長沙理工大學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課程設(shè)計例題

1、.課 程 設(shè) 計 用 紙第一章結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課程設(shè)計設(shè)計資料T形簡支梁設(shè)計資料如下，見圖1-1及表1-1表1-2. 圖1（尺寸單位：mm）表1-1標(biāo)準(zhǔn)跨徑(m)預(yù)制場長度(m)計算跨徑(m)h(mm)bi(mm)b(mm)(mm)(mm)2019.9619.601500220020080160(表中bi表示主梁間距)表1-2跨中彎矩（KN-m）支點計算剪力V (KN)跨中計算剪力V (KN)材料恒載人群汽車砼標(biāo)號主筋等級1132.83139.25963.47808.60489.25131.81C35HRB335課 程 設(shè) 計 用 紙重要性系數(shù)=1.0支座至跨中各截面，彎矩假定按拋物線分布，而剪力

2、按直線變化鋼筋均采用焊接骨架；箍筋采用R235級鋼筋，彎起鋼筋和斜筋采用與主筋相同等級的鋼筋。.課 程 設(shè) 計 用 紙第二章 荷載效應(yīng)組合2.1 基本組合鋼筋混凝土簡支梁安全等級為二級，重要性系數(shù)=1.0。因恒載作用效應(yīng)對結(jié)構(gòu)承載能力不利，故取永久作用效應(yīng)的分項系數(shù)=1.2。汽車荷載效應(yīng)的分項系數(shù)=1.4對于人群荷載，其他可變作用效應(yīng)的分項系數(shù)=1.4。本組合為永久作用與汽車荷載和人群荷載組合，故取人群荷載的組合系數(shù)為=0.80。按承載能力極限狀態(tài)計算時作用效應(yīng)值基本組合的設(shè)計值為 M=() =1.0(1.21132.83+1.4963.47+0.81.4139.25) =2864.2142.

3、2 短期效應(yīng)組合根據(jù)公路橋規(guī)，汽車荷載作用效應(yīng)不計入沖擊系數(shù)，計算得到不計沖擊系數(shù)的汽車荷載彎矩標(biāo)準(zhǔn)值為M=808.60，汽車荷載作用效應(yīng)的頻遇值系數(shù)=0.7，人群荷載作用效應(yīng)的頻遇值系數(shù)=1.0可得作用短期效應(yīng)組合設(shè)計值M為M=M+M+ =1132.83+0.7808.60+1.0139.25 =1838.12.3 作用長期效應(yīng)組合不計沖擊系數(shù)的汽車荷載彎矩標(biāo)準(zhǔn)值=808.60，汽車荷載作用效應(yīng)的準(zhǔn)永久值系數(shù)=0.4，人群荷載作用效應(yīng)的準(zhǔn)永久值系數(shù)=0.4課 程 設(shè) 計 用 紙可得作用長期效應(yīng)組合設(shè)計值為 = =1132.83+0.4808.60+0.4139.25 =1511.97課 程

4、設(shè) 計 用 紙第三章 正截面承載力計算3.1 截面設(shè)計3.1.1 T形截面梁受壓翼板的有效寬度b由圖1-1所示的T形截面受壓翼板厚度的尺寸，可得翼板平均厚度h=（160+80）/2=120mm則可得b=L=19600=6533mm b=2200mm b=b+2c+12h=200+2+12120=1640mm 故取受壓翼板的有效寬度b=1640mm3.1.2 鋼筋數(shù)量計算 由已知條件查得=16.1MPa, =1.52MPa, =280MPa,=0.56,彎矩計算值M=M=1.02864.214=2864.214。 為了便于進行計算，將圖1-1的實際截面換成3-1所示的計算截面，h=120mm，其

5、余尺寸不變 圖3-1（尺寸單位：mm）課 程 設(shè) 計 用 紙(1)因采用的是焊接鋼筋骨架，故設(shè)=30mm+0.07h=30+0.071500=135mm，則截面有效高度h=1500-135=1365mm(2)T形截面類型判定 =4134.87=4134.87 故屬于第一類T形截面(3)求受壓區(qū)高度由 可得 2864.214=16.1整理后，可得到 解方程的合適解為 ，(4)求受拉鋼筋面積A將各已知值及代入式，可得到 現(xiàn)選擇鋼筋，截面面積鋼筋疊層數(shù)為6層,受拉區(qū)混凝土保護層厚度取C=35mm32mm及30mm鋼筋間橫向凈距為，故滿足構(gòu)造要求。鋼筋布置圖3-2如下 課 程 設(shè) 計 用 紙圖3-2（

