江蘇省沭陽(yáng)縣修遠(yuǎn)中學(xué)2016屆高三期初調(diào)研測(cè)試

1、江蘇省沭陽(yáng)縣修遠(yuǎn)中學(xué)2016屆高三期初調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題一、填空題：本大題共14小題，每小題5分,計(jì)70分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題紙的指定位置上.1、若復(fù)數(shù)滿(mǎn)足（是虛數(shù)單位），則 2、已知集合 3、某工廠(chǎng)對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢測(cè)，根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重（單位：g）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示，已知產(chǎn)品凈重的范圍是區(qū)間96，106，樣本中凈重在區(qū)間96，100)的產(chǎn)品個(gè)數(shù)是24，則樣本中凈重在區(qū)間98，104)的產(chǎn)品個(gè)數(shù)是 4、根據(jù)如右上圖所示的偽代碼，可知輸出的結(jié)果為 5、把一顆骰子投擲2次，觀(guān)察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為，則方程 組只有一個(gè)解的概率為

2、6、若對(duì)任意，直線(xiàn)都不是曲線(xiàn)的切線(xiàn)， 則實(shí)數(shù)的取值范圍是 7、如圖，在中， 則=_ 8、定義在上的可導(dǎo)函數(shù)滿(mǎn)足，已知， 則“”是“”的 條件.（填“充要條件”，“充分不必要條 件”，“必要不充分條件”,或“既不充分也不必要條件”） 9、設(shè)數(shù)列是公差不為的等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，若， 則的值為 10、函數(shù)，若是互不相等的實(shí)數(shù)，且， 則的取值范圍為 11、已知函數(shù)，其中若的值域是，則的取值范圍是_12、設(shè),若則的取值范圍是_13、等腰中，斜邊，一個(gè)橢圓以為其中一個(gè)焦點(diǎn)，另一個(gè)焦點(diǎn)在線(xiàn)段上，且橢圓經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，則該橢圓的離心率為 14、若函數(shù)在上有最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 二、解答題：本大題共6小題,共

3、90分.請(qǐng)把解答寫(xiě)在規(guī)定的答題框內(nèi)，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟15、(本小題滿(mǎn)分14分) 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小值和最小正周期；（2）設(shè)的內(nèi)角、的對(duì)邊分別為，且，若，求，的值16、(本小題滿(mǎn)分14分)在直三棱柱中，AC=4，CB=2，AA1=2，E、F分別是的中點(diǎn)ABCEFP（1）證明：平面平面；（2）證明：平面；（3）設(shè)是的中點(diǎn)，求三棱錐的體積17、(本小題滿(mǎn)分14分)A 如圖，在邊長(zhǎng)為6的等邊三角形紙片的邊上分別取點(diǎn)，使沿直線(xiàn)折疊三角形紙片后，定點(diǎn)正好落在邊上（設(shè)為點(diǎn)），設(shè)E AD （1）試用表示； （2）求的最大值。CPABA18、(本小題滿(mǎn)分16分)在平面直角坐標(biāo)系xO

4、y中，已知橢圓過(guò)點(diǎn)（1）若橢圓的離心率為，求橢圓的方程；（2）若橢圓上兩動(dòng)點(diǎn)P，Q，滿(mǎn)足OPOQ 、已知命題：“直線(xiàn)PQ恒與定圓C相切”是真命題，試直接寫(xiě)出圓C的方程； （不需要解答過(guò)程） 、設(shè)中的圓C交軸的負(fù)半軸于M點(diǎn)，二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)M點(diǎn)A，B在該 圖象上，當(dāng)A，O，B三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，求MAB的面積的最小值19、(本小題滿(mǎn)分16分)設(shè)數(shù)列，數(shù)列，正數(shù)數(shù)列，（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；（2）設(shè)數(shù)列，的前項(xiàng)和分別為，求數(shù)列的前n項(xiàng)和20、(本小題滿(mǎn)分16分) 設(shè)函數(shù)有且僅有兩個(gè)極值點(diǎn)（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)滿(mǎn)足？如存在，求的極大值；如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由江蘇省沭陽(yáng)縣修遠(yuǎn)中學(xué)201

5、6屆高三期初調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題（附加題）B（選修42：矩陣與變換）已知矩陣 屬于特征值的一個(gè)特征向量為（1）求實(shí)數(shù)，的值；（2）若曲線(xiàn)在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下，得到的曲線(xiàn)為：，求曲線(xiàn)的方程C.（選修44：極坐標(biāo)與參數(shù)方程）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線(xiàn)的參數(shù)方程為(t為參數(shù) )，圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù))若點(diǎn)P是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線(xiàn)的距離的最小值（第22題圖）ABCDEA1B1C1D122、如圖，已知長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AB3，BC2，CC15，E是棱CC1上不同于端點(diǎn)的點(diǎn)，且（1） 當(dāng)為鈍角時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2） 若，記二面角B1A1BE的的大小為，求23、某商店為

