高中數(shù)學必修25綜合試題

1、一、選擇題：（本題包括12個小題，每小題5分，共60分。每小題只有一個選項符合題意）1.在ABC中，a=1，b=,A=30°,則B等于 A.30° B. 60°或120° C.30°或150° D.60°2.公差不為零的等差數(shù)列an前n項和為Sn，若a4是a3和a7的等比中項，S8=32，則S10等于 A.18 B.24 C.60 D.903.設z=x-y，式中變量x、y滿足條件,則z的最小值為 A.1 B. -1 C.3 D. -34.已知a、b、c滿足c<b<a，且ac<0，那么下列選項中一定正確的是

2、A.ac（a-c）>0 B.ac<ab C.c（b-a）<0 D.cb2<ab25.設為兩條直線，為兩個平面.下列四個命題中，正確的命題是( )A.若與所成的角相等，則B.若，則C.若則D.若則6.已知圓C與直線x-y=0與x-y-4=0都相切，圓心在直線x+y=0上，則圓C的方程為 A.（x-1)2+(y+1)2=2 B. （x+1)2+(y-1)2=2C.（x-1)2+(y-1)2=2 D. （x+1)2+(y+1)2=27.在ABC中，acosA=bcosB,則ABC是 A.等腰三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D.以上答案都不正確8.已知直二面角-l-，點

3、A，ACl，C為垂足，B，BDl，D為垂足，若AB2，ACBD1，咋D到平面ABC的距離等于 A . B. C. D.19.等比數(shù)列an的前n項和為Sn，若=3，則等于 A. B. C.2 D.3 10.點P（4，-2）與圓x2+y2=4上任意一點連線段中點軌跡方程為 A.(x-2)2+(y+1)2=4 B. (x-2)2+(y+1)2=1C.(x+4)2+(y-2)2=4 D. (x+2)2+(y-1)2=111.如圖，在正四棱柱ABCD­A1B1C1D1中，E、F分別是AB1、BC1的中點，則以下結論中不成立的是 A.EF與BB1垂直 B.EF與BD垂直C.EF與CD異面 D.E

4、F與A1C1異面12.不等式>0的解集為 A.x|x<-2或x>3 B.x|x<-2或1<x<3C.x|-2<x<1或x>3 D.x|-2<x<1或1<x<3二、填空題：（本題包括4小題，每小題5分，共20分。）13.在不等邊ABC中，a為最大邊，且a2<b2+c2，則A的范圍是_.14.若圓x2+y2=4與圓x2+y2+2ay-6=0（a>0）的公共弦長為2，則a的值為_.15.等比數(shù)列an的公比為q、前n項和為Sn，且Sn+1，Sn，Sn+2為等差數(shù)列，則公比q的值為_.16.如圖，在三棱錐O

5、3;ABC中，三條棱OA、OB、OC兩兩垂直，且OA>OB>OC，分別經(jīng)過棱OA、OB、OC做一個截面平分三棱錐的體積，截面面積分別為S1、S2、S3，則S1、S2、S3的大小關系為_. 三、解答題：（本大題共6個大題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程和演算步驟。）17.在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，設S為ABC的面積，滿足S=（a2+b2-c2）.（10分）（ 1 ）求角C的大??；（ 2 ）求sinA+sinB的最大值.18.已知數(shù)列an滿足，a1=1，a2=2 ，an+2=，nN+ .（10分）（ 1 ）令bn=an+1-an，證明：bn是等比數(shù)列；

6、（ 2 ）求an的通項公式。19.已知二次函數(shù)f(x)的二次項系數(shù)為a，且不等式f(x)>-2x的解集為（1，3）.（12分） （ 1 ）若方程 f(x)+6a=0有兩個相等的根，求f(x)的解析式（ 2 ）若f(x)最大值為正數(shù)，求a的取值范圍20.在平面直角坐標系中，二次函數(shù)f(x)=x2+2x+b（）與兩坐標軸有三個交點記過三個交點的圓為圓C（12分）（ 1 ）求實數(shù)b的取值范圍；（ 2 ）求圓C的方程.21.設點F（0，），動圓經(jīng)過點且和直線y=相切，記動圓的圓心的軌跡為曲線.（12分）（1） 求曲線的方程；（2） 過點作互相垂直的直線 l1、 l2，分別交曲線于A、C和B、D四個點，求四邊形ABCD面積的最小值.22.如圖，在三棱錐P­ABC中，AC=BC=