最新人教版八上數學第十四章整式的乘法與因式分解導學案

1、第十四章 整式的乘法與因式分解主備:初二年級數學組§14.1 整式的乘法第一課時 §14.1.1同底數冪的乘法學習目標1 推理判斷中得出同底數冪的乘法運算法則，并掌握“法則”的應用.經歷探索同底數冪的乘法運算性質的過程，感受冪的意義，發(fā)展推理能力和表達能力，提高計算能力.2 組合作交流中，培養(yǎng)協作精神,探究精神，增強學習信心.學習重點：同底數冪的乘法運算性質的推導和應用.學習難點：同底數冪的乘法的法則的應用.學習過程：一、自主學習： 閱讀課本P95-96（2） 表示幾個2相乘？表示什么？表示什么？呢？（3）把表示成的形式.請同學們通過計算探索規(guī)律.（1）(2) （3） （4

2、） （5） 計算（1）和 ； （2）和 （3）和(代數式表示)；觀察計算結果，你能猜想出的結果嗎？問題：（1）這幾道題目有什么共同特點？ （2）請同學們看一看自己的計算結果，想一想這個結果有什么規(guī)律？請同學們推算一下的結果？同底數冪的乘法法則：二、合作探究：（1）計算 （2）計算 - 三、隨堂練習：課本P96頁練習題四盤點提升：= 1.計算： 2.把下列各式化成或的形式. 3.已知求m的值.五達標檢測1.計算：（1）103×104； （2）a a3 （3）a a3a5 (4) xm×x3m+1 2.計算：(1)(-5) (-5)2 (-5)3 (2)(a+b)3 (a+b)

3、5 （3） -a·(-a)3 （4）-a3·(-a)2 （5）(a-b)2·(a-b)3 （6）(+1)2·(1+)·(+1)53. (1)已知am3，an8，求am+n 的值. (2)若3n+3=a，請用含a的式子表示3n的值. (3)已知2a=3，2b=6，2c=18，試問a、b、c之間有怎樣的關系？請說明理由.總結反思，歸納升華通過本節(jié)課的學習，你有哪些感悟和收獲，與同學交流一下：學到了哪些知識？獲得了哪些學習方法和學習經驗？與同學的合作交流中，你對自己滿意嗎？ 在學習中，你受到的啟發(fā)是什么？你認為應該注意的問題是什么？第二課時§

4、;14.1.2冪的乘方學習目標理解冪的乘方的運算性質，進一步體會和鞏固冪的意義；通過推理得出冪的乘方的運算性質，并且掌握這個性質.經歷一系列探索過程，發(fā)展學生的合情推理能力和有條理的表達能力，通過情境教學，培養(yǎng)學生應用能力.培養(yǎng)學生合作交流意識和探索精神，讓學生體會數學的應用價值.學習重點：冪的乘方法則.學習難點：冪的乘方法則的推導過程及靈活應用.學習過程：一.自主學習：1填空同底數冪相乘 不變，指數 2計算： 3計算和 和 和 問題：上述幾道題目有什么共同特點？ 觀察計算結果，你能發(fā)現什么規(guī)律？ 你能推導一下的結果嗎？請試一試二.合作探究：1計算 2下面計算是否正確，如果有誤請改正. 3選擇

5、題：計算A B. C. D. 可以寫成（ ）A. B. C. D.4.歸納：因此有： （m,n都是正整數）三.隨堂練習 課本P97頁練習四盤點提升： （m,n都是正整數）1下列各式正確的是（ ）A B. C. D.2.計算 = = = = = = = 3.已知： ； ，用，表示和4.已知 求的值5.求下列各式中的 五達標檢測1.計算（1） （2）； （3） （4） （5）（6） （7）2填空： ； ；若 .3可寫成（ ）A B C D4（a2）3a4 等于（ ）Am9 Bm10 Cm12 D m14 5（1）已知求的值. （2）已知求的值.6（1）若求代數式的值. （2）的值.7一個棱長為的正

