高三物理一輪復(fù)習(xí)課時訓(xùn)練帶電粒子在電場中的運動

1、2013屆高三物理一輪復(fù)習(xí)課時訓(xùn)練：帶電粒子在電場中的運動一、選擇題1圖中虛線為一組間距相等的同心圓，圓心處固定一帶正電的點電荷。一帶電粒子以一定初速度射入電場，實線為粒子僅在電場力作用下的運動軌跡，a、b、c三點是實線與虛線的交點。則該粒子( )A帶負電B在c點加速度最大C在b點的電勢能大于在c點的電勢能D由a點到b點的動能變化大于有b點到c點的動能變化【答案】CD2如圖所示，示波管是示波器的核心部件，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成如果在熒光屏上P點出現(xiàn)亮斑，那么示波管中的( )A極板X應(yīng)帶正電，極板Y應(yīng)帶正電 B極板X應(yīng)帶正電, 極板Y應(yīng)帶正電 C極板X應(yīng)帶正電，極板Y應(yīng)帶正電D極板X應(yīng)

2、帶正電，極板Y應(yīng)帶正電【答案】B3一帶電油滴在勻強電場E中的運動軌跡如圖中虛線所示，電場方向豎直向下。若不計空氣阻力，則此帶電油滴從a運動到b的過程中，下列說法正確的是( )A油滴所受的重力比電場力大B油滴帶正電C油滴的動能不變D油滴的電勢能增加【答案】AD4如圖所示，在光滑、絕緣的水平桌面上豎直固定一光滑、絕緣的擋板ABCD，AB段為直線擋板與水平方向成45°夾角，BCD段是半徑為R的圓弧擋板，擋板處于場強為E的勻強電場中，電場方向與圓直徑MN平行。現(xiàn)有一帶電量為q、質(zhì)量為m的小球由靜止從擋板內(nèi)側(cè)上的A點釋放，并且小球能沿擋板內(nèi)側(cè)運動到D點拋出，則（ ）A小球一定帶正電BqEmg

3、C小球一定帶負電DqEmg【答案】AB5如圖所示，平行線代表電場線，但未標明方向，一個帶正電、電量為106 C的微粒在電場中僅受電場力作用，當它從A點運動到B點時動能減少了105 J，已知A點的電勢為10 V，則以下判斷正確的是( )A微粒的運動軌跡如圖中的虛線1所示； B微粒的運動軌跡如圖中的虛線2所示；CB點電勢為零； DB點電勢為20 V【答案】AC6一平行板電容器的兩個極板水平放置，兩極板間有一帶電量不變的小油滴，油滴在極板間運動時所受空氣阻力的大小與其速率成正比。若兩極板間電壓為零，經(jīng)一段時間后，油滴以速率v勻速下降；若兩極板間的電壓為U，經(jīng)一段時間后，油滴以速率v勻速上升。若兩極板

4、間電壓為U，油滴做勻速運動時速度的大小、方向?qū)⑹? )A2v、向上B2v、向下C3v、向上D 3v、向下【答案】D7如圖所示，A、B、C、D為勻強電場中相鄰的四個等勢面，一個電子垂直經(jīng)過等勢面D時，動能為20eV，飛經(jīng)等勢面C時，電勢能為10eV，飛至等勢面B時速度恰好為零，已知相鄰等勢面間的距離均為5cm，則下列說法正確的是( )A等勢面A的電勢為10V B勻強電場的場強大小為200V/mC電子再次飛經(jīng)D勢面時，動能為10eV D電子的運動為勻變速直線運動【答案】ADB8如圖所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔右極板電勢隨時間變化的規(guī)律如圖所示電子原來靜止在左極板小孔處（不計重

