關(guān)于測(cè)量誤差與不確定度的幾個(gè)問(wèn)題

1、歡迎訪問(wèn)Freekaoyan論文站關(guān)于測(cè)量誤差與不確定度的幾個(gè)問(wèn)題歡迎訪問(wèn)Freekaoyan論文站    歡迎訪問(wèn)Freekaoyan論文站    摘要：測(cè)量誤差與不確定度是計(jì)量學(xué)中的2個(gè)重要基本概念，兩者之間既有區(qū)別又有聯(lián)系，通過(guò)對(duì)兩者的比較，指出了使用測(cè)量不確定度評(píng)價(jià)測(cè)量結(jié)果的意義。 關(guān)鍵詞：測(cè)量；誤差；不確定度；隨機(jī) 1引言測(cè)量是人們認(rèn)識(shí)自然、改造自然的基本手段之一，其目的在于獲得被測(cè)對(duì)象的準(zhǔn)確的量值。然而由于各種因素的影響，任何測(cè)量過(guò)程都不可能獲得被測(cè)量的真值，而只能是在一定程度上使測(cè)量結(jié)果逼近真值。因此

2、，一個(gè)完整的測(cè)量結(jié)果應(yīng)包含被測(cè)量的量值（數(shù)值×計(jì)量單位）和對(duì)測(cè)得值可疑程度的說(shuō)明。量值體現(xiàn)被測(cè)量的大小，而測(cè)得值的可疑程度反映了測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。如何更科學(xué)合理地表示測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，是測(cè)量工作的重要議題。早期的誤差理論以統(tǒng)計(jì)學(xué)為基礎(chǔ)，以靜態(tài)測(cè)量時(shí)誤差服從正態(tài)分布為主的隨機(jī)誤差估計(jì)和數(shù)據(jù)處理的理論為特征，成為經(jīng)典誤差理論。多年來(lái)，誤差和誤差分析已成為評(píng)價(jià)測(cè)量結(jié)果質(zhì)量的重要方法，但大多數(shù)測(cè)量結(jié)果的誤差是未知的，因此用誤差來(lái)定量表示測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量存在許多爭(zhēng)論。從20世紀(jì)70年代開(kāi)始，人們開(kāi)始逐步引入測(cè)量不確定度的概念來(lái)評(píng)定測(cè)量結(jié)果。不確定度概念的提出和應(yīng)用受到了國(guó)際社會(huì)的普遍重視。鑒于國(guó)

3、際間表示不確定度的不一致，世界計(jì)量界最高權(quán)力機(jī)構(gòu)國(guó)際計(jì)量委員會(huì)（CIPM）于1978年要求國(guó)際計(jì)量局（BIPM）向各國(guó)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量研究院征詢(xún)意見(jiàn)，并提出建議。1993年，由國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）等7個(gè)國(guó)際組織聯(lián)名共同發(fā)表了測(cè)量不確定度表示指南（簡(jiǎn)稱(chēng)指南），爾后ISO的各成員國(guó)廣泛執(zhí)行和應(yīng)用了該指南，依據(jù)現(xiàn)代誤差理論測(cè)量不確定度來(lái)評(píng)價(jià)測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量。我國(guó)國(guó)家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局也于1999年1月11日發(fā)布并于同年5月1日實(shí)施中華人民共和國(guó)國(guó)家計(jì)量技術(shù)規(guī)范測(cè)量不確定度評(píng)定與表示（JJF1059-1999)。2測(cè)量誤差的概念測(cè)量誤差簡(jiǎn)稱(chēng)誤差。按照傳統(tǒng)誤差理論，其定義為：測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值的差。其中，測(cè)量結(jié)

4、果是由測(cè)量得到的被測(cè)量值，被測(cè)量真值是與給定的特定量的定義一致的量值。由于“真值”只是個(gè)理想的概念，按其本性是不可確定的，因此測(cè)量誤差也是一個(gè)理想概念。在實(shí)際測(cè)量中，常用“約定真值（某量的多次測(cè)量結(jié)果來(lái)確定）”代替真值，從而得到的誤差往往只是個(gè)近似值；而當(dāng)強(qiáng)調(diào)一定是與真值之差時(shí)，則往往采用“真誤差”一詞。需要說(shuō)明的是，按照傳統(tǒng)誤差理論的定義，誤差的符號(hào)可正可負(fù)。測(cè)量數(shù)據(jù)處理時(shí)觀測(cè)方程可寫(xiě)為：測(cè)量結(jié)果測(cè)得值±測(cè)量誤差。而在JJF1059-1999中，“誤差”的定義是測(cè)量結(jié)果減去被觀測(cè)量的真值，所以在這里誤差特指真誤差，并且其符號(hào)是惟一的。在計(jì)量工作中，僅限于取得測(cè)量值是無(wú)意義的，必須同