6、方體，在某種條件下，其體積以每秒擴大為原來的倍的速度膨脹，求10秒后該正方體的體積.六、總結反思，歸納升華知識梳理：_；反思與困惑：_.第三課時§14.1.3積的乘方學習目標 探索積的乘方的運算性質，進一步體會和鞏固冪的意義，在推理得出積的乘方的運算性質的過程中，領會這個性質.探索積的乘方的過程，發(fā)展學生的推理能力和有條理的表達能力，培養(yǎng)學生的綜合能力.小組合作與交流，培養(yǎng)學生團結協作精神和探索精神，有助于塑造他們挑戰(zhàn)困難的勇氣和信心.學習重點：積的乘方的運算.學習難點：積的乘方的推導過程的理解和靈活運用.學習過程：一自主學習：閱讀教材P97-98頁2 填空：冪的乘方，底數 ，指數

7、計算： ；3 計算: （請觀察比較） 和 ； 和 ； 和 樣計算 ？說出根據是什么？請想一想： 二合作探究：1.下列計算正確的是（ ）.A. B.C. D.2.計算： 三隨堂練習：課本P98頁練習四.盤點提升： 1.計算： ； ； ; ； 2.下列各式中錯誤的是（ ）A. B. C. D.3.與的值相等的是（ ）A. B. C. D.以上結果都不對4.計算： 5.一個正方體的棱長為毫米，它的表面積是多少？它的體積是多少？6.已知： 求：的值（提示：，）五.達標檢測1計算：（1） （2）（3） （4）（5） 2.下列計算是否有錯，錯在那里？請改正. 3.計算： 4.下列各式中錯誤的是（ ）A.

8、B . C. D.5.的計算結果是（ ）A. B. C. D.6.若則的值為（ ）A.4 B.2 C.8 D.107.計算： 4 8一個正方形的邊長增加了3厘米，它的面積就增加39平方厘米，求這個正方形的邊長？9閱讀題：已知: 求：和 解： 10.已知： 求：和11.找簡便方法計算： 12.已知：， 求：的值六總結反思，歸納升華知識梳理：1.積的乘方法則：積的乘方等于每一個因式乘方的積.即（ab）n a nbn（是正整數）.2三個或三個以上的因式的積的乘方也具有這一性質.如（abc）n a nbn cn（是正整數）3積的乘方法則可以進行逆運算.即a nbn （ab）n（為正整數）方法與規(guī)律：_

9、；反思與困惑：_.第四課時§14.1.4整式的乘法學習目標知識與技能：理解整式運算的算理，會進行簡單的整式乘法運算.過程與方法：經歷探索單項式乘以單項式的過程，體會乘法結合律的作用和轉化的思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力.情感,態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生推理能力,計算能力，協作精神.學習重點：單項式乘法運算法則的推導與應用.學習難點：單項式乘法運算法則的推導與應用.學習過程：一.自主學習：P98-99頁什么是單項式？次數？系數？現有一長方形的象框知道長為50厘米，寬為20厘米，它的面積是多少？若長為厘米，寬為厘米，你能知道它的面積嗎？若長為厘米，寬為厘米，你能知道它的面積嗎？請試一試

10、？二.合作探究：1.計算4xy·3x 因為：4xy·3x4·xy·3·x (4·3)·(x·y)·y 12x2y.2.仿上例計算：(1)3x2y·(2xy3) .(2)(5a2b3)·(4b2c) .觀察以上每個小題的計算式子有什么特點？由此你能簡便計算下列式子(3)3a2·2a3 = （）×（） . (4)3m2·2m4 =（）×（） . (5)x2y3·4x3y2 = （）×（） . (6)2a2b3·3a3=

11、（）×（） .得到法則：單項式與單項式相乘， 歸納：利用乘法結合律和交換律完成計算.3.完成下列計算 4.你能發(fā)現什么規(guī)律嗎？說說看.單項式乘以單項式的法則：5.計算： 三.隨堂練習：課本P99頁練習第1，2題四盤點提升：一家住房的結構如圖，這家房子的主人打算把臥室以外的部分都鋪上地磚，至少需要多少平方米的地磚？如果某種地板磚的價格是每平方米元，則購買所需地磚至少多少元？臥室客廳廚房衛(wèi)生間 五.達標檢測1.填空（a2）·（6ab） ； 4y· (-2xy2) (-5a2b)(-3a) ； （2x3）·22 = ； (-3a2b3)(-2ab3c)3 ；

