高二數(shù)學(xué)上期末試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高二數(shù)學(xué)（上）期末試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，每小題給出四個選項，只有一個選項符合題目要求.1給出的四個命題，其中正確的是（）Ax0R，x+2x0+2=0BxN，x3c2C若x1，則x21D若ab，則a2b22命題p：若sinxsiny，則xy；命題q：x2+y22xy，下列命題為假命題的是（）Ap或qBp且qCqDp3已知a，b，c是空間一個基底，則下列向量可以與向量=+，=構(gòu)成空間的另一個基底的是（）ABCD+24雙曲線4x2y2+64=0上一點P到它的一個焦點的距離等于1，那么點P到另一個焦點的距離等于（）A17B16C15D135已

2、知向量=（2，x，1），=（4，2，x），若，則實數(shù)x的值為（）A2B2C8D86方程ax2+2x+1=0至少有一個負的實根的充要條件是（）A0a1Ba1Ca1D0a1或a07過焦點在x軸上的橢圓+=1的右焦點F2的直線交橢圓于A，B兩點，F(xiàn)1是橢圓的左焦點，若AF1B的周長為20，則實數(shù)m的值為（）A5B25C10D1008若空間向量=（1，2，1），=（1，0，2），則下列向量可作為向量，所在平面的一個法向量的是（）A（4，1，2）B（4，1，2）C（4，1，2）D（4，1，2）9在直三棱柱ABCABC中，AB=AC=2，AA=3，ABAC，E為棱BC的中點，F(xiàn)為側(cè)棱CC上一點，若CEAF

3、，則AF與平面ABBA所成的角的正切值為（）A3BCD10已知橢圓C1：（ab0）與雙曲線 C2：x2有公共的焦點，C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A，B兩點，若C1恰好將線段AB三等分，則橢圓C1的離心率為 （）Ae2=Be2=Ce2=De2=二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11命題“x0R，x02x0+10”的否定是12方程（t2）x2+（3t）y2=（t2）（3t）（tR）表示雙曲線的充要條件是13如圖，點M是以F為焦點的拋物線x2=8y上一點，若MFy=60°，則|FM|=14給出下列四個命題：如果兩個命題互為逆否命題，那么它們的真假性相同；命

4、題“若a，b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的否命題為真命題；已知點A（1，0），B（1，0），若|PA|PB|=2，則動點P的軌跡為雙曲線的一支；對于空間任意一點O和不共線的三點A，B，C，若=x+y+z，則x+y+z=1是四點P，A，B，C共面的充要條件其中所有正確的命題的序號為15如圖，P是二面角AB棱AB上的一點，分別在，上引射線PM，PN，如果BPM=BPN=45°，MPN=60°，那么二面角AB的大小是三、解答題：本大題共6小題，滿分75分，解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟16（12分）設(shè)a為實數(shù)，給出命題p：關(guān)于x的不等式（）|x1|a的解集為，命題q：函數(shù)f

5、（x）=的定義域為R，若命題“pq”為真，“pq為假”，求a的取值范圍17（12分）已知雙曲線x2=1，過點P（1，1）能否做一條直線l，與雙曲線交于A，B兩點，且點P是線段AB的中點？若能，求出直線l的方程，若不能，說明理由18（12分）如圖所示的四面體OABC中，OA=OB=OC=a，AOB=90°，BOC=AOC=60°，點M，N分別是AB，OC的中點，點S是MN上靠近點N的三等分點（1）試用，表示；（2）求異面直線CM和BN所成角的余弦值19（12分）已知頂點在原點，對稱軸為y軸的拋物線C過點（2，2）（1）求拋物線C的方程；（2）若拋物線C與過點P（0，1）的直線

6、l相交于A，B兩點，O為坐標原點，若直線OA和OB的斜率之和為2，求直線l的方程20（13分）如圖，在棱長為2的正方體ABCDABCD中，點E，F(xiàn)分別是棱BC，CD上的動點（1）當BE=CF時，求證：BFDE；（2）若點E為BC的中點，在棱CD上是否存在點F，使二面角CEFC的余弦值為？若存在，請確定點F的位置，若不存在，說明理由21（14分）已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓C的離心率為，點（0，）是橢圓與y軸的一個交點（1）求橢圓C的方程；（2）直線x=2與橢圓交于P，Q兩點，P點位于是第一象限，A，B是橢圓上位于直線x=2兩側(cè)的動點；若直線AB的斜率為，求四邊形APBQ面積的取值范圍；當

