新課標(biāo)下如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

1、新課標(biāo)下如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維：數(shù)學(xué)是一門邏輯思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科 ,因此對(duì)學(xué)生的思維能力提出了較高的要求。在新課程標(biāo)準(zhǔn)改革中 ,對(duì)教師的教學(xué)方法提出了全新的要求 ,本文將對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)方法進(jìn)行分析與闡述。：新課標(biāo)初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思維數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)除了應(yīng)用于具體計(jì)算之外 ,更是對(duì)學(xué)生良好思維能力的培養(yǎng) ,對(duì)學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)開展具有重要意義。但是在傳統(tǒng)教學(xué)中 ,教師往往忽略了數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng) ,教學(xué)效率不高 ,因此 ,在新課程標(biāo)準(zhǔn)下 ,教師應(yīng)改變觀念 ,加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思維的重視 ,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力 ,順利實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。一、注重激發(fā)學(xué)生興趣在數(shù)學(xué)教學(xué)中 ,一些根底較差的學(xué)生始終處于被動(dòng)地位。而素質(zhì)教育要求面向所有

2、學(xué)生 ,不能放棄后進(jìn)生 ,讓數(shù)學(xué)成為每個(gè)學(xué)生的工具。鑒于一些學(xué)生的數(shù)學(xué)根底較差 ,沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)習(xí)慣 ,因此教師必須以“賞識(shí)、“鼓勵(lì)為主 ,提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心 ,認(rèn)識(shí)到每個(gè)學(xué)生的差異 ,采取“因材施教的方法。例如 ,在“立體圖形教學(xué)中 ,我曾經(jīng)安排了這樣一個(gè)小活動(dòng)：讓學(xué)生利用6根火柴 ,拼成四個(gè)大小一樣的三角形 ,問同學(xué)們：“能做到嗎？這時(shí)一個(gè)后進(jìn)生在下面說“能 ,我就把這個(gè)時(shí)機(jī)給了他 ,他說：“可以將這個(gè)圖形拼成三棱錐。我馬上點(diǎn)頭回應(yīng) ,肯定了他的答復(fù) ,并繼續(xù)引導(dǎo)他說出原因。由于之前已經(jīng)講過三棱錐有6條棱 ,因此答復(fù)這個(gè)題目并不難 ,6根火柴棍就相當(dāng)于6條棱。通過這一小

3、小的互動(dòng) ,這名學(xué)生提高了信心與積極性 ,其他學(xué)生的熱情也被調(diào)動(dòng)起來了 ,踴躍答復(fù)以下問題、積極思考。以初中生的心理特點(diǎn)來看 ,他們普遍希望得到老師的賞識(shí)、同學(xué)的認(rèn)可 ,因此教師要在課堂中發(fā)揮“賞識(shí)的重要性 ,讓每一個(gè)學(xué)生都參加到課堂中 ,在思考中有所進(jìn)步。二、挖掘?qū)W生的內(nèi)在思維潛力挖掘?qū)W生的內(nèi)在潛力 ,可促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的全面開展。前文已經(jīng)提到過 ,興趣是學(xué)生開展的根底 ,也是學(xué)生求知欲望的動(dòng)力 ,因此 ,教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)每節(jié)課程 ,營(yíng)造良好的課堂氣氛 ,尤其注重課堂引入 ,激發(fā)學(xué)生的思維潛力與求知欲望 ,同時(shí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)就在自己的身邊 ,體會(huì)數(shù)學(xué)的樂趣。在課堂教學(xué)中 ,教師可引導(dǎo)學(xué)生利用已經(jīng)

