RCL電路的暫態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)特性02

1、R、C、L電路的暫態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)特性一、電容的概念1、水桶是用來裝水的，水桶里的水越多，水位就越高。所以，水桶里的水位與水量成正比，與水桶的截面積成反比。底面積為一平方米的水桶，每加入一噸的水，水位會上升1米。電容是用于儲存電荷的。電容儲存的電荷越多，電容兩端的電壓就越高。電容兩端的電壓與它所儲存的電荷量成正比，與電容量成反比。（電容量相當(dāng)于水桶的底面積）一庫侖的電量=6.25×個電子所攜帶的電量，一法拉的電容每儲存一庫侖的電量，電容兩端的電壓就會增加1V。所以，水桶的水位發(fā)生變化的先決條件，是水桶中的儲水量發(fā)生變化。水桶中的儲水量發(fā)生變化的先決條件，是存在注水和放水的現(xiàn)象。所以，電容

2、兩端電壓發(fā)生變化的先決條件，就是電容儲存的電量發(fā)生變化。電容儲存的電量發(fā)生變化的先決條件，就是電容對外存在充放電現(xiàn)象，也就是對外存在充放電的電流。2、電流的概念：電流就是電荷的定向運動。目前人力可以做到的，就是使導(dǎo)體中的自由電子發(fā)生定向運動。 3、電流強度的概念：單位時間內(nèi)流過導(dǎo)體截面積的電荷量，就是電流強度。4、一安培電流的定義：一安培的電流就是每一秒鐘流過導(dǎo)體截面積一庫侖的電荷量，也就是每一秒鐘流過導(dǎo)體截面積6.28×個電子。 5、所以，電容兩端電壓發(fā)生的變化與時間之間的關(guān)系： 6、電容器對于直流電壓的性能 當(dāng)電容器加上直流電壓的時候，直流電壓會通過輸出電流的方式向電容器注入電荷

3、。電容器會因為電荷量增加的原因使電壓不斷升高。當(dāng)電容器兩端的電壓等于外加直流電壓的時候，直流電壓不再輸出電流，電容器儲存的電荷量因此而不再增加。此時的電容器對直流電壓成絕緣狀態(tài)。 7、電容器對于交流電壓的性能·如圖所示： 交流電壓E從零變化到正半周最大值的過程，會給電容充入電荷。當(dāng)交流電壓到達正半周最大值時；交流電壓因停止增大而停止給電容充電（此時電容的充電電流為零）。 交流電壓從正半周最大值向零變化的過程中，由于交流電壓逐步降低，儲滿電荷的電容向電源釋放電荷，從而產(chǎn)生放電電流（此時電容放電電流的方向與充電電流的方向相反）。 交流電壓從零向負半周最大值變化的過程中，會給電容反向充電。

4、當(dāng)交流電壓到達負半周最大值時；交流電壓應(yīng)停止反向增大而停止給電容反向充電（此時電容的反向充電電流為零）。交流電壓從負半周最大值向您變化的過程中，由于負半周的交流電壓逐漸降低，儲滿反向電荷的電容向電源反向釋放電荷，從而產(chǎn)生反向放電電流。流過電容的電流的相位比交流電源電壓的相位超前度。 所以，當(dāng)電容器接上交流電壓的時候，電容器兩端的電荷會隨著交流電壓正半周和負半周變化不斷重復(fù)充電和放電的過程。也就是存在不斷重復(fù)充電和放電電流。 在交流電壓相同的情況下，電容器的電容量越大，每一個半周所需要的充放電的電荷量就越大。也就是會存在越大的充放電電流；也就是說：電容器的容量越大，對交流電壓呈現(xiàn)的阻抗越小。 所