7、點A，B在橢圓上運動，且滿足APQ=BPQ時，直線AB的斜率是否為定值？若是，求出此定值，若不是，說明理由高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，每小題給出四個選項，只有一個選項符合題目要求.1（2015秋煙臺期末）給出的四個命題，其中正確的是（）Ax0R，x+2x0+2=0BxN，x3c2C若x1，則x21D若ab，則a2b2【分析】分別判斷選項，即可得到答案【解答】解：對于A，=44×20，方程無解，故A不正確，對于B，當x=1，2時即不成立，故B不正確，對于C，若x1，則x21，正確，故C正確，對于D，當a=1，b=2時不成立

8、，故D不正確，故選：C【點評】本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題2（2016武漢模擬）命題p：若sinxsiny，則xy；命題q：x2+y22xy，下列命題為假命題的是（）Ap或qBp且qCqDp【分析】根據(jù)正弦函數(shù)的圖象即可判斷出sinxsiny時，不一定得到xy，所以說命題p是假命題，而根據(jù)基本不等式即可判斷出命題q為真命題，然后根據(jù)p，p或q，p且q的真假和p，q真假的關(guān)系即可找出正確選項【解答】解：x=，y=，滿足sinxsiny，但xy；命題p是假命題；x2+y22xy，這是基本不等式；命題q是真命題；p或q為真命題，p且q為假命題，q是真命題，p是真命題；是假命題的是B故選B

9、【點評】考查正弦函數(shù)的圖象，能夠取特殊角以說明命題p是假命題，熟悉基本不等式：a2+b22ab，a=b時取“=”，以及p，p或q，p且q的真假和p，q真假的關(guān)系3（2015秋煙臺期末）已知a，b，c是空間一個基底，則下列向量可以與向量=+，=構(gòu)成空間的另一個基底的是（）ABCD+2【分析】根據(jù)空間向量的一組基底是：任意兩個不共線，且不為零向量，三個向量不共面，即可判斷出結(jié)論【解答】解：由題意和空間向量的共面定理，結(jié)合向量+=（+）+（）=2，得與、是共面向量，同理與、是共面向量，所以與不能與、構(gòu)成空間的一個基底；又與和不共面，所以與、構(gòu)成空間的一個基底故選：C【點評】本題考查了空間向量的共面定

10、理與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題4（2015秋煙臺期末）雙曲線4x2y2+64=0上一點P到它的一個焦點的距離等于1，那么點P到另一個焦點的距離等于（）A17B16C15D13【分析】先把雙曲線方程轉(zhuǎn)化為標準方程，求出a，再由已知條件，利用雙曲線的定義能求出結(jié)果【解答】解：雙曲線4x2y2+64=0，雙曲線的標準方程是，a=8，c=4，雙曲線上一點P到它的一個焦點的距離等于1，設(shè)點P到另一個焦點的距離為x，則由雙曲線定義知：|x1|=16，解得x=17，或x=15（舍）點P到另一個焦點的距離是17故選：A【點評】本題考查雙曲線上一點到焦點距離的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要熟練掌握雙曲線性質(zhì)5（2015秋煙臺

11、期末）已知向量=（2，x，1），=（4，2，x），若，則實數(shù)x的值為（）A2B2C8D8【分析】根據(jù)向量，得出=0，列出方程求出x的值【解答】解：向量=（2，x，1），=（4，2，x），且，所以=2×42x+x=0，解得x=8故選：D【點評】本題考查了兩向量垂直，它們的數(shù)量積等于0的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題6（2011振興區(qū)校級模擬）方程ax2+2x+1=0至少有一個負的實根的充要條件是（）A0a1Ba1Ca1D0a1或a0【分析】首先，對二次項系數(shù)分為0和不為0兩種情況討論，然后在二次項系數(shù)不為0時，分兩根一正一負和兩根均為負值兩種情況，最后將兩種情況綜合在一起找到a所滿足的條件a1，再

