四邊形中的折疊型問題例析_第1頁
四邊形中的折疊型問題例析_第2頁
四邊形中的折疊型問題例析_第3頁
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1、四邊形中的折疊型問題例析折疊型問題就是把一個圖形一部分沿某條直線折疊后，所形成的問題。這類問題直觀性與邏輯性相結(jié)合，是考查學(xué)生是否具備良好的空間想象能力的一類好題?，F(xiàn)以近年中考題為例，談?wù)務(wù)郫B型問題在四邊形中的應(yīng)用，供大家參考。一、平行四邊形中的折疊問題例如圖，平行四邊形ABCD中，點E在邊AD上， 以BE為折痕，將ABE向上翻折，點A正好落在CD上的點F，若FDE的周長為8，F(xiàn)CB的周長為22，則FC的長為_. 解:由折疊知:EABEFB,EA=EF,AB=FB,DE+DF+EF=DE+EA+DF=AD+DF=AD+DCFC=AB+BCFC=8FC+BC+BF=FC+AB+BC=22,FC=

2、(AB+BC+FC(AB+BCFC=(228 =7二、矩形中的折疊問題例2 如圖2，將一張矩形紙片ABCD的角C沿著GF折疊（F在BC邊上，不與B、C重合）使得C點落在矩形ABCD內(nèi)部的E處，F(xiàn)H平分BFE，則GFH的度數(shù)滿足（ ）A B。 C C。隨著折痕位置的變化而變化 解：由題意知：GFCGFE，GFC=GFE，F(xiàn)H平分BFE，EFH=BFH，又GFC+GFE+EFH+HFB= GFH= 三、正方形中的折疊問題 例3 如圖3, 已知正方形紙片ABCD，M，N分別是AD，BC的中點，把BC邊向上翻折，使點C恰好落在MN上的P點處，BQ為折痕，則 PBQ=_度. 解:C與P為對稱點,BQ為折痕, BCQBPQ,CBQ=PBQ,BC=BP,BN= BC,BN=BP,在RtBNP中, sinBPN= BPN= ,MNAB ,ABP=BPN=PBQ= =四、梯形中的折疊問題例4 如圖4,梯形紙片ABCD,B= ,ADBC,AB=AD=2,BC=6.將紙片折疊,使點B與點D重合,折痕為AE,則CE=_.解:ADBC,B=,BAD=B=,易知ABEA

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