5、力作用）下列說法中正確的是( )A從t=0時刻釋放電子，電子將始終向右運動，直到打到右極板上B從t=0時刻釋放電子，電子可能在兩板間振動C從t=T/4時刻釋放電子，電子可能在兩板間振動，也可能打到右極板上D從t=3T/8時刻釋放電子，電子必將打到左極板上【答案】AC9如圖所示P和Q為兩平行金屬板，板間電壓為U，在P板附近有一電子由靜止開始向Q板運動，關(guān)于電子到達Q板時的速率，下列說法正確的是( )A兩板間距離越大，加速時間越長，獲得的速率就越大B兩板間距離越小，加速度越大，但是獲得的速率是一樣的C與兩板間距離無關(guān)，僅與加速電壓U有關(guān)D以上說法都不正確【答案】BC10如圖示波器是一種常見的電學(xué)儀

6、器，可以在熒光屏上顯示出被檢測的電壓隨時間的變化情況電子經(jīng)電壓U1加速后進入偏轉(zhuǎn)電場下列關(guān)于所加豎直偏轉(zhuǎn)電壓U2、水平偏轉(zhuǎn)電壓U3與熒光屏上所得的圖形的說法中錯誤的是( )A如果只在U2上加上圖甲所示的電壓，則在熒光屏上看到的圖形如圖a所示B如果只在U3上加上圖乙所示的電壓，則在熒光屏上看到的圖形如圖b所示C如果同時在U2和U3上加上甲、乙所示的電壓，則在熒光屏上看到的圖形如圖c所示D如果同時在U2和U3上加上甲、乙所示的電壓，則在熒光屏上看到的圖形如圖d所示【答案】C11如圖所示，虛線a、b、c表示三個等勢面，相鄰等勢面間的電勢差相等，即Uab=Ubc，實線為一帶正電的質(zhì)點僅在電場力作用下通

7、過該區(qū)域的運動軌跡，P、Q為軌跡上的兩點，則( )A三個等勢面中，C的電勢最高B質(zhì)點在P點的電勢能比在Q點大C質(zhì)點在P點的動能比在Q點大D質(zhì)點在P點的加速度比Q點小【答案】B12帶負電的小球在某電場中受重力和電場力作用，能分別完成以下兩種運動：在電場線上運動在等勢面上做勻速圓周運動該電場可能是( )A一個帶正電的點電荷形成B一個帶負電的點電荷形成C兩個分立的帶等量負電的點電荷形成D一個帶負電的點電荷與帶正電的無限大導(dǎo)體平板形成【答案】A13顯像管原理的示意圖如圖所示，當沒有磁場時，電子束將打在熒光屏正中的O點，安裝在管徑上的偏轉(zhuǎn)線圈可以產(chǎn)生磁場，使電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn)。設(shè)垂直紙面向外的磁場方向為正方

8、向，若使電子打在熒光屏上的位置由a點逐漸移動到b點，下列變化的磁場能夠使電子發(fā)生上述偏轉(zhuǎn)的是( )【答案】C14關(guān)于帶電粒子(不計重力)在勻強電場中的運動情況，下列說法正確的是( )A一定做曲線運動B不可能做勻減速運動C一定是勻變速運動D可能做勻變速直線運動，不可能做勻變速曲線運動【答案】C15如圖所示實線是一簇未標明方向的由點電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡，a、b是軌跡上的兩點。若帶電粒子在運動中只受電場力的作用，根據(jù)此圖可作出正確判斷的是( )A帶電粒子所帶電荷的符號B帶電粒子在a、b兩點的受力方向C帶電粒子在a、b兩點的速度何處較大D帶電粒子在a、b兩點的

9、電勢能何處較大【答案】BCD16如圖所示，有一彎管ab，其中心線是半徑為R的一段圓弧，弧的圓心處有一個點電荷Q，有一束帶負電的粒子流從a端的中點射入，恰能沿中心線通過彎管的粒子應(yīng)為( )A質(zhì)量和速度之比相同的粒子B電量和質(zhì)量之比相同的粒子C電量和動能之比相同的粒子D電量和速度之比相同的粒子【答案】C17某靜電場中的電場線如圖所示，帶電粒子在電場中僅受電場力作用，其運動軌跡如圖中虛線所示，由M運動到N，以下說法正確的是( )A粒子必定帶正電荷B粒子在M點的加速度大于它在N點的加速度C粒子在M點的加速度小于它在N點的加速度D粒子在M點的動能小于它在N點的動能【答案】ACD18如圖所示，位于豎直面內(nèi)

