小波變換的開關電流技術實現(xiàn)研究

1、湖南大學博士學位論文小波變換的開關電流技術實現(xiàn)研究 姓名:胡沁春申請學位級別:博士專業(yè):電工理論與新技術 指導教師:何怡剛20070430摘 要小波變換是一種被譽為數(shù)學“顯微鏡”的新型數(shù)學分析方法,近年來在科學 分析與工程應用上越來越受到人們的關注。小波變換是一個線性算子,可以在多 尺度上對信號進行分解,并在時域和頻域同時具有較好的局部化特性。這種優(yōu)異 的時頻分析特性使得小波變換成為分析非平穩(wěn)和瞬變信號強有力的工具,在圖像 處理、語音分析、模式識別、信號檢測、特征提取、故障診斷和定位、數(shù)據(jù)壓縮 等領域取得了良好的應用。小波變換可由數(shù)字離散小波變換和模擬連續(xù)小波變換兩大途徑實現(xiàn)。離散小 波變換通

2、常采用計算機編程完成,其計算量大,在要求對信號進行實時處理的情 況下就不能滿足應用要求?；诖?用模擬硬件實現(xiàn)小波交換是一種很好的選擇。 模擬集成電路設計的一個主要研究方向是低電壓、低功耗的電路實現(xiàn),近年來在 這一發(fā)展方向上出現(xiàn)的處理新技術首推開關電流技術。作為開關電容的替代技術, 開關電流電路是基于電流模的電路,它用離散時間的取樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)處理連續(xù)時間 的模擬信號,具高頻特性好、低電壓、低功耗、動態(tài)范圍大等優(yōu)點。同開關電容 電路相比,開關電流電路不使用運算放大器,從而使電路結構簡單,不存在運放帶 來的限制和誤差,且不使用浮置電容從而與標準的CMOST藝完全兼容,有利于大規(guī) 模集成數(shù)/模混合電路

3、的實現(xiàn)。本文分析和總結了已有小波變換的模擬實現(xiàn)方法,提出了基于開關電流技術 的小波變換系統(tǒng)實現(xiàn),主要工作包括:1。系統(tǒng)地研究了基于開關電流的小波變換頻域法實現(xiàn)。對幾種頻域法實現(xiàn)小 波變換做出了比較,提出采用復解調技術的小波變換開關電流電路實現(xiàn)。討論了 復解調技術的基本原理,研究了相關開關電流實現(xiàn)電路,包括:開關電流正弦波 發(fā)生器、開關電流乘法器及高斯低通濾波器等,并給出了相關電路與系統(tǒng)的仿真 結果。2.研究了基于開關電流技術的時域法小波變換實現(xiàn)。在時域利用幅度調制技 術產生小波鏈實現(xiàn)小波變換,為小波變換的快速實現(xiàn)提供了又一途徑?；陔p線 性交換采用開關電流積分器綜合實現(xiàn)低通濾波器,解決了時域法

4、小波變換實用電 路集成化的關鍵問題。對開關電流低通濾波器用ASIZ進行仿真,結果證實其性能 完全滿足小波變換時域法實現(xiàn)的要求,且其系統(tǒng)級仿真也得到了驗證。3.提出了基于Padd變換的小波濾波器的實現(xiàn)方法。在該方法中,構造沖激 響應為小波函數(shù)及其膨脹函數(shù)的濾波器組至關重要。濾波器的傳輸函數(shù)通常都表 示為有理分式,因此將小波函數(shù)轉化成有理分式形式的傳輸函數(shù)在小波濾波器的n設計實現(xiàn)中是非常重要的。對小波函數(shù)進行Pad6變換后,可以獲得其頻域的有理 分式逼近。這樣,根據(jù)濾波器設計理論,可以非常容易地實現(xiàn)小波濾波器。 4.提出了基于開關電流電路實現(xiàn)Morlet小波變換的方法。在頻域實現(xiàn)基于 開關電流雙線

