用Zemax進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)

1、目錄目錄 摘要摘要.1ABSTRACT.2引言引言.31 光學(xué)傳遞函數(shù)和點(diǎn)列圖光學(xué)傳遞函數(shù)和點(diǎn)列圖.41.1 光學(xué)傳遞函數(shù).4.4.51.2 點(diǎn)列圖.52 像差綜述像差綜述.62.1 軸上點(diǎn)球差 .6.7.82.2 像散與像面彎曲（場(chǎng)曲）.8.8.92.3 正弦差和彗差.10.10.122.4 畸變.122.5 色差.13.14差.152.6 波相差.153 表面類型表面類型.173.1 簡(jiǎn)介 .173.2 內(nèi)含表面.173.3 非球面鏡片.20.20 非球面鏡片光學(xué)原理.204 用用 ZEMAX 進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì).214.1 由拋物反射鏡產(chǎn)生的初級(jí)球面像差: .214.2 求由拋物面

2、反射鏡和兩單透鏡組成的初始光學(xué)系統(tǒng).224.3 計(jì)算拋物面反射鏡和兩單透鏡組成的初始光學(xué)系統(tǒng).235 結(jié)論結(jié)論.28致謝致謝.29參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn).30摘要摘要 本文研究了用 Zemax 設(shè)計(jì)非球面補(bǔ)償系統(tǒng)的優(yōu)化。非球面拋物面反射鏡在許多光學(xué)系統(tǒng)中被采用, 但加工檢驗(yàn)較難。在 Zemax 中優(yōu)化控制設(shè)計(jì)零位補(bǔ)償系統(tǒng)。設(shè)計(jì)既方便, 加工又容易, 是一種較好的方法。文中介紹了七種像差的定義和表示方法以及對(duì)于像差的校正方法；波像差的定義、形成原因及其與像差的關(guān)系；由于涉及到面型，本文還介紹了 Zemax中包含的面型以及重要面型的簡(jiǎn)介。最后，利用 Zemax 進(jìn)行一個(gè)實(shí)例的優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到了優(yōu)化后的數(shù)據(jù)

3、。關(guān)鍵字：像差，波像差，表面類型 ABSTRACTThis paper studies the design of non-spherical with Zemax compensation system optimization.Non-spherical parabolic mirrors are used in many optical systems, but the inspection process more difficult.Zemax the optimal design in zero compensation system.Design is convenient, e

4、asy processing, is a better way.This paper introduces the definition of seven aberrations and representation as well as for aberration correction method; wave aberration of the definition, causes and its relationship with the aberration; as it involves the face, the paper also describes Zemax contai

5、nedface and the important face of the profile.Finally, an instance of Zemax for the optimal design has been optimized data.Keywords: Zemax ,aberration, wavefront aberration, surface type 引言引言 隨著高精度非球面光學(xué)元件在光學(xué)系統(tǒng)中的廣泛應(yīng)用, 非球面的加工和檢驗(yàn)技術(shù)也受到了越來(lái)越多的重視, 特別是在天文望遠(yuǎn)鏡中非球拋物面使用的最多. 因此研究拋物面的加工和檢驗(yàn)就更加必要。通常是在拋物面的焦點(diǎn)上放置點(diǎn)光源經(jīng)拋

6、物面反射成平行光又經(jīng)平面反射鏡按原路自準(zhǔn)回去, 這樣平面反射鏡口徑至少大于或等于拋物鏡的口鏡。由于目前大口徑平面反射鏡的加工難度仍很大, 因此就出現(xiàn)了用兩個(gè)小透鏡(甚至為兩個(gè)平凸小透鏡) 的補(bǔ)償系統(tǒng)。實(shí)際上是用一個(gè)小透鏡或兩個(gè)小透鏡產(chǎn)生與拋物面鏡等值反符號(hào)像差來(lái)完成這一工作的。非球拋物面反射鏡在許多光學(xué)系統(tǒng)中被采用, 但加工檢驗(yàn)較難。本課題研究用 Zemax 優(yōu)化控制設(shè)計(jì)零位補(bǔ)償系統(tǒng)。設(shè)計(jì)方便, 加工容易。1 光學(xué)傳遞函數(shù)和點(diǎn)列圖光學(xué)傳遞函數(shù)和點(diǎn)列圖1.1 光學(xué)傳遞函數(shù)光學(xué)傳遞函數(shù) 利用光學(xué)傳遞函數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量，是基于把物體看做是由各種頻率的譜組成的，也就是把物體的光強(qiáng)分布函數(shù)展開

