放大電路的頻率特性

1、系統(tǒng)的穩(wěn)定性與零極點位置穩(wěn)定性與零極點位置在時域看，如果一個系統(tǒng)的沖激響應(yīng)，隨時間的增加趨于無窮大，不穩(wěn)定趨于零，穩(wěn)定趨于有限值，臨界在復(fù)頻域看，觀察系統(tǒng)函數(shù)的極點全部位于左半平面，穩(wěn)定至少一個位于右半平面，或二階以上極點位于虛軸 上，不穩(wěn)定 一階極點位于虛軸上，臨界穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定性與零極點位置不穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定性與零極點位置臨界系統(tǒng)穩(wěn)定性與零極點位置零點穩(wěn)定性與零極點位置系統(tǒng)函數(shù)中的零點，只影響時域函數(shù)的幅度和相位，不影響時域波形的形式系統(tǒng)函數(shù)中的零點，只影響時域函數(shù)的幅度和相位，不影響時域波形的形式多個負(fù)實極點穩(wěn)定性與零極點位置主極點決定系統(tǒng)帶寬找到放大電路中的高電阻阻抗節(jié)點，這個結(jié)點上的電容往

2、往決定了整個放大器的帶寬 找到每個電容兩端的開路電阻，開路電阻最大的那個電容決定帶寬多個負(fù)實極點頻率特性穩(wěn)定性與零極點位置優(yōu)良性能的低通網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性與零極點位置什么樣的低通網(wǎng)絡(luò)才算性能優(yōu)良？通帶內(nèi)幅度為常數(shù)相位為直線群延時為常數(shù)優(yōu)良性能的低通網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性與零極點位置實現(xiàn)優(yōu)良的低通網(wǎng)絡(luò)n在通帶內(nèi)幅度盡量的平l希望通帶內(nèi)信號到達(dá)輸出端后，各頻率分量的幅度比例關(guān)系不變幅度最大平坦逼近：巴特沃思n在通帶內(nèi)群延時特性盡量的平l希望通帶內(nèi)信號能夠同時到達(dá)輸出端群延時最大平坦逼近：貝塞爾共源極頻率特性基本電路的頻率特性可能產(chǎn)生極點共源極頻率特性基本電路的頻率特性密勒定理如果圖a電路可以轉(zhuǎn)換為圖b電路，則有共源極

3、頻率特性基本電路的頻率特性放大器性能評價FOM: Figure of Merit: 質(zhì)量因數(shù)，價值FOM越大越好，表明：用盡量小的電流ID獲得盡量大的增益帶寬積GBW，并能夠驅(qū)動足夠大的電容負(fù)載CL共源極共源極頻率特性基本電路的頻率特性零點零點的產(chǎn)生是由于信號有兩個路徂可由輸入端到達(dá)輸出端兩個路徂中，一個通過電容耦合，另一個不通過電容零點出現(xiàn)在右半平面，原因在于兩個路徂的信號到達(dá)輸出端后相位相反右半平面零點影響系統(tǒng)的相位裕度共源共柵頻率特性基本電路的頻率特性注意第二極點位置差分對的頻率特性基本電路的頻率特性差分對的頻率特性基本電路的頻率特性極零點差分對的頻率特性基本電路的頻率特性零極偶對差分電

4、壓放大器基本電路的頻率特性單邊小信號分析電壓放大器的高頻特性很大程度上取決于負(fù)載電容大小由于存在密勒倍增效應(yīng)，3dB帶寬可能嚴(yán)重受限穩(wěn)定性分析穩(wěn)定性分析負(fù)反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)運(yùn)算放大器閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析極點配置方案及其對應(yīng)的相位裕度反饋與穩(wěn)定性穩(wěn)定性分析運(yùn)算放大器通常以負(fù)反饋的形式獲得穩(wěn)定的、可控的線性放大增益l 要求在負(fù)反饋應(yīng)用的所有情況下，運(yùn)算放大器都應(yīng)該是穩(wěn)定的 應(yīng)用情況：單位增益負(fù)反饋是最大的負(fù)反饋應(yīng)用情況l 這里的穩(wěn)定不僅是指系統(tǒng)穩(wěn)定，同時指系統(tǒng)應(yīng)具有良好的行為特性 希望反饋系統(tǒng)具有頻域最佳響應(yīng)或時域最佳響應(yīng)，這就對運(yùn)算放大器的相位裕度提出了一定要求 如果在單位增益負(fù)反饋情況下運(yùn)放都