5、性積分器采用跳耦法模擬梯形無源濾波器構造了高斯帶通濾波器, 從而實現(xiàn)Morlet小波變換及重構濾波器。利用開關電流電路的特性,只需設計一 對分解和重構濾波器便可實現(xiàn)二進小波變換,其實現(xiàn)方法簡單,有利于制成實用 集成芯片。在時域提出基于開關電流技術的Morlet小波變換的時域電路實現(xiàn)方法, 首次利用開關電流電路構造了高斯函數(shù)發(fā)生器,解決了Morlet小波變換時域開關 電流電路實現(xiàn)的關鍵問題。5.在用開關電流電路實現(xiàn)高斯函數(shù)單元的基礎上,提出了一個將高斯單元作 為系統(tǒng)中共享單元的小波變換實現(xiàn)結構。通過分析三類具有相似結構的小波函數(shù), 即Marr小波、Morlet小波和DOG小波,分別在時域和頻域內

6、提出了具有共享單 元陣列的小波變換系統(tǒng),為將小波變換從目前僅局限于專用小波變換處理器應用 向適合多種信號處理的通用型小波變換處理器應用的發(fā)展提供了有益的參考。此 外,對正交小波變換進行了研究,采用Laguerre結構完成了正交小波變換的開關 電流電路實現(xiàn)。關鍵詞:小波變換;開關電流技術;濾波器;時域;頻域;Pad6逼近mAbstractWavelet transform(WT,being called mathematical microscope,has been a new style mathematic analysis method and generated a tremendou

7、s interest in both theoretical and applied areas,especially over the past few years.The Wavelet transform is a linear operator that decomposes a signal into components that appear at different scales and gives good estimation of time and frequency localization.Wavelet transform is a powerful tool fo

8、r analyzing nonstationary and fast transient signals for its excellent characteristic SO that it has found widespread use in various signal processing applications,such as image processing,speech analysis,pattern recognition,signal detection,feature abstraction,fault diagnosis and orientation,data c

9、ompact,etc.There exists two ways for the realization of wavelet transforln"the Discrete Wavelet Transform(DWTand the Continuous Wavelet Transform(CWT.However, a principal obstacle to the wider utilization of wavelet transform is the heavy computational cost.Consequently,analog implementations o

10、f WT have been an attractive option to achieve realtime performance.One of the main prospective developing directions of VLSI is the implementation of low-voltage,lowpower analog circuits,forwhich switched current(SItechnique is an attractive solution. The switched current technique,based on current

11、 mode,is a relatively new analog sampleddata signal processing technique that aims to replace switched-capacitors (sc.In contrast to the SC technique,which requires a nonstandard digital CMOS process to realize floating linear capacitors,SI technique can perform accurate signal processing functions

12、in a standard digitalCMOS process without the direct use of any capacitor.Moreover,the SI technique does not utilize CMOS opamps but rather performs its entire analog signal processing with much simpler current mirrors.In a word,the advantages of the SI are its simplicity of implementation,potential

13、 for high speed.10wvoltage operationand compatibility耐th digital CMOS processes,which is an attractive feature due to the tendency for the integration of large analog/digital systems in a single chip.In this paper,typical implementations of WT are generalized.The systemic realizations of WTbased on

14、SI circuits,are firstly proposed.The research is carried out in the following aspects:IV1.The solution methods of WT based on frequency-domain,using SI circuits,are studied systematically.Complex demodulation scheme is provided for realizing WT based on SI circuits.The SI circuits,including SI oscil

15、lator,SI multiplier and SI Gaussian low pass filter,and the system are both given and verified by simulated results.2.Method for realizing timedomain WT using SI technology is presented in this paper,which is shown a new way for fast implementation of WT based on amplitude modulation techniques for

16、generating wavelet chain.SI low pass filter is synthesized with SI integrators based on bilinear transfornl.Thus,It provides a solution to manufacture integrated chip of time-domain WT.The SI low pass filter is simulated using ASIZ and shown to be able to meet the needs of time-domainWT is verified