12、利用上述過程可逆，就可以下結(jié)論充要條件是a1【解答】解：a0時，顯然方程沒有等于零的根若方程有兩異號實根，則由兩根之積小于0可得 a0；若方程有兩個負的實根，則必有 ，故 0a1若a=0時，可得x=也適合題意綜上知，若方程至少有一個負實根，則a1反之，若a1，則方程至少有一個負的實根，因此，關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一負的實根的充要條件是a1故選 C【點評】本題主要考查一個一元二次根的分布問題，屬于中檔題在二次項系數(shù)不確定的情況下，注意一定要分二次項系數(shù)分為0和不為0兩種情況討論7（2015秋煙臺期末）過焦點在x軸上的橢圓+=1的右焦點F2的直線交橢圓于A，B兩點，F(xiàn)1是橢圓的左焦

13、點，若AF1B的周長為20，則實數(shù)m的值為（）A5B25C10D100【分析】由題意可得橢圓的a=，由橢圓的定義可得AF1+AF2=BF1+BF2=2a，可得AF1B的周長為4a，解方程可得m【解答】解：由題意可得橢圓+=1的a=，b=4，由橢圓的定義可得AF1+AF2=BF1+BF2=2a，即有AF1B的周長為AB+AF1+AF2=AF1+AF2+BF1+BF2=4a，由4=20，解得m=25故選：B【點評】本題考查橢圓的定義、方程和性質(zhì)，主要考查橢圓定義法的運用，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題8（2015秋煙臺期末）若空間向量=（1，2，1），=（1，0，2），則下列向量可作為向量，所在平面的一

14、個法向量的是（）A（4，1，2）B（4，1，2）C（4，1，2）D（4，1，2）【分析】設(shè)向量，所在平面的一個法向量為，則，列出方程組求出的一個值即可判斷出結(jié)果【解答】解：設(shè)向量，所在平面的一個法向量為=（x，y，z），則，即；令z=2，則x=4，y=1，=（4，1，2）故選：B【點評】本題考查了求空間平面的法向量的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目9（2015秋煙臺期末）在直三棱柱ABCABC中，AB=AC=2，AA=3，ABAC，E為棱BC的中點，F(xiàn)為側(cè)棱CC上一點，若CEAF，則AF與平面ABBA所成的角的正切值為（）A3BCD【分析】以A為原點，AB為x軸，AC為y軸，AA為z軸，建立空間直角坐標系

15、，利用向量法能求出AF與平面ABBA所成的角的正切值【解答】解：以A為原點，AB為x軸，AC為y軸，AA為z軸，建立空間直角坐標系，AB=AC=2，AA=3，ABAC，E為棱BC的中點，F(xiàn)為側(cè)棱CC上一點，CEAF，B（2，0，3），C（0，2，3），E（1，1，3），C（0，2，0），設(shè)F（0，2，t），0t3，則=（1，1，3），=（0，2，t），CEAF，=2+3t=0，解得t=（0，2，），平面ABBA的法向量=（0，1，0），設(shè)AF與平面ABBA所成的角為，則sin=，cos=，tan=3AF與平面ABBA所成的角的正切值為3故選：A【點評】本題考查線面角的正切值的求法，是中檔題，解

16、題時要認真審題，注意向量法的合理運用10（2015秋煙臺期末）已知橢圓C1：（ab0）與雙曲線 C2：x2有公共的焦點，C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A，B兩點，若C1恰好將線段AB三等分，則橢圓C1的離心率為 （）Ae2=Be2=Ce2=De2=【分析】根據(jù)雙曲線方程，確定一條漸近線為y=2x，可得AB=2a且AB為題中圓的直徑由橢圓與雙曲線有公共焦點，可得a2b2=5設(shè)C1與y=2x在第一象限的交點為A（m，2m），代入C1解出m2=再由對稱性知直線y=2x被C1截得的弦長AB=2m，根據(jù)C1恰好將線段AB三等分解出m=，聯(lián)解可得a2、b2、c2的值，結(jié)合離心率的公式加以計

