第4課時(shí)-線面平行與面面平行

1、2009高三數(shù)學(xué)（文）第一輪復(fù)習(xí) 立體幾何（4） 線面平行與面面平行（二）【復(fù)習(xí)目標(biāo)】掌握直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)和判定【難點(diǎn)重點(diǎn)】1、定義與定理不同：線面平行、面面平行的定義都是雙向的，既當(dāng)判定也當(dāng)性質(zhì)；而判定定理與性質(zhì)定理大多是單向的，逆命題不一定成立.2、轉(zhuǎn)化思想：判定某種平行的過(guò)程往往是“線線平行”、“線面平行”、“面面平行”不斷轉(zhuǎn)化的過(guò)程，有時(shí)還涉及到一些垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化.【教學(xué)過(guò)程】一、基礎(chǔ)訓(xùn)練1、設(shè)有直線和平面，下列四個(gè)命題中正確的是_（填序號(hào)）若，則； 若，則；若，則；若，則.2、已知是兩條不同直線，是三個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是_若，則； 若，則；若，則；若，則.

2、3、平面平面的一個(gè)充分條件是_存在一條直線，； 存在一條直線，；存在兩條平行直線，；存在兩條異面直線，.4、設(shè)，為兩條直線，為兩個(gè)平面，下列四個(gè)命題中，正確的命題序號(hào)是_若，與所成角相等，則； 若，則；若，則； 若，則.二、典型例題例1、如圖，已知分別是正方體的棱的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求證：平面平面. 例2、已知直線平面，直線平面，平面，求證：.SAEBCDF例3、在四棱錐中，已知，、分別為、的中點(diǎn)，若平面平面，求證：（1）； （2）平面平面.DCBA例4、在直四棱柱中，已知，.（1）求異面直線與所成角的余弦值；（2）設(shè)E是DC上一點(diǎn)，試確定E的位置，使/平面,并說(shuō)明理由.例5、如圖

3、，在四棱錐中，.（1）求證：；PBCDA（2）試在線段上找一點(diǎn)，使平面，并說(shuō)明理由.鞏固練習(xí)：1、如果在兩個(gè)平面內(nèi)分別有一條直線，這兩條直線互相平行，那么這兩個(gè)平面的位置關(guān)系一定是_2、在四面體ABCD中，M、N分別是ACD、BCD的重心，則四面體的四個(gè)面中與MN平行的是_3、下列命題中正確的是_平行于同一直線的兩平面平行； 平行于同一平面的兩平面平行；垂直于同一直線的兩平面平行； 與同一直線成等角的兩平面平行.4、,是兩個(gè)互不重合的平面，,是兩條不同的直線，在下列條件下可判定的是_,都平行于直線，； 內(nèi)有三個(gè)不共線的點(diǎn)到的距離相等；，是內(nèi)的兩條直線且，； ，是異面直線，且，.5、是所在平面外一點(diǎn)，分別是的重心.求證：平面.ABCDA1B16、如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，AB=a，（1）求證：平面AD1B1平面C1DB；（2）求證：A1C平面AD1B1.7、如圖，兩條線段AB、CD所在的直線是異面直線，CD平面，AB，M、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，且AC是AB、CD的公垂線段.ABCDMN （1）求證：MN （2）若AB=CD