12、(-3x2y) ·(-2x)2 .2.計算： 2.下列計算中正確的是（ ）A B.C. D.3.計算：所得結果是（ ）A. B. C. D.以上結果都不對六小結與反思第五課時§14.1.4 單項式與多相式的積學習目標讓學生通過適當嘗試，獲得一些直接的經驗，體驗單項式與多項式的乘法運算法則，會進行簡單的整式乘法運算.經歷探索單項式與多項式相乘的運算過程，體會乘法分配律的作用和轉化思想，發(fā)展有條理地思考及語言表達能力.培養(yǎng)良好的探究意識與合作交流的能力，體會整式運算的應用價值.學習重點：單項式與多項式相乘的法則.學習難點：整式乘法法則的推導與應用.學習過程：一.自主學習：敘述去

13、括號法則？ 單項式乘以單項式的法則是： 3 計算： (4)寫出乘法分配律？p（a+b+c）= 利用乘法分配律計算： 問題二：如圖長方形操場,計算操場面積？ 方法1: . 方法2： .可得到等式 你發(fā)現了什么規(guī)律？（乘法分配律）；單項式乘以多項式的法則：= 二.合作探究：計算：化簡：解方程：三.隨堂練習：課本P100頁練習四盤點提升：1.計算：計算： ； 2.下列各式計算正確的是（ ）A B. C. D.3.先化簡再求值： 其中五達標檢測1.下列各題的解法是否正確，正確的請打錯的請打× ，并說明原因. (1) a(a2+a+2)=a3+a2+1( ) (2)3a2b(1-ab2c)=3

14、a2b-3a3b3( )（3）5x(2x2-y)=10x3-5xy ( ) （4）(-2x).（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x ( )2計算： (5a22b)·（-a2） 3.(2011中考題)先化簡，再求值.2a3b2(2ab3-1)-(-a2b2)(3a-a2b3)其中a=,b=-3.歸納小結：1用單項式乘多項式法則去括號和單項式乘單項式法則進行計算. 2合并同類項化簡. 3把已知數代入化簡式，計算求值.4. 某長方形足球場的面積為(2x2+500)平方米，長為(2x+10)米和寬為x米，這個足球場的長與寬分別是多少米？ 2x+10 x2x2+5005.你能用幾種方法計

15、算下面圖形的面積S？五、總結反思，歸納升華六小結反思：第六課時§14.1.4多項式與多項式的積學習目標讓學生理解多項式乘以多項式的運算法則，能夠按多項式乘法步驟進行簡單的乘法運算.經歷探索多項式與多項式相乘的運算法則的推理過程，培養(yǎng)學生計算能力.發(fā)展有條理的思考，逐步形成主動探索的習慣.學習重點：多項式與多項式的乘法法則的理解及應用.學習難點：多項式與多項式的乘法法則的應用.學習過程：一.自主學習：敘述單項式乘以單項式的法則？2 計算; （3）果把矩形剪成四塊，如圖所示，則： 圖的面積是 圖的面積是 圖的面積是 圖的面積是 四部分面積的和是 觀察上面的計算結果：原圖形的面積；第一次分

16、割后面積之和；第二次分割后面積之和相等嗎?用式子表示？你能發(fā)現什么規(guī)律嗎?試一試 （觀察等式左邊是什么形式？觀察等式的右邊有什么特點？）多項式乘以多項式的法則: 二.合作探究：計算; 計算： 先化簡，再求值：其中：；三.隨堂練習：課本P102練習第1，2題四.盤點提升:1.計算的結果是（ ）A. B. C. D.2.一下等式中正確的是（ ）A. B.C. D.3.先化簡，再求值：其中 ；五達標檢測1.判斷下列各題是否正確,并說出理由 .(1). ( ) (2). ( )(3). ( )2. 選擇題:下列計算結果為 x25x6的是（ ） A.（x2)（x3) B. （x6)（x1) C. （x2

