高一數(shù)學(xué)學(xué)道必修

1、（必修二）第一章 空間幾何體1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)(第1課時) 高一數(shù)學(xué) 編號112001 主編：馮彥表 審核：陳文林【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過實(shí)物模型，觀察大量的空間圖形，認(rèn)識柱體、錐體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu).2、進(jìn)一步認(rèn)識棱柱，棱錐，圓柱,圓錐的結(jié)構(gòu)特征，包括軸，頂點(diǎn)，側(cè)面，底面，側(cè)棱，母線，3、會正確表示棱柱，棱錐，棱臺，圓柱.【知識框架】(認(rèn)真看書,描述下列柱體和錐體的定義,看誰描述的又對又全并且在后面畫出圖形)1.棱柱的定義：2.棱錐的定義：3.圓柱的定義:4.圓錐的定義:【典例剖析】 1.觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？ 2.結(jié)合圖形說出該空間幾何體是什么

2、?并指出其頂點(diǎn),底面,側(cè)棱,側(cè)面等.該幾何體如何表示【實(shí)戰(zhàn)演練】1.仿照【典例剖析】2自己分別畫一個棱錐,圓柱, 圓錐,并指出其底面,側(cè)面,頂點(diǎn),側(cè)棱,母線,軸及如何表示.棱錐 圓柱 圓錐 (A)2、下列命題中正確的是（ ）A、棱柱的底面一定是平行四邊形 B、棱錐的底面一定是三角形C、棱錐被平面分成的兩部分不可能都是棱錐D、棱柱被平面分成的兩部分可以都是棱柱(B)3、在空間中，下列說法中正確的是（ ）A、一個點(diǎn)運(yùn)動形成直線 B、直線平行移動形成平面或曲面C、直線繞定點(diǎn)運(yùn)動形成錐面D、矩形上各點(diǎn)沿同一方向移動形成長方體(D)4、在三棱錐中，平行于一組相對棱，并平分其余各棱的截面形狀是（ ）A、等

3、邊三角形 B、等腰梯形 C、長方體 D 、 正方形(C)5、在四棱錐的四個側(cè)面中，直角三角形最多可有（ ）A、 1個 B、 2個 C、 3個 D、 4個(C)6、邊長為5cm的長方形EFGH是圓柱的軸截面，則從E點(diǎn)沿圓柱的側(cè)面到相對頂點(diǎn)G的最短距離是（ ）A、10cm B、5 cm C、5 cm D、 cm(B)7、用六根長度相等的火柴，最多搭成 個正三角形。(B)8、下列說法不正確的是（ ）A、圓柱的側(cè)面展形圖是一個矩形B、圓錐的過軸的截面是一個等腰三角形C、直角三角形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成的幾何體是圓錐D、棱柱的側(cè)面一定是矩形.（A）9、將下列圖形表示出來ABCDA1A1B1B

4、1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCED（C）10如圖，在圓錐SO中，其母線長為2，底面半徑為1/2，一只蟲子從底面圓周上一點(diǎn)A出發(fā)沿圓錐表面爬行一周后又回到A點(diǎn)，則這只蟲子所爬過的最短路程是多少？【學(xué)習(xí)反思】(舉例：生活中的柱體、錐體.說出感悟)（必修二）第一章 空間幾何體1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)(第2課時) 高一數(shù)學(xué) 編號112002 主編：馮彥表 審核：陳文林【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過學(xué)習(xí)棱錐,圓錐及實(shí)物模型進(jìn)一步認(rèn)識棱臺,圓臺,球的結(jié)構(gòu)特征，包括軸，頂點(diǎn)，側(cè)面，底面，側(cè)棱，母線，2、會正確表示棱臺,圓臺,球.3、能說出一些簡單組合體是由哪些簡單幾何體組合而成.【知識框架】 (認(rèn)真看

5、書,描述棱臺,圓臺及球的定義,看誰描述的又對又全面并且在后面畫出圖形)1.棱臺的定義：2.圓臺的定義：3.球的定義:【典例剖析】 判斷下列幾何體是不是棱臺，并說明為什么.【實(shí)戰(zhàn)演練】1.自己分別畫一個棱臺,圓臺, 球,并指出其底面,側(cè)面,頂點(diǎn),側(cè)棱,母線,軸及如何表示.寫出棱臺的分類.棱臺 圓臺 球2、圓臺的側(cè)面的母線長為2a，母線與軸的夾角為300，一個底面半徑是另一個底面半徑的2倍。則兩底面的半徑分別為 .3、下列三個命題，其中正確的是（ ）（1）用一個平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺；（2）兩個底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺；（3）有兩個面互相平行，其余四個面