7、成傅里葉級(jí)數(shù)或傅里葉積分的形式，由于光學(xué)傳遞函數(shù)既與光學(xué)系統(tǒng)的像差有關(guān)，又與光學(xué)系統(tǒng)的衍射效果有關(guān)，故用它評(píng)價(jià)光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量，具有客觀和可靠的優(yōu)點(diǎn)，并能同時(shí)運(yùn)用小像差光學(xué)系統(tǒng)和大像差光學(xué)系統(tǒng)。 光學(xué)傳遞函數(shù)反映了光學(xué)系統(tǒng)對(duì)物體不同頻率成分的傳遞能力。一般來(lái)說(shuō)，高頻部分反應(yīng)物體的細(xì)節(jié)傳遞情況，中頻部分反映物體的層次傳遞情況，低頻部分則反映物體的輪廓傳遞情況。 所謂 MTF 是表示各種不同頻率的正弦強(qiáng)度分布函數(shù)經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)成像后，其對(duì)比度（即振幅）的衰減程度。當(dāng)某一頻率的對(duì)比度下降為零時(shí)，說(shuō)明該頻率的光強(qiáng)分布已無(wú)亮度變化，既該頻率被截止。這是利用光學(xué)傳遞函數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量的主要方法。 設(shè)

8、有兩個(gè)光學(xué)系統(tǒng)（1 和 2）的設(shè)計(jì)結(jié)果，他們的 MTF 曲線如下圖所示。從上圖看出，曲線 1 的 MTF 值要大于曲線 2，即光學(xué)系統(tǒng) 1 較光學(xué)系統(tǒng) 2 有較高的分辨率。且光學(xué)系統(tǒng) 1 在低頻部分有較高的對(duì)比度。從理論上可以證明，像點(diǎn)的中心點(diǎn)亮度值等于 MTF 曲線所圍成的面積，曲線所圍成的面積越大，表明光學(xué)系統(tǒng)所傳遞的信息量越多，官學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量越好，圖像越清晰。因此在光學(xué)系統(tǒng)的接收器截止頻率范圍內(nèi)，利用 MTF 曲線所圍成的買年紀(jì)的大小來(lái)評(píng)價(jià)光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量是非常有效的。1.2 點(diǎn)列圖點(diǎn)列圖 在幾何光學(xué)的成像過(guò)程中，由一點(diǎn)發(fā)出的許多條光線經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)成像后，由于像差的存在，使其與像面不

9、再集中于一點(diǎn)，而是形成一個(gè)分布在一定范圍內(nèi)的彌散圖形，稱之為點(diǎn)列圖。在點(diǎn)列圖中利用這些點(diǎn)的密集程度來(lái)衡量光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量的方法稱之為點(diǎn)列圖法。集中程度越高，彌散半徑越小，成像質(zhì)量也就越高。 對(duì)大像差光學(xué)系統(tǒng)（例如照相物鏡等） ，利用幾何光學(xué)中的光線追跡方法可以精確地表示出點(diǎn)物體的成像情況。其作法是把光學(xué)系統(tǒng)入瞳的一半分成為大量的等面積小面元，并把發(fā)自物點(diǎn)且穿過(guò)每一個(gè)小面元中心的光線，認(rèn)為是代表通過(guò)入瞳上小面元的光能量。在成像面上，追跡光線的點(diǎn)子分布密度就代表像點(diǎn)的光強(qiáng)或光亮度。因此對(duì)同一物點(diǎn)，追跡的光線條數(shù)越多，像面上的點(diǎn)子數(shù)就越多 ，越能精確地反映出像面上的光強(qiáng)度分布情況。實(shí)驗(yàn)表明，在大像

10、差光學(xué)系統(tǒng)中，用幾何光線追跡所確定的光能分布與實(shí)際成像情況的光強(qiáng)度分布是相當(dāng)符合的。2 像差綜述像差綜述 實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)與理想光學(xué)系統(tǒng)有很大差異，即物空間的一個(gè)物點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)后，不在會(huì)聚于像空間的一點(diǎn)，而是形成一個(gè)彌散斑，彌散斑的大小與系統(tǒng)的像差有關(guān)。 光學(xué)設(shè)計(jì)的目的就是為了校正像差，使光學(xué)系統(tǒng)能夠在一定的相對(duì)孔徑下對(duì)給給定大小的視場(chǎng)成清晰的像。2.1 軸上點(diǎn)球差軸上點(diǎn)球差 由幾何光學(xué)的內(nèi)容可知，自光軸上發(fā)出的與光軸成有限孔徑角 U 的光線，經(jīng) 球面折射以后所得的截距 L為 U 角的函數(shù)，即 L和 U隨入射高度 或孔徑1h角 的不同而不同，如圖所示，因此，軸上點(diǎn)發(fā)出的同心光束經(jīng)光學(xué)