10、的矩形區(qū)域內(nèi)，存在豎直方向的勻強電場，一帶電微粒以某一確定的水平初速度v由A點進入這個區(qū)域沿直線運動，從C點離開場區(qū)；如果將這個區(qū)域內(nèi)電場的場強大小變?yōu)樵瓉淼?倍，仍讓該帶電微粒以相同的速度由A點進入，微粒將從B點離開場區(qū)；如果保持這個區(qū)域內(nèi)電場的強弱不變，而將方向改變180°，仍讓該帶電微粒以相同的速度由A點進入，微粒將從D點離開場區(qū)。設(shè)粒子從C點、B點、D點射出時的動能分別為Ek1、Ek2、Ek3，從A點到C點、B點、D點所用的時間分別為t1、t2、t3，不計空氣阻力。則( )AEk1=Ek2=Ek3BEk1<Ek2<Ek3 Ct1<t2=t3Dt1=t2<

11、;t3【答案】B19一平行金屬板電容器，充電后與電源斷開，負極板接地，在兩極板間有一個正電荷固定在P點，如圖，以E表示兩極板間的場強，U表示兩極板間的電壓，W表示電荷在P點的電勢能，若保持負極板不動，將正極板移到圖中虛線所示的位置，則( )AU變小，E不變；BU變小，W不變；CE變大，W變大；DU不變，W不變；【答案】AB20圖中K、L、M為靜電場中的3個相距很近的等勢面(K、M之間無電荷)。一帶電粒子(不計重力)射入此靜電場中后，依abcde軌跡運動。已知電勢，且粒子在ab段做減速運動。下列說法中正確的是( )A粒子帶正電B粒子在bc段也做減速運動C粒子在a點的速率等于在e點的速率D粒子從c

12、點到d點的過程中電場力做負功【答案】ABC21如圖所示，一半徑為R的均勻帶正電圓環(huán)水平放置，環(huán)心為O點，質(zhì)量為m的帶正電的小球從O點正上方h高處的A點靜止釋放，并穿過帶電圓環(huán)繼續(xù)下落。關(guān)于小球從A點到A點（ A與A關(guān)于O點對稱）的過程中的加速度(a)、重力勢能(EpG)、機械能(E)、電勢能(Ep電)隨h變化的下列圖象中，一定錯誤的是 (取O點為坐標原點且向下為正方向, 取O點為重力勢能零點和無限遠處電勢為零) ( )【答案】D22圖所示，平行金屬板A、B帶有等量異號電荷，電子和質(zhì)子均以速率v分別從正（A板）、負（B板）兩極板上的小孔沿垂直板面的方向射入板間，那么( )A若質(zhì)子能到達A板，則電

13、子也一定能到達B板B若電子能到達B板，則質(zhì)子也一定能到達A板C若質(zhì)子、電子均分別能到達A、B板，則電子、質(zhì)子在板間運動的過程中的動能改變量不相等D若質(zhì)子、電子均分別能到達A、B板，則電子、質(zhì)子在板間運動的過程中的動能改變量相等【答案】AD23一帶電粒子在電場中只受電場力作用時，它不可能出現(xiàn)的運動狀態(tài)是( )A 勻加速直線運動B 勻變速曲線運動C 勻速直線運動D 勻速圓周運動【答案】C24為模擬空氣凈化過程,有人設(shè)計了如圖所示的含灰塵空氣的密閉玻璃圓桶,圓桶的高和直徑相等.第一種除塵方式是：在圓桶頂面和底面間加上電壓U,沿圓桶的軸線方向形成一個勻強電場，塵粒的運動方向如圖甲所示；第二種除塵方式是