6、都是等腰梯形的六面體是棱臺。A、 0個 B、 1個 C、 2個 D、 3個4、半徑為5的球,截得一條直線的線段長為8,則球心到直線的距離是（）A、 B、2 C、2 D、35、已知地球的半徑為63701km，毛澤東主席詩詞中有坐地日行8萬里，你估算一下是坐在地球何處（ ）A、北緯400（北京）B、南極 C、赤道附近 D、 北極6將圖1所示的三角形線繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如圖2所示的幾何體的是哪一個三角形（ ） 7一個封閉的立方體，它6個表面各標(biāo)出1、2、3、4、5、6這6個數(shù)字，現(xiàn)放成下面3個不同的位置，則數(shù)字l、2、3對面的數(shù)字是( )A4、5、6 B6、4、5 C5、4、6 D5、6、4

7、8有下列命題: （1）在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線； （2）圓錐頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的連線是圓錐的母線； （3）在圓臺上、下底面圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓臺的母線； （4）圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的 其中正確的是（ ） A（1）（2） B（2）（3） C（1）（3） D（2）（4）9已知四棱錐的底面是正方形，面積為46，每個側(cè)面都是側(cè)棱長相等的等腰三角形，每個側(cè)面的面積都是6，求這個四棱錐的側(cè)棱長10圖1是由圖2中的哪個平面圖旋轉(zhuǎn)而得到的（ ）11.討論我們的板凳和暖壺由哪些幾何體組合而成.12多面體至少有幾個面?這個多面體是怎樣的幾

8、何體?【學(xué)習(xí)反思】（必修2）第一章 空間幾何體1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖（第1課時）高一數(shù)學(xué) 編號:112003 主編人：陳文林 審核：馮彥表 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會畫棱柱、圓柱、棱錐、圓臺和球的三視圖；【典例剖析】例題:畫出如圖圓臺的三視圖.。 解： 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖明確：1、注意圖形的三視圖的順序和相對的位置關(guān)系：側(cè)視圖在正視圖的右邊，俯視圖在正視圖的下邊。2、正視圖和俯視圖的關(guān)系：長相等 正視圖和側(cè)視圖的關(guān)系：高相等俯視圖和側(cè)視圖的關(guān)系：寬相等3、化幾何體的三視圖時，能看得見的輪廓線或棱用實(shí)線表示，不能看到的輪廓線或棱用虛線表示。【知識框架】1、球的三視圖 2、圓柱的三視圖3、圓錐的

9、三視圖【實(shí)戰(zhàn)演練】1、請你畫出圓臺的三視圖。2、圖中的三視圖表示的幾何體是什么？3、畫出圖中的正四棱臺的三視圖？4、畫出幾何組合體的三視圖（注意：不可見的輪廓線，用虛線畫出。）5、一個由正方體小木塊堆砌成的幾何圖像如下圖所示，請你畫出它的三視圖?！緦W(xué)習(xí)小結(jié)】三視圖之間的投影規(guī)律：正視圖與俯視圖的關(guān)系：正視圖與側(cè)視圖的關(guān)系：俯視圖與側(cè)視圖的關(guān)系：畫幾何體的三視圖時，能看得見的輪廓線或棱用 實(shí)線表示，不能看得見的輪廓線或棱用 表示?！緦W(xué)習(xí)反思】寫出你對本節(jié)課的一些感悟？（必修2）第一章 空間幾何體1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖（第2課時）高一數(shù)學(xué) 編號:112004 主編人：陳文林 審核：馮彥表

10、 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會用斜二測畫法畫水平設(shè)置的平面圖形的直觀圖?！镜淅饰觥坷河眯倍y畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖解：問題：1、注意在（1）步驟的正六邊形中的如何建立坐標(biāo)系的？畫出的軸的夾角是多少度？2、與X軸平行的如何取長度？與Y軸平行的如何去長度？你來猜想，與X軸、Y軸都不平行的線段如何來確定呢？（即點(diǎn)ABCDEF是如何確定的）【知識框架】斜二測畫法的步驟：1、2、3、【實(shí)戰(zhàn)演練】o1.用斜二測畫法畫長,寬,高分別是4cm,3cm,2cm的長方體的直觀圖2已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖4、判斷下列結(jié)論是否正確。（1）角的水平放置的直觀圖一定是角。 （ ）（2）相等的角在直觀圖