4、掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)方法解答周圍的實(shí)際問題。通過理論與實(shí)踐相結(jié)合 ,既擴(kuò)大了知識(shí)面 ,同時(shí)提高了學(xué)生興趣 ,滿懷信心地參加到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。針對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)與難點(diǎn) ,教師應(yīng)學(xué)會(huì)分段分類 ,提煉難點(diǎn) ,讓學(xué)生深入思考。例如 ,有關(guān)解方程應(yīng)用題一直是初中教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn) ,很多學(xué)生沒能掌握應(yīng)用代數(shù)方法分析問題的思路 ,還停留在小學(xué)數(shù)學(xué)的解答方法 ,認(rèn)識(shí)不到等量關(guān)系 ,就不能列出正確方程。針對(duì)這一特點(diǎn) ,教師在講解列代數(shù)式的相關(guān)知識(shí)時(shí) ,應(yīng)有意識(shí)地為列方程解答奠定根底 ,引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中找出和未知的內(nèi)在關(guān)聯(lián)?？梢酝ㄟ^畫草圖的方式 ,再加上例題講解與習(xí)題練習(xí) ,讓學(xué)生逐漸提高找等量關(guān)系、列方

5、程的能力。通過提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力 ,即使不同題目 ,也可以應(yīng)用不同思路列出方程 ,做到舉一反三。這樣 ,大多數(shù)學(xué)生都可掌握列方程的思路與方法 ,即使遇到難題也可積極解決。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考 ,防止受到經(jīng)驗(yàn)思維的阻礙 ,提高探索精神。三、引導(dǎo)發(fā)散性思維發(fā)散性思維主要是指利用新方法、新思路、新角度解決熟悉的事物 ,并在相同或者類似中鍛煉不同思維。教師應(yīng)該根據(jù)初中生掌握的根本知識(shí)與心理需要 ,利用初中生的好奇心與探索心 ,對(duì)書本知識(shí)進(jìn)行深入研究 ,培養(yǎng)發(fā)散點(diǎn) ,提高發(fā)散思維能力。在教學(xué)中 ,教師應(yīng)充分發(fā)揮“導(dǎo)向作用 ,精心設(shè)置問題 ,組織學(xué)生開展各種活動(dòng) ,提高數(shù)學(xué)興趣 ,給學(xué)生創(chuàng)造更多思維

6、空間 ,挖掘思維過程 ,讓學(xué)生逐漸從“要我學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué) ,提高學(xué)生的思維品質(zhì) ,從中獲得智力開展。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中 ,除了要求學(xué)生思維活潑之外 ,對(duì)教師思維的開放性也提出了要求 ,教師應(yīng)深入挖掘教材 ,引導(dǎo)學(xué)生的思維開展。例如 ,在學(xué)習(xí)“添加梯形輔助線時(shí) ,應(yīng)以思維發(fā)散為出發(fā)點(diǎn) ,開展專題討論 ,引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)梯形的六種輔助線添加方法 ,讓學(xué)生通過自主歸納總結(jié) ,掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、習(xí)題的解決方法 ,形成多角度、全方位的思維模式。四、合理安排教學(xué)內(nèi)容在課堂教學(xué)中 ,教師應(yīng)以現(xiàn)有的教學(xué)內(nèi)容為出發(fā)點(diǎn) ,積極引入現(xiàn)代生產(chǎn)、生活實(shí)例 ,合理安排教學(xué)內(nèi)容 ,營(yíng)造良好的情境；通過將理論與實(shí)踐相結(jié)合 ,拓展學(xué)生

7、的知識(shí)視野 ,增大知識(shí)面 ,讓教學(xué)內(nèi)容充滿生命力與影響力 ,提高學(xué)生在教學(xué)中的主動(dòng)性與積極性 ,樹立學(xué)生的課堂主體地位 ,提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。例如 ,在學(xué)習(xí)“一元二次方程的應(yīng)用時(shí) ,我給學(xué)生提出了一道公開方式題目：“在長(zhǎng)60米、寬40米的矩形平地中建設(shè)花壇 ,要求花壇面積為整個(gè)平地的1/2 ,給出設(shè)計(jì)圖紙 ,并依據(jù)圖形列出方程求解。這種開放式題目的答案是多種多樣的 ,學(xué)生應(yīng)改變傳統(tǒng)“唯一答案的束縛 ,滿足不同的思維水平 ,適合各種層次學(xué)生的開展需要 ,極大地調(diào)動(dòng)創(chuàng)新思維能力 ,提升創(chuàng)新水平。有些同學(xué)利用“矩形軸對(duì)稱的特點(diǎn)設(shè)計(jì) ,有些同學(xué)利用三角形和矩形等高、等底的關(guān)系設(shè)計(jì)；有些設(shè)計(jì)菱形花壇 ,

