勾股定理（1）南匯實(shí)驗(yàn)徐正忠_第1頁
勾股定理（1）南匯實(shí)驗(yàn)徐正忠_第2頁
勾股定理（1）南匯實(shí)驗(yàn)徐正忠_第3頁
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文檔簡介

1、§18.9（1）勾股定理（1）教學(xué)目標(biāo)1、理解用面積割補(bǔ)方法證明勾股定理的思路；、感受人類文明的力量，了解中國古代在勾股定理方面的成就，知道勾股定理在人類重大科技發(fā)現(xiàn)中的地位；、初步掌握勾股定理，并能進(jìn)行簡單運(yùn)用.教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)面積割補(bǔ)法證明勾股定理教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、引入定理一任意一個直角三角形總有一邊最長：斜邊.（學(xué)生回答）直角三角形中，兩銳角互余.二、勾股定理問：想想七年級時(shí)怎么得到的？（提示：用邊長為1的正方形進(jìn)行拼接得到）課件演示發(fā)現(xiàn)：當(dāng)邊長為m時(shí)可發(fā)現(xiàn)三角形斜邊長為m小結(jié)：得到特殊情況下：在等腰直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.換句話說，我想要看看“在直角三角形

2、中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.”這個命題是否真命題.這里有一個前人的證法，跟我們前面的證明方法類似.這種證明方法稱作面積割補(bǔ)法.由此發(fā)現(xiàn)我們前面的假設(shè)成立.其實(shí)這是一個很有名的定理.勾股定理：在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.數(shù)學(xué)符號表達(dá)：在RtABC中，C=90°則a2+b2=c2對這個等式可以變形為： 強(qiáng)調(diào)：勾股定理成立條件：一定在直角三角形中，在利用勾股定理求邊時(shí)，一定要指明在那個直角三角形中。 二、鞏固練習(xí)1、在RtABC中，C=90°（1）已知a=3，b=4， 求c （2）已知a=8，c=10，求b （3）已知a=3/2，b=2求c （4）已知a=5，b=12，求c（5）已知c=25，b=24，求a （6）已知a=1，c=2， 求b（7）已知a=b=1， 求c （8）已知a=b=， 求c2、在RtBCA中，A=90°（1）已知b=4，c=5， 求a=_（2）已知a=13，b=5， 求c=_3、在等腰RtABC中，C=90°，c=4，求a，b三、簡單應(yīng)用求邊長為1的等邊三角形的面積.四：拓展學(xué)習(xí)再介紹幾種比較常見的勾股定理證明方法，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。五、課堂小結(jié)這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了兩個定理，都是關(guān)于直角三角形的三邊之間關(guān)系.一個是關(guān)于直角三角形的三邊的長短關(guān)系

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