11、中仍然相等。 （ ）（3）相等的線段在直觀圖中仍然相等。 （ ）（4）若兩條線段平行，則在直觀圖中對應(yīng)的兩條線段仍然平行。 （ ）5、利用斜二測畫法得到的：（1）三角形的直觀圖是三角形。（2）平行四邊形的直觀圖是平行四邊形。（3）正方形的直觀圖是正方形（4）菱形的直觀圖是菱形。以上結(jié)論，正確的是（ ）A (1)(2) B(1) C(3)(4) D(1)(2)(3)(4)6、已知一四邊形ABCD的水平放置的直觀圖是一個邊長為2的正方形，請畫出這個圖形的真實(shí)圖形。 【學(xué)習(xí)小結(jié)】【學(xué)習(xí)反思】寫出你對本節(jié)課的一些感悟？（必修二）第一章 空間幾何體1.3 空間幾何體的表面積與體積（第1課時）高一數(shù)學(xué) 編

12、號:112005 主編：賀長青 審核：馮彥表【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.能描述出柱體、錐體、臺體的展開圖是什么2.記下柱體、錐體、臺體的表面積與體積 3.會求簡單柱體、錐體、臺體的表面積與體積.【知識框架】1、請寫出圓柱、圓錐、圓臺的表面積公式（試著推導(dǎo)圓臺的表面積公式）2、 寫出柱體、錐體、臺體的體積公式 （你能推導(dǎo)出臺體的體積公式嗎？它和柱體、錐體體積公式有什么聯(lián)系？）【典例剖析】例：如圖，一個圓臺形花盆盆口直徑20cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm，盆壁長15cm為了美化花盆的外觀，需要涂油漆已知每平方米用100毫升油漆,涂100個這樣的花盆需要多少油漆（取,結(jié)果精確到1毫升，

13、可用計算器）？ （鞏固圓臺的表面積公式）【實(shí)戰(zhàn)演練】 （A）1.已知圓錐的表面積為，且它的側(cè)面展開圖是一個半圓，求這個圓錐的底面直徑？ （A）2五棱臺的上、下底面均是正五邊形，邊長分別是8，側(cè)面是全等的等腰梯形，側(cè)棱長是，求它的側(cè)面面積? （B）3已知圓臺的上、下底面半徑分別是,且側(cè)面面積等于兩底面積之各，求圓臺的母線長？（C）4已知正四棱臺兩底面均為正方形，邊長分別為4cm、8cm，側(cè)棱長為8cm，求它的側(cè)面積和體積？（D）5.在右圖中，是圓柱體的同一條母線上且位于上、下底面上的兩點(diǎn)，若從點(diǎn)繞圓柱體的側(cè)面到達(dá)，沿怎樣的路線路程最短？【學(xué)習(xí)反思】寫出你對本節(jié)課的一些感悟或?qū)W習(xí)困惑和方法。（必修

14、二）第一章 空間幾何體1.3 空間幾何體的表面積與體積（第2課時）高一數(shù)學(xué) 編號:112006 主編：賀長青 審核：馮彥表【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.記下球的體積和表面積公式2.能用球的體積和表面積公式去解決一些幾何體的度量問題 【知識框架】1、請寫出球的的表面積和體積公式【典例剖析】例： 已知一球內(nèi)切于圓柱體，求證（1） 球的體積等于圓柱體體積的（2） 球的表面積等于圓柱的側(cè)面積 【實(shí)戰(zhàn)演練】 （A）1若球的大圓面積擴(kuò)大為原來的4倍，則球的表面積比原來增加（ ） A2倍 B3倍 C4倍 D8倍（A）2. 球的大圓面積增大為原來的4倍，那么球的體積增大為原來的（ ） A4倍 B8倍 C16倍 D32倍（