17、by system simulated results.3.Padd approximation is proposed for the implementation of wavelet filter. Wavelet filter banks,whose impulse responses are the first derivative of Gaussian and its dilations,play a key role in analog VLSI implementation of wavelet transform. The transfer functions of the

18、 filters can be given by Padd approximation,which is able to decompose the transfer function into rational form SO as to be conveniently implemented by SI circuits.So,it is easy for achieve wavelet filters according to the basic theory of filter.4.Method for realizing Morlet wavelet transform using

19、SI circuits is presented in ffequency-domain and time-domain,respectively.In frequency-domain,SI integrators are used to synthesize Gaussian band pass filter by using leapfrog configuration to simulate passive ladder filter.Then,Morlet wavelet filter and reconstruction filter are synthesized.Only on

20、e couple of wavelet filter and reconstruction filter are needed to be designed to realize dyadic wavelet transform according to the perfect character of SI.The provided method is simple to be implemented and propitious to be used to manufacture integrated chip.Method for the design and implementatio

21、n of Morlet wavelet transform in timedomain,using switched current circuits,is proposed.The SI Oaussian function generator,playing a key role in the implementation of Morlet wavelet transform,is firstly realized using SI circuits.5.Based on the implementation of Gaussian unit using SI circuits.new W

22、T systems with share units array have been presented by analyzing three kinds of expressions of wavelet functions,including Marr wavelet,Morlet waveletand DOG wavelet.which have similar construction according to the expression of WT both in time-domain and frequency-domain.It is very useful for the

23、presented system to V小波變換的開關電流技術實現(xiàn)研究change aims of wavelet transform chips from specific aims to generic aims.Then,the orthogonal wavelettransform is discussed,which is implemented by SI circuits using Laguerre structure.KeyWords:Wavelet transform;Switched current technology;Filters;Timedomain; Freq

24、uencydomain;Pad6approximationvI湖南大學學位論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明:所呈交的論文是本人在導師的指導下獨立進行研究所 取得的研究成果。除了文中特別加以標注引用的內容外,本論文不包含任 何其他個人或集體已經發(fā)表或撰寫的成果作品。對本文的研究做出重要貢 獻的個人和集體,均已在文中以明確方式標明。本人完全意識到本聲明的 法律后果由本人承擔。作者簽名:l柏潞 日期:堋年d'n 學位論文版權使用授權書夕日本學位論文作者完全了解學校有關保留、使用學位論文的規(guī)定,同意 學校保留并向國家有關部門或機構送交論文的復印件和電子版,允許論文 被查閱和借閱。本人授權湖南大學可以

25、將本學位論文的全部或部分內容編 入有關數(shù)據(jù)庫進行檢索,可以采用影印、縮印或掃描等復制手段保存和匯 編本學位論文。本學位論文屬于1、保密口,在 年解密后適用本授權書。2、不保密團。(請在以上相應方框內打“4”作者簽名:氣喝 導師躲弓w 日期:砷年5-,EJ 7日 醐岬鉆月廠日1.1課題的背景和意義第1章緒論小波變換是目前國際上最新的時頻分析工具,因其具有多分辨率和時頻局域 化的特點,被譽為分析信號的數(shù)學顯微鏡,特別適合處理非平穩(wěn)信號【l巧】。隨著小波 變換與工程應用研究的結合日益緊密,它已被廣泛應用于信號檢測、圖像處理、 數(shù)據(jù)壓縮等方面。開關電流(Switched Current,簡記為SI技術

26、是基于電流模式的 技術,它用離散時間的取樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)處理連續(xù)時間的模擬信號【6】。在模擬集成技 術中,基于電流模式的開關電流技術是當今的前沿課題,其主要原因是電流模式 的開關電流電路作為集成電路中的單元適于超大規(guī)模集成電路(Very Large Scale Integration,簡記為VLSI的實現(xiàn),較之電壓模式的電路能獲得更好的性能,符合 集成電路制造工藝向深亞微米發(fā)展的趨勢【7,sJ。隨著超大規(guī)模集成電路技術近年來突飛猛進的發(fā)展,低功耗設計已經成為所 有高性能電子設備所必須遵循的規(guī)范。低功耗設計的限制因素主要有電源電壓、 閾值電壓、比例調節(jié)以及互連線路等?，F(xiàn)代集成電路制造追求的是低造價、低

