解答應(yīng)用題的一般步驟17559

1、解決問題的一般步驟第一步：弄清已知條件和問題。通過讀題理解題意，分清題中的已知條件和問題。第二步：分析數(shù)量關(guān)系。在理解題意后，就對(duì)應(yīng)用題中的已知條件和所求問題進(jìn)行分析， 主要弄清已知條件間有怎樣的關(guān)系，已知條件和問題之間有怎樣的關(guān)系，根據(jù)這些數(shù)量關(guān)系的線索，確定先算什么，再算什么。學(xué)會(huì)分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，這是正確解答應(yīng)用題的關(guān)鍵。第三步：列式計(jì)算。按照前邊擬定的解答步驟，列出算式進(jìn)行計(jì)算。第四步：檢驗(yàn)作答。檢查時(shí)一定要仔細(xì)認(rèn)真，要查看原題，有沒有弄錯(cuò)題意，抄錯(cuò)數(shù)字，列式是不是題目的要求，計(jì)算也有沒有錯(cuò)誤。檢驗(yàn)答案是否正確，如果發(fā)現(xiàn)都錯(cuò)誤，要及時(shí)改正。這一步是十分必要的。要注意糾正不經(jīng)檢驗(yàn)就作

2、答的毛病。以上四個(gè)步驟是互相聯(lián)系的，不可缺少的。在實(shí)際作題時(shí)，一般只列出算式，寫出答案，有的步驟的過程可以寫在草稿上。小學(xué)生解答問題常見錯(cuò)誤的分析同學(xué)們?cè)诮獯饐栴}的過程中會(huì)發(fā)生種種錯(cuò)誤。愛動(dòng)腦筋思考問題的同學(xué)要善于發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，并發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的原因。這樣就能很快的提高自己分析問題和解決問題的能力。同學(xué)們解答問題常見的錯(cuò)誤大致有六個(gè)方面：1. 粗心失誤有些解決問題由于粗心，列錯(cuò)了算式。有的是雖然列式對(duì)了，但計(jì)算錯(cuò)誤，答語(yǔ)寫錯(cuò)，單位名稱寫漏等等。2. 概念不清解答問題需要有清晰、明確了、牢固的數(shù)學(xué)概念作為基礎(chǔ)，如果概念模糊，就會(huì)發(fā)生解題上的差錯(cuò)。例如，“前進(jìn)養(yǎng)雞廠養(yǎng)母雞2120只，母雞的只數(shù)是公雞只

3、數(shù)的2.5倍。這個(gè)養(yǎng)雞廠共養(yǎng)雞多少只？”一位同學(xué)這樣列式：2120+2120X2.5=2120+5300=7420(只)。答：這個(gè)養(yǎng)雞廠共養(yǎng)雞7420只。對(duì)“倍”的意義不理解，見題中有“倍”字就用乘法算，造成解題錯(cuò)誤。3. 憑“經(jīng)驗(yàn)”解題在解答同一類問題時(shí)，往往憑所學(xué)例題的解題“經(jīng)驗(yàn)”去列式，忽視了已知條件與所求問題的變化，以及這道題與同類其他題的區(qū)別，致使解題出錯(cuò)。例如,一項(xiàng)工程甲單獨(dú)完成要 小時(shí)，乙單獨(dú)完成要 小時(shí)，甲乙合作要幾小時(shí)完成這一工程？有一位同學(xué)錯(cuò)列成：1同學(xué)們是否發(fā)現(xiàn)兩人合作的時(shí)間反而比甲、乙獨(dú)作的時(shí)間長(zhǎng)錯(cuò)在哪里呢？這位同學(xué)憑“經(jīng)驗(yàn)”按例題的解題方法去算，甲乙合作的工作時(shí)間=工

4、作總量 工作效率和，往往題目是“甲獨(dú)作要2小時(shí)，”甲的工作效率用 表示，這題中“甲獨(dú)作要 小時(shí)，”工作效率也按往常的用 表示，結(jié)果出錯(cuò)。4. 找錯(cuò)中間問題解答復(fù)合問題的關(guān)鍵是正確地提出中間問題，如果解題的思路不請(qǐng)，方向不明就不能的關(guān)系，正確地分清已知數(shù)與已知數(shù)中間，已知數(shù)與未知數(shù)之間，錯(cuò)誤地提出中間問題。例如，“一種圓柱形桔子罐頭盒高6厘米，底面直徑是10厘米，做這樣的一個(gè)罐頭至少需要多少白鐵皮？”有的同學(xué)從底面直徑是10厘米這一已知條件，提出中間問題先求底面圓形面積，再求體積，由于解題方向不明，誤把求表面積的問題，作為求體積，以致解題失誤。5. 解法失誤如果選擇了錯(cuò)誤的解題方法，必然發(fā)生計(jì)算

