PIV發(fā)展上海交大劉應(yīng)征

1、PIV原理及其在流動測試中的新發(fā)展余俊 萬津津 施鎏鎏 劉應(yīng)征（上海交通大學(xué)動力機(jī)械與工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240）摘 要 本文闡述了PIV(Particle Image Velocimetry 粒子圖像測速技術(shù))實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的基本原理，并結(jié)合作者課題組的研究，介紹了PIV在流動測試應(yīng)用中的新發(fā)展。關(guān) 鍵 詞 PIV 互相關(guān) 非定常流 POD1. 引言PIV技術(shù)是在傳統(tǒng)的流動顯示技術(shù)基礎(chǔ)上利用圖形圖像處理技術(shù)發(fā)展起來的一種新的全流場測量技術(shù)。作為一種非接觸式流動實(shí)驗(yàn)技術(shù)，它綜合了單點(diǎn)測量技術(shù)和顯示測量技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)，既具備了單點(diǎn)測量技術(shù)的精度和分辨率，又能獲得平面流場的整體結(jié)構(gòu)和瞬態(tài)圖像。

2、自PIV技術(shù)出現(xiàn)以來，被廣泛的應(yīng)用于國內(nèi)各種與流體力學(xué)相關(guān)的研究中，特別是湍流測量、水動力學(xué)、兩相流測量等1。鑒于PIV技術(shù)在流動實(shí)驗(yàn)方面無可替代的優(yōu)勢，其發(fā)展一直沒有停滯。例如對粒子圖像的分析上，就經(jīng)歷過光學(xué)楊氏條紋法、自相關(guān)法到目前普遍使用的互相關(guān)法；在圖像采集方面，從最早的使用膠片相機(jī)或錄像機(jī)到目前使用的CCD或COMS高速相機(jī)2。隨著近20年來計(jì)算機(jī)技術(shù)和圖像處理技術(shù)的進(jìn)步，PIV技術(shù)又得到了迅速的發(fā)展。硬件的發(fā)展使PIV測試技術(shù)的應(yīng)用范圍更加廣泛。本文主要介紹PIV技術(shù)的基本原理，并結(jié)合作者所在實(shí)驗(yàn)梯隊(duì)現(xiàn)階段實(shí)驗(yàn)成果，闡述在現(xiàn)有硬件設(shè)備條件下，通過改進(jìn)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和采用新的數(shù)據(jù)處理方法對

3、PIV技術(shù)做出的新發(fā)展。2. 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及原理PIV技術(shù)的基本原理如圖一，詳見文獻(xiàn)3。在流場中散播一些跟蹤性與反光性良好的示蹤粒子，用激光片光照射所測流場的切面區(qū)域，通過成像記錄系統(tǒng)連續(xù)攝取兩次或者多次曝光的粒子圖像，再利用圖像互相關(guān)方法分析所拍攝的PIV圖像，獲得每一小區(qū)域中粒子圖像的平均位移，由此確定流場切面上整個(gè)區(qū)域的二維流體速度分布。目前，PIV技術(shù)已經(jīng)成為流場測試中的主流技術(shù)，主要由三個(gè)階段構(gòu)成：獲得實(shí)驗(yàn)圖像、互相關(guān)分析、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后處理。根據(jù)圖像采集方式、分析手段的不同，可以劃分為2D-PIV， 3D-PIV，HPIV (全息PIV)等。圖一 PIV原理圖PIV系統(tǒng)有硬件和軟件兩部分組

4、成。硬件部分主要包括相機(jī)、激光光源、圖像數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等。軟件部分包括系統(tǒng)的控制軟件和圖像數(shù)據(jù)分析軟件?？刂栖浖饕ㄟM(jìn)行圖像采集的控制程序和激光、相機(jī)同步控制程序。分析軟件的功能則包括粒子圖像的處理和分析以及流場速度矢量的顯示和修正。對采集的圖像進(jìn)行分析時(shí)，通常將圖像按照一定的尺寸劃分成獨(dú)立的判讀區(qū)，并假設(shè)在每一個(gè)判讀區(qū)內(nèi)粒子具有同樣的速度。通過對判讀區(qū)進(jìn)行信號處理，就可以得到相應(yīng)判讀區(qū)內(nèi)的粒子位移速度。圖二 互相關(guān)運(yùn)算原理假設(shè)連續(xù)拍攝的兩幅圖像、如圖二所示，分別在兩幅圖像中相同的位置獲取同樣大小的兩個(gè)判讀區(qū)，假設(shè)從到很短的時(shí)間間隔內(nèi),判讀區(qū)內(nèi)粒子在兩個(gè)方向位移為。把時(shí)刻的判讀區(qū)內(nèi)流場圖像表