11、系統(tǒng)各個(gè)1U球面折射以后不再是同心光束，其中與光軸成不同角度（或離光軸不同高度）的光線交光軸于不同的位置上，相對(duì)于理想像點(diǎn)由不同的偏離，這種偏離稱之為球差， 以表示之，具體定義為：L LLl 其中代表一定孔徑高光線的聚交點(diǎn)的像距； 為近軸像點(diǎn)的像距。Ll 球差是入射高度或孔徑角的函數(shù)，它隨或的變化的規(guī)律，可以由1h1U1h1U或 的冪級(jí)數(shù)來(lái)表示。1h1U 2461 12 13 1LAhA hA h 或者 246112131LaUa Ua U 當(dāng)對(duì)實(shí)際物體成像時(shí)，對(duì)于 k 個(gè)面組成的光學(xué)系統(tǒng)，球差的分布公式為 12sin1kkkkn uULS 其中k1-S稱為光學(xué)系統(tǒng)的球差系數(shù)，S-為每一個(gè)面上

12、的球差分布系數(shù)。 一般而言，單個(gè)球面透鏡不能校正球差，正透鏡產(chǎn)生正球差，負(fù)透鏡產(chǎn)生負(fù)球差。對(duì)一定位置的物點(diǎn)而言,當(dāng)保持透鏡的孔徑和焦距不變時(shí),球差的大小隨透鏡的形狀而異。因此，以適當(dāng)形狀的正、負(fù)透鏡組合成的雙透鏡組或雙膠合鏡組是可能消球差的一種簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)。保持透鏡的焦距不變而改變透鏡形狀，猶如把柔軟的物體彎來(lái)彎去,故被稱為透鏡的整體彎曲,它是光學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)校正像差的一種重要技巧 。2.2 像散與像面彎曲（場(chǎng)曲）像散與像面彎曲（場(chǎng)曲） 當(dāng)軸外物點(diǎn)發(fā)出一束沿主光線周圍的細(xì)光束成像時(shí)，由于細(xì)光束的光束軸與投射點(diǎn)法線不重合，其出射光束不再存在對(duì)稱軸，而只存在一個(gè)對(duì)稱面（子午面） 。于此細(xì)光束所對(duì)應(yīng)的微小波面

13、并非旋轉(zhuǎn)對(duì)稱，在不同方向上有不同曲率，因此形成像散光束。當(dāng)用一垂直于光軸的屏沿軸移動(dòng)時(shí)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)在不同位置時(shí)，點(diǎn) B 發(fā)出的成像細(xì)光束的截面形狀有很大變化。在子午像點(diǎn) T處得到的是一垂直于子午平面的短線，在弧矢像點(diǎn) S處得到的是一位于子午平面上的鉛垂短線，兩焦線互相垂直。在兩條短線之間光束的截面形狀由長(zhǎng)軸與子午面垂直的橢圓變到圓，變到長(zhǎng)軸在子午面的橢圓。兩天短線之間沿光束軸（主光線）方向的距離稱為光學(xué)系統(tǒng)的像散。像散可以表示為：TSTSXXX其像差表達(dá)式為：246123txA yA yA y初級(jí)分布式可表示為： 21III1kkkTSn uxS 22IIIIiSzzziluniiiiuSii