5、以，電容器對交流電壓的容抗與電容量成反比 在交流電壓相同的情況下，交流電壓的頻率越高，在一秒鐘時間內(nèi)；對電容器充放電的次數(shù)就越多。也就是每一次充放電的電荷量，需要在更短的時間內(nèi)完成，于是就需要更大的充放電電流。所以，在交流電壓相同；電容器容量相同的情況下，電容對交流電壓的阻抗與交流電壓的頻率成反比。二、R、C、L電路的暫態(tài)特性如圖所示：1、當(dāng)開關(guān)接A的瞬間，電容兩端還沒有來得及被注入電荷，所以電容兩端的電壓等于零，電阻兩端的電壓。流過電阻的電流 =電容的充電電流。電容兩端的電壓上升的速率隨著時間的推移，電容由于被注入電荷、兩端的電壓逐漸加大，電阻兩端的電壓逐漸減小()。流過電阻的電流逐漸減小，

6、電容的充電電流就會逐漸減小，電容兩端電壓上升的速率因此逐漸減小。理論上，電容兩端的電壓不斷向 E 接近，但永遠不能達到 E。 2、電容兩端的電壓隨時間變化的規(guī)律當(dāng)t=R×C時，電容兩端的電壓Uo=E =0.632E 如圖所示：當(dāng)電壓A接通的瞬間，電容兩端的電壓等于零，電阻兩端的電壓等于E。流過電阻的電流IR=E/R=電容的充電電流。 電容兩端的電壓增加的速率：隨著時間的推移，電容兩端的電壓逐漸增加，電阻兩端的電壓逐漸減小 流過電阻的電流逐漸減小，電容的充電電流逐漸減小，于是，電容兩端電壓增加的速率逐漸減小。理論上，電阻兩端的電壓不斷減小，但永遠不能減小到零。三、R、C、L電路的穩(wěn)態(tài)特

7、性 R、C、電路的穩(wěn)態(tài)特性如圖所示：交流電壓開始從零向正半周變化，當(dāng)時，電容兩端因為還沒有注入電荷所以。在階段，隨時間的推移，電阻兩端由于有了電壓而產(chǎn)生的電流，流過電阻的電流向電容器注入電荷，電容兩端的電壓因此而上升。隨著交流電壓正半周電壓、的不斷增加，流過電阻的電流不斷加大，電容兩端電壓的上升速率也不斷加大。在階段，交流電壓正半周由最大值向下降的時候，電阻a端的電壓仍大于電容b端的電壓 UR3，流過電阻的電流仍然存在，電容b端的電壓因此而仍在繼續(xù)上升；只是電壓上升的速率在下降。當(dāng)時，交流電壓正半周由最大值下降到與電容b端電壓相等的時候，電阻兩端的電壓等于零，流過電阻的電流因此而等于零；電容b

8、端的電壓因此而停止上升。當(dāng)時，交流電壓的正半周開始向的與電容b端電壓的階段變化，電阻兩端電壓UR4的極性發(fā)生變化，從而導(dǎo)致流過電阻的電流方向發(fā)生變化。電容b端充放電荷的方向也因此而發(fā)生變化；電容b端電壓的方向也開始發(fā)生變化。以此邏輯不斷向前推演，就可以發(fā)現(xiàn)：1、電容兩端的電壓值會小于交流電源電壓。電容兩端電壓的相位會滯后于交流電源電壓。2、當(dāng)交流電壓的幅度、頻率、電阻的阻值相同的時候，電容量越大，電容兩端交流電壓的幅度越小、電容兩端電壓的相位越滯后于交流電源電壓。3、當(dāng)交流電壓的幅度、頻率、電容量相同的時候，電阻的阻值越大，電容兩端電壓的幅度越小、電容兩端電壓的相位越滯后于交流電源電壓。4、當(dāng)