8、有些設(shè)計(jì)矩形花壇 ,有些設(shè)計(jì)圓形花壇每個(gè)學(xué)生都可以自己的實(shí)際情況、能力水平為出發(fā)點(diǎn) ,發(fā)表不同的見解與解題思路。在劇烈的課堂環(huán)境中 ,學(xué)生提高了學(xué)習(xí)興趣 ,增強(qiáng)了學(xué)習(xí)效果。因此 ,教師應(yīng)在教學(xué)中合理安排教學(xué)內(nèi)容 ,讓每個(gè)學(xué)生都積極動(dòng)腦、主動(dòng)思考 ,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心與動(dòng)力 ,培養(yǎng)創(chuàng)新精神。教師只有將數(shù)學(xué)融入具體生活中 ,才能讓學(xué)生看到實(shí)際生活的變化 ,并隨著變化不斷創(chuàng)新思維 ,在實(shí)踐中找到適合自己開展與進(jìn)步的途徑。五、營(yíng)造良好的課堂情境課堂情境主要指為了實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)目標(biāo)而設(shè)置的學(xué)習(xí)活動(dòng)環(huán)境及學(xué)習(xí)背景 ,良好的課堂情境可激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲 ,有利于提高學(xué)生的思維能力。在教學(xué)過程中 ,教師應(yīng)積極

9、應(yīng)用“情境教學(xué)法 ,有意識(shí)地引入或者創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、具體、形象的場(chǎng)景 ,讓學(xué)生產(chǎn)生直觀體驗(yàn) ,以更好地體會(huì)教材 ,尋找適應(yīng)的開展方法。例如 ,在“圖形變換的對(duì)稱、平移等教學(xué)中 ,教師可選好平移的方向 ,確定每次移動(dòng)的距離 ,并得出各種精美的圖案 ,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的美感。另外 ,教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將圖案應(yīng)用到生活空間或美術(shù)創(chuàng)作等設(shè)計(jì)中 ,產(chǎn)生創(chuàng)造美的欲望 ,認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的重要作用 ,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 ,形成長(zhǎng)久學(xué)習(xí)的觀念。只有這樣 ,學(xué)生才能對(duì)數(shù)學(xué)的理解實(shí)現(xiàn)從量到質(zhì)的飛躍 ,認(rèn)真觀察 ,自主思考 ,獨(dú)立開動(dòng)腦筋 ,培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神 ,并提出自己的獨(dú)到見解 ,提高思維靈活性與便捷性。六、注重逆向

10、思維逆向思維的培養(yǎng)是初中生數(shù)學(xué)思維的組成局部 ,也是進(jìn)行思維訓(xùn)練的重要載體。通過從正向思維轉(zhuǎn)為逆向思維 ,可有效提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。實(shí)際上 ,逆向思維是發(fā)散思維的拓展 ,也是一種創(chuàng)新性的求異思維。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中 ,可主要從以下兩方面提高學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)：1.加強(qiáng)反方向思維的訓(xùn)練由于數(shù)學(xué)學(xué)科的特殊性 ,其定義、根本概念等具有雙向性。在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中 ,教師形成了定性思維 ,因此不利于掌握“逆向公式法那么。以概念教學(xué)為例 ,除了讓學(xué)生掌握根本概念內(nèi)涵及其應(yīng)用之外 ,還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生反向思考 ,深刻理解概念 ,并不斷拓展。例如 ,在“同類二次根式的教學(xué)中 ,同類二次根式的概念為：化簡(jiǎn)之后 ,被開方