14、即使像散得到校正的系統(tǒng)，也只是對(duì)某一視場(chǎng)角的像散值為零，而其他市場(chǎng)仍有剩余像散，且像散的大小隨視場(chǎng)而變，即物面上離光軸不同遠(yuǎn)近的各點(diǎn)在成像時(shí)，像散值各不相同。因此，一個(gè)平面物必然形成兩個(gè)曲面像，如圖，即子午相面和弧矢像面。因軸上點(diǎn)無(wú)像散，所以兩個(gè)像面均相切于高斯像面與光軸的交點(diǎn)，顯然是以光軸為對(duì)稱軸的旋轉(zhuǎn)曲面。 2.3 正弦差和彗差正弦差和彗差 彗差和正弦差沒有本質(zhì)的區(qū)別，二者均表示軸外物點(diǎn)寬光束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)成像后失對(duì)稱性的情況，區(qū)別在于正弦差僅適用于小視場(chǎng)的光學(xué)系統(tǒng)，而彗差可用于任何視場(chǎng)的光學(xué)系統(tǒng)。 對(duì)于軸外物點(diǎn)，主光線不是系統(tǒng)的對(duì)稱軸，對(duì)稱軸是通過(guò)物點(diǎn)和球心的輔助軸。由于球差的影響，對(duì)稱于主

15、光線的同心光束，經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)后，他們不再相交于一點(diǎn)，在垂軸方向也不與主光線相交，即相對(duì)主光線失去對(duì)稱性。 正弦差即用來(lái)表示小視場(chǎng)時(shí)寬光束的不對(duì)稱性。如果正弦差值太大，則光學(xué)系統(tǒng)不滿足等暈條件，此時(shí)，近軸點(diǎn)成像光束的不對(duì)稱性將破壞，像方本應(yīng)對(duì)稱于主光線的各對(duì)子午線的交點(diǎn)將不再位于主光線上。因而引進(jìn)了一種以其偏移量 KT 表征的子午不對(duì)稱像差。同樣在弧矢面上的弧矢光束，對(duì)稱于主光線的各對(duì)弧矢光線，其交點(diǎn)也不在燭光線上（在因弧矢面對(duì)稱于子午平面，其交點(diǎn)在子午平面上） ，相應(yīng)地用其偏移量 KS 表針弧矢不對(duì)成的像差。子午光束與弧矢光束的這一不對(duì)稱性像差在數(shù)值上是不同的。由于這種不對(duì)稱性的存在，使得近軸

16、點(diǎn)的成像光束與高斯面相截而成一彗星狀的彌散斑（對(duì)稱與子午面） ，這種不對(duì)稱性像差成為彗差。 彗差和正弦差沒有本質(zhì)的區(qū)別，二者均表示軸外物點(diǎn)寬光束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)成像后失對(duì)稱性的情況，區(qū)別在于正弦差僅適用于小視場(chǎng)的光學(xué)系統(tǒng)，而彗差可用于任何視場(chǎng)的光學(xué)系統(tǒng)。 KT 稱為子午慧差，用符號(hào)表示之；KS 稱為弧矢慧差，用表示之。子TKsK午慧差的計(jì)算公式為： （14）12TabzKyyy sczdzKyyyy 子午彗差 根據(jù)慧差的定義，慧差是與孔徑和視場(chǎng)都有關(guān)的像差。當(dāng)孔徑 U h y改變符號(hào)時(shí)，慧差的符號(hào)不變，故展開式中只有孔徑的偶次項(xiàng)；當(dāng) U h U h視場(chǎng) y 改變符號(hào)時(shí)，慧差反號(hào)，故展開式中只有 y

17、的奇次項(xiàng)；當(dāng)視場(chǎng)和孔徑均為零時(shí)，沒有慧差，故展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)。這樣慧差的級(jí)數(shù)展開式為: 2432123sKA yhA yhA y h與此相應(yīng)，初級(jí)子午慧差的分布式為： 321kkkTn uKS 初級(jí)弧矢慧差的分布式為： 121kkksn uKS 初級(jí)彗差與正弦差的關(guān)系為 SC= ，ykS 弧矢彗差 慧差是軸外像差的一種，它破壞了軸外視場(chǎng)成像的清晰度。由慧差的級(jí)數(shù)展開式可知，慧差值隨視場(chǎng)的增大而增大，故對(duì)于大視場(chǎng)的光學(xué)系統(tǒng)必須予以校正。2.4 畸變畸變 在討論理想光組的成像時(shí)，認(rèn)為在一對(duì)共軛的物像平面上，其放大率是常數(shù)。在實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)中，只有當(dāng)視場(chǎng)較小時(shí)菜具有這一性質(zhì)。而視場(chǎng)較大或很大時(shí)，像的