14、：在圓桶軸線處放一直導(dǎo)線,在導(dǎo)線與桶壁間加上的電壓也等于U,形成沿半徑方向的輻向電場，塵粒的運動方向如圖乙所示.已知空氣阻力與塵粒運動的速度成正比，即（k為一定值）,假設(shè)每個塵粒的質(zhì)量和帶電荷量均相同,重力可忽略不計,則在這兩種方式中( )A塵粒最終一定都做勻速運動 B 電場對單個塵粒做功的最大值相等C塵粒受到的的電場力大小相等D第一種方式除塵的速度比第二種方式除塵的速度快【答案】B25一帶電粒子射入水平向右的勻強電場中，在電場力作用下形成圖中所示的運動軌跡M和N是軌跡上的兩點，其中M點是軌跡的最右點不計重力，下列表述正確的是( )A粒子在M點的速率最大B粒子所受電場力方向向右C粒子在電場中的

15、加速度不變D粒子在電場中的電勢能始終在增加【答案】C26左圖為示波管的原理圖如果在電極XX之間所加的電壓按圖（b）所示的規(guī)律變化，在電極YY之間所加的電壓按圖（c）所示的規(guī)律變化，則在熒光屏上會看到的圖形是( )【答案】C27在平行板間加上如圖(甲)所示周期性變化的電壓，重力不計的帶電粒子靜止在平行板中央，從t0時刻開始將其釋放，運動過程無碰板情況，在圖(乙)中，能定性描述粒子運動的速度時間圖象的是( ) 【答案】A28如圖甲所示，兩平行正對的金屬板A、B間加有如圖112乙所示的交變電壓，一重力可忽略不計的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處若在t0時刻釋放該粒子，粒子會時而向A板運動，時而向B

16、板運動，并最終打在A板上則t0可能屬于的時間段是( )A0<t0< B<t0< C<t0<T DT<t0<【答案】B29如圖所示，水平向左的勻強電場場強大小為E，一根不可伸長的絕緣細線長度為L，細線一端拴一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負電小球，另一端固定在O點。把小球拉到使細線水平的位置A，然后由靜止釋放，小球沿弧線運動到細線與水平方向成角=60o的位置B時速度為零。以下說法中正確的是( )AA點電勢低于的B點的電勢B小球從A運動到B過程中，電勢能增加了C小球在B時，細線拉力為T = 2mgD小球從A運動到B過程中，某點的加速度可能沿繩方向【答案】

17、BD二、填空題30一電子以4×106 m/s的速度沿與電場垂直的方向從A點水平垂直于場 強方向飛入，并從B點沿與場強方向成150°的方向飛出該電場，如圖所示，則A、B兩點的電勢差為_V(電子的質(zhì)量為9.1×1031 kg，電荷量為1.6×1019 C)【答案】136.531如圖所示，M、N為水平位置的兩塊平行金屬板，板間距離為d，兩板間電勢差為U當帶電量為q、質(zhì)量為m的正離子流以速度v0沿水平方向從兩板左端的中央O點處射入，因受電場力作用，離子作曲線運動，偏向M板（重力忽略不計）今在兩板間加一勻強磁場，使從中央O處射入的正離子流在兩板間作直線運動則磁場的

18、方向是_；磁感應(yīng)強度B_【答案】U/V0d 、 垂直紙面向外三、計算題32如圖所示，在直角坐標系的第一、二象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場，第三象限有沿y軸負方向的勻強電場；第四象限無電場和磁場?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v0從y軸上的M點沿x軸負方向進入電場，不計粒子的重力，粒子經(jīng)x軸上的N點和P點最后又回到M點，設(shè)OM=L，ON=2L。求：(1）電場強度E的大小；(2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小和方向；(3）粒子從M點進入電場經(jīng)N、P點最后又回到M點所用的時間。【答案】（1）粒子從M至N運動過程為類平拋運動，設(shè)運動時間為t1，根據(jù)運動的分解有：x方向：y方向：聯(lián)解得：(2）設(shè)粒子在