27、功 耗以及數(shù)/?；旌系膯纹?這就使得系統(tǒng)的模擬部分要能用標準數(shù)字集成工藝 制造。而已經發(fā)展得比較成熟的開關電容(SwitchedCapacitor,簡記為sc技術需 要使用線性浮置電容,這種電容通常是用雙層多晶硅實現(xiàn),而雙層多晶硅在工藝 尺寸縮小到深亞微米范圍后可能變得不適用;向深亞微米工藝發(fā)展的趨勢還導致 電源電壓降低,直接減小適用于開關電容上的最大電壓擺幅,因而減小它們最大 可達動態(tài)范圍。在這種背景之下,近年來提出了基于電流模式的開關電流技術, 且其研究迅速發(fā)展,在模擬取樣數(shù)據(jù)處理領域有取代開關電容技術的趨勢一J。 開關電流技術是一種電流模式的模擬取樣數(shù)據(jù)信號處理技術,具有電流模式 電

28、路的高速、頻帶寬、線性好和電壓低的特點。它具有不需要浮置電容、工作電 壓低、功耗低、動態(tài)范圍大等優(yōu)點。SI電路用電流取樣表示電路的信號,使得電 源電壓可以降低到集成電路工藝中提出的低電壓標準,而信號的動態(tài)范圍不會直 接受到影響,其基本原理是利用MOS晶體管的柵極存儲能力,即通過存儲在柵極 氧化層電容上的電荷維持其漏極電流的能力。因此SI技術不需要像SC技術那樣 接線性浮置電容來實現(xiàn)精確的比值關系,而只要通過修改MOS管的尺寸之比就可 以得到所需的比值關系【“”。 .信號的小波變換常用離散小波變實現(xiàn),其運算量大,難以滿足實時性的要求。 基于此,近年來人們開始致力于小波變換模擬硬件實現(xiàn)的研究。用模

29、擬電路實現(xiàn)小渡燹抉的開關電流技術實現(xiàn)研究小波變換相對于用數(shù)字電路實現(xiàn)小波變換而言具有明顯的優(yōu)勢:模擬電路實現(xiàn)小 波變換不需A/D和D/A轉換,處理速度高,避免了兩次A/D、D/A轉換引起的信 號失真;采用模擬方法處理信號的頻率范圍寬,可以達到高頻率段,而功耗卻不 因此而增加;用模擬法實現(xiàn)的小波變換電路便于制成一體化集成芯片。從上述可見,要推廣小波變換的實際應用,在很多場合由于小波變換的數(shù)字 實現(xiàn)算法復雜、實時性差,阻礙了小波變換的應用且極大地限制了小波變換的應 用范圍。而開關電流技術與數(shù)字CMOS工藝技術完全兼容,具有低電壓、低功耗及 高速度等優(yōu)點【7母】。開關電流技術預示著模擬取樣數(shù)據(jù)信號處

30、理新紀元的到來,促 進了標準數(shù)字工藝技術的混合信號VLSI的復興?；诖?本文提出將開關電流電 路理論與設計技術用于小波變換的模擬硬件實現(xiàn),這將會把小波變換的實現(xiàn)研究 帶入一個新的領域,對推動將開關電流電路理論與設計技術應用于小波變換及其 實現(xiàn)、建立和發(fā)展新學科、推動小波理論的發(fā)展及其廣泛應用有著重要的理論意 義和實際價值。1.2小波變換理論信號處理技術是科技發(fā)展的重要組成部分,被廣泛地應用于通信、醫(yī)學、航 空航天等領域。對信號進行處理是為了實現(xiàn)對信號準確的分析、有效的編碼、快 速的傳遞和完整的重構。信號通常被分為平穩(wěn)信號與非平穩(wěn)信號。研究穩(wěn)定信號 的理想工具是傅里葉變換。而對于非穩(wěn)定信號的研