18、反放大率就要隨視場(chǎng)而異，不再是常數(shù)。一對(duì)共軛物象平面上的放大率不為常數(shù)時(shí)，將使像相對(duì)于物失去了相對(duì)性，這種使像變形的缺陷稱為畸變。 畸變是主光線的像差。由于球差的影響，不同視場(chǎng)的主光線通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)后與高斯像面的交點(diǎn)高度zy不等于理想像高 y ，其差別就是系統(tǒng)的畸變（稱zy為光學(xué)系統(tǒng)的線畸變） ，用zy表示： zzyyy其物面為正方形的網(wǎng)絡(luò)時(shí)，則正畸變將使其像呈枕形，負(fù)畸變將使像呈桶形，如下圖： 其像差表達(dá)式為： 357123zyA yA yA y 初級(jí)分布式 ： 121 zkkkn uyS ziiSSS 2.5 色差色差 絕大多數(shù)光學(xué)儀器用白光成像。白光是由各種不同波長(zhǎng)的單色光組成的，所以白光

19、經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)成像可看成是同時(shí)對(duì)各種單色光的成像。各種單色光各具有前面所述的各種單色像差，而且其數(shù)值也是各不相同的，這是因?yàn)槿魏瓮该鹘橘|(zhì)對(duì)不同波長(zhǎng)的單色光具有不同的折射率。這樣，白光經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)第一個(gè)表面折射后，各種色光就被分開了，隨后就在光學(xué)系統(tǒng)內(nèi)以各自的光路傳播，造成了各種色光之間成像位置和大小的差異，稱之為色差。色差分為兩種，位置色差和倍率色差。 描述軸上點(diǎn)用兩種色光成像時(shí)成像位置差異的色差稱為位置色差，也稱為軸向色差。 如圖所示，軸上點(diǎn) A 發(fā)出一束近軸的白光，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后，其中的 F 光會(huì)聚于AF點(diǎn)，C 光會(huì)聚于CA，它們分別是 A 點(diǎn)被 F 光和 C 光成德理想像點(diǎn)。令兩色像AF和CA相

20、對(duì)于光學(xué)系統(tǒng)最后一面的距離為位Fl和Cl，則其差定義為位置色差，用符號(hào)表示，即：FCL FCFCLLL位置色差與孔徑有光，其符號(hào)不隨入射高度的符號(hào)的變化而變化，故其展開式僅與孔徑的偶次方有關(guān)，當(dāng)孔徑 h(或 U)為零時(shí)，色差不為零，故展開式中有常數(shù)項(xiàng)，展開式為： 2401 12 1FCLAAhA h 初級(jí)分布式： ； 211kkkFCn ulC 分布系數(shù)： dndnCluninn 校正了位置色差的光學(xué)系統(tǒng)，只是使軸上點(diǎn)的兩種色光的像重合在一起，但并不能使兩種色光的焦距相等。因此，這兩種色光有不同的放大率，對(duì)同一物體所成的像大小也就不同，這就是倍率色差或垂軸色差。光學(xué)系統(tǒng)的倍率色差是以兩種色光的

21、主光線在高斯面上焦點(diǎn)的高度之差來(lái)度量的，對(duì)目視光學(xué)系統(tǒng)，以符號(hào)FCY表示，即 FCFCYYY 倍率色差時(shí)像高的色別差，故其級(jí)數(shù)展開式與畸變的形式相同，但不同色光的理想像高不同，故展開式中含有物高的一次項(xiàng)： 35123FCyA yA yA y初級(jí)分布式： ; 11kkkFCn uyC zdndnCluninn2.6 波相差波相差 以上幾節(jié)討論的都屬于幾何像差，這種像差雖然直觀、簡(jiǎn)單、且容易由計(jì)算得到，但對(duì)高質(zhì)量的光學(xué)系統(tǒng)，僅用幾何像差來(lái)評(píng)價(jià)成像質(zhì)量有時(shí)是不夠的，還需進(jìn)一步研究光波波面經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后的變形情況來(lái)評(píng)價(jià)系統(tǒng)的成像質(zhì)量，因此需要引入波像差的概念。 從物點(diǎn)發(fā)出的波面經(jīng)理想光學(xué)系統(tǒng)后，其出射波