6、尺寸單位：mm）3.2 承載力復(fù)核已設(shè)計的受拉鋼筋中，的面積為4826，的面積為2945，。由圖3-2鋼筋布置圖，可求得，即 =125mm則實際有效高度 (1)判定T形截面類型由式 ，計算 =3.17 =2.18 由于，故為第一類T形截面(2)求受壓區(qū)高度課 程 設(shè) 計 用 紙由 ，求得，即 (3)正截面抗彎承載力 由式，求得正截面抗彎承載力為 =又 故截面復(fù)核滿足要求3.3 水平縱向鋼筋的計算 因為故梁肋兩側(cè)需設(shè)水平縱向鋼筋，取，5層鋼筋 ，間距S=200mm，符合規(guī)范要求。課 程 設(shè) 計 用 紙第四章 斜截面承載力計算4.1 腹筋設(shè)計4.1.1 剪力包絡(luò)圖設(shè)計(1)截面尺寸檢查跨中截面 支

7、座截面 混凝土等級C35根據(jù)構(gòu)造要求，梁最底層鋼筋通過支座截面，支座截面有效高度由式 =873.18kN截面尺寸符合設(shè)計要求(2) 檢查是否需要根據(jù)計算配置箍筋跨中段截面 支座截面 用故可在梁跨中的某長度范圍內(nèi)按構(gòu)造配置箍筋，其余區(qū)段應(yīng)按計算配置腹筋。課 程 設(shè) 計 用 紙 圖4-1(尺寸單位：mm)在圖4-1所示的剪力包絡(luò)圖中，支點處剪力計算值，跨中處剪力計算值，(3) 計算剪力圖分配處的截面距跨中截面的距離可由剪力包絡(luò)圖按比例求得為 在長度內(nèi)可按構(gòu)造要求布置箍筋。同時，根據(jù)公路橋規(guī)規(guī)定，在制作中心線向跨徑長度方向不小于1倍梁高h=1500mm范圍內(nèi)，箍筋的間距最大為100mm距支座中心線為

8、h/2處的計算剪力值()由剪力包絡(luò)圖按比例求得，為課 程 設(shè) 計 用 紙其中應(yīng)由混凝土和箍筋承擔(dān)的剪力計算至少為0.6，應(yīng)由彎起鋼筋（包括斜筋）承擔(dān)的剪力計算值最多為，設(shè)置彎起鋼筋區(qū)段長度為5066mm課 程 設(shè) 計 用 紙4.1.2 箍筋設(shè)計 采用直徑為8mm的雙肢箍筋，箍筋截面，為方便計算斜截面內(nèi)縱筋配筋百分率p及截面有效高度可近似按支座截面和跨中界面的平均值取用，計算如下跨中截面 ，取，支點截面 ，則平均值分別為 ，mm箍筋間距為 = =428mm 但大于400mm且，故不滿足規(guī)范規(guī)定。故現(xiàn)取=200mm 計算的箍筋配筋率得，且小于和400mm。 綜合上述計算，在支座中心向跨徑長度方向的

9、1500mm范圍內(nèi)，設(shè)計箍筋間距=100mm；爾后至跨中截面統(tǒng)一的箍筋間距取=200mm課 程 設(shè) 計 用 紙4.1.3 彎起鋼筋及斜筋設(shè)計 設(shè)焊接鋼筋骨架的架立鋼筋為；鋼筋重心至梁受壓翼板上邊緣距離。 彎起鋼筋的彎起角度為45，彎起鋼筋末端與架立鋼筋焊接。圖6 其中 0.4；h/2=750mm；設(shè)置彎起鋼筋區(qū)段長為5066mm 彎起鋼筋計算表4-1彎起點1234513251289126112331204距支座中心距離13252614387551086312分配的計算剪力值184.76163.79116.7870.7925.82需要的彎筋面積12441103787477174可提供的彎筋面積1

