廣東省2011年中考數(shù)學(xué)模擬試題一及答案

1、2010年中考數(shù)學(xué)模擬試題 一（時(shí)間：90分鐘 滿分：150分）一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1. 5的相反數(shù)是( ) A。 5 B. -5 C。 D. 2. 我市今年參加中考人數(shù)約為106000人，用科學(xué)記數(shù)法表示為( ）A B C D3. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4。 下列運(yùn)算正確的是（ ）A B CD5.方程組的解是（ ）.圖1A。 B。 C。 D. 6。如圖1,已知O中,半徑OC垂直于弦AB，垂足為D，若OD3，OA5，則AB的長為( ）A.2 B。4 C

2、。 6 D.87。在RtABC中,C=90°,a = 1 ， c = 4 , 則tanA的值是（ ）A。 B。 C。 D。8。 數(shù)據(jù)3，2，7，6,5，2的中位數(shù)是（ ） A。 2 B. 3 C。 4 D.5 9。 袋中有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，若從袋中任意摸出1個(gè)球，則摸出白球的概率是（ ）ABCD10. 把拋物線向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線是( ）A B C D11. 下列圖形中能夠用來作平面鑲嵌的是( ）A正八邊形 B正七邊形 C正六邊形 D正五邊形12。 如圖2是由6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的俯視圖是( ）圖2ABCD二、填空題（本大題共

3、6小題，每小題4分，共24分）13。 已知雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)(1,3），則k的值等于_圖314。 函數(shù)中自變量x的取值范圍是_15。分解因式：= 。16。 如圖3，在ABC中,D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，已知BC=8cm，則DE=_cm17. 若一個(gè)圓錐的母線長是3，底面半徑是1，則它的側(cè)面展開圖的面積是 18.已知ABC邊長為1，連結(jié)ABC三邊中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連結(jié)第二個(gè)三角形三邊中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，以此類推，第2008個(gè)三角形的邊長為 。三、解答題（本大題共10小題，共90分。解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。）19（本小題滿分7分）計(jì)算:20(本小題滿分7分）先化簡再求值:

4、， 其中21(本小題滿分7分）解不等式組：。22（本小題滿分7分)如圖，在等腰梯形ABCD中,ADBC，AB=DC，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，EMAB,ENCD，垂足分別為M、N求證:EM=EN23。（本小題滿分7分)小強(qiáng)為了測(cè)量某一大廈CD的高度,利用大廈CD旁邊的高樓AB，在樓頂A測(cè)得大廈CD的頂部C的仰角是30°，再測(cè)得大廈CD的底部D的俯角是45°，測(cè)出點(diǎn)B到底部D的水平距離BD40m。求大廈CD的高度.(結(jié)果保留根號(hào)）24。（本小題滿分10分)某電器廣場(chǎng)現(xiàn)有A、B、C三種型號(hào)的甲品牌電腦和D、E兩種型號(hào)的乙品牌電腦正讓利銷售，某公司要從甲、乙兩種品牌的電腦中各選購一種型

5、號(hào)的電腦（1)寫出所有選購方案（利用樹狀圖或列表法表示);（2)如果（1）中各種選購方案被采用的可能性相同,那么D型號(hào)電腦被選中的概率是多少?25.（本小題滿分10分)已知：如圖,ABC內(nèi)接于O，AE是O的直徑，CD是ABC中AB邊上的高，求證:AC·BC=AE·CD035x（天）y（工作量）26。 (本小題滿分10分）某家庭裝修房屋,由甲、乙兩個(gè)裝修公司合作完成，選由甲裝修公司單獨(dú)裝修3天，剩下的工作由甲、乙兩個(gè)裝修公司合作完成工程進(jìn)度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，該家庭共支付工資8000元（1)完成此房屋裝修共需多少天？（2）若按完成工作量的多少支付工資,甲裝修公司應(yīng)得多少元