5、結(jié)果的錯(cuò)誤。例如，“一桶油重50千克，第一次用去 ，第二次用去余下的 ，這桶油還剩下多少克？”有的同學(xué)用50 ×（1- - ）的方法去解，就發(fā)生判定單位“1”的錯(cuò)誤。6. 逆解能力差解決問題有順敘、逆敘兩類。如，順敘題:“一個(gè)三角形的高是40厘米，底邊長(zhǎng)90厘米，它的面積是多少？”一般同學(xué)都會(huì)解答這道題。但是，如果題目改用逆敘的形式：“一個(gè)三角形的高是40厘米，面積是1800平方厘米，它的底邊長(zhǎng)多少厘米？”不少同學(xué)誤列為1800 40=45(厘米)不懂得將s= ah 變形為2s=ah a= ,正確地求出底邊長(zhǎng)。解題思路不清，是影響解決問題解題正確率的結(jié)癥。小學(xué)各種解決問題（應(yīng)用題）的

6、分析（一） 簡(jiǎn)單解決問題解答簡(jiǎn)單問題，要在理解和掌握四則運(yùn)算意義的基礎(chǔ)上，掌握常見的數(shù)量關(guān)系。簡(jiǎn)單解決問題分為：求和；求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)；求剩余；求相差；求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)；求幾個(gè)相同加數(shù)的和；求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少；把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求一份是多少；求一個(gè)數(shù)里包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)；求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍；求一倍數(shù)是多少。例1 二（1）班有6個(gè)花皮球，白皮球比花皮球多2個(gè)，白皮球有多少個(gè)？例2 小明有8本書，小紅有5本書，小明比小紅多幾本書？例3 小明有8本書，小紅比小明少3本，小紅有幾本書？例4 小明有8本書，小明比小紅少3本。小紅有幾本書?例5 同學(xué)們做了12朵花，分給幼兒園的小朋友，每人分

7、4朵，可以分給幾個(gè)小朋友？例6 有8只小雞，小雞的只數(shù)是小鴨的4倍，小鴨有多少只？思考過程：說明題意說明算理簡(jiǎn)化說理過程文字?jǐn)⑹鲂问胶?jiǎn)化思考過程。（二）兩步計(jì)算解決問題（應(yīng)用題）思路導(dǎo)引課本里編入的兩步計(jì)算應(yīng)用題大體上可以分為兩種情況：一種是給出三個(gè)已知條件的兩步計(jì)算應(yīng)用題。有加減兩步應(yīng)用題，乘除兩步應(yīng)用題。如：小明看一本120頁(yè)的書，已經(jīng)看了20頁(yè)，余下的要4天看完，平均每天看幾頁(yè)？另一種是給出兩個(gè)已知條件的兩步計(jì)算應(yīng)用題。有“比多求和”、“幾倍求和”、“比少求和”等類。如，游泳池里有40個(gè)女同學(xué)，男同學(xué)比女同學(xué)少12個(gè)。游泳池里有多少個(gè)同學(xué)？（“比少求和”題）這些應(yīng)用題里嗎，其中有一個(gè)條件

8、解答時(shí)要用到兩次，要理解其中一個(gè)條件為什么要用到兩次，只個(gè)數(shù)量在不同的算是里各表示什么意義，這是學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。要學(xué)好兩步計(jì)算應(yīng)用題，要先對(duì)學(xué)過的簡(jiǎn)單應(yīng)用題中反映基本數(shù)量關(guān)系作歸納、總結(jié)，并熟記這些數(shù)量關(guān)系：部分?jǐn)?shù)與總數(shù)關(guān)系（部分?jǐn)?shù)+部分?jǐn)?shù)=總數(shù)總數(shù)-部分?jǐn)?shù)=另一部分?jǐn)?shù)）總份關(guān)系（每份數(shù)×份數(shù)總數(shù)總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)）相差關(guān)系（大數(shù)-小數(shù)=相差數(shù) 小數(shù)+相差數(shù)=大數(shù) 大數(shù)-相差數(shù)=小數(shù)） 倍數(shù)關(guān)系(小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) 大數(shù)÷小數(shù)=倍數(shù) 大數(shù)÷倍數(shù) =小數(shù))結(jié)合具體的應(yīng)用題，復(fù)習(xí)這些數(shù)量關(guān)系，為學(xué)習(xí)兩步應(yīng)用題打好基礎(chǔ)。例如