5、示為，在足夠小的前提下，可以認(rèn)為流場內(nèi)部的相對變化并不劇烈，那么時(shí)刻的判讀區(qū)內(nèi)流場圖像可以表示為，其中、為系統(tǒng)的隨機(jī)噪聲。計(jì)算和的互相關(guān)函數(shù)可以得到如下公式：通過對自相關(guān)函數(shù)分析得到有如下不等式成立：由此可知，互相關(guān)函數(shù)的最大值所在位置對應(yīng)判讀區(qū)內(nèi)粒子的相對位移，即粒子在時(shí)刻、之間的位移，進(jìn)而可以計(jì)算出判讀區(qū)內(nèi)粒子在內(nèi)的速度。通過計(jì)算所有判讀區(qū)對的互相關(guān)函數(shù)，就可得到所有網(wǎng)格中心位置的平均相對位移，也就是示蹤粒子運(yùn)動的位移，進(jìn)而得到整個(gè)二維流場的速度矢量分布。在進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算時(shí)，如果直接利用函數(shù)定義來計(jì)算，計(jì)算量是非常大的。為提高運(yùn)算效率，一般采用Fourier（傅立葉）變換的方法。通過進(jìn)行兩

6、次二維快速Fourier（FFT）變換和一次FFT反變換就可以計(jì)算出互相關(guān)函數(shù)，避免了積分運(yùn)算，節(jié)省了計(jì)算時(shí)間。3. PIV技術(shù)的新發(fā)展3.1. PIV實(shí)驗(yàn)技術(shù)的新發(fā)展傳統(tǒng)的PIV技術(shù)受限于相機(jī)及圖像數(shù)據(jù)傳輸速度，其每秒拍攝的圖像對數(shù)量比較少，一般僅為3-5對，并且每對圖像內(nèi)的間隔在毫秒量級，這就使PIV技術(shù)僅能用于低速流場的拍攝。所以傳統(tǒng)的PIV技術(shù)一般只能得到低速流場的瞬時(shí)速度矢量場。因?yàn)槊總€(gè)矢量場之間的時(shí)間間隔比較大，通常大于流場非定常特征的發(fā)生頻率，所以僅用于對流場定常特征的測量和分析。近年來，采用“跨幀(Frame Straddling)”技術(shù)的高速CCD相機(jī)在PIV系統(tǒng)中應(yīng)用逐漸普

7、及，這種相機(jī)把每一個(gè)像素分成了兩部分，一部分作為感光元件，另一部分作為存儲單元。這樣第一幀圖像拍攝完畢后，信號可以瞬間轉(zhuǎn)移到存儲單元中然后進(jìn)行第二幀圖像的拍攝，轉(zhuǎn)移速度達(dá)到微秒量級，甚至幾百納秒。配合脈沖式激光器就完全可以達(dá)到超高音速流場測量的要求，大大提高了PIV技術(shù)的應(yīng)用范圍。實(shí)際上，多數(shù)PIV系統(tǒng)在拍攝圖相對的時(shí)候，雖然圖相對內(nèi)的時(shí)間間隔非常小，但是因?yàn)閳D像數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的限制，圖相對之間的時(shí)間間隔還是在微秒量級。而研究流場非定常特征的實(shí)驗(yàn)需要長時(shí)間無間斷等間隔的連續(xù)采樣。為此，本文作者改進(jìn)了圖像數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，使用磁盤陣列系統(tǒng)(RAID)大大提高了測試系統(tǒng)的數(shù)據(jù)存儲速度，使用連續(xù)式激光器和

8、高速相機(jī)實(shí)現(xiàn)了長時(shí)連續(xù)圖像采集，滿足了TR-PIV(時(shí)變激光粒子圖像速度場測試技術(shù))的需要4。圖三為兩種PIV系統(tǒng)的時(shí)序控制示意圖。圖三 兩種PIV系統(tǒng)時(shí)序控制圖 此外，在實(shí)驗(yàn)中，經(jīng)常遇到當(dāng)u方向(水平方向)和v方向(垂直方向)方向的速度比超過10時(shí)，較小的速度分量測量不準(zhǔn)確的情況。傳統(tǒng)的解決方法是使用軟件進(jìn)行多次迭代或者判讀窗口變性算法，不過這會大大增加圖像處理的時(shí)間，以迭代2次或使用2次判讀窗口變性算法為例，都將加倍計(jì)算時(shí)間?？紤]到因?yàn)閮蓚€(gè)方向的速度差過大導(dǎo)致計(jì)算失準(zhǔn)，在實(shí)驗(yàn)時(shí)調(diào)整相機(jī)角度，使相機(jī)與所測流場主流線不平行，在多次調(diào)試后可找到比較合適的位置，減小u、v方向的速度差，從而減小計(jì)算