6、？27(本小題滿分12分）如圖，已知ABC是等腰直角三角形,C=90°。 （1)操作并觀察,如圖，將三角板的45°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合,使這個(gè)角落在ACB的內(nèi)部,兩邊分別與斜邊AB交于E、F兩點(diǎn)，然后將這個(gè)角繞著點(diǎn)C在ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，觀察在點(diǎn)E、F的位置發(fā)生變化時(shí)，AE、EF、FB中最長線段是否始終是EF?寫出觀察結(jié)果.45°（2)探索:AE、EF、FB這三條線段能否組成以EF為斜邊的直角三角形(即能否有)？如果能，試加以證明. E28. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2,0）,B（8，0），以AB為直徑的半圓與軸交于點(diǎn)M，以AB為一邊作正方

7、形ABCD(1）求C、M兩點(diǎn)的坐標(biāo); （2)連接,試判斷直線CM是否與P相切？說明你的理由； (3）在軸上是否存在一點(diǎn)Q,使得QMC的周長最??？若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由數(shù)學(xué)模擬試題一答案一、選擇題(每小題3分，共36分)題號(hào)123456789101112答案BCBDBDACBACC二、填空題（每小題4分，共24分）13。_3_ _ 14。_ _ 15._ _ 16._ 4_ 17._ _ 18。 .三、解答題（本大題共10小題,1923題每小題7分，2426每小題10分,27題12分，28題13分，共90分）19解：原式 4分 5分 7分20解：原式 3分 5分 7分21解

8、: 由 得 2分由 得 5分原不等式組的解集是 7分22證明：在等腰梯形ABCD中,ADBC，AB=DC， 2分 3分在RtBME和RtCNE中, RtBME RtCNE（AAS） 6分EMEN 7分23.解：根據(jù)題意：AECD于E,CAE=30°,DAE=45° AE=BD=40m 2分在RtACE中，4分在RtADE中，5分6分答：大廈CD的高度是。7分24.A甲品牌DE乙品牌BDECDE結(jié)果：AD AE BD BE CD CE解：（1）4分6分(2)P（D型號(hào)電腦被選中)= 10分25。證明：連結(jié)EC。 1分AE是O的直徑，CD是ABC中AB邊上的高ACE=CDB=9

9、0° 4分又B=E 5分BDCECA 7分 9分AC·BC=AE·CD 10分26。 （1)方法1解:設(shè)一次函數(shù)的解析式(合作部分）是(是常數(shù)）1分035x（天）y（工作量）圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn) 2分 3分一次函數(shù)的解析式為 4分當(dāng)時(shí)，解得 5分完成此房屋裝修共需9天 6分方法2： 解:由函數(shù)圖象可知：甲工作的效率是 1分 乙工作的效率： 3分甲、乙合作的天數(shù)：（天） 5分 甲先工作了3天，完成此房屋裝修共需9天6分（2）由正比例函數(shù)圖象可知:甲的工作效率是 7分 甲9天完成的工作量是： 8分 甲得到的工資是:（元） 10分27 解：（1）觀察結(jié)果是:當(dāng)45°

10、角的頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，并將這個(gè)角繞著點(diǎn)C在重合，并將這個(gè)角繞著點(diǎn)C在ACB內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí)，AE、EF、FB中最長線段始終是EF. 3分（2） AE、EF、FB這三條線段能組成以EF為斜邊的直角三角形.4分證明如下:在ECF的內(nèi)部作ECG=ACE，使CG=CA，連結(jié)EG、FG 5分又CE=CE G12則ACEGCE(SAS) 7分1=A 8分同理：2=B 9分ACB=90° A+B=90° 1+2=90° 10分EGF=90° 11分AE、EF、FB這三條線段能組成以EF為斜邊的直角三角形. 12分28. 解:(1），四邊形是正方形AB=BC=CD=AD=10 P的半徑為5 1分 2分 連接,在中， 3分（2）方法一：直線是P的切線 4分Q圖12（1）Q圖12（2） 證明：連接如圖12（1)，中,5分 又 6分 直線是P的切線。 8分方法二:直線是P的切線 4分 證明：連接如圖12（1)，在中, 5分 在中 6分 7分 是直角三角形,即 直線與P相切 8分 方法三：直線是P的切線 4分 證明：連接如圖12（2）,在中， 5