9、交流電壓的幅度、電容量、電阻的阻值相同的時候，交流電壓的頻率越高，電容兩端電壓的幅度越小、電容兩端電壓的相位越滯后于交流電源電壓。四、LC電路的穩(wěn)態(tài)特性1、機械震蕩原理如圖所示：我們在當(dāng)秋千的時候，當(dāng)秋千蕩到最高處A點時速度為零，但此時的秋千具有了勢能：。當(dāng)秋千蕩到最低處B點的時候，秋千的勢能等于零，但秋千不會停住，此時因為有了速度而有了動能：。秋千的動能使之繼續(xù)運動并到達C點。秋千到達C點時速度又一次為零，但此時的秋千又重新獲得了勢能，新的振蕩又將開始。如果振蕩過程中的摩擦消耗等于零，振蕩就會永遠不停頓地進行下去。2、電磁震蕩原理電場能與磁場能相互轉(zhuǎn)化如圖所示：對電容加入一定電壓后，將開關(guān)合

10、向B。當(dāng)T=t0時， UL=Uc IL=O 此時電路中的總能量等于電容中的電場能。 當(dāng)階段，IL逐漸增加。由于向電感釋放電荷，Uc不斷下降。當(dāng)T=t1時，Uc下降到零，IL達到最大值。L中的磁場能量也達到最大值。此時電路中的電場能全部轉(zhuǎn)換成電感中的磁場能。電路實現(xiàn)的電場能向磁場能的轉(zhuǎn)化。當(dāng)時，IL因L中的磁場能量也達到最大值而繼續(xù)保持原來的方向，并給電容反向充電。Uc因此向相反的方向增加。對電容的反向充電電流也因L中的磁場能量的逐漸減小而減小。電容電壓向反向增大的速率也逐漸減小。當(dāng)T=t3時，L中的磁場能量等于零，電容的反向電壓達到最大值。電路又實現(xiàn)了磁場能向電場能的反向轉(zhuǎn)化。新的一輪轉(zhuǎn)化又將

11、繼續(xù)開始。這種電場能與磁場能相互轉(zhuǎn)化的周期，與電容量和電感量成正比，頻率與電容量和電感量成反比：。3、LC并聯(lián)諧振回路的品質(zhì)因數(shù)如果電路中電場能與磁場能之間的相互轉(zhuǎn)化過程中不存在損耗，這種電子秋千能量轉(zhuǎn)化就會象無損耗的秋千的機械能量一樣永遠持續(xù)進行下去。秋千在運行的過程中損耗越小，我們需要維持它運行的能量就越小。電子秋千在運行（也就是振蕩）的過程中損耗越小，我們用交流電壓維持它運行的能量（也就是輸出的交流電流）就越小，相當(dāng)于電子秋千（LC并聯(lián)諧振回路）的阻抗越大。 LC并聯(lián)諧振回路的阻抗與頻率之間的關(guān)系 如圖所示： 電容的阻抗隨頻率的增加不斷減小 電感的阻抗隨頻率的增加不斷增大當(dāng)時，LC并聯(lián)回

12、路處于諧振狀態(tài)。 LC并聯(lián)諧振回路此時諧振能量的消耗由電路中的直流電阻決定。直流電阻對諧振能量的消耗占每一個諧振周期能量的或。所以，要想維持LC并聯(lián)諧振回路的諧振狀態(tài)，只需彌補直流電阻對能量的消耗就可以了。也就是只需向電路提供的電流就可以了。 由此可見，LC并聯(lián)諧振回路在諧振時的阻抗 Z并=或者= LC并聯(lián)諧振回路有功損耗占總功率的比例越小，品質(zhì)因數(shù)Q就越高。反之，品質(zhì)因數(shù)就越低。 品質(zhì)因數(shù) Q通常在幾十到幾百之間 所以 當(dāng)并聯(lián)諧振回路的阻抗由最大值下降到0.707倍的時候，所對應(yīng)的頻率之差就是的通道寬度由品質(zhì)因素決定 諧波理論的了解與應(yīng)用一、各種波形的形狀如圖所示：圖A二、不同頻率和幅度的正弦信號組合后波形發(fā)生的變化如圖所示： 圖B圖C圖D圖E圖F三、結(jié)論： 1、只含單一頻率的電壓信號，其波形一定是正弦波。 2、不同頻率和幅度的正弦波組合后，波形一定會發(fā)生變化。 3、頻率之間有著確定倍率關(guān)系的正弦波組合之后，會形