19、N點時的速度與軸成角，則由運動的合成與分解有：設(shè)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R，圓心在O處，過P點的速度方向與x夾角為，作出軌跡如圖所示。則由幾何關(guān)系有：由牛頓第二定律有：聯(lián)解得：，方向垂直紙面向里。 (3）粒子從M至N為類平拋運動，時間為t1；在磁場中做勻速圓周運動，時間為t2；從P至M做勻速直線運動，時間為t3。則有：聯(lián)解得：33如圖甲所示，兩平行金屬板長度l不超過0.2 m，兩板間電壓U隨時間t變化的圖象如圖乙所示。在金屬板右側(cè)有一左邊界為MN、右邊無界的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B =0.01 T，方向垂直紙面向里?，F(xiàn)有帶正電的粒子連續(xù)不斷地以速度射入電場中，初速度方向沿兩板間的中

20、線方向。磁場邊界MN與中線垂直。已知帶電粒子的比荷，粒子的重力和粒子之間的相互作用力均可忽略不計。(1)在每個粒子通過電場區(qū)域的時間內(nèi)，可以把板間的電場強度看作是恒定的。請通過計算說明這種處理能夠成立的理由；(2)設(shè)t=0.1 s時刻射人電場的帶電粒子恰能從金屬板邊緣穿越電場射入磁場，求該帶電粒子射出電場時速度的大??；(3)對于所有經(jīng)過電場射入磁場的帶電粒子，設(shè)其射人磁場的人射點和從磁場射出的出射點間的距離為d,試判斷d的大小是否隨時間變化？若不變，證明你的結(jié)論；若變化，求出d的變化范圍?！敬鸢浮繋щ娏Ｗ釉诮饘侔彘g運動的時間為s 由于t遠小于T（T為電壓U變化周期），故在t時間內(nèi)金屬板間的電場

21、可視為恒定的。另解：在t時間內(nèi)金屬板間電壓變化，由于U遠小于100 V（100 V為電壓U最大值），電壓變化量特別小，故t時間內(nèi)金屬板間的電場可視為恒定的。t0.1 s時刻偏轉(zhuǎn)電壓U100 V，由動能定理得 代入數(shù)據(jù)解得 v1=1.41×105 m/s 設(shè)某一時刻射出電場的粒子的速度為，速度方向與夾角為，則 粒子在磁場中有 由幾何關(guān)系得 由以上各式解得 代入數(shù)據(jù)解得 d0.2m，顯然d不隨時間變化 34如圖所示，水平放置的兩平行金屬板，板長L1.0m，板間距d=0.06m，上板帶正電，下板帶負電，兩板間有一質(zhì)量m=1.0×10-4 kg，帶電量q=4×10-7C的

22、微粒沿水平方向從兩板中央處以v0=10m/s的初速射入勻強電場（g取10m/s2），(1）要使微粒沿水平直線從兩極板穿過，兩極板的電壓U0多大(2）要使微粒能夠從下極板右邊邊緣穿出，求兩極板間所加的電壓U1【答案】（1）帶電粒子在板間受電場力和重力作用，要使微粒沿直線穿過，有：得出： = 150V (2) 當微粒正好從下板右邊緣穿出時，做類平拋運動，水平方向： L =v0t 豎直方向： 由牛頓第二定律： 聯(lián)立解式，得： =60V 35/圖所示的直角坐標系中，第四象限內(nèi)有互相正交的勻強電場E與勻強磁場B1，其中B1垂直紙面向里。一質(zhì)量m=1×10-14kg、電荷量q=1×10

23、-10C的帶正電微粒以某一速度v沿與y軸正方向60°角從M點沿直線運動，M點的坐標為（0，-10），E的大小為0.5×102V/m，B1大小為0.5T；粒子從x軸上的P點進入第一象限內(nèi)，第一象限的某個矩形區(qū)域內(nèi)，有方向垂直紙面向里的勻強磁場B2，一段時間后，粒子經(jīng)過y軸上的N點并與y軸正方向成60°角飛出。N點的坐標為(0,30)，不計粒子重力，g取10m/s2，。(1)請分析判斷勻強電場E的方向并求出微粒的運動速度。(2)粒子在磁場B2中運動的最長時間可為多少？運動最長時間情況下的勻強磁場B2的大小是多少？(3)若B2=1T，則矩形磁場區(qū)域的最小面積為多少？【答