15、A）3球的體積與其表面積的數(shù)值相等，則球的半徑等于（ ）A B1 C2 D3（B）4已知球的兩個平行截面的面積分別為5和8，它們位于球心的同一側(cè)，且相距為1，則球的體積為_ （B）5將一個半徑為R的木球削成一個盡可能大的正方體，則此正方體的體積為_（C）6.表面積為324的球，其內(nèi)接正四棱柱的高是14，求這個正四棱柱的表面積？（D）7用刀切一個近似球體的西瓜，切下的較小部分的圓面直徑為30 cm，高度為5 cm，該西瓜體積大約有多大?【學(xué)習(xí)反思】寫出你對本節(jié)課的一些感悟或?qū)W習(xí)困惑和方法。必修2第一章空間幾何體綜合練習(xí)（1）（時間：60分鐘，滿分：100分）高一數(shù)學(xué) 編號:112007 主編：陳

16、文林 審核：馮彥表班別 姓名 成績 一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1、 圖（1）是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（ ）2、過圓錐的高的三等分點(diǎn)作平行于底面的截面，它們把圓錐側(cè)面分成的三部分的面積之比為（ ）A.1：2：3 B.1：3：5 C.1：2：4 D1：3：93、棱長都是1的三棱錐的表面積為（ ）A. B. 2 C. 3 D. 44、已知圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積分別為V1和V2，則V1：V2=（ ）A. 1：3 B. 1：1 C. 2：1 D. 3：15、如果兩個球的體積之比為8:27,那么兩個球的表面積之比為( )A.8:27 B. 2:3 C.4:

17、9 D. 2:96、有一個幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位cm），則該幾何體的表面積及體積為：A.24cm2，12cm3 B.15cm2，12cm3 C.24cm2，36cm3 D.以上都不正確7、一個球的外切正方體的全面積等于6 cm2，則此球的體積為（ ）A. B. C. D. 8、一個體積為的正方體的頂點(diǎn)都在球面上，則球的表面積是（ ）A B C D9、一個正方體的頂點(diǎn)都在球面上，此球與正方體的表面積之比是（ ）A. B. C. D. 10、如右圖為一個幾何體的三視圖，其中府視圖為正三角形，A1B1=2，AA1=4，則該幾何體的表面積為（ ）(A)6+ (B)24+(C)24+2 (D)

18、32題號12345678910答案二、填空題（每小題5分，共20分）11. 長方體的共頂點(diǎn)的三個側(cè)面面積分別為3，5，15，則它的體積為_.12.一個半球的全面積為Q，一個圓柱與此半球等底等體積，則這個圓柱的全面積是_.13、球的半徑擴(kuò)大為原來的2倍,它的體積擴(kuò)大為原來的 _ 倍.14、一個圓柱和一個圓錐的母線相等，底面半徑也相等，則側(cè)面積之比是_.三、解答題（每小題15分，共30分）15.將圓心角為1200，面積為3的扇形，作為圓錐的側(cè)面，求圓錐的表面積和體積.17、如圖，在四邊形ABCD中，AD=2，求四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積.練習(xí)反思：必修2第一章空間幾何體綜

19、合練習(xí)（2）（時間：60分鐘，滿分：100分）高一數(shù)學(xué) 編號:112008 主編：馮彥表 審核：陳文林班別 姓名 成績 一、選擇題（每小題5分，共50分）1、圖中幾何體的正視圖是（）2、下列幾何體中，正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為同一種圖形的是（）3、由若干個小立方體搭建的幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示，則搭建這樣的幾何體至少用多少個小立方體（ ）A.5個 B.6個 C.7個 D.8個4、下列矩形中，按虛線剪開后，既能拼出平行四邊形和梯形，又能拼出三角形的是（ ）5、下圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，在這個幾何體中，小正方體的個數(shù)是（ ）7 6 546、如圖所示的直觀圖ABO，其表示的

20、平面圖形面積是（ ）A4B4C 2D87、下列說法中，正確的是（ ）A平行于圓錐的一條母線的截面是等腰三角形B平行于圓臺的一條母線的截面是等腰梯形C過圓錐頂點(diǎn)的截面是等腰三角形D.過圓臺一個底面中心的截面是等腰梯形8.下列命題中，正確的是（ ）A .一個平面把空間分成兩部分 B. 兩個平面把空間分成三部分C. 三個平面把空間分成四部分 D. 四個平面把空間分成五部分9.如圖所示的直觀圖，其平面圖形的面積為（ ） A 3 B 6 C D 10.圓錐和圓柱的底面半徑和高都是R，則圓錐的全面積與圓柱的全面積之比為（ ） （A）：2 （B） （C）1：2 （D）題號12345678910答案二、填空題