17、)（x3) D. （x2)（x3)3.如果ax2bxc（2x1)（x2)，則a = b = c = 4.一個三角形底邊長是（5m4n),底邊上的高是（2m3n) ，則這個三角形的面積是 5.有一道題計算（2x3)（3x2)6x（x3)5x16的值，其中x666 ，小明把x666錯抄成x666，但他的結果也正確，這是為什么?6. 王老漢承包的長方形魚塘，原長 2x 米，寬 x 米，現在要把四周向外擴展 y 米，問這個魚塘的面積增加多少？六.小結與反思第七課時§14.1.4單項式除以單項式學習目標1 識與技能：理解整式運算的算理，會進行簡單的整式除法運算.過程與方法：經歷探索單項式除以單

18、項式的過程，體會除法的轉化的思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力.2 感,態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生推理能力,計算能力，合作探究精神.學習重點：單項式除法運算法則的應用.學習難點：單項式除法運算法則的應用.學習過程：一. 自主學習：1.同底數冪的除法法則是什么2.填空：（1）_(2)3.計算：(1) 23·22=2( ) 103·104=10( ) a4·a3=a( ) 4.計算:（8×108）÷（2×108）= 5.閱讀課文思考回答問題:(1)同底數冪的除法: ( ).(2)任何不等于0的數的0次冪都等于1 ， 二合作探究：1計算：(用

19、冪的形式填空) ； = ； = .4類比探究：一般地，當m、n為正整數，且mn時， 你還能利用除法的意義來說明這個運算結果嗎？觀察上面式子左右兩端，你發(fā)現它們各自有什么樣的特點？它們之間有怎樣的運算規(guī)律？請你概括出來： 5總結法則：同底數冪的除法性質： am÷an= （m、n為正整數，m>n，a0）文字語言：同底數冪相除，                     

20、0;             .6（1）32÷32 =9÷9= （2）32÷32 =3（ ）（ ）=3（ ）= （3）an÷an=a（ ）（ ）=a（ ）=1,也就是說，任何不為0的數的 次冪等于1，即字母作底數，如果沒有特別說明一般不為0. 7.計算（1） （2） （3）歸納：單項式相除，把 與 分別相除作為商的 ，對于只在被除式中出現的字母，則連同它的 一起作為商的一個因.8.計算：歸納：多項式除以單項式，先把這個 的每一

21、項除以這個 ，再把所得的商相加.三、隨堂練習1. 2.課本P104練習第1，2，3題四盤點提升：1做一做 （1）（x y）7 ÷（x y） （2）（ x y）3÷（x+y）22.已知3m=5,3n=4,求32m-n的值. 3.知4.已知：5m=3,25n=4，求5m-2n+2的值若3m-2n-2=0,求的立方根 五達標檢測1. 填空： ； ； ； ； ； ； . 2.計算： 3. 計算：4. 計算：5.若，求6.已知，求的值7.解方程：8.解不等式：9.是否存在正整數，使能被整除？若存在求的值，若不存在，請說明理由。10.月球距離地球大約3.84×千米，一架飛機的

22、速度約為8×千米/時，如果乘坐此飛機飛行這么遠的距離，大約需要多少時間？六.小結與反思第八課時§14.2.1平方差公式學習目標:1.會推導平方差公式，并且懂得運用平方差公式進行簡單計算.2.經歷探索特殊形式的多項式乘法的過程，發(fā)展學生的符號感和推理能力，使學生逐漸掌握平方差公式.3.通過合作學習，體會在解決具體問題過程中與他人合作的重要性，體驗數學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性.學習重點：平方差公式的推導和運用，以及對平方差公式的幾何背景的了解.學習難點：平方差公式的應用.學習過程：一.自主學習：（1）敘述多項式乘以多項式的法則？（2）計算; 觀察上面的計算你發(fā)現什么規(guī)律了嗎？你