5、時(shí)對(duì)測(cè)量值可能含有的誤差的大小或范圍做出估計(jì)，這樣的測(cè)量結(jié)果才完整而有意義。3測(cè)量不確定度的概念測(cè)量不確定度是與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)，是表示對(duì)測(cè)得值不能肯定的程度的分散性參數(shù)。測(cè)量不確定度過(guò)去有2種形式的定義：（1）由測(cè)量結(jié)果給出的被測(cè)量估計(jì)值的可能誤差的度量。（2）表征被測(cè)量的真值所處范圍的評(píng)定。由于以上2種定義著眼于不可知量“測(cè)量結(jié)果的誤差”與“被測(cè)量的真值（不是其估計(jì)值）”，從而不具有可操作性而被放棄。指南中給出的定義為：“測(cè)量不確定度是測(cè)量結(jié)果中表征合理賦予被測(cè)量值分散性的參數(shù)?！蓖ㄋ椎卣f(shuō)，測(cè)量不確定度就是指測(cè)量結(jié)果中用于說(shuō)明測(cè)得值所處范圍的一個(gè)參數(shù)，其大小只與測(cè)量條件有關(guān)。由于他是一

6、個(gè)表示范圍的參數(shù)，所以是絕對(duì)值，并有3種定量表達(dá)形式：標(biāo)準(zhǔn)偏差、標(biāo)準(zhǔn)偏差倍數(shù)以及置信概率下的置信區(qū)間的半寬。當(dāng)需要某個(gè)具體定量表達(dá)時(shí)，采用如下術(shù)語(yǔ)：（1）標(biāo)準(zhǔn)不確定度以標(biāo)準(zhǔn)偏差表示的測(cè)量不確定度。（2）擴(kuò)展不確定度確定測(cè)量結(jié)果區(qū)間的量，合理地賦測(cè)量結(jié)果，被測(cè)量之值以較大的概率分布在此區(qū)間內(nèi)。（3）合成不確定度當(dāng)測(cè)量結(jié)果是由若干其他量的值求得時(shí)，按其他各分量的方差或（和）協(xié)方差算得的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。4測(cè)量誤差與測(cè)量不確定度的區(qū)別（1）量值由二者各自的定義可知，測(cè)量誤差是一個(gè)量值，其符號(hào)只有一個(gè)，非正即負(fù)，且不能為正負(fù)（±）；而測(cè)量不確定度的含義為一種區(qū)間，其符號(hào)恒為正。（2）誤差是一個(gè)定

7、性概念，而不確定度是一個(gè)定量概念。從表面上看，測(cè)量誤差是測(cè)得值減去真值，是一個(gè)定量概念。但實(shí)際上，由于被測(cè)量的真值是未知的理想化概念，因而誤差也無(wú)法確切得知。只有通過(guò)某種方法對(duì)真值有一個(gè)約定時(shí)，誤差才有量的概念。而測(cè)量不確定度則可以利用成熟的統(tǒng)計(jì)方法，完成對(duì)測(cè)量結(jié)果質(zhì)量的評(píng)定，是可定量計(jì)算的。（3）誤差是客觀存在的，不依人們的認(rèn)識(shí)程度而改變；不確定度與人們對(duì)被測(cè)量和影響量及測(cè)量過(guò)程的認(rèn)識(shí)程度有關(guān)。從本質(zhì)上講，測(cè)量誤差反映的是測(cè)得值與真值的偏離，因此他只屬于給定的測(cè)量結(jié)果，不論測(cè)量方法和測(cè)量條件如何，同一被測(cè)量的相同的測(cè)量結(jié)果，均有相同的誤差。而測(cè)量不確定度并不表示這種偏離程度，他只反映對(duì)被測(cè)量

8、值認(rèn)識(shí)的不足，在重復(fù)性條件下，不同結(jié)果可以有相同的不確定度。（4）測(cè)量誤差和測(cè)量不確定度的來(lái)源不同。誤差按其來(lái)源可分為：測(cè)量裝置的基本誤差、非標(biāo)準(zhǔn)工作條件下增加的附加誤差、測(cè)量原理及實(shí)際操作不完善引起的方法誤差、被測(cè)量值隨時(shí)間變化產(chǎn)生的誤差、被測(cè)量因影響量變化引起的誤差、人員有關(guān)的誤差等。測(cè)量不確定度的可能來(lái)源有：被測(cè)量的定義不完整；被測(cè)量定義值的復(fù)現(xiàn)不理想；被測(cè)量的樣本不能完全代表定義的被測(cè)量；環(huán)境條件的不完善或?qū)y(cè)量過(guò)程受環(huán)境條件影響認(rèn)識(shí)不足；使用模擬式儀表時(shí)，人員的讀數(shù)偏差；測(cè)量器具的分辨力和識(shí)別門(mén)限的限制；測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)或標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的給出值的不準(zhǔn)確；數(shù)據(jù)處理時(shí)所引用的常數(shù)或其他參數(shù)的不準(zhǔn)確；測(cè)

