北師版新課標高中數(shù)學必修一教案充要條件

1、充要條件教學方案教學目標1 .正確理解充要條件的定義，了解充分而不必要條件，必要而不充分條件，既不充分也不必要條件的定義.2 .正確判斷充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件.3 .通過學習，使學生明白對條件的判定應(yīng)該歸結(jié)為判斷命題的真假，4 .在觀察和思考中，在解題和證明題中，培養(yǎng)學生思維能力的嚴密性品質(zhì).5 .激發(fā)學生的學習熱情，激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，培養(yǎng)積極進取的精神.教學重難點IJ重點：1.正確區(qū)分充要條件；2.正確運用“條件”的定義解題難點：正確區(qū)分充要條件.課前準備I1具準備：與教材內(nèi)容相關(guān)白;資料.教學設(shè)想：在觀察和思考中，在解題和證明題中

2、，培養(yǎng)學生思維能力的嚴密性品質(zhì).教學過程學生探究過程：1. 思考、分析已知p：整數(shù)a是2的倍數(shù)；q：整數(shù)a是偶數(shù).請判斷：p是q的充分條件嗎？p是q的必要條件嗎？分析：要判斷p是否是q的充分條件，就要看p能否推出q,要判斷p是否是q的必要條件，就要看q能否推出p.易知：pq,故p是q的充分條件；又qp,故p是q的必要條件.此時，我們說，p是q的充分必要條件2. 類比歸納一般地，如果既有pq，又有qp就記作pq.此時，我們說，那么p是q的充分必要條件，簡稱充要條件.顯然，如果p是q的充要條件，那么q也是p的充要條件.概括地說，如果pq,那么p與q互為充要條件.3. 例題分析例1下列各題中，哪些p

3、是q的充要條件？(1) p：b=0,q：函數(shù)f(x)=ax2+bx+c是偶函數(shù)；(2) p:x0,y0,q:xy0;(3) p：ab,q：a+cb+c；(4) p：x5,q：x10(5) p:ab,q：a2b2分析：要判斷閑q的充要條件，就要看p能否推出q,并且看q能否推出p.解：命題(1)和(3)中，pq,且qp,即pq,故p是q的充要條件；命題(2)中，pq,但qp,故p不是q的充要條件；命題(4)中，pq,但qp,故p不是q的充要條件；命題(5)中，pq，且qp，故p不是q的充要條件；4類比定義一般地，若pq,但qp,則稱p是q的充分但不必要條件；若pq,但qp,則稱p是q的必要但不充分

4、條件；若pq,且qp,則稱p是q的既不充分也不必要條件.在討論p是q的什么條件時，就是指以下四種之一：若pq,但qp,則p是q的充分但不必要條件；若qp,但pq,則p是q的必要但不充分條件；若pq,且q，則p是q的充要條件；若pq,且qp,則p是q的既不充分也不必要條件.5鞏固練習：教材對應(yīng)練習說明：要求學生回答p是q的充分但不必要條件、或p是q的必要但不充分條件、或p是q的充要條件、或p是q的既不充分也不必要條件.6例題分析例2已知：O。的半徑為r,圓心O到直線l的距離為d.求證：d=r是直線l與。相切的充要條件分析：設(shè)p：d=r,q：直線l與。相切.要證p是q的充要條件，只需要分別證明充分性（pq）和必要性（qp）即可.證明過程略.例3設(shè)p是r的充分而不必要條件，q是r的充分條件，r成立，則s成立.s是q的充分條件，問（1）s是r的什么條件？（2）