23、能直接寫出的結果嗎？（請仔細觀察等式的左，右兩邊）平方差公式：（寫出數學公式 用語言敘述）二.合作探究：填表：模仿第一行填表計算： （利用平方差公式） 三.隨堂練習：課本P108練習1，2四.盤點提升:平方差公式填空： ； 計算： 你能再用以下的圖形驗證平方差公式嗎？試一試. 圖13.3.1先觀察圖13.3.1，再用等式表示下圖中圖形面積的運算： 具有簡潔美的乘法公式:（ab）（ab）a2b2 五.達標檢測1. 填一填:（2x+）（2x-）=（ ）2-（ ）2 = (3x+6y)(3x-6y)=( )2-（ ）2= (m3+5)(m3-5)=( )2-（ ）2= 2. 辨一辨對與錯: (2x3

24、)(2x3) =2x29 (xy2)(xy2) = x2y2 (ab)(a2b) = a2b23.說一說：下列各式都能用平方差公式計算嗎? (2a3b)(3b2a) (2a+3b) (2a+3b) (2a3b)(2a3b)(2a3b)(2a+3b) (2a+3b)(2a3b) (2a3b)(3b+2a)4.計算： (1)(x3)(x3)；  (2) (m5n)(m5n)； (3) (4y)(4y) . （4）（2xy）（2xy）（4） (-m+n)(-m-n) （6） (-2x-5y)(5y-2x)5.生活實踐 計算：1998×2002 現在你能揭開小林快速口算出

25、4.2×3.8的秘密嗎? 街心花園有一塊邊長為a米的正方形草坪，經統一規(guī)劃后，南北向要加長2米，而東西向要縮短2米.問改造后的長方形草坪的面積是多少?6. 比一比誰算得又快又準： （5+6x）(5-6x） （3m-2n）(3m+2n） （ab+8）(ab-8）（2xy）(2xy) （4a0.1）(4a0.1） (m+n)(m-n)+3n2（-x +2）( -x2) （a+b）（a+b）六小結與反思第九課時 §14.2.2完全平方公式(一)學習目標：1.理解兩數和的平方的公式，掌握公式的結構特征，并熟練地應用公式進行計算.2.經歷探索兩數和的平方公式的過程，進一步發(fā)展學生的符

26、號感和推理能力.3.培養(yǎng)學生探索能力和概括能力，體會數形結合的思想. 學習重點：對兩數和的平方公式的理解，熟練完全平方公式進行簡單的計算.學習難點：對公式的理解， 包括它的推導過程，結構特點，語言表述及其幾何解釋. 學習過程：一.自主學習（1）兩數和乘以這兩數的差的公式是什么？ （2）口述多項式乘以多項式法則. （3）計算 （2x1）（3x4） （5x3）（5x3） 二.合作探究1.情景問題：有一位老人非常喜歡孩子，每當有孩子到他家做客時，老人都要拿出糖果來招待他們.來一個孩子，老人就給這個孩子一塊糖，來兩個孩子，老人就給每個孩子兩塊糖，來三個，就給每人三塊（1） 第一天有a個男孩去了老人家，

27、老人一共給了這些孩子多少塊糖？（2） 第二天有b個女孩一起去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？（3） 第三天這（ab）個孩子一起去看老人，老人一共給了這些孩子多少塊糖？（4） 這些孩子第三天得到的糖果數與前兩天他們得到的糖果總數哪個多？多多少？2.自主總結出公式，導出： （ab）2a22abb2這就是說，兩數和的平方，等于它們的平方和加上它們乘積的2倍用面積法檢驗公式：先觀察右圖，再用等式表示下圖中圖形面積的運算.3拼圖導出：（a+b）2=a2+2ab+b2你能根據圖1,談一談（a+b）2=a2+2ab+b2嗎？（ab）2=a22ab+b2你能根據圖2,談一談（ab）2=a22ab+b2