22、面應(yīng)該是球面。但由于實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)存在像差，實(shí)際波面與理想波面就有了偏差。如圖所示，P x是經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)出射波面的對(duì)稱軸，P為光學(xué)系統(tǒng)的出射光瞳的中心，實(shí)際波面NP上的任一點(diǎn)M的法線交光軸于點(diǎn) A。取任一參考點(diǎn)，例如高斯像點(diǎn) A為參考點(diǎn)，即以它為中心作一參考球面波MP于實(shí)際波面相切于P，它就是理想波面。顯然AA就是孔徑角為 U 時(shí)光學(xué)系統(tǒng)的球差 L。實(shí)際波面的法線 AM 交理想球面于點(diǎn)M，則距離 MM乘以此空間的介質(zhì)折射率即為波像差，以 W表示?；蛘哒f(shuō)，波像差就是實(shí)際波面和理想波面之間的光程差。 波像差與球差之間的關(guān)系為 ： 其中，mU為像方最大孔徑角。 波像差越小，系統(tǒng)的成像質(zhì)量越好。按照瑞利判

23、據(jù)，當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)的最大波像差小于41波長(zhǎng)時(shí)，其成像是完善的。對(duì)于顯微鏡和望遠(yuǎn)物鏡這類小像差系統(tǒng)，其成像質(zhì)量應(yīng)按此標(biāo)準(zhǔn)來(lái)要求。3 表面類型表面類型3.1 簡(jiǎn)介簡(jiǎn)介 ZEMAX 模擬了許多種類型的光學(xué)元件。包括常規(guī)的球面玻璃表面，正非球面，環(huán)帶，柱面等。ZEMAX 還可以模擬諸如衍射光柵、 “薄”透鏡、二元光學(xué)、菲涅耳透鏡、全息元件之類的元件。為了使用戶界面盡可能不顯得亂，ZEMAX 使用了不同的類型界面以便指出定義某一種類型的表面時(shí)，需要哪一些數(shù)據(jù)。3.2 內(nèi)含表面內(nèi)含表面 ZEMAX 中所建立的內(nèi)含表面類型摘要可由下表給出。有 SE，XE 和 EE 標(biāo)志的各列表示了可在 ZEMAX 三種版本中的

24、應(yīng)用可能性 ( Y 代表可能, N 代表不可能) 表面類型摘要表面類型描述SEXEEE標(biāo)準(zhǔn)面包括平面，球面和圓錐面YYY偶次非球面標(biāo)準(zhǔn)面加上非球面多項(xiàng)式Y(jié)YY奇次非球面標(biāo)準(zhǔn)面加上非球面多項(xiàng)YYY近軸面薄透鏡表面，有理想特性YYY近軸 XYX，Y 軸有不同規(guī)格的薄透鏡YYY環(huán)帶圓錐曲面和非球面環(huán)形面和柱面YYY雙圓錐曲面X 和 Y 軸有獨(dú)立的圓錐系數(shù)的非球面YYY環(huán)形光柵錐形環(huán)帶上的規(guī)則光柵YYY立方樣條8 個(gè)點(diǎn)上旋轉(zhuǎn)對(duì)稱YYY型全息面兩點(diǎn)光學(xué)構(gòu)造全息面YYY型全息面兩點(diǎn)光學(xué)構(gòu)造全息面YYY坐標(biāo)斷點(diǎn)允許旋轉(zhuǎn)和偏心YYY多項(xiàng)式8 次多項(xiàng)式在 X 和 Y 軸上的擴(kuò)充YYY菲涅耳面有折光能力的平面表面

25、YYYABCD 面用 ABCD 矩陣模擬“黑匣子”YYY另類選擇另一個(gè)解的標(biāo)準(zhǔn)面YYY衍射光柵面在標(biāo)準(zhǔn)面上刻有規(guī)則光柵YYY共軛面定義使兩個(gè)點(diǎn)上具有理想成像的面YYY傾斜面定義一個(gè)不改變坐標(biāo)系統(tǒng)的傾斜面YYY不規(guī)則面一個(gè)具有偏心，傾斜和其他變形的標(biāo)準(zhǔn)面YYY梯度折射率面 1有徑向折射梯度的介質(zhì)表面NYY梯度折射率面 2有徑向折射梯度的介質(zhì)表面NYY梯度折射率面 3有徑向和軸向折射梯度的介質(zhì)表面NYY梯度折射率面 4X，Y，Z 方向有不同折射梯度的介質(zhì)表NYY面梯度折射率面 5具有色散模擬的有徑向和軸向折射梯度的介質(zhì)表面NYY梯度折射率面 6Gradient Lens 公司色散模擬的有徑向折射梯