24、案】（1）由力的平衡有 (2)畫出微粒的運動軌跡如右圖所示。由幾何關(guān)系可知，粒子在B2磁場中運動的軌跡所對的圓心角為120°。由于粒子運動的速度大小一定，因此運動時間最長時一定是弧長最長時，也即運動的軌道半徑最大時，由幾何關(guān)系可知，粒子一進入第一象限就進入磁場發(fā)生偏轉(zhuǎn)，運動的半徑最大，如圖所示，此時mMQ=Rsin60°+OM得R=0.2m粒子運動的最長時間可為t=此時，微粒做圓周運動的向心力由洛倫茲力提供，即qB2v=m解之得B2=0.5T(3)若B2=1T，粒子做圓周運動的半徑R=0.1m由圖可知，磁場B2的最小區(qū)域應(yīng)該分布在圖示的矩形ABCD內(nèi)。由幾何關(guān)系易得AD=

25、2Rsin60°= mAB= R(1-cos60°)= m所以，所求磁場的最小面積為S=36如圖所示，兩平行金屬板M、N長度為L，兩金屬板間距為L.直流電源的電動勢為E，內(nèi)阻不計位于金屬板左側(cè)中央的粒子源O可以沿水平方向向右連續(xù)發(fā)射電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子，帶電粒子的質(zhì)量不計，射入板間的粒子速度均為v0 在金屬板右側(cè)有一個垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B.(1)將變阻器滑動頭置于a端，試求帶電粒子在磁場中運動的時間(2)將變阻器滑動頭置于b端，試求帶電粒子射出電場的位置(3)將變阻器滑動頭置于b端，試求帶電粒子在磁場中運動的時間【答案】(1)將變阻器滑動頭置于a

26、端，兩極板M、N間的電勢差為零，帶電粒子不會發(fā)生偏轉(zhuǎn)帶電粒子在磁場中轉(zhuǎn)動半周離開磁場，運動時間為t1×(2)將滑動變阻器滑動頭置于b端，帶電粒子向上偏轉(zhuǎn)帶電粒子在電場中做類平拋運動，Lv0t，yt2，將v0 代入得，yL.帶電粒子射出電場的位置為M板的上邊緣(3)帶電粒子射出電場時速度與水平方向夾角的正切tan ，所以30°.帶電粒子的運動時間為t2×37帶電量為q=1.0×102C的粒子，在電場中先后飛經(jīng)A、B兩點，飛經(jīng)A點時的動能為EkA=10J，飛經(jīng)B點時的動能為EkB=40J。已知A點的電勢為A= -700V，粒子只受電場力。求：(l）粒子從A運

27、動到B的過程中電場力做多少功？(2）帶電粒子在A點的電勢能是多少？(3）B點的電勢是多少？【答案】(1）粒子從A運動到B的過程中電場力做的功等于粒子動能的變化，所以WAB=EkB-EkA=40J-10J=30J (2）帶電粒子在A點的電勢能為EPA=qA=1.0×102×(-700)J=-7J(3）根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系WAB= EPA- EPB可知，電荷在B點的電勢能為EPB= EPA-WAB=-7J-30J=-37J所以，B點的電勢為B=V=-3.7×103V38如圖所示，在y0的空間中存在勻強電場，場強沿y軸負方向；在y0的空間中，存在勻強磁場，磁