28、嗎？ 4.寫出公式.（1）（ab）2                  （2）（a - b）25.提高：可將（ab）看成是a(b)，就將減法統一成加法，即：，在今后的計算中可直接應用.（1） （2） （3）三隨堂練習1.計算：（2a3b）2；（2a）2 2. 計算： （1）（ab）2；（2）（2x3y）2 3. 課本P110練習1，2四盤點提升1判斷正誤：（1）（b-4a）2=b2-16a2（ ） （2）（a+b）2=a2+a

29、b+b2（ ）（3）（4m-n）2=16m2-4mn+n2（ ） （4）（-a-b）2=a2-2ab+b2（ ）2在下列各式中，計算正確的是（ ）A（2m-n）2=4m2-n2 B(5x-2y)2=25x2-10xy+4y2C(-a-1)2=-a2-2a-1 D (-a2-0.3ab)2=a4+0.6a3b+0.09a2b23. 利用完全平方公式進行簡便計算:（1）1022 （2）1992 （3）（x2）2（x2）24.計算： 5.已知求和的值。6.已知求的值.五達標檢測一、判斷題1.(a+b)2=a2+b2（ ）2.a22a+4=(a2)2（ ）3.(x1)(x1)可利用完全平方公

30、式計算（ ）4.(xy)2=x2+2xy+y2（ ）二、填空題1.完全平方公式(a+b)2=_，（ab）2=_.2.用完全平方公式計算：992=_=_=_.3.9x2+(_)+y2=(3xy)24.m24mn+_=(m_)25.如圖，一個正方形邊長為a cm，邊長增加2 cm后，面積增加了_ cm2.三、選擇題1.若x2kxy+16y2是一個完全平方式，則k的值是（ ）A.8B.16C.±8D.±162.(x+y)2M=(xy)2，則M為（ ）A.2xyB.±2xyC.4xyD.±4xy3.已知a+=3，則a2+的值是（ ）A.9B.7 C.11D.54

31、.在多項式x2+xy+y2，x24x+2，x22x+1，4x2+1，a2b2，a2+a+中是完全平方式的有（ ）A.1個 B.2個 C.3個D.4個四、解答題1.已知a+b=7，ab=12，求(ab)2的值.2.如圖，是一個機器零件，大圓的半徑為r+2，小圓的半徑為r2，求陰影部分的面積.3. 如圖（1）是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中的虛線剪開均分成四個小正方形，然后按圖（2）形狀拼成一個正方形.（1） 你認為圖（2）中的陰影部分的正方形邊長是多少？（2）請用兩種不同的方法求圖（2）陰影部分的面積；（3）觀察圖（2），你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎？三個代數式：（m+n）2，

32、（mn）2，mn.六總結反思_；第十課時 §14.2.2完全平方公式(二)學習目標：1知識與技能：會推導完全平方公式，掌握完全平方公式并能靈活運用公式進行簡單運算. 2過程與方法：會用幾何拼圖方式驗證平方差公式教學過程：一 自主學習：1.請同學們應用已有的知識完成下面的幾道題：（1）= （2）= ; （3）= ;（4）= ;（5）= ;（6）= ;歸納：完全平方公式：（a+b）2= （a-b）2= 語言敘述： 2.去括號和添括號 ； （ ）； （ ） 二合作探究1.你能計算嗎？（1） （2）三課堂練習;1.課本P111練習1，2題；四盤點提升（1） （2） （3） （4）五達標檢測1

33、已知y2+my+16是完全平方式，則m的值是（ ） A8 B4 C±8 D±42下列多項式能寫成完全平方式的是（ ） Ax2-6x-9 Ba2-16a+32 Cx2-2xy+4y2 D4a2-4a+13多項式 x4-2x2y2+y4是（ ）計算的結果 A（x-y）4 B（x2-y2）4 C D4.計算: ; 計算:5.閱讀材料并解答問題：我們已經知道，完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些等式也可以用這種形式表示，例如： 就可以用圖1或圖2等圖表示.(1) (2) (3)(1)請你寫出圖3中,能恒成立的代數等式:(2)試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示