31、究,由于瞬變信號不能事先確 定,需要不同于傅里葉分析的數(shù)學工具一一小波變換。小波變換的崛起是有著深刻背景的。眾所周知,傳統(tǒng)的信號分析是建立在傅 里葉(Fourier變換的基礎之上,由于傅里葉分析使用的是一種全局變換(要么完全 在時域,要么完全在頻域,因此無法表示信號的時頻局域性質,而這種性質恰恰 是非平穩(wěn)信號最根本和最關鍵的性質。為了分析和處理非平穩(wěn)信號,人們對傅里 葉分析進行了推廣乃至根本性革命,提出并發(fā)展了一系列新的信號分析理論,如 短時傅里葉變換、Gabor變換、時頻分析、小波變換、Randon-Wigner變換、分數(shù) 傅里葉變換、調頻小波變換、循環(huán)統(tǒng)計量理論和調幅一調頻信號分析等。其中

32、, 短時傅里葉變換和小波變換也是應傳統(tǒng)傅里葉變換不能夠滿足信號處理的要求而 產生的。短時傅里葉變換分析的基本思想是:假定非平穩(wěn)信號在分析窗函數(shù)g(f的 一個短時間間隔內是平穩(wěn)的(偽平穩(wěn)的,移動分析窗函數(shù),使f(tg(tf在不同 的有限時間寬度內是平穩(wěn)信號,從而計算出各個不同時刻的功率譜。圖1.1為短時 傅里葉變換窗函數(shù)分析單元的時頻示意圖。從本質上講,短時傅里葉變換是一種 單一分辨率的信號分析方法,因為它使用一個固定的短時窗函數(shù),因而短時傅里 葉變換在信號分析上還是存在不可逾越的缺陷。fo 1f(s圖1.1短時傅里葉變換窗函數(shù)分析單元時頻示意圖以上討論說明短時傅里葉變換的分辨率是單一的,若要改

33、變分辨率,則必須 重新選擇窗函數(shù)。在分析非平穩(wěn)信號時,特別是信號波形變化劇烈的時刻,主要 頻率是高頻,要求有較高的時間分辨率(即仉要小;而波形變化比較平緩的時刻, 博士學位論文第3章 小波變換在時域的開關電流電路實現(xiàn) 3.1引言小波變換在時域、頻域同時具有良好的分辨率,因而在很多領域得到了廣泛 應用。但是在一些對信號處理速度有著嚴格要求的應用領域,由于采用的小波變 換分析方法是靠數(shù)值計算得出,其處理速度慢,有相當大的延遲,因而在這種情 況下就變得不適用,大大限制了小波分析這一優(yōu)秀時頻分析工具的應用。因此, 提出了在時域的幅度調制技術的小波變換開關電流電路實現(xiàn),以解決上述問題。. 小波變換的實現(xiàn)

34、方法有頻域法和時域法兩大類,采用幅度調制技術實現(xiàn)小波 變換屬于時域法實現(xiàn)小波變換的范疇。時域法實現(xiàn)小波變換的處理速度快、結構 相對簡單、適合要求快速計算小波系數(shù)的場合,從而在信號檢測、數(shù)據(jù)處理等領 域具有廣泛應用?？衫梅日{制技術產生小波鏈,再同待分析信號進行相乘、 積分來實現(xiàn)小波變換,提供了一種小波變換快速實現(xiàn)途徑?；陔p線性變換采用 開關電流積分器綜合實現(xiàn)低通濾波器,以解決時域法小波變換實用電路集成化的 關鍵問題。對該時域小波變換實現(xiàn)電路用ASIZ進行電路仿真,得到良好的結果, 在此基礎上還完成了對系統(tǒng)的仿真。3.2小波變換的時域法實現(xiàn)小波變換的模擬VLSI實現(xiàn)方法可分為時域法和頻域法兩