9、：甲乙兩城相距300千米，汽車從甲城開往乙城速度是每小時(shí)50千米，到達(dá)乙城需要幾小時(shí)？題中基本數(shù)量關(guān)系：甲乙兩城的路程÷汽車行駛的速度=汽車從甲城到乙城需要的時(shí)間簡(jiǎn)化數(shù)量關(guān)系：路程÷速度=時(shí)間 提高到：總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)分析兩步計(jì)算應(yīng)用題里的已知條件與問題間的數(shù)量關(guān)系，尋找中間問題，是正確解題的關(guān)鍵。常用的尋找中間問題的方法有分析法、綜合法,這里再向同學(xué)們介紹三種方法：（1） 學(xué)具操作法根據(jù)應(yīng)用題的情節(jié)，運(yùn)用學(xué)具分析應(yīng)用題中的隱蔽條件，從而找到中間問題。如：小明原有圖書15本，又買來8本，給同學(xué)們借走9本，還剩幾本？可以分兩步操作：第一步，原有15本，又買來8 本

10、，可求“小明一共有多少本”；第二步， 從一共有23本書中拿走 9本，可求“還剩幾本？”（2） 圖示法把題中的數(shù)量關(guān)系用線段圖表示，通過對(duì)線段圖的觀察分析，發(fā)現(xiàn)要求的中間問題。如：一個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃架設(shè)電線6000米，已經(jīng)架設(shè)3500米。剩下的4天架設(shè)完，平均每天架設(shè)電線多少米？ 根據(jù)題意，畫出下面的線段圖從圖中的“？”號(hào)可看出中間問題時(shí)：剩下電線多少米？（3） 對(duì)應(yīng)法。找出應(yīng)用題數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，尋找中間問題。如：同學(xué)們采集標(biāo)本，捕到蜻蜓12只，捕到蝴蝶的只數(shù)是蜻蜓的4倍。捕到蜻蜓和蝴蝶共多少只？這里有兩種解法。當(dāng)看到蜻蜓的只數(shù)12只與蝴蝶的1倍的數(shù)量是對(duì)應(yīng)著的，可以較快的發(fā)現(xiàn)另一種簡(jiǎn)便解法：提

11、出“蜻蜓和蝴蝶的總數(shù)是蜻蜓的多少倍？”這個(gè)中間問題，算出總只數(shù)。上面幾種思考方法經(jīng)常配合起來使用。由分步列式過渡到列綜合算式，這是兩步計(jì)算應(yīng)用題學(xué)習(xí)上的一個(gè)重點(diǎn)。常用方法有代入法和填充法。如：體育用品廠要生產(chǎn)乒乓球1850盒，已經(jīng)生產(chǎn)了890盒，剩下的準(zhǔn)備6天做完，平均每天生產(chǎn)多少盒？先寫出分步列式： 1850-890=960（盒） 960÷6=160（盒）觀察式960÷6中的960是由式代入的960可以得到一個(gè)綜合算式。由于要先算減，因此在綜合算式里要添上小括號(hào)。將1850-890代入960÷6=160（盒）得(1850-890)÷6=160(盒)又如

12、：一本連環(huán)畫看了27頁(yè)，還有15頁(yè)沒看，一本故事書的頁(yè)數(shù)是這本連環(huán)畫頁(yè)數(shù)的5 倍，這本故事書有多少頁(yè)？用填充法列綜合算式。根據(jù)題意寫出這道題的基本數(shù)量關(guān)系式：一本連環(huán)畫的頁(yè)數(shù)×倍數(shù)=故事書的頁(yè)數(shù)（2715）× 5得綜合算式：（2715）× 5（三）三、四步計(jì)算應(yīng)用題復(fù)合應(yīng)用題是由幾個(gè)一步應(yīng)用題組合成的。解答三、四步計(jì)算的應(yīng)用題，除了需要具有解答一、兩步應(yīng)用題的能力以外，還需要具有選擇已知數(shù)和提出中間問題的能力。在學(xué)習(xí)三、四步計(jì)算應(yīng)用題時(shí)，要注意以下幾點(diǎn):1. 掌握基本的數(shù)量關(guān)系，為分析較復(fù)雜的應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系打好基礎(chǔ)。在簡(jiǎn)單應(yīng)用題的學(xué)習(xí)中，我們把簡(jiǎn)單應(yīng)用題分為加

13、、減、乘、除四類十一種，并且概括為相并關(guān)系、比差關(guān)系、份總關(guān)系、倍比關(guān)系等四種數(shù)量關(guān)系。在掌握了基本數(shù)量關(guān)系后，對(duì)日常生活中常用的一些數(shù)量關(guān)系，也要熟練掌握，牢牢記住。如單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)速度×時(shí)間=路程 路程÷時(shí)間=速度 路程÷速度=時(shí)間單位面積產(chǎn)量×總面積=總產(chǎn)量 總產(chǎn)量÷單位面積產(chǎn)量=總面積 總產(chǎn)量÷總面積=單位面積產(chǎn)量工作效率×時(shí)間=工作量 工作量÷時(shí)間=工效 工作量÷工效=工作時(shí)間以上僅舉四組相關(guān)聯(lián)的份總功效中的一些常見的數(shù)量關(guān)系。

