月用水都超過 40 噸，已知今年三、四兩個月一共交水費(fèi) 640 元，問： (1 )該企業(yè)三、四兩個月共用水多少噸？ (2 )這兩個月平均用水費(fèi)用每噸多少元？ 元一次方程的應(yīng)用。 :經(jīng)濟(jì)問題。 三、四兩個月用水費(fèi)用=80+ (三、四兩個月共用水的噸數(shù)-80) X.5+城市污水處理費(fèi)”列方程求解即可. (2)這兩個月平均用水費(fèi)用每噸的錢數(shù) 共用水的噸數(shù). 解答：解：(1)設(shè)該企業(yè)三、四兩個月共用水 x 噸,