10、6081608982982982彎筋與梁軸交點到支座中心距離6641989328245435775 第一排彎筋（2N5）的彎起點1距支座中心距離為1325mm。彎筋與梁縱軸線交點距支座中心距離為1325-1500/2-(35+35.81.5)=664mm課 程 設(shè) 計 用 紙對于第二排彎起鋼筋，可得到彎起鋼筋（2N4）的彎起點2距交點中心距離為1325+=1325+1289=2614mm分配給第二排彎起鋼筋的計算剪力值，由比例關(guān)系計算可得到： 得 所需要提供的彎起鋼筋截面積為 =1103mm第二排彎起鋼筋與梁軸線交點距支座中心距離為 2614-1500/2-(35+35.82.5)=1989m

11、m同理 =116.78 787mm 課 程 設(shè) 計 用 紙=70.79 477 = 由表4-1可見，原擬定彎起鋼筋的彎起點距支座中心距離為6312mm，已大于5066+1500/2=5816mm，即在欲設(shè)置彎筋區(qū)域長度之外，保留此鋼筋仍做彎起處理，以加強鋼筋骨架施工時的剛度。按照計算剪力初步布置彎起鋼筋如圖4-2課 程 設(shè) 計 用 紙 圖4-2 （尺寸單位：mm；彎矩單位：）由已知跨中截面彎矩計算值，支點中心處，按式做出梁的計算彎矩包絡(luò)圖，在截面處，因，則彎矩計算值為 =2148.16課 程 設(shè) 計 用 紙鋼筋彎起后相應(yīng)各正截面抗彎承載力表4-2梁區(qū)段截面縱筋有效高度h0(mm)T形截面類別受

12、壓高度(mm)抗彎承載力支座中心1點1447第一類17647.71點2點1429第一類341271.92點3點1411第一類511872.23點4點1400第一類622226.34點5點1388第一類722570.45點跨中1375第一類822903.6根據(jù)，計算出各，支座中心1點 =1608，=1500-(35+35.8/2)=1447mm，=17mm，=647.71點2點 =3217，= =34mm， =1271.92點3點 =4826，= =51mm，=1872.23點4點 =5808課 程 設(shè) 計 用 紙= =62mm，=2226.34點5點 =6790= =72mm，=2570.45

13、點跨中 =7771= =82mm，=2903.6 將表4-2的正截面抗彎承載力在圖4-2上用各平行直線表示出來，它們與彎矩包絡(luò)圖4-2的交點分別為，以各值代入式，可得到跨中截面距離值。 現(xiàn)以圖4-2中所示彎起鋼筋彎起點初步位置來逐個檢查是否滿足公路橋規(guī)的要求 第一排彎起鋼筋（2N5）； 其充分利用點“m”的橫坐標(biāo)=7307mm，而2N5的彎起點1的橫坐標(biāo) =9800-1325=8475mm，說明1點位于m點左邊，且（=8475-7307=1168mm）=（1429/2=714.5mm）滿足要求。課 程 設(shè) 計 用 紙其不需要點的橫坐標(biāo)，而2N5鋼筋與梁中軸線交點的橫坐標(biāo)，亦滿足要求。第二排彎起

14、鋼筋（2N4）； 其充分利用點“”的橫坐標(biāo)=5767mm，而2N4的彎起點2的橫坐標(biāo) （=9800-2614=7186mm）（=5767mm），且（=7186-5767=1419mm）=（1411/2=705.5mm）滿足要求。 其不需要點m的橫坐標(biāo)，而2N4鋼筋與梁中軸線交點的橫坐標(biāo)，亦滿足要求。 第三排彎起鋼筋（2N3）； 其充分利用點“”的橫坐標(biāo)=4625mm，而2N3的彎起點3的橫坐標(biāo) （=9800-3875=5925mm）（=4625mm），且（=5925-4625=1300mm）=（1400/2=700mm）滿足要求。 其不需要點的橫坐標(biāo)，而2N3鋼筋與梁中軸線交點的橫坐標(biāo)，亦滿足