34、：六.總結反思第十一課時 §14.3.1提取公因式學習目標1了解因式分解的意義，并能夠理解因式分解與多項式乘法的區(qū)別與聯系.2會用提公因式法進行因式分解.3樹立學生全面認識問題、分析問題的思想，提高學生的觀察能力、逆向思維能力.學習重點：掌握提取公因式，公式法進行因式分解.學習難點：怎樣進行多項式的因式分解，如何能將多項式分解徹底.學習過程一、自主學習問題一：1. 回憶：運用前兩節(jié)所學的知識填空：（1）2（x3）_；（2）x2（3x）_；（3）m（abc）_.2.探索：你會做下面的填空嗎？（1）2x6（ ）（ ）；（2）3x2x3（ ）（ ）；（3）mambmc（ ）2.3.歸納：“

35、回憶”的是已熟悉的 運算，而要“探索”的問題，其過程正好與“回憶” ，它是把一個多項式化為幾個整式的乘積形式，這就是因式分解（也叫分解因式）.4.反思：分解因式的對象是_,結果是_的形式.二、合作探究問題二：1.公因式的概念一塊場地由三個矩形組成，這些矩形的長分別為a，b，c，寬都是m，用兩個不同的代數式表示這塊場地的面積. _, _填空：多項式有 項，每項都含有 ， 是這個多項式的公因式.3x2+x3有 項，每項都含有 ， 是這個多項式的公因式. pa+pb+pc有 項，每項都含有 ， 是這個多項式的公因式. 多項式各項都含有的 ，叫做這個多項式各項的公因式.2提公因式法分解因式.如果一個多

36、項式的各項含有公因式，那么就可以 ，從而將多項式化成兩個 的乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.如：mambmcm（abc）3.辨一辨:下列各式從左到右的變形，哪些是因式分解?（1）4a(a2b)4a28ab；（ ）（2）6ax3ax23ax(2x)； （）（3）a24(a2)(a2)；（ ）（4）x23x2x(x3)2 （）（5）36 （） （6）（）試一試： 用提公因式法分解因式：（1）3x+6=3( ) （2）7x2-21x=7x( )（3）24x3+12x2 -28x=4x( ) （4）-8a3b2+12ab3c-ab=-ab( )5.公因式的構成：系數：各項系數的最大公約數

37、；字母：各項都含有的相同字母；指數：相同字母的最低次冪.6.方法技巧： (1)、用提公因式法分解因式的一般步驟：a、確定公因式b、把公因式提到括號外面后，用原多項式除以公因式所得商作為另一個因式.(2)、為了檢驗分解因式的結果是否正確，可以用整式乘法運算來檢驗.問題三：1.把下列多項式分解因式：（1）  （2） (3) (4)三課堂練習：1.課本練習P115練習1，2，3題2.練一練：把下列各式分解因式： (1)ma+mb (2)5y3-20y2 （3）四盤點提升1把下列各式分解因式：(1)-4kx-8ky (2)-4x+2x2 (3)-8m2 n-2mn （4）(2a+b

38、)(2a-3b)-3a(2a+b)（5）4（x-y）3-8x(y-x)2 （6）(1+x)(1-x)-(x-1)2.利用因式分解計算：21×3.14+62×3.14+17×3.14五達標檢測1下列各式中，從等式左邊到右邊的變形，屬因式分解的是 （填序號） 2若分解因式，則m的值為 .3把下列各式分解因式:8m2n+2mn 12xyz-9xy2 2a（yz）3b(zy) （4）a(a+1)+2(a+1)4把下列各式分解因式： (1)a2b-2ab2 +ab (2)3x33x29x (3)-20x2y2-15xy2+25y3 5把下列各式分解因式：(1)-24x3+28x2-12x (2)-4a3b3+6a2b-2ab (3)6a(m-2)+8b(m-2) 六小結反思第十一課時 §14.3.2公式法（平方差公式）學習目標：1經歷用平方差公式法分解因式的探索過程，理解公式中字母的意