21、（每小題5分，共20分）11.若圓錐的表面積為平方米，且它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面的直徑為_。12兩個球的表面積之差為48，它們的大圓周長之和為12 ，這兩個球的半徑之差為 13若長方體的一個頂點(diǎn)上的三條棱的長分別為，從長方體的一條對角線的一個端點(diǎn)出發(fā),沿表面運(yùn)動到另一個端點(diǎn),其最短路程是_.14、給出下列命題（1）如果一個幾何體的三視圖是完全相同的，則這個幾何體是正方體（2）如果一個幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形，則這個幾何體是長方體（3）如果一個幾何體的三視圖都是矩形，則這個幾何體是長方體（4）如果一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是等腰梯形，則這個幾何體是圓臺其中正確的命題有

22、個三、解答題（每小題15分，共30分）15.有一個正四棱臺形狀的油槽，可以裝油，假如它的兩底面邊長分別等于和，求它的深度為多少？16已知圓臺的上下底面半徑分別是,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺的母線長.練習(xí)反思:（必修二）第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2.1點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系（第1課時）高一數(shù)學(xué) 編號:112009 主編：王麗華 審核：馮彥表 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）知道平面的表示法.（2）知道點(diǎn)、直線與平面的關(guān)系，會用符號表示圖形中點(diǎn)、直線、平面之間的關(guān)系.（3）記住平面的三個公理和三個推論.【知識框架】1、生活中的平面生活中的一些物體通常呈，如課桌面、黑板面、海面都是，幾

23、何里說的平面（plane）是從這樣的一些物體中抽象出來的，但是幾何里的平面。2、平面的畫法與表示法ABCD·P·Q常常把水平的平面畫成一個，銳角通常畫成45°，且。平面表示：平面通常用、寫在代表平面的平行四邊形的，如平面、平面、平面，也可以用平行四邊形的或的大寫英文字母來表示，如平面ABCD，或平面AC或平面BD。如果一個平面被另一個平面遮住，為了增強(qiáng)它的立體感，我們常把被遮擋部分用畫出來，如右圖。平面內(nèi)有無數(shù)個點(diǎn)，平面可以看成是點(diǎn)的，點(diǎn)P在平面內(nèi)，記作，點(diǎn)Q在平面外，記作。3、公理1 。此公理可以判斷 。 點(diǎn)動成線、線動成面。直線、平面都可以看成的集合。點(diǎn)P在直

24、線l上，記作，點(diǎn)P在直線l外，記作。如果直線A··Bl上的所有點(diǎn)都在平面內(nèi)，就說，或者說，記作；否則，就說，記作。公理1也可以用符號表示為 4、公理2用符號表示是（補(bǔ)充3個推論）：記下來推論1：經(jīng)過一條直線與直線外一點(diǎn)，有且只有一個平面。推論2：經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個平面。推論3：經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面。5、公理3 。用符號表示是【典例剖析】Plab例1、用符號表示下列圖形中點(diǎn)、直線、平面之間的關(guān)系。ABal解： (1) (2)【實(shí)戰(zhàn)演練】1下列命題正確的是（）A經(jīng)過三點(diǎn)確定一個平面B經(jīng)過一條直線和一個點(diǎn)確定一個平面C四邊形確定一個平面D兩兩相交且不共點(diǎn)

25、的三條直線確定一個平面2判斷正誤 （1）兩平面相交，它們只有有限個公共點(diǎn)（ ） （2）經(jīng)過一條直線和這條直線外一點(diǎn)，有且只有一個平面。（ ）（3）經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面。 （ ）（4）如果兩個平面有三個不共線的公共點(diǎn)，那么這兩個重合。 （）用符號表示下列語句，并畫出相應(yīng)的圖形：（）點(diǎn)在平面內(nèi)，但點(diǎn)在平面外。（）直線a經(jīng)過平面外的一點(diǎn)P。（3）直線a既在平面內(nèi)，又在平面內(nèi)?！緦W(xué)習(xí)反思】寫出你對本節(jié)課的一些感悟與困惑？數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)方法？（必修二）第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2.1點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系（第2課時）高一數(shù)學(xué) 編號:112010 主編：王麗華 審核：馮彥表