17、算，可得答案【解答】解：由題意，C2的焦點為（±，0），一條漸近線方程為y=2x，根據(jù)對稱性可知以C1的長軸為直徑的圓交y=2x于A、B兩點，滿足AB為圓的直徑且AB=2a橢圓C1與雙曲線C2有公共的焦點，C1的半焦距c=，可得a2b2=5，設(shè)C1與y=2x在第一象限的交點的坐標為A（m，2m），代入C1的方程，解得m2=，由對稱性可得直線y=2x被C1截得的弦長AB=2m，結(jié)合題意得2m=，可得m=，由聯(lián)解，得a2=11b2再聯(lián)解，可得a2=5.5，b2=0.5，得c2=a2b2=5橢圓C1的離心率e滿足e2=故選：A【點評】本題給出雙曲線與橢圓共焦點，在雙曲線的漸近線與橢圓長軸為

18、直徑的圓相交所得的弦AB被橢圓三等分時，求橢圓的離心率的值著重考查了橢圓、雙曲線的標準方程與簡單幾何性質(zhì)與直線與圓等知識，屬于中檔題二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11（2015秋煙臺期末）命題“x0R，x02x0+10”的否定是xR，x2x+10【分析】根據(jù)命題“x0R，x02x0+10”是特稱命題，其否定為全稱命題，將“存在”改為“任意”，“改為“”即可得答案【解答】解：命題“x0R，x02x0+10”是特稱命題命題的否定為：xR，x2x+10故答案為：xR，x2x+10【點評】這類問題的常見錯誤是沒有把全稱量詞改為存在量詞，或者對于“”的否定用“”了這里就有注意量詞的否

19、定形式如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”特稱命題的否定是全稱命題，“存在”對應(yīng)“任意”屬基礎(chǔ)題12（2015秋煙臺期末）方程（t2）x2+（3t）y2=（t2）（3t）（tR）表示雙曲線的充要條件是t3或t2【分析】方程（t2）x2+（3t）y2=（t2）（3t）（tR）表示雙曲線，當且僅當（t2）（3t）0，解此不等式可得結(jié)論【解答】解：方程（t2）x2+（3t）y2=（t2）（3t）（tR）表示雙曲線，當且僅當（t2）（3t）0即（t2）（t3）0，解之可得t3或t2；反之，當t3或t2時，題干中分母異號，方程（t2）x2+（3t）y2=（t2）（3t）（tR）表示雙曲線，故答

20、案為：t3或t2【點評】本題考查雙曲線的方程，考查解不等式，熟悉雙曲線標準方程的形式是關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題13（2015秋煙臺期末）如圖，點M是以F為焦點的拋物線x2=8y上一點，若MFy=60°，則|FM|=8【分析】由題意得MF|=2|FA|即|FM|=2（b2）且|MF|=，聯(lián)立可得b=6，進而由拋物線的定義得到|FM|的長為8【解答】解：由題意得F（0，2）設(shè)點M為（a，b）過點M作MA垂直于y軸，垂足為A|MF|=2|FA|即|FM|=2（b2）|MF|=即|MF|=所以2（b2）=整理得a2=3（b2）2又M是拋物線x2=8y上一點a2=8b有可得b=6或b=（舍去）所以|MF

21、|=2（62）=8所以|FM|的長為8故答案為：8【點評】解決此類問題關(guān)鍵是靈活運用拋物線的定義，將問題轉(zhuǎn)化為我們熟悉的平面幾何知識14（2015秋煙臺期末）給出下列四個命題：如果兩個命題互為逆否命題，那么它們的真假性相同；命題“若a，b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的否命題為真命題；已知點A（1，0），B（1，0），若|PA|PB|=2，則動點P的軌跡為雙曲線的一支；對于空間任意一點O和不共線的三點A，B，C，若=x+y+z，則x+y+z=1是四點P，A，B，C共面的充要條件其中所有正確的命題的序號為【分析】直接由互為逆否命題的兩個命題共真假判斷；寫出命題的否命題并判斷真假判斷；由雙曲線定義判斷