26、度的介NYY梯度折射率面 7球形梯度折射率模型NYY梯度折射率面TM有色散模擬的軸向梯度折射率的介質(zhì)表面NYY梯度折射率面 9有 NSG SELFOC 透鏡色散模擬的徑向梯度折射率的介質(zhì)表面NYY梯度折射率面10有色散模擬的 Y 梯度折射率介質(zhì)表面NYY澤尼克矢高面用 36 個(gè)澤尼克多項(xiàng)式定義矢高NYY澤尼克相位面用 36 個(gè)澤尼克標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式定義位相NNY擴(kuò)展多項(xiàng)式面用 189 項(xiàng)多項(xiàng)式擴(kuò)展定義矢高NNY二元光學(xué)面 1用 189 項(xiàng)多項(xiàng)式定義相位NNY二元光學(xué)面 2用徑向多項(xiàng)式定義相位NNY擴(kuò)展立方槽旋轉(zhuǎn)對(duì)稱最多可適合 198 個(gè)點(diǎn)NNY擴(kuò)展非球面用戶自定義的徑向多項(xiàng)式定義矢高NNY擴(kuò)展的奇次

27、非球面用戶自定義徑向的奇次冪表示NNYVLS 光柵光柵表面的刻條間隔可變NNY橢圓光柵有非球面項(xiàng)的橢圓光柵NNY超級(jí)圓錐曲面有快速收斂的超級(jí)圓錐非球面NNY擴(kuò)展的菲涅爾面在多項(xiàng)式面上的多項(xiàng)式菲涅爾面NNY網(wǎng)格矢高面表面形狀用網(wǎng)格點(diǎn)描述NNY網(wǎng)格相位面表面相位用網(wǎng)格點(diǎn)描述NNY廣義的菲涅爾面在非球面的基底上用 X,Y 多項(xiàng)式表示的菲涅爾面NNY周期面圓錐形面NNY環(huán)狀全息面在環(huán)狀基底上用兩點(diǎn)光學(xué)構(gòu)造全息面NNYJONES 矩陣面校正偏振狀態(tài)的 JONES 矩陣NNY大氣折射面通過(guò)地球大氣時(shí)所產(chǎn)生的折射NNY環(huán)帶平面用深度可變的環(huán)帶構(gòu)成的菲涅爾平板NNY用戶自定義面用任一用戶自定義的函數(shù)來(lái)描述折射

28、、反射、衍射、透射或表面的梯度折射性質(zhì)的廣義面NNY3.3 非球面鏡片非球面鏡片由于傳統(tǒng)的球面鏡片在光學(xué)上不可避免的存在一定的視覺缺陷（球面像差正負(fù)鏡度數(shù)越高，棱鏡效果越明顯。即：光線向基底折射，物體向頂端位移） 。 為此現(xiàn)代鏡片在設(shè)計(jì)中不斷的革新，創(chuàng)造了新型的非球面設(shè)計(jì)。非球面鏡片的曲面不在是一個(gè)同一的曲率，即不在是一個(gè)球面?？梢允圭R片更薄，減少邊緣像差。使配戴更舒適，外表更美觀?，F(xiàn)在的球面鏡片都采用低曲率的形式，鏡片平坦，美觀但像差很大，高屈光度配戴感覺邊緣扭曲明顯。非球面技術(shù)最早是應(yīng)用于映像設(shè)備，以減小像差，改善成像質(zhì)量。還可以減輕設(shè)備的重量。目前市場(chǎng)上高檔的照相機(jī)鏡頭大多使用非球面鏡片

29、。為改善眼鏡鏡片的性能，減小鏡片邊緣像差以改善球面鏡片邊緣視物變形、扭曲的現(xiàn)象，將非球面技術(shù)引入眼鏡鏡片的設(shè)計(jì)中，不但改善了成像質(zhì)量，而且使鏡片更輕、更薄、更美觀。 一些常年配戴球面鏡片的人，按相同度數(shù)定配非球面鏡片，會(huì)覺得邊緣看東西不如原來(lái)清楚，甚至有視物變形的現(xiàn)象。這是由于非球面鏡片周邊度數(shù)小于同等球面鏡片邊緣度數(shù)，同時(shí)非球面鏡片邊緣像差被修正的原因。解決辦法是驗(yàn)光時(shí)不要減低太多矯正度數(shù)；配好的眼鏡盡量調(diào)大自身弧度；調(diào)低鼻托，縮小鏡角距。高度屈光不正選擇小一點(diǎn)的鏡架，防止邊緣看不清楚。首先讓我們來(lái)弄清楚球面鏡的概念，一般鏡頭中所用的鏡片，都可以看作是球體的一部分，它的表面曲率是固定的，在由