28、場方向垂直xy平面（紙面）向外。一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運動粒子，經(jīng)過y軸上yh處的點P1時速率為v0，方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過x軸上x2h處的 P2點進入磁場，并經(jīng)過y軸上y處的P3點。不計重力。求(l）電場強度的大小。(2）粒子到達P2時速度的大小和方向。(3）磁感應(yīng)強度的大小?！敬鸢浮浚?）粒子在電場、磁場中運動的軌跡如圖所示。設(shè)粒子從P1到P2的時間為t，電場強度的大小為E，粒子在電場中的加速度為a，由牛頓第二定律及運動學(xué)公式有qE ma v0t 2h 由、式解得 (2）粒子到達P2時速度沿x方向的分量仍為v0，以v1表示速度沿y方向分量的大小，v表示速度的大小，表示速度和x

29、軸的夾角，則有 由、式得v1v0 由、式得 (3）設(shè)磁場的磁感應(yīng)強度為B，在洛侖茲力作用下粒子做勻速圓周運動，由牛頓第二定律 r是圓周的半徑。此圓周與x軸和y軸的交點分別為P2、P3。因為OP2OP3，45°，由幾何關(guān)系可知，連線P2P3為圓軌道的直徑，由此可求得r 由、可得 39如圖，A為位于一定高度處的質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電荷小球，質(zhì)量為2m的特殊材料制成的盒子與地面間動摩擦因數(shù)，盒內(nèi)有豎直向上的勻強電場，場強大小，盒外沒有電場，盒子上開有一系列略大于球的小孔，孔間距滿足一定關(guān)系，使小球進出盒子的過程中始終不與盒子接觸，當小球A以的速度從小孔1進入盒子子同時（稱為第一次進入

30、盒子），盒子以速度v1=6m/s速度向右滑行，已知小球在電場中運動通過電場對盒子施加的力與小球受電場作用力大小相等方向相反，設(shè)盒子足夠長，取重力加速度為，不計空氣阻力，小球恰好能依次從各小孔進出盒子，求：(1）小球A從第一次進入盒子到第二次進入盒子所經(jīng)過的時間；(2）第1、2兩小孔的間距x12；(3）小球第五次進入盒子時盒子速度vt大小.【答案】（1）A在盒內(nèi)加速度大小 由往返時間：在盒外豎直上拋往返時間： (2）小球在盒內(nèi)時盒子加速度小球在盒外時盒子加速度小球在盒內(nèi)運動盒子前進即1、2兩小孔相距1.12m(3）小球第1次進入盒到第2次進入盒子速度減少值 40如圖所示，在直角坐標系的第象限0x

31、4區(qū)域內(nèi)，分布著強場的勻強電場，方向豎直向上；第象限中的兩個直角三角形區(qū)域內(nèi)，分布著磁感受應(yīng)強度均為的勻強磁場，方向分別垂直紙面向外和向里。質(zhì)量、電荷量為的帶電粒子（不計粒子重力），從坐標點的速度平行于x軸向右運動，并先后通過勻強磁場區(qū)域和勻強電場區(qū)域。 (1）求帶電粒子在磁場中的運動半徑； (2）求粒子在兩個磁場及電場區(qū)域偏轉(zhuǎn)所用的總時間； (3）在圖中畫出粒子從直線到x=4之間的運動軌跡，并求出軌跡與y軸和直線x=4交點的縱坐標。【答案】（1）帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)。由牛頓定律得所以代入數(shù)據(jù)得 (2）帶電粒子在磁場中的運動周期 運動的時間 帶電粒子在電場中運動的時間 故粒子在電磁場偏轉(zhuǎn)所用的

32、總時間 (3）如圖所示。 分析知：粒子在方向向外的磁場中恰好沿順時針運動了周，下移了1，由對稱性知粒子在方向向外的磁場中恰好沿逆時針運動了周，又下移了1，故 y1=（1） 粒子水平飛入電場：水平方向有： x2=v0t2 豎直方向上滿足： y2= y1+ 41如圖所示，一帶電粒子以某一速度在豎直平面內(nèi)做勻速直線運動，經(jīng)過一段時間后進入一垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的最小的圓形勻強磁場區(qū)域(圖中未畫出磁場區(qū)域)，粒子飛出磁場后垂直電場方向進入寬為L的勻強電場，電場強度大小為E，方向豎直向上當粒子穿出電場時速率變?yōu)樵瓉淼谋兑阎獛щ娏Ｗ拥馁|(zhì)量為m，電荷量為q，重力不計粒子進入磁場前的速度與水平方向成