9、誤差。3.2. PIV數(shù)據(jù)后處理方法的新發(fā)展傳統(tǒng)的PIV技術(shù)由于硬件設(shè)備的限制，一般只能得到某些瞬態(tài)的速度場和最終的平均場，由于得到的瞬態(tài)場時(shí)間間隔太大或非等間隔,故只能對流場的定常特征進(jìn)行分析。通過采用上述的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，我們得到了方柱繞流湍流場的30000個(gè)連續(xù)等間隔速度矢量場，矢量場之間的時(shí)間間隔遠(yuǎn)小于流場估計(jì)非定常特征發(fā)生頻率,對矢量場中某一點(diǎn)進(jìn)行譜分析可以得到如下圖四所示的功率譜圖。圖四 功率譜圖在信號處理中，與信號時(shí)間移位相關(guān)的自相關(guān)函數(shù)最能完整的反映隨機(jī)信號的統(tǒng)計(jì)特征，而一個(gè)隨機(jī)信號的功率譜密度正是自相關(guān)函數(shù)的傅立葉變換，所以可以用功率譜密度來表征它的統(tǒng)計(jì)平均譜密度5。在上述實(shí)驗(yàn)中，

10、分析可以得到，流場中大尺度相干結(jié)構(gòu)的脫落頻率即功率譜曲線峰值，為f =0.5。隨后，我們對流場中的參考點(diǎn)進(jìn)行脈動量的互相關(guān)分析，并計(jì)算了互相關(guān)系數(shù)，對得到的互相關(guān)系數(shù)圖像進(jìn)行分析，我們得到了流場中規(guī)則旋渦向下游輸運(yùn)的速度6。其它實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后處理方法還包括POD(Proper Orthogonal Decomposition，本征正交分解)方法以及通過PIV數(shù)據(jù)預(yù)測壓力場。POD方法是從統(tǒng)計(jì)學(xué)中的主成分分析法發(fā)展而來的，其實(shí)質(zhì)是在最小二乘的意義下，客觀地從實(shí)驗(yàn)或數(shù)值模擬的數(shù)據(jù)中提取“最優(yōu)”的正交基，逼近大量數(shù)據(jù)，以描述湍流數(shù)據(jù)庫中數(shù)據(jù)集合的特征。POD方法應(yīng)用于湍流研究領(lǐng)域里主要有兩方面的用途，一

11、是提取流場中的大尺度結(jié)構(gòu)，二是以POD基建立低維動力系統(tǒng)，以研究大尺度結(jié)構(gòu)的動力學(xué)特性。對PIV進(jìn)行多次測量得到的大量速度場，我們可以采用POD的方法，對流場進(jìn)行分解和重構(gòu)，提取流場中的擬序結(jié)構(gòu)，同時(shí)可以得到流場中不同尺度結(jié)構(gòu)的能量分布7。PIV測量可以得到的最直觀結(jié)果是流動的速度場，但正由于PIV采用的是非接觸測量的方法，無法獲得測量區(qū)域的其他流動參數(shù)，這無疑是這種新測量技術(shù)的一大遺憾。我們可以借助數(shù)學(xué)的方法，來彌補(bǔ)這種缺憾。如果速度場的測量足夠準(zhǔn)確，根據(jù)PIV測得流場與計(jì)算流體動力學(xué)(CFD)中同位網(wǎng)格形式的相似性，我們便可參考CFD的方法，按照流體力學(xué)中的基本方程，推導(dǎo)流場中其他參數(shù)，如

12、雷諾應(yīng)力、壓力以及氣動力等。4. 結(jié)論本文主要介紹了PIV技術(shù)的組成和基本原理，并結(jié)合作者研究梯隊(duì)近期研究成果，闡述了其在流動測試方面的新發(fā)展?？梢灶A(yù)見，隨著硬件設(shè)備的發(fā)展和圖像數(shù)據(jù)處理技術(shù)的進(jìn)步，PIV技術(shù)的應(yīng)用范圍必將更加廣泛。參 考 文 獻(xiàn)1 Liu Ying-zheng, Cao Zhao-min. Resent progress on Particle Image Velocimetry in China. Journal of Hydrodynamics, 2006, 18(1): 11-19.2 范潔川等. 近代流動顯示技術(shù). 北京, 國防工業(yè)出版社, 2002, 125-126.3 崔恒. 流體二維圖像測速技術(shù)的研究. 學(xué)位論文. 大連理工大學(xué), 2006.4 余俊，萬津津，施鎏鎏，劉應(yīng)征. 基于連續(xù)式激光光源的TR-PIV測試技術(shù). 上海交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2008, 錄用.5 鄭南寧, 程洪. 數(shù)字信號處理. 北京, 清華大學(xué)出版社, 2007, 242.6 柯峰. 后臺階引射