30、光軸上同一物點(diǎn)發(fā)出的光線，通過(guò)鏡頭后，在像場(chǎng)空間上不同的點(diǎn)會(huì)聚，從而發(fā)生了結(jié)像位置的移動(dòng)，這就是球面像差。對(duì)于全部采用球面鏡片的鏡頭而言，這是一種無(wú)可避免的像差。它的產(chǎn)生是由于離軸距離不同的光線在鏡片表面形成的入射角不同而造成的。當(dāng)平行的光線由鏡面的邊緣(遠(yuǎn)軸光線)通過(guò)時(shí)，它的焦點(diǎn)位置比較靠近鏡片；而由鏡片的中央通過(guò)的光線(近軸光線)，它的焦點(diǎn)位置則比較遠(yuǎn)離鏡片(這種沿著光軸的焦點(diǎn)錯(cuò)間開的量，稱為縱向球面像差)。由于這種像差的緣故，就會(huì)在通過(guò)鏡頭中心部分的近軸光線所結(jié)成的影像周圍，形成由通過(guò)鏡頭邊緣部分的光線所產(chǎn)生的光斑(Halo，光暈)，使人感到所形成的影象變成模糊不清，畫面整體好象蒙上一層

31、紗似的，變成缺少鮮銳度的灰蒙蒙的影像。這個(gè)光斑的半徑稱為橫向球面像差。 非球面鏡就是為了校正球面像差而開發(fā)出來(lái)的，功能就是通過(guò)修改鏡片表面的曲率，讓近軸光線與遠(yuǎn)軸光線所形成的焦點(diǎn)位置重合。4 用用 Zemax 進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)4.1 由拋物反射鏡產(chǎn)生的初級(jí)球面像差由拋物反射鏡產(chǎn)生的初級(jí)球面像差: W 040 = 1/3234yQ 式(1)中，W 040：初級(jí)球面波像差； y ：光線在透鏡上的高度; ：光焦度;Q: 結(jié)構(gòu)球面像差系數(shù)。Q = Y + k在拋物反射鏡球心時(shí):Y = 0,Q = K ,W 040 = 1/3234yK 設(shè)計(jì) f = 1250mm , 口徑= 300mm 拋物面

32、反射鏡的補(bǔ)償系統(tǒng)。由公式(2)得:K = - 1拋物面反射鏡y = 150mm , f = 1250mmW 040 = - 1/5124) /D(ff = - 0 . 0081mm = - 12 . 8由(3)式說(shuō)明像差分別與拋物反射鏡相對(duì)孔徑的四次方和拋物反射鏡焦距一次方成正比。 相對(duì)孔徑越大, 焦距越長(zhǎng), 像差也大。4.2 求由拋物面反射鏡和兩單透鏡組成的初始光學(xué)系統(tǒng)求由拋物面反射鏡和兩單透鏡組成的初始光學(xué)系統(tǒng) 補(bǔ)償系統(tǒng)由透鏡 1 和透鏡 2 兩個(gè)組成。透鏡 2 放在拋物反射鏡的球心, 叫零位透鏡, 假設(shè)距離透鏡 1 為1L= 600mm 處有一物點(diǎn) A , 經(jīng)透鏡 1 成像處放透鏡 2,

33、 而透鏡 2 又把透鏡 1 成像在拋物鏡上。 初始結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)流簡(jiǎn)圖 透鏡 1 透鏡 2A拋物面拋物面反射鏡的半徑:R = 1250mm2T an = 150/2500= 0 . 06= 3 . 4336設(shè)零位透鏡(放在拋物鏡的球心)和透鏡 1 的距離為 L2:2L= 360mm ,2L = 2500mm因此:f2= 1/ 2L - 1/2L= 1/360+ 1/ 2500, f2= 314 . 69mm。設(shè)透鏡 2 (零位透鏡)為平凸透鏡, 材料 K9:r4= (n- 1)f2= - 162 . 09mm , 厚度 d = 5mm由于1L = 2L, 而透鏡 1 的半口徑為1y,1y= 1L tan= 360tan= 3600 . 06= 21 . 6mm又設(shè)1L= 600mm因此: 1/f1= 1/1L - 1/ 1L, f1= 225mm設(shè)透鏡 1 為平凸透鏡且用材料 K9, He- N e 光的折射率為 1.51509。