33、60°角試回答：(1)粒子帶什么電？(2)帶電粒子在磁場中運動時速度多大？(3)該最小的圓形磁場區(qū)域的面積為多大？【答案】（1）粒子帶負電(2）設(shè)粒子以速度進入電場，運動時間為t飛出電場時速度為，由類平拋運動規(guī)律有： 解得：(3）如圖所示，帶電粒子在磁場中所受洛倫茲力提供向心力，設(shè)粒子在磁場中做圓周運動的半徑為R，圓形磁場區(qū)域的半徑為r，則有：解得：由幾何知識可知：磁場區(qū)域的最小面積為：聯(lián)立以上各式可得：42如圖所示，空間有場強的豎直向下的勻強電場，長的不可伸長的輕繩一端固定于點，另一端系一質(zhì)量的不帶電小球，拉起小球至繩水平后，無初速釋放。另一電荷量、質(zhì)量與相同的小球，以速度水平拋出

34、，經(jīng)時間與小球與點下方一足夠大的平板相遇。不計空氣阻力，小球均可視為質(zhì)點，取。(1）求碰撞前瞬間小球的速度。(2）若小球經(jīng)過路到達平板，此時速度恰好為O，求所加的恒力。(3）若施加恒力后，保持平板垂直于紙面且與水平面的夾角不變，在點下方面任意改變平板位置，小球均能與平板正碰，求出所有滿足條件的恒力?！敬鸢浮浚?）設(shè)P的加速度為a0、到D點的豎直速度為vy，合速度大小為v1,與水平方向的夾角為，有 聯(lián)立方程，代入數(shù)據(jù)解得：v1=6m/s =300 (2）設(shè)A碰前速度為v2，此時輕繩與豎直線的夾角為，由動能定理得： 設(shè)A、P碰撞后小球C的速度為v，由動量守恒定律得： 小球C到達平板時速度為0，應(yīng)做

35、勻減速直線運動，設(shè)加速度的大小為a 有 設(shè)恒力大小為，F(xiàn)與豎直方向的夾角為，如圖，根據(jù)牛頓第二定律，得： 代入相關(guān)數(shù)據(jù)解得： (3）由于平板可距D點無限遠，小球C必做勻速或勻加速直線運動，恒力F1的方向可從豎直方向順時針轉(zhuǎn)向無限接近速度方向，設(shè)恒力與速度方向夾角為，有： 在垂直于速度方向上，有： 則F1的大小滿足條件為 (式中） 43如圖所示，在平面直角坐標系的第二和第三象限區(qū)域內(nèi)有沿y軸負方向的勻強電場，第四象限內(nèi)存在一水平方向的半徑r m的圓形勻強磁場，圓心O坐標為(2，6)，磁感應(yīng)強度B0.02 T，磁場方向垂直坐標軸向里坐標(2，)處有一粒子發(fā)射源，水平發(fā)射一質(zhì)量m2.0×1011 kg、帶電荷量q1.0×105 C的正電荷，初速度為v01.0×104 m/s，粒子從O點射入第四象限，且在O點時速度方向指向O，不計粒子的重力求： (1)電場強度的大小；(2)帶電粒子再次經(jīng)過x軸的位置；(3)帶電粒子在第四象限運動的時間【答案】(1)帶電粒子在勻強電場做類平拋運動，xv0t，yat2，a聯(lián)立解得E100 N/C.(2)在O點把速度分解可得vyv0，v2v0，粒子射入磁場有Bvqm，得R2 m，作出粒子的運動軌跡如圖所示，可得OOC60°，所以帶電粒子再次經(jīng)過x軸的位置為OC4 m.(3)粒子在磁場運動