濾波器圖表法設計PPT課件

1、2021/3/916.2.5 6.2.5 濾波器圖表法設計濾波器圖表法設計低通濾波器的指標低通濾波器的指標 通帶允許的最大衰減通帶允許的最大衰減 阻帶要求的最小衰減阻帶要求的最小衰減衰減：衰減：幅度響應特性經(jīng)常用衰減表示幅度響應特性經(jīng)常用衰減表示2110lg()adBHj2021/3/92n2.2.用列線圖求濾波器的階次用列線圖求濾波器的階次N Nspd2021/3/93n查表求得系統(tǒng)函數(shù)查表求得系統(tǒng)函數(shù)分母多項式：分母多項式：分子：分子：下表的系數(shù)以下表的系數(shù)以 為基準頻率，故為基準頻率，故 。因此分子為。因此分子為1c1c B型型11( )+.+NNNQ ssbsbb2021/3/94C型

2、型分母多項式：分母多項式：查表確定查表確定112N分子：分子： C型的系數(shù)以型的系數(shù)以 為基準頻率，故為基準頻率，故 。因此分子為因此分子為p1p dBdBRWRW根據(jù)不同的或有不同的表格 由通帶的衰減要求確定2021/3/95n目的：由低通原型濾波器導出其它類型的濾波器。目的：由低通原型濾波器導出其它類型的濾波器。6.6 數(shù)字濾波器的變換任意的數(shù)字濾波器的設計過程任意的數(shù)字濾波器的設計過程2021/3/96頻率響應函數(shù)頻率響應函數(shù)：周期周期2*pi幅頻響應幅頻響應：n對數(shù)字濾波器：對數(shù)字濾波器：當單位取樣響應為實序列時，為當單位取樣響應為實序列時，為偶函數(shù)偶函數(shù)因此，對一數(shù)字濾波器的頻率特性

3、，可只考慮因此，對一數(shù)字濾波器的頻率特性，可只考慮0pi區(qū)間的情況區(qū)間的情況2021/3/97n四類數(shù)字濾波器的理想幅頻特性：四類數(shù)字濾波器的理想幅頻特性：2021/3/98n定義從一個定義從一個z平面到另一個平面到另一個Z平面的映射：平面的映射：11()zG Z使得：使得：從原型數(shù)字低通濾波器到其它濾波器的變換：從原型數(shù)字低通濾波器到其它濾波器的變換：111( )()dHZH GZ映射的要求：映射的要求：穩(wěn)定因果的低通數(shù)字濾波器的原型，映射得到的穩(wěn)定因果的低通數(shù)字濾波器的原型，映射得到的數(shù)字濾波器必須也是穩(wěn)定、因果的。數(shù)字濾波器必須也是穩(wěn)定、因果的。具體來說：具體來說：1.這個映射必須是一個

4、有理函數(shù)這個映射必須是一個有理函數(shù)2.Z平面的單位圓內(nèi)部必須映射到平面的單位圓內(nèi)部必須映射到Z平面的單位圓內(nèi)部平面的單位圓內(nèi)部2021/3/99n可以證明，滿足要求的映射函數(shù)的一般形式：可以證明，滿足要求的映射函數(shù)的一般形式：1111()1NjkkkZG ZeZ選擇合適的選擇合適的N值和常數(shù)值和常數(shù)alpha，可以得到多種映射。，可以得到多種映射。最簡單的一種是將一個低通濾波器映射到另一個低最簡單的一種是將一個低通濾波器映射到另一個低通濾波器：通濾波器：1111()1jZzG ZeZ2021/3/910n通過兩個典型點的映射確定通過兩個典型點的映射確定 和和alpha2021/3/911n根據(jù)根據(jù)A點、點、B點的映射，和點的映射，和6.90式建立方程組，式建立方程組，可求得兩個參數(shù)可求得兩個參數(shù):=1由此可以根據(jù)原型低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)導出由此可以根據(jù)原型低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)導出另一低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)：另一低通濾