5、是穩(wěn)定的，則認(rèn)為運(yùn)放是穩(wěn)定的負(fù)反饋穩(wěn)定性分析穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定性分析n 一個反饋系統(tǒng)如果同時滿足如下兩個條件，則系統(tǒng)為不穩(wěn)定的，在某個頻率點上將產(chǎn)生振蕩l 在該頻率點上，反饋環(huán)路的相移大到使得反饋變化為正反饋l 正反饋時，增益足夠高，使得信號可以建立閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定與非穩(wěn)定反饋與穩(wěn)定性閉環(huán)系統(tǒng)函數(shù)的極點在右半平面閉環(huán)系統(tǒng)函數(shù)的極點在左半平面穩(wěn)定非穩(wěn)定零點的影響反饋與穩(wěn)定性從相位的角度看，右半平面零點相當(dāng)于一個極點的作用，使得相移多增加了一個90度原系統(tǒng)函數(shù)中的右半平面零點對閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響比一個極點要惡劣，要重點考慮之！左零右零穩(wěn)定性的基本結(jié)論反饋與穩(wěn)定性n如果環(huán)路增益是單極點系統(tǒng)，則閉環(huán)系統(tǒng)一定

6、是穩(wěn)定的：相移 90度n如果環(huán)路增益是兩極點系統(tǒng)，則閉環(huán)系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的：相移 180度n如果環(huán)路增益是兩極點一零點系統(tǒng)l 如果零點在左半平面，則閉環(huán)系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的：相移180度l 如果零點在右半平面，則閉環(huán)系統(tǒng)有可能是不穩(wěn)定的：相移270度n如果環(huán)路增益是三極點系統(tǒng)，則閉環(huán)系統(tǒng)可能是不穩(wěn)定的：相移270度 閉環(huán)增益有過量增益或過量相位時，閉環(huán)系統(tǒng)函數(shù)的極點將會跑到右半平面去，系統(tǒng)不穩(wěn)定！穩(wěn)定性分析反饋與穩(wěn)定性穩(wěn)定性分析反饋與穩(wěn)定性單極點運(yùn)放反饋與穩(wěn)定性單極點運(yùn)放閉環(huán)系統(tǒng)的極點始終位于左半平面環(huán)路增益LG(=AF)的相位90度閉環(huán)系統(tǒng)始終是穩(wěn)定的單極點運(yùn)放反饋與穩(wěn)定性增益帶寬積增益每下降20

7、dB，帶寬就增加10倍，這兩者之間是簡單的互換關(guān)系增益帶寬積始終不變兩極點運(yùn)放反饋與穩(wěn)定性兩極點運(yùn)放閉環(huán)反饋系統(tǒng)的極點始終在左半平面 環(huán)路增益LG(=AF)的相位180度系統(tǒng)始終是穩(wěn)定的穩(wěn)定就夠了嗎？ 兩極點運(yùn)放反饋與穩(wěn)定性較小的反饋兩極點運(yùn)放反饋與穩(wěn)定性較小的反饋猶如單極點系統(tǒng)，10倍增益下降換來10倍帶寬增加兩極點運(yùn)放反饋與穩(wěn)定性較大的反饋兩個極點重合兩極點運(yùn)放反饋與穩(wěn)定性過大的反饋100倍的增益下降只能換來10倍的帶寬增加，且幅頻特性出現(xiàn)過沖量兩極點運(yùn)放反饋與穩(wěn)定性單位反饋單位增益，過沖量為極點配置方案反饋與穩(wěn)定性第二個極點至少應(yīng)該在增益帶寬積之外！極點配置方案反饋與穩(wěn)定性在單位反饋條件

8、下，若要兩極點運(yùn)算放大器有較好的時域/頻域性能，那么第二個極點（非主極點）應(yīng)該是增益帶寬積的：l 2倍：單位反饋運(yùn)放具有幅度最大平坦特性 QF=0.707l 3倍：單位反饋運(yùn)放具有群延時最大平坦特性 QF=0.577l 4倍以上：單位反饋運(yùn)放沒有復(fù)數(shù)極點 QF0.5通用運(yùn)放與專用放大器的設(shè)計區(qū)別？極點配置方案反饋與穩(wěn)定性特性假設(shè)增益帶寬積恒定（1rad/s）相位裕量反饋與穩(wěn)定性相位裕量反饋與穩(wěn)定性兩極點運(yùn)放的相位裕量一般取45-72度三負(fù)極點運(yùn)放反饋與穩(wěn)定性三極點運(yùn)放閉環(huán)反饋有可能不穩(wěn)定環(huán)路增益LG如果有過量增益或過量相位，則對應(yīng)的閉環(huán)系統(tǒng)的極點可能跑到右半平面要想獲得較佳的時域或頻域特性，必