22、；由共面向量基本定理可知正確【解答】解：由互為逆否命題的兩個命題共真假可知命題正確；命題“若a，b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的否命題為：“若a，b不都是偶數(shù)，則a+b不是偶數(shù)”，是假命題如a=1，b=3不都是偶數(shù)，但a+b=4是偶數(shù)；已知點A（1，0），B（1，0），若|PA|PB|=2，則動點P的軌跡為一條射線，故錯誤；由共面向量基本定理可知，對于空間任意一點O和不共線的三點A，B，C，若=x+y+z，則x+y+z=1是四點P，A，B，C共面的充要條件，故正確故答案為：【點評】本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了命題的逆命題、否命題以及逆否命題的真假判斷，考查雙曲線的定義，考查共面向量基本定

23、理及其應(yīng)用，是基礎(chǔ)題15（2015秋煙臺期末）如圖，P是二面角AB棱AB上的一點，分別在，上引射線PM，PN，如果BPM=BPN=45°，MPN=60°，那么二面角AB的大小是90°【分析】本題考查的知識點是二面角及其度量，我們要根據(jù)二面角的定義，在兩個平面的交線上取一點Q，然后向兩個平面引垂線，構(gòu)造出二面角的平面角，然后根據(jù)平面幾何的性質(zhì)，求出含二面角的平面角的三角形中相關(guān)的邊長，解三角形即可得到答案【解答】解：過AB上一點Q分別在，內(nèi)做AB的垂線，交PM，PN于M點和N點則MQN即為二面角AB的平面角，如下圖所示：設(shè)PQ=a，則BPM=BPN=45°

24、QM=QN=aPM=PN=a又由MPN=60°，易得PMN為等邊三角形則MN=a解三角形QMN易得MQN=90°故答案為：90°【點評】求二面角的大小，一般先作出二面角的平面角此題是利用二面角的平面角的定義作出MQN為二面角AB的平面角，通過解MQN所在的三角形求得MQN其解題過程為：作MQN證MQN是二面角的平面角計算MQN，簡記為“作、證、算”三、解答題：本大題共6小題，滿分75分，解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟16（12分）（2015秋煙臺期末）設(shè)a為實數(shù)，給出命題p：關(guān)于x的不等式（）|x1|a的解集為，命題q：函數(shù)f（x）=的定義域為R，若命題“

25、pq”為真，“pq為假”，求a的取值范圍【分析】先根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)的定義域，以及一元二次不等式解的情況和判別式的關(guān)系求出命題p，q下的a的取值范圍，再根據(jù)pq為真，pq為假得到p，q一真一假，所以分別求出p真q假，p假q真時的a的取值范圍并求并集即可【解答】解：若p正確，則由，得a1（3分）若q正確，則ax2+ax+20的解集為R當a=0時，20滿足題意； 當a0時，則，解得0a8，所以，若q正確，0a8（8分）由題意知，p和q中有且僅有一個正確，所以或，（10分）所以a8或0a1（12分）【點評】考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，空集的概念，對數(shù)函數(shù)的定義域，一元二次不等式的解的情況和判別

26、式的關(guān)系，以及pq，pq的真假和p，q真假的關(guān)系17（12分）（2015秋煙臺期末）已知雙曲線x2=1，過點P（1，1）能否做一條直線l，與雙曲線交于A，B兩點，且點P是線段AB的中點？若能，求出直線l的方程，若不能，說明理由【分析】設(shè)點A（x1，y1），B（x2，y2），直線l的斜率為k，代入A，B的坐標，運用方程相減，結(jié)合直線的斜率公式和中點坐標公式，由點斜式方程可得直線方程，再代入雙曲線的方程，由判別式的符號即可得到結(jié)論【解答】解：設(shè)點A（x1，y1），B（x2，y2），直線l的斜率為k，則有，兩式相減可得，x22x12=（y22y12），整理可得，可得直線l的方程為y1=4（x1），即