26、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）知道空間中兩條直線的位置關(guān)系；（2）熟記異面直線的概念、畫法，培養(yǎng)你自己的空間想象能力；（3）記住公理4；（4）記住等角定理；（5）知道異面直線所成角的定義、范圍及應(yīng)用。【知識框架】1異面直線的概念： 2利用長方體模型，請你得出空間的兩條直線有如下三種關(guān)系： 相交直線： 平行直線： 異面直線： 一定注意異面直線不共面的特點(diǎn)，作圖時通常用一個或兩個平面襯托，如下圖：3. 平行公理： 公理4： 符號表示為：強(qiáng)調(diào)：公理4實(shí)質(zhì)上是說平行具有 ，在平面、空間這個性質(zhì)都適用。公理4的作用：判斷空間兩條直線平行的依據(jù)。4等角定理： 思考：平面幾何中，兩角對邊分別平行，且方向相同，則兩角有何

27、關(guān)系？到立體幾何中呢？ 寫出定理： 探究：如何證明角相等？ 記住下列概念：直線a、b是異面直線，經(jīng)過空間任意一點(diǎn)O，分別引直線aa，bb，則把直線a和b所成的銳角（或直角）叫做異面直線a和b所成的角。 討論：與點(diǎn)O的位置是否有關(guān)？為什么？最簡單的取法如何取？強(qiáng)調(diào)：兩條異面直線所成的角的范圍： 當(dāng)兩條異面直線所成的角是 時，我們就說這兩條異面直線互相 ，記作 。兩條直線互相垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形；計算中，通常把兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線所成的角?！镜淅饰觥坷?、如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是平行四邊形

28、。例2、如圖2.120，已知正方體ABCDABC”D中。（1）哪些棱所在直線與直線BA是異面直線？（2）直線BA和CC的夾角是多少？（3）哪些棱所在的直線與直線AA垂直？【實(shí)戰(zhàn)演練】1一條直線與兩條異面直線中的一條平行，則它和另一條的位置關(guān)系是( )A.平行或異面 B.相交或異面 C.異面 D.相交2.若a和b異面，b和c異面，則( )A.ac B.a和c異面 C.a和c相交 D.a與c或平行或相交或異面3.若直線a、b、c滿足ab，bc，則a與c的關(guān)系是( )A.異面直線 B.平行直線 C.垂直 D.相交4.如果ab，那么a與b( )A.一定相交 B.一定異面 C.一定共面 D.一定不平行5

29、.正方體ABCDA1B1C1D1中，A1A和D1C1所成的角是 ，AC和A1B 1所成的角是 ，DA1和AC所成的角是 ，AC與D1B1所成的角是 ，AD1和DC1所成的角是 .【學(xué)習(xí)反思】寫出你對本節(jié)課的一些感悟與困惑？ （必修二）第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2.1點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系（第3課時）高一數(shù)學(xué) 編號:112011 主編：王麗華 審核：馮彥表 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）通過對生活實(shí)例的觀察、思考，認(rèn)識空間中直線與平面的三種位置關(guān)系。（2）會判斷直線與平面的位置關(guān)系及其應(yīng)用。（3）通過生活實(shí)例以及長方體模型的觀察、思考，得出兩個平面之間的位置關(guān)系只有兩種：平行與相交?！局R框

30、架】1直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種：（1）直線在平面內(nèi) ；（2）直線與平面相交 ；（3）直線與平面平行 。直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱 。直線與平面的三種位置關(guān)系用圖表示一般地，直線a在平面內(nèi)，應(yīng)把直線a畫在表示平面的平行四邊形 ；直線a在平面外，應(yīng)把直線a 或它的一部分畫在表示平面的平行四邊形 。 直線a與平面相交于點(diǎn)A，記作 直線a與平面平行，記作 2.平面與平面之間的位置關(guān)系（1）拿出兩本書，看作兩個平面，上下、左右移動和翻轉(zhuǎn)，看看它們之間的位置關(guān)系有幾種？（2）如圖，圍成長方體ABCDABCD六個面，兩兩之間的位置關(guān)系有幾種？通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，兩本書可以 ，也可以是 ，注意平面是