9、量系統(tǒng)、測(cè)量方法、測(cè)量程序的不完善；在相同條件下，被測(cè)量重復(fù)觀測(cè)值的隨機(jī)變化；誤差修正的不完善。（5）測(cè)量誤差按出現(xiàn)于測(cè)量結(jié)果中的規(guī)律分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差。粗大誤差應(yīng)予剔除。隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差均是無(wú)窮多次測(cè)量時(shí)的理想概念。測(cè)量不確定度不按性質(zhì)分類(lèi)，不存在“隨機(jī)不確定度”和“系統(tǒng)不確定度”。需要時(shí)，可表述為“由隨機(jī)影響引入的不確定度分量”和“由系統(tǒng)影響引入的不確定度分量”。不確定度評(píng)定時(shí)，要剔除測(cè)量值中的異常值。不確定度的評(píng)定方法可分為A類(lèi)評(píng)定和B類(lèi)評(píng)定。A類(lèi)不確定度是用統(tǒng)計(jì)分布方法評(píng)定的不確定度，B類(lèi)不確定度是用其他方法評(píng)定的不確定度。需要說(shuō)明的是，將標(biāo)準(zhǔn)不確定度區(qū)分為A類(lèi)、B類(lèi)的

10、目的，只是說(shuō)明計(jì)算方式不同，以便于研究，并非說(shuō)明兩種方法所得的分量不確定度在本質(zhì)上存在差異。（6）測(cè)量誤差由各誤差分量的代數(shù)和合成，而測(cè)量不確定度當(dāng)分量彼此獨(dú)立時(shí)，為分量的方根和，必要時(shí)加入?yún)f(xié)方差。（7）測(cè)量誤差的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)源于某給定的測(cè)量結(jié)果，所表述的并非被測(cè)量的估計(jì)值的隨機(jī)誤差；而測(cè)量不確定度的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)源于合理賦予被測(cè)量值，即大量的測(cè)量結(jié)果，表述同一觀測(cè)列中任一個(gè)估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。（8）已知系統(tǒng)誤差的估計(jì)值時(shí)，可以對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正，得到修正后的測(cè)量結(jié)果。但不能用不確定度對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正。對(duì)已進(jìn)行誤差修正的測(cè)量結(jié)果，測(cè)量不確定度評(píng)定時(shí)應(yīng)考慮修正不完善引入的不確定度分量。5測(cè)量不

11、確定度較測(cè)量誤差在評(píng)定測(cè)量結(jié)果中的優(yōu)勢(shì)6測(cè)量不確定度與誤差的聯(lián)系不確定度與誤差是兩個(gè)截然不同的概念，但他們之間有著密切的聯(lián)系。（1）誤差是不確定度的基礎(chǔ)，盡管不確定度概念的引入使誤差分類(lèi)的界限及其轉(zhuǎn)化的問(wèn)題淡化了，但評(píng)定和計(jì)算不確定度，還有賴(lài)于必要的誤差分析。只有對(duì)各個(gè)誤差源的性質(zhì)、分布進(jìn)行合理的分析和處理，才能確定出各分量的不確定度和合成不確定度。（2）不確定度是誤差的綜合和發(fā)展，不確定度概念的引入使不能確切知道的誤差轉(zhuǎn)化為一個(gè)可以定量計(jì)算的指標(biāo)附在測(cè)量結(jié)果中，從而使測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量有了一個(gè)統(tǒng)一的比較標(biāo)準(zhǔn)。7結(jié)語(yǔ)用測(cè)量不確定度評(píng)價(jià)測(cè)量結(jié)果較之測(cè)量誤差科學(xué)、合理，他避免了由原誤差表示易引起的混淆，使誤差理論科學(xué)發(fā)展的結(jié)果，必將會(huì)滲透到各種科學(xué)技術(shù)和生產(chǎn)的測(cè)量領(lǐng)域。參考文獻(xiàn)1ISOTAG4WG3ISO1993（E）Guide to the expression of uncertainty in measurementMSwitzerland，19932李慎安測(cè)量結(jié)果不確定度的估計(jì)與表達(dá)M北京：中國(guó)計(jì)量出版社，19973李慎安測(cè)量不確定度表達(dá)10講M北京：中國(guó)計(jì)量出版社，19994王立吉測(cè)量誤差與不確定度表述中的若干問(wèn)題J計(jì)量學(xué)報(bào)，1998，19（2）：157-159.5徐勁峰，徐政，方