9、須妥善安排極點之位置三負(fù)極點運(yùn)放反饋與穩(wěn)定性第二、三極點應(yīng)該在GBW之外極點配置方案三負(fù)極點運(yùn)放反饋與穩(wěn)定性極點配置方案在系統(tǒng)三個極點均為負(fù)實極點的情況下，反饋系統(tǒng)的根軌跡運(yùn)行決定了不可能找到最優(yōu)解可以用二極點運(yùn)放進(jìn)行類比相位裕度63度，巴特沃斯響應(yīng)相位裕度71度，群延時最平坦三負(fù)極點運(yùn)放反饋與穩(wěn)定性三負(fù)極點運(yùn)放反饋與穩(wěn)定性三負(fù)極點運(yùn)放反饋與穩(wěn)定性其相位裕度和兩極點運(yùn)放的相位裕度相當(dāng)?shù)臅r候，其幅頻特性、群延時特性、時域階躍響應(yīng)都是相當(dāng)?shù)?極點配置令PM=63度，相當(dāng)于巴特沃思特性 （3,7）， 極點配置令PM=71度，相當(dāng)于貝賽爾特性 （6,6），三負(fù)極點運(yùn)放反饋與穩(wěn)定性如果三極點運(yùn)放具有共扼

10、復(fù)數(shù)極點，那么單位負(fù)反饋后，三個極點有可能形成最佳位置 結(jié)論反饋與穩(wěn)定性從分析角度看 仿真結(jié)果應(yīng)滿足相位裕度要求 PM=60- 63度：幅度最大平坦：頻率特性好 PM=67- 71度：群延時最大平坦：時域特性好從設(shè)計角度看 雙極點運(yùn)放極點配置方案 fp2=2GBw: Butterworth fp2=3GBw: Bessel 三負(fù)實極點運(yùn)放極點配置方案 fp2=3GBw, fp3=7GBw 至少 fp2=4GBw, fp3=4GBw: 近Butterworth fp2=6GBw, fp3=6GBw 至少 fp2=4GBw, fp3=8GBw: 近Bessel密勒補(bǔ)償運(yùn)算放大器內(nèi)容米勒補(bǔ)償運(yùn)放由穩(wěn)

11、定性分析推出的極點配置方案兩級密勒補(bǔ)償運(yùn)算放大器三級密勒補(bǔ)償運(yùn)算放大器極點配置方案米勒補(bǔ)償運(yùn)放雙極點運(yùn)放根據(jù)穩(wěn)定性分析，雙極點運(yùn)放在單位反饋應(yīng)用下穩(wěn)定且能獲得優(yōu)良低通特性的條件是，第二個極點fnd是增益帶寬積GBW(=A0fd)的 倍l fnd=2GBW; PM=63度: Butterworthl fnd=3GBW; PM=72度: Bessell fnd=4GBW; PM=76度: RR極點配置方案米勒補(bǔ)償運(yùn)放三極點運(yùn)放三極點運(yùn)放在單位反饋應(yīng)用下穩(wěn)定且能獲得優(yōu)良低通特性的條件是，第二、三個負(fù)實極點是增益帶寬GBW(=A0fd)的 、 倍l fnd1=3GBW, fnd2=7GBWn (3,7

12、), (4,4): PM=63度: A. Butterworthl fnd1=4GBW, fnd2=9GBWn (4,9), (6,6): PM=70度: A. Bessel兩級米勒放大器米勒補(bǔ)償運(yùn)放為什么兩級？放大器級數(shù)越多，可產(chǎn)生極點的高阻抗結(jié)點數(shù)目就越多，非主極點很容易進(jìn)入到增益帶寬積之內(nèi)，放大器在單位負(fù)反饋應(yīng)用條件下就越難以保證穩(wěn)定性（優(yōu)良低通特性）單級？單級運(yùn)放的增益可能達(dá)不到要求 過高的增益導(dǎo)致極大的管子尺寸，導(dǎo)致帶寬下降 采用Cascode結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致輸入共模電平和輸出擺幅降低 Folded Cascode結(jié)構(gòu)，功耗增大，輸出擺幅沒有改善兩級是最常見的！ 較大的增益，較大的輸出擺幅：以較大的功耗為代價兩級米勒放大器米勒補(bǔ)償運(yùn)放原理如果沒有其他措施，非主極點一般在增益帶寬積之內(nèi)！兩級米勒放大器米勒補(bǔ)償運(yùn)放假如第二個極點離第一個很近，會怎么樣呢？兩個極點大小由兩個結(jié)點位置的阻容決定兩個極點極為接近相位裕度很小希望改善穩(wěn)定性希望獲得優(yōu)良的低通特性需要采取手段將第二個極點推出GBW！兩級米勒放大器米勒補(bǔ)償運(yùn)放如何將第二個極點推出GBW之外？增加fp2 降低ro2? 降低CL ? 降低fp1 增加ro1 ? 增加Cn1? 兩級米勒放大器米勒補(bǔ)償運(yùn)放米勒補(bǔ)償增益帶寬積完全由密勒補(bǔ)償電容決定！兩