31、無限延展的。在問題（2）中上下面，左右面，前后面是 的，相鄰的兩個面是 的，所以位置關(guān)系有 兩種。兩個平面之間的關(guān)系有且只有兩種：（1）兩個平面平行 ；（2）兩個平面相交 。兩個平行平面的畫法畫兩個互相平行平面時，要注意使表示平面的兩個平行四邊形的對應(yīng)邊應(yīng)平行。兩個平行平面的表示：平面與平行，記作： 探究：已知平面，直線a，b，且，a， b，則直線a與直線b具有什么樣的位置關(guān)系？【典例剖析】例1下列命題中正確的個數(shù)是（）（1）若直線l上有無數(shù)個點(diǎn)不在平面內(nèi)，則l。（2）若直線l與平面平行，則l與平面內(nèi)的任意一條直線都平行。（3）如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行

32、。（4）若直線l與平面平行，則l與平面內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn)。（A）0（B）1（C）2（D）3溫馨提示：可以借助長方體模型來看上述問題是否正確例2、如果三個平面兩兩相交，那么它們的交線有多少條？畫出圖形表示你的結(jié)論?！緦?shí)戰(zhàn)演練】1以下命題正確的是（）A兩個平面可以只有一個交點(diǎn)B一條直線與一個平面最多有一個公共點(diǎn)C兩個平面有一個公共點(diǎn)，它們可能相交D兩個平面有三個公共點(diǎn)，它們一定重合2下面四個說法中，正確的個數(shù)為（） （1）如果兩個平面有三個公共點(diǎn)，那么這兩個平面重合 （2）兩條直線可以確定一個平面 （3）若M，M，l，則Ml （4）空間中，相交于同一點(diǎn)的三直線在同一平面內(nèi)A1 B2 C3

33、 D43已知平面內(nèi)有無數(shù)條直線都與平面平行，那么（）A B與相交C與重合 D或與相交4若三個平面把空間分成6個部分，那么這三個平面的位置關(guān)系是（）A三個平面共線；B有兩個平面平行且都與第三個平面相交；C三個平面共線，或兩個平面平行且都與第三個平面相交；D三個平面兩兩相交。【學(xué)習(xí)反思】寫出你對本節(jié)課的一些感悟與困惑？ （必修二） 第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2.2直線、平面平行的判定及其性質(zhì)(第1課時)高一數(shù)學(xué) 編號112012 主編人：韓余 審核：馮彥表【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、由生活中直線和平面的平行，推出直線和平面平行的判定定理。2、學(xué)會用這個判定定理去證明直線和平面的平行，即由線線平行推出

34、線面平行?！局R框架】1.直線與平面平行的判定圖形語言文字語言符號語言2.用該定理判斷直線和平面平行時，必須具備三個條件：_，即_；_；即_；_，即_。三個條件缺一不可。該定理常敘述為：“線線平行，則線面平行”。3總結(jié)判斷直線與平面平行的方法： 【典例剖析】例：正方形交正方形于，、分別是對角線、的中點(diǎn)，求證：平面.(注：自己畫出圖形)【實(shí)戰(zhàn)演練】(A)1 經(jīng)過直線外一點(diǎn)有 個平面和已知直線平行.(A)2經(jīng)過平面外一點(diǎn)有 條直線與已知平面平行.(B)3. 以下命題中，正確命題的序號是 .直線與平面沒有公共點(diǎn)，則直線與平面平行；直線與平面內(nèi)的任何一條直線都不相交，則直線與平面平行；直線上有兩點(diǎn)，它

35、們到平面的距離相等，則直線與平面平行；直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線不相交，則直線與平面平行.(C)4已知兩條相交直線、，平面，則與平面的位置關(guān)系( )A. B. 與相交 C. D.或與相交(C)5已知直線l1、l2，平面，l1l2，l1，則2與的位置關(guān)系是( )A. l2 B. l2 C. l2或l2 D. l2與相交(B)6. 正方體ABCDA1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，試判斷BD1與過點(diǎn)A、E、C的平面的位置關(guān)系,并說明理由.(畫出圖形)(C)7. 如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形證明：PA/平面EDB； 【學(xué)習(xí)反思】（必修二） 第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2.