15、要求。 第四排彎起鋼筋（2N2）； 其充分利用點“”的橫坐標(biāo)=3139mm，而2N2的彎起點4的橫坐標(biāo) （=9800-5108=4692mm）（=3139mm），且（=4692-3139=1553mm）=（1388/2=694mm）滿足要求。 其不需要點的橫坐標(biāo)，而2N2鋼筋與梁中軸線交點的橫坐標(biāo)，亦滿足要求。課 程 設(shè) 計 用 紙由上述檢查結(jié)果可知圖4-2所示彎起鋼筋彎起點初步位置滿足要求。有2N2、2N3、2N4和2N5鋼筋彎起點形成的抵抗彎矩圖。 圖4-3(尺寸單位：mm；彎矩單位：)課 程 設(shè) 計 用 紙4.2 斜截面抗剪承載力的復(fù)核(1) 選定斜截面頂端位置由圖4-2可得到距支座中心

16、為處截面的橫坐標(biāo)為，正截面有效高度=1447mm，現(xiàn)取斜截面投影長度=1447mm，則得到選擇的斜截面頂端位置A，其橫坐標(biāo)(2) 斜截面抗剪承載力復(fù)核A處正截面上的剪力及相應(yīng)的彎矩計算如下 = =A處正截面有效高度=1429mm（主筋為），則實際廣義剪跨比m及斜截面投影長度c分別為 =1.951.447m斜角為 40.5斜截面內(nèi)縱向受拉鋼筋有，相應(yīng)的主筋配筋率為課 程 設(shè) 計 用 紙 箍筋的配筋率為 與斜截面相交的彎起鋼筋有2N5()、2N4()；按規(guī)定的單位要求，將以上計算代入式 = =368.67+477.48=846.15所以距支座中心為h/2處的斜截面抗剪承載力滿足要求。 (3) 取2

17、N5處彎起點驗核 由(2)可得到m=2.54，c=2.150 所以2N5處彎起點處的斜截面抗剪承載力滿足要求。課 程 設(shè) 計 用 紙4.3 正截面和斜截面抗彎承載力的復(fù)核保證正截面和斜截面抗彎承載力構(gòu)造要求分析表(單位：mm)彎起鋼筋序號彎起點的符號彎起點跨中距(mm)鋼筋與梁軸交點跨中距(mm)充分利用點跨中距(mm)不需要點跨中距(mm(mm)(mm)N51847591367307862171511680N42718678115767730770614190N33592565464625576770013000N24469252573139462569411530N153488402503

18圖4-3和表3可知，各排彎起鋼筋的彎起點位置距該排鋼筋充分利用點的距離大于，且各排彎起鋼筋與梁中軸線交點均位于該排鋼筋不需要點外，即均能保證正截面和斜截面的抗彎強度，滿足公路橋規(guī)的要求。 此外，梁底有的主鋼筋不彎起直接通過支點截面，而這兩根主鋼筋的截面面積為1608，與跨中截面主筋的總截面積為7771之比為20.7%，大于20%，滿足公路橋規(guī)的要求。課 程 設(shè) 計 用 紙第五章 正常使用極限狀態(tài)的設(shè)計5.1 裂縫寬度的驗算(1) 帶肋鋼筋系數(shù)=1.0，荷載短期效應(yīng)組合彎矩計算值為1838.1，荷載長期效應(yīng)組合彎矩計算值為1511.97，系數(shù)1+0.51.41 系數(shù)，非板

19、式受彎構(gòu)件取1.0,=(2) 鋼筋應(yīng)力=198(3) 換算直徑d的計算 因為受拉區(qū)采用不同的鋼筋直徑，d應(yīng)取用換算直徑，則可得到 d=28.9mm對于焊接鋼筋骨架d=1.328.9=37.57mm(4) 縱向受拉鋼筋配筋率的計算 =0.02830.02 故取=0.02(5) 最大裂縫寬度的計算 由 式 = =0.197mm 滿足要求課 程 設(shè) 計 用 紙5.2 梁跨中撓度的驗算全寬度受壓翼板，換算系數(shù) (1)求T梁換算截面慣性矩、 由 得 梁跨中截面為第二類T形截面。這時，受壓區(qū)高度 則 開裂截面換算截面慣性矩 T梁的全截面換算截面面積 受壓區(qū)高度為 全截面換算慣性矩 課 程 設(shè) 計 用 紙 (2) 求開裂構(gòu)件的抗彎剛度全截面抗彎剛度 開裂截面抗彎剛度 全截面換算截面的面積矩 塑性影響系數(shù)為 開裂彎矩 開裂構(gòu)件抗彎剛度 (3)