6、了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一個(gè)摸球小游戲，顧客從裝有1個(gè)紅球，1個(gè)白球，3個(gè)黑球的袋中一次隨機(jī)的摸2個(gè)球，設(shè)計(jì)獎(jiǎng)勵(lì)方式如下表：結(jié)果獎(jiǎng)勵(lì)1紅1白10元1紅1黑5元2黑2元1白1黑不獲獎(jiǎng)（1）某顧客在一次摸球中獲得獎(jiǎng)勵(lì)X元，求X的概率分布表與數(shù)學(xué)期望；（2）某顧客參與兩次摸球，求他能中獎(jiǎng)的概率江蘇省沭陽(yáng)縣修遠(yuǎn)中學(xué)2016屆高三期初調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題參考答案1、 2、 3、60 4、5 5、 6、 7、 8、充要 9、 10、 11、 12、 13、 14、15、解：（1），3分則的最小值是2， 5分最小正周期是； 7分（2），則， ， 10分，由正弦定理，得， 11分由余弦定理，得，即， 由解得 14分16

7、、（1）證明：在，AC=2BC=4, ， 由已知， 又 5分（2）證明：取AC的中點(diǎn)M，連結(jié)在,而，直線(xiàn)FM/平面ABE在矩形中，E、M都是中點(diǎn)， 而，直線(xiàn)又 故 10分（或解：取AB的中點(diǎn)G，連結(jié)FG，EG，證明 EG，從而得證）（3）取的中點(diǎn)，連結(jié)，則且，由（1）， P是BE的中點(diǎn)， 14分17、（1）連接DP，則 在中， 解得：，其中 (7分)（2） 當(dāng)時(shí)取“=”，的最大值為。 (14分)18、解：(1)由，所以···············

8、;·········································2分設(shè)橢圓方程為，將(1，1)代入得，所以，橢圓方程為····&#

9、183;········································5分(2) ········&#

10、183;·················································&#

11、183;·······················9分由題意，二次函數(shù)為y=x2-1·······················

12、83;······································10分設(shè)直線(xiàn)AB的方程為y=kx由，消去得，設(shè)，則，·······&

13、#183;······························12分所以 ··················&

14、#183;··········14分當(dāng)時(shí)，MAB的面積S的最小值為1 ····································

15、;·········16分19、解：(1)由，得又，所以······································

16、;·························3分又b1=a1=1，所以數(shù)列bn是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列···················&#

17、183;·4分(2)由(1)得，Bn=·············································6分因，故由

18、dn>0，得于是， ················································

19、;······················10分又當(dāng)n2時(shí)，bnDn+dnBn-bndn=(Bn-Bn-1)Dn+(Dn-Dn-1)Bn-(Bn-Bn-1)(Dn-Dn-1)=BnDn-Bn-1Dn-1，所以Sn=(BnDn-Bn-1Dn-1)+(Bn-1Dn-1-Bn-2Dn-2)+(B2D2-B1D1)+B1D1=BnDn····

20、······14分因S1=b1D1+d1B1-b1d1=B1D1也適合上式，故對(duì)于任意的nN*，都有Sn=BnDn所以Sn=BnDn= ·································

21、3;·16分20、解：(1)=2ax+ex顯然a0，x1，x2是直線(xiàn)y=與曲線(xiàn)y=g(x)=兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)··············2分由=0，得x=1列表：x(-，1)1(1，+)+0-g(x)g(x)max= ···················

22、83;·····································4分此外注意到：當(dāng)x<0時(shí)，g(x)<0；當(dāng)x0，1及x(1，+)時(shí)，g(x)的取值范圍分別為0，和(0，)于是題設(shè)等價(jià)于0<<

23、;a<，故實(shí)數(shù)a的取值范圍為(-，)········6分(2)存在實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足題設(shè)證明如下：由(1)知，0< x1<1<x2，=2ax1+=0，故f(x1)=，故····························

24、8分記R(x)=(0<x<1)，則=，于是，R(x)在(0，1)上單調(diào)遞減又R()=0，故R(x)有唯一的零點(diǎn)x=從而，滿(mǎn)足f(x1)=的x1=所以，a=·····························12分此時(shí)f(x)=，=，又>0，<0，>0，而x1=(0，1)，故

25、當(dāng)a=時(shí)，f(x)極大=f(x1)=·······················································16分B選修42：矩陣與變換解：（1）因?yàn)榫仃嘇屬于特征值l的一個(gè)特征向量為， 所以l，即 3分從而解得b0，l2 5分（2）由（1