36、2直線、平面平行的判定及其性質(zhì)(第2課時)高一數(shù)學(xué) 編號112013 主編人：韓余 審核：馮彥表【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、由生活中平面和平面的平行，推出平面和平面平行的判定定理。2、學(xué)會用這個判定定理去證明平面和平面的平行，即由線面平行推出面面平行?！局R框架】1.平面與平面平行的判定圖形語言文字語言符號語言2.利用判定定理證明兩個平面平行，必須具備兩個條件是：_，_。3總結(jié)判斷直線與平面平行的方法：【典例剖析】例：在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M, N, P分別是C1C, B1C1, C1D1的中點(diǎn)，求證：平面MNP/平面A1BD. (自己畫出圖形)【實(shí)戰(zhàn)演練】(A)1. 設(shè)三條互相平行的直線

37、中，則與的關(guān)系是（ ）.A.相交 B.平行 C.平行或相交 D平行、相交或重合(A)2. 在正方體ABCD-A1B1C1D1中,下列四對截面中彼此平行的一對（ ）.A. A1BC1和ACD1 B. BDC1和B1D1C C. B1D1D和BDA1 D. ADC1 和AD1C(B)3.下列命題中正確的是( )平行于同一直線的兩個平面平行； 平行于同一平面的兩個平面平行； 垂直于同一直線的兩個平面平行； 與同一直線成等角的兩個平面平行A B C D (A)4下列命題中正確的是 （填序號）；一個平面內(nèi)兩條直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行； 如果一個平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個平面，那么

38、這兩個平面平行；平行于同一直線的兩個平面一定相互平行；如果一個平面內(nèi)的無數(shù)多條直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行 ；（C）5已知E,F分別是三棱柱ABC-A1B1C1的棱AC, A1C1的中點(diǎn)，證明：平面A B1F/平面BC1E. (自己畫出圖形)（D）6已知四面體ABCD中，M，N分別是ABC和ACD的重心，P為AC上一點(diǎn)，且AP：PC=2：1，求證：（1） BD面CMN；（2）平面MNP/平面BCD. 【學(xué)習(xí)反思】（必修二） 第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2.2直線、平面平行的判定及其性質(zhì)(第3課時)高一數(shù)學(xué) 編號112014 主編人：韓余 審核：馮彥表【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

39、1.會證明直線與平面平行的性質(zhì)定理及兩個平面平行的性質(zhì).2會用直線與平面平行的性質(zhì)定理及兩個平面平行的性質(zhì)定理去證明直線與直線的平行.【知識框架】1.直線與平面平行的性質(zhì)平面與平面平行的性質(zhì)圖形語言文字語言符號語言2.平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，則另一條于這平面_. 3.若兩個平面平行，則夾在兩個平行平面間的_.【典例剖析】例：空間四邊形ABCD，平行于AD與BC的截面分別交AB，AC，CD，BD于E、F、G、H求證：四邊形EFGH為平行四邊形； 【實(shí)戰(zhàn)演練】(A)1若，則平行于內(nèi)的( )A、一條確定的直線 B、任意一條直線C、所有直線 D、無數(shù)多條平行線(B)2給出下列四個命

40、題： 如果a，b是兩條直線，且ab，那么a平行于經(jīng)過b的任何平面； 如果直線a和平面滿足a，那么a與平面內(nèi)的直線不是平行就是異面， 如果直線a，b，則ab 如果平面平面a，若b，b，則ab 其中為正確有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個(B)3如果兩個相交平面分別經(jīng)過兩條平行線中的一條，那么它們的交線和這兩條平行線的位置關(guān)系是（ ）A都平行 B都相交 C一個相交，一個平行 D都異面(B)4A、B是不在直線l上的兩點(diǎn)，則過點(diǎn)A、B且與直線l平行的平面的個數(shù)是 （ ）A0個 B1個 C無數(shù)個 D以上三種情況均有可能(B)5 用一個平面去截正方體，所得的截面可能是_ _ ；(A)6三個平面兩兩相交

41、，有三條交線，則這三條交線的位置關(guān)系為_ _； (C)7. 已知：a、b是兩條異面直線，平面過a且與b平行，平面過b且與a平行求證：平面平面.(D)8如圖，兩個全等正方形ABCD與ABEF所在平面相交于AB，M、N分別是AC和FB的中點(diǎn),求證：MN平面BCE 【學(xué)習(xí)反思】（必修二） 第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系23 直線與平面垂直的判定及其性質(zhì)（第1課時）高一數(shù)學(xué) 編號112015 主編人：申姣姣 審核：馮彥表【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過旗桿與地面的位置關(guān)系，理解并識記直線與平面垂直的定義.2、學(xué)會如何判定直線與平面垂直，并體會線線垂直，線面垂直的轉(zhuǎn)化思想.3、理解斜線與平面所成角的概念的形成過程，重點(diǎn)是斜線在平面上射