35、大類。其中,基于 頻域的小波變換實現(xiàn)有較多的研究成果44-46,49-55】,而在時域實現(xiàn)小波變換相對不 多。本章將根據(jù)在時域實現(xiàn)小波變換的原理,提出基于開關電流技術的小波變換 實現(xiàn)方法。設幾r,吵O為一個基本小波或母小波函數(shù)(mother wavelet。則: WT/(a,r2擊P帥.(引西 (3.1 稱式(3.1為廠(,的小波變換時域表達式。其中,a是尺度因子且a>0;f反 映位移,其值正負皆可;“”表示取共軛。式(3.1中不但t是連續(xù)變量,而且口和 f也是連續(xù)變量,因此被稱為連續(xù)小波變換。小波變換的時域表達式(3.1表征了時域法實現(xiàn)小波變換的原理。構成時域小 波變換處理器的基本單元

36、有:小波函數(shù)發(fā)生器、乘法器和積分器。時域法實現(xiàn)小 波變換的結構如圖3.1所示。圖3.1時域法實現(xiàn)小波變換結構圖輸入信號與小波函數(shù)發(fā)生器產生的不同尺度與位移的小波經由乘法器相乘, 再經積分器積分完成小波變換。小波函數(shù)發(fā)生器是整個系統(tǒng)的核心,也是設計的 難點。要求它能生成母小波并提供不同尺度與位移的小波族。乘法器是不可缺的 部件,要求其線性動態(tài)范圍寬,以減小非線性失真。對于積分器,要求其動態(tài)范 圍寬、積分常數(shù)可調整。3.3小波變換的幅度調制技術實現(xiàn)1997年美國Texas A&M大學的Moreira.Tamayo O.和Pineda de Gyvez J【48】 提出了一種基于幅度調制技術

37、的小波變換的時域實現(xiàn)方案,認為小波函數(shù)類似于 傅里葉變換的核。這個核擁有一個可變的時頻窗,使在時間和頻率軸上獲得不同 的解。小波變換的時域實現(xiàn)方法涉及小波發(fā)生器、乘法器和積分器的設計,利用 這些器件執(zhí)行信號與小波的卷積。有一些類型的小波函數(shù)特別適合于采用時域的 模擬方法實現(xiàn),例如Gaussian小波、Meyer小波等。由于不同的小波系數(shù)是用同一母小波的不同變形(尺度與位移分別與信號相 乘后積分而得,因此可以把這些小波按次序連接起來構成所謂的小波鏈來實現(xiàn)一 系列小波系數(shù)的計算。小波鏈上的每個小波都能保持相等或根據(jù)情況被調整到一 個特殊的尺度。例如用一個低頻正弦信號調制一個頻率較高的正弦信號可以產

38、生 有限支撐的正弦小波鏈(見圖3.2,如式(3.2所示:吵(,=f厶exp(。如,翟+晰c。sb班一廳<綿妻宅綿<%(s.z 其中:4為小波參考幅度;2州,是時窗寬度;q為分析頻率;cop為包絡信 號頻率;m為調制指數(shù)。正弦小波鏈容易用簡單的電路來實現(xiàn),而且通過選擇包 絡信號可方便地改變小波鏈的類型。例如,包絡可選三角波,它可容易地由方波 信號積分后得到。用硬件實現(xiàn)時,只要將兩個正弦周期信號相乘即可產生正弦小 波函數(shù),適于時域模擬電路實現(xiàn)。圖3.2正弦小波鏈通常,給定調制信號一個起點,小波函數(shù)可由兩個周期函數(shù)相乘獲得。小波 函數(shù)乘以待分析信號/(f,再積分,就得到信號的小波變換:啊蚺Lg(1,(鍘/出 L ¨/“ (3.3其中:g(,是分析信號;v(f是在調制過程中被用做信號包絡的周期窗信號。 積分的上、下限由時窗確定(見圖3