27、4xy3=0聯(lián)立，消y并化簡得，12x224x+13=0，=2424×12×13=480，方程沒有實數(shù)解，故過點P（1，1）不能做一條直線l，與雙曲線交于A，B兩點，且點P是線段AB的中點【點評】本題考查雙曲線的方程的運用，考查點差法的運用，注意聯(lián)立直線方程和雙曲線方程，運用判別式大于0，考查化簡整理的運算能力，屬于中檔題和易錯題18（12分）（2015秋煙臺期末）如圖所示的四面體OABC中，OA=OB=OC=a，AOB=90°，BOC=AOC=60°，點M，N分別是AB，OC的中點，點S是MN上靠近點N的三等分點（1）試用，表示；（2）求異面直線CM和

28、BN所成角的余弦值【分析】（1）由，利用向量加法法則和四面體的性質(zhì)能用，表示（2）先求出，由此利用向量法能求出異面直線CM和BN所成角的余弦值【解答】解：（1）四面體OABC中，OA=OB=OC=a，AOB=90°，BOC=AOC=60°，點M，N分別是AB，OC的中點，點S是MN上靠近點N的三等分點，=（2），=，異面直線CM和BN所成角的范圍為，異面直線CM和BN所成角的余弦值為【點評】本題考查向量的表示，考查異面直線所成角的余弦值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意向量法的合理運用19（12分）（2015秋煙臺期末）已知頂點在原點，對稱軸為y軸的拋物線C過點（2，

29、2）（1）求拋物線C的方程；（2）若拋物線C與過點P（0，1）的直線l相交于A，B兩點，O為坐標原點，若直線OA和OB的斜率之和為2，求直線l的方程【分析】（1）由題意，可設(shè)拋物線方程為x2=2py，點（2，2）代入方程可得4=4p，即可求拋物線C的方程；（2）由題意可得設(shè)直線l的方程為y=kx1，聯(lián)立直線與拋物線的方程可得：x2+2kx2=0，根據(jù)韋達定理可得答案【解答】解：（1）由題意，可設(shè)拋物線方程為x2=2py，將點（2，2）代入方程可得4=4p，即p=1（2分）所以拋物線的方程為x2=2y（4分）（2）顯然，直線l垂直于x軸不合題意，故可設(shè)所求的直線方程為y=kx1，代入拋物線方程化

30、簡，得：x2+2kx2=0，（6分）其中=4k2+80，x1+x2=2k，x1x22（8分）設(shè)點A（x1，y1），B（x2，y2），則有，因為y1=kx11，y2=kx21，代入，整理可得，將x1+x2=2k，x1x22代入，可得k=2，（11分）所以直線l的方程為y=2x1（12分）【點評】本題主要考查拋物線的簡單性質(zhì)、直線的一般式方程、直線與拋物線的位置關(guān)系，以及方程思想，屬于中檔題20（13分）（2015秋煙臺期末）如圖，在棱長為2的正方體ABCDABCD中，點E，F(xiàn)分別是棱BC，CD上的動點（1）當BE=CF時，求證：BFDE；（2）若點E為BC的中點，在棱CD上是否存在點F，使二面角

31、CEFC的余弦值為？若存在，請確定點F的位置，若不存在，說明理由【分析】（1）設(shè)CE=DF=a，以點D為坐標原點，DA為x軸，DC為y軸，DD為z軸，建立空間直角坐標系，利用向量法能證明B'FD'E（2）設(shè)DF=b，求出平面EFC'的一個法向量和平面EFC的一個法向量，由向量法能求出當點F為棱CD的中點時，二面角C'EFC的余弦值為【解答】證明：（1）設(shè)CE=DF=a，以點D為坐標原點，DA為x軸，DC為y軸，DD為z軸，建立空間直角坐標系，（1分）則E（a，2，0），F(xiàn)（0，a，0），B'（2，2，2），D'（0，0，2），C'（0，2，2），（3分），=2a+2a4+4=0，B'FD'E（6分）解：（2）設(shè)DF=b，由題意可知，E（1，2，0），F(xiàn)（0，b，0）（0b2），（8分）設(shè)=（x，y，z）為平面EFC'的一個法向量，則有=0，=0，即，令