14、此外三、四步計(jì)算應(yīng)用題中，也經(jīng)常用到相并關(guān)系，比差關(guān)系等數(shù)量關(guān)系。如:（一部分 另一部分=總數(shù) 總數(shù)-一部分=另一部分 總數(shù)-另一部分=一部分） （大數(shù)-小數(shù)=相差數(shù) 小數(shù)+相差數(shù)=大數(shù) 大數(shù)-相差數(shù)=小數(shù)）由于三、四步計(jì)算應(yīng)用題的內(nèi)容與情節(jié)比較復(fù)雜，同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)分析數(shù)量關(guān)系時(shí)要注意發(fā)展兩種能力：一是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力；二是把數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式（即分步列式或綜合算式）的能力。2.掌握三、四步計(jì)算應(yīng)用題的編排形式和機(jī)構(gòu)特征。 編排形式有：比較容易的兩積求和（差）得應(yīng)用題。如：水果店運(yùn)來14筐梨，每筐重32千克，還運(yùn)來16筐蘋果，每筐重30千克。運(yùn)來的梨和蘋果共重多少千克？(怎樣

15、改編成兩積求差)“以幾倍求和”、幾倍求差、幾倍多幾、幾倍少幾為基礎(chǔ)發(fā)展起來的三步計(jì)算應(yīng)用題。如：四年級(jí)有96人，五年級(jí)人數(shù)比四年級(jí)的2倍多3人。兩個(gè)年級(jí)共多少人？（幾倍多幾求和） 買一臺(tái)洗衣機(jī)要600元，買一臺(tái)電視機(jī)比買3臺(tái)洗衣機(jī)的價(jià)錢少85元，買一臺(tái)洗衣機(jī)和一臺(tái)電視機(jī)共用多少元?(幾倍少幾求和) 一個(gè)機(jī)械化養(yǎng)雞場(chǎng)，一月份運(yùn)出的雞是13600只，二月份運(yùn)出的雞是一月份的2倍，三月份運(yùn)出的比前兩個(gè)月的總數(shù)少800只。三月份運(yùn)出多少只？（幾倍求和再求差）以除加 、除減為基礎(chǔ)加以發(fā)展的三步計(jì)算應(yīng)用題。如：生產(chǎn)小組要加工780個(gè)零件，計(jì)劃用13天完成，實(shí)際每天比原計(jì)劃多做18個(gè)，實(shí)際用了多少天？（把

16、一個(gè)數(shù)平均分成幾份和比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)的綜合題）兩商求和（差）的三步計(jì)算應(yīng)用題如：生產(chǎn)小組要加工780個(gè)零件，計(jì)劃用13天完成，實(shí)際用了10天，實(shí)際每天比原計(jì)劃每天多做多少個(gè)？（兩商求差得應(yīng)用題，實(shí)際上是“除減”類型應(yīng)用題的變形）以“歸總”、“歸一”和按“對(duì)應(yīng)差求單一量”為基礎(chǔ)，加以發(fā)展的應(yīng)用題。如：商店運(yùn)來25筐蘋果，賣了21筐，還剩80千克，賣了多少千克？以倍比數(shù)量關(guān)系為基礎(chǔ)發(fā)展，變化的三步計(jì)算應(yīng)用題。如造紙廠開展技術(shù)革新。平均每天節(jié)約煤1400千克，如果6千克煤可以發(fā)電9千瓦特小時(shí)，九月份全月節(jié)約的煤可以發(fā)電多少千瓦特小時(shí)？整數(shù)，小數(shù)三步應(yīng)用題的學(xué)習(xí)是打好小學(xué)階段和繼續(xù)升學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的需要。在這基礎(chǔ)上，解答稍加變化的四步計(jì)算的應(yīng)用題，也不會(huì)感到困難了。不能忽視應(yīng)用題答案中的單位名稱解答應(yīng)用題的結(jié)果，是用數(shù)量來表示的。數(shù)量的大小，不僅跟數(shù)量中的數(shù)的大小有關(guān)系，而且與數(shù)量中的量的單位名稱有關(guān)系。兩個(gè)數(shù)量的單位名稱相同，數(shù)字大的數(shù)量多。例如，5個(gè)蘋果比3個(gè)蘋果多，6米布比4米布多。兩個(gè)數(shù)量的數(shù)相同而單位名稱不同，數(shù)量的大小也不同。例如，3筐蘋果比3個(gè)蘋果多，5千克比5 克重。所以，小朋友在解答應(yīng)用題時(shí)，不僅要認(rèn)真審題，正確列式計(jì)算，還要注意寫清得數(shù)的單位名稱。既不能漏掉不寫，也不能寫錯(cuò)。例如：一只瓶子重30克，比另一只瓶子重6克。另一只瓶子有多重？列式解答：3