11、數(shù)相同的假設(shè)干個(gè)二次根式。將這一概念反過來思考 ,如果兩個(gè)根式為同類二次根式 ,那么它們化簡(jiǎn)之后 ,被開方數(shù)必然相同。再如 ,如果是同類二次根式 ,求“a的值 ,在“a35aa=2a5 ,就可獲得a的數(shù)值。另外 ,在平面幾何的定理、概念教學(xué)中 ,也可滲入逆向思維 ,強(qiáng)調(diào)知識(shí)點(diǎn)的可逆性、相互性 ,對(duì)提高學(xué)生的推理判斷能力、思維創(chuàng)新能力十分重要。2.逆定理教學(xué)在數(shù)學(xué)中 ,每一個(gè)定理都有逆命題 ,但是逆命題不一定都成立 ,只有經(jīng)過驗(yàn)證 ,才能成為逆定理。而形成逆定理的主要途徑就是逆命題。在教學(xué)中 ,教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生挖掘逆命題 ,證明其存在與否。這樣 ,既豐富了學(xué)生的思維能力與知識(shí)水平 ,同時(shí)也培養(yǎng)

12、了逆向思維 ,提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣與求知欲望?！敖虝壬峙率鞘芯傩兆顬槭煜さ囊环N稱呼 ,從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂 ,“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書 ,最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食 ,先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者 ,有德之稱的說法。可見“先生之原意非真正的“教師之意 ,倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近。看來 ,“先生之根源含義在于禮貌和尊稱 ,并非具學(xué)問者的

13、專稱。稱“老師為“先生的記載 ,首見于?禮記?曲禮? ,有“從于先生 ,不越禮而與人言 ,其中之“先生意為“年長(zhǎng)、資深之傳授知識(shí)者 ,與教師、老師之意根本一致。在平面幾何教學(xué)中 ,很多判斷和性質(zhì)都存在逆定理 ,例如判斷平行線的性質(zhì)、判斷線段的垂直平分線性質(zhì)、判斷平行四邊形的性質(zhì)等等。注意總結(jié)這些逆命題中結(jié)論和條件的關(guān)系 ,能加深對(duì)定理的理解與運(yùn)用 ,開拓學(xué)生的思維空間 ,提高思維能力 ,將數(shù)學(xué)思維在實(shí)際中應(yīng)用。七、積極開展課外實(shí)踐死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生能力開展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為

14、提高學(xué)生的語文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與提高學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是提高學(xué)生語文水平的重要前提和根底。實(shí)際上 ,數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)局限于課堂之內(nèi)。由于數(shù)學(xué)來自客觀的世界 ,因此學(xué)生掌握的知識(shí)技能最終應(yīng)用于實(shí)踐中 ,才能真正提高其數(shù)學(xué)興趣 ,發(fā)揮數(shù)學(xué)思維 ,提高綜合素質(zhì)。例如在學(xué)習(xí)“相似形時(shí) ,教師就可組織開展課外活動(dòng)。例如利用“比例線段測(cè)量操場(chǎng)中樹木、旗桿的高度；再如利用全等三角形測(cè)量?jī)煽脴渲g的距離。這些實(shí)踐活動(dòng)看似簡(jiǎn)單 ,但是學(xué)生興趣非常高 ,且簡(jiǎn)單易懂 ,能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)具體化 ,穩(wěn)固學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí) ,激發(fā)數(shù)學(xué)思維。唐宋或更早之前 ,針對(duì)“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目 ,其相應(yīng)傳授者稱為“博士 ,這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者 ,又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋 ,乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了 ,主要協(xié)助國(guó)子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問 ,其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國(guó)子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席 ,也是當(dāng)朝打眼的學(xué)