MATLAB夫瑯禾費衍射課程設計

1、課程設計任務書學生姓名： 袁娜 專業(yè)班級： 電子科學與技術1201 班 指導教師： 工作單位： 信息工程學院 題 目: 夫瑯禾費矩孔單縫和圓孔衍射圖樣 一、 設計目的了解MATLAB軟件的基本知識，基本的程序設計，軟件在高等數學和工程數學中的應用，學會使用軟件進行數值計算和控制工程中的應用。二、設計內容和要求 1繪制禾費矩孔、單縫和圓孔衍射圖樣，可以是二維的或三維的，也可以兩種都有。改變矩孔、單縫和圓孔的參數，比較衍射條紋的變化。 提示：參考物理光學教材或馮國英波動光學,畫二維圖時用image和colormap函數，顯示灰度圖像時用colromap(gray(255)，255級灰度即可，畫出的

2、圖和教材上的衍射圖樣一樣。三維圖時就用mesh或surf函數。2. 學習Matlab語言的概況和Matlab語言的基本知識。3學習Matlab語言的程序設計。三、初始條件計算機；Matlab軟件。四、時間安排1、2015年01月19日，任務安排，課設具體實施計劃與課程設計報告格式的要求說明。2、2015年01月20日，查閱相關資料，學習Matlab語言的基本知識，學習MATLAB語言的應用環(huán)境、調試命令，繪圖功能函數等。3、2015年01月21日至2015年01月22日，Matlab課程設計制作和設計說明書撰寫。4、2015年01月23日，上交課程設計成果及報告，同時進行答辯。指導教師簽名：

3、2015年 01 月 19日系主任（或負責教師）簽名： 2015年 01 月 19日目錄摘要I1 設計內容及要求11.1 設計的目的11.2 設計的要求12 設計原理及設計思路12.1 矩孔衍射原理12.2 單縫衍射原理22.3圓孔衍射原理23 程序設計33.1 矩孔衍射程序33.2 單縫衍射程序43.3 圓孔衍射程序44 圖形仿真54.1 矩孔衍射仿真圖樣54.2 單縫衍射仿真圖樣64.3 圓孔衍射仿真圖樣65 心得體會8參考文獻8摘要本文基于衍射理論，利用MATLAB軟件編程來實現(xiàn)對夫瑯禾費矩孔單縫和圓孔衍射圖樣的計算機仿真，不僅參數很容易調節(jié)、模擬結果直觀，而且與實驗觀測結果也非常吻合。

4、這為數字化仿真現(xiàn)代光學實驗和教學提供了一種極好的手段。MATLAB是一套高性能的數值分析和計算軟件，它將矩陣計算數值分析圖形管理和編程技術結合在一起，廣泛應用于高?；A和專業(yè)課程的教學中。計算機仿真以其良好的可控性無破性易觀察性以及低成本等優(yōu)點，在光學理論和實驗教學中被迅速推廣。根據光學原理設計程序進行實驗仿真，簡單靈活周期短，而且不受實際試驗條件的限制，節(jié)約了實驗器材，并減少了實驗者的操作難度。利用MATLAB軟件對光學現(xiàn)象進行數值仿真能迅速地展示實驗現(xiàn)象，驗證理論，使學生較直接地接受科學事實，更好地理解理論知識，從而加深對光學原理概念和圖像的理解。關鍵字：夫瑯禾費衍射 矩孔 單縫 圓孔 M

5、ATLAB 仿真1 設計內容及要求 1.1 設計的目的利用MATLAB軟件編程來實現(xiàn)對夫瑯禾費矩孔單縫和圓孔衍射圖樣的計算機仿真，對光學現(xiàn)象進行數值仿真，能迅速地展示實驗現(xiàn)象，驗證理論，使學生較直接地接受科學事實，更好地理解理論知識，從而加深對光學原理概念和圖像的理解。1.2 設計的要求繪制禾費矩孔、單縫和圓孔衍射圖樣，可以是二維的或三維的，也可以兩種都有。改變矩孔、單縫和圓孔的參數，比較衍射條紋的變化。2 設計原理及設計思路2.1 矩孔衍射原理 設波長為的平行光正入射到寬度為（軸方向），高度為（軸方向）的矩孔上，若設矩孔上的光場分布均勻，則瞳函數為常數，即，夫瑯禾費矩孔衍射的衍射場為，式中和

6、分別為軸和軸方向上的衍射角；為真空中的波數；為光波從，坐標的原點出發(fā)沿著衍射方向到達場點的光程，即參考光程，在積分過程中是不變的常量；，。由上易得出夫瑯禾費矩孔衍射的光強分布為 極小值 2.2 單縫衍射原理由惠更斯菲涅爾原理易得出波的振動表達式為，對于單縫衍射，其相位差為，其光振動表達式為 或 其復振幅為 所以光屏上點的合振幅為其中 ，因此光強為所以光強分布為時有最大光強 時，最小光強 ，2.3圓孔衍射原理 圓孔衍射中間亮紋亮度最大，稱為愛里斑，直徑為,觀察平面上任意一點的復振幅為，由貝塞爾函數可得 因此，光強為 愛里斑的半徑為3 程序設計3.1 矩孔衍射程序 clear all close

7、all clc lmda=632.8e-9; %波長 xmax=0.05; %矩孔x軸寬度 ymax=0.05; %矩孔y軸寬度 def=0.0001; %分析分辨率 x=-xmax:def:xmax; y=-ymax:def:ymax; lenm=length(x); lenn=length(y); for m=1:lenm for n=1:lenn alpha=pi*x(m)/(lmda); beta=pi*y(n)/(lmda); I(m,n)=(sin(alpha)/(alpha)2*(sin(beta)/(beta)2; end end X,Y=meshgrid(x,y); I=I/

8、(max(max(I); figure imshow(255*I);3.2 單縫衍射程序 clear all close all clc lmda=632.8e-9; %波長 xmax=0.005; %矩孔x軸寬度 ymax=0.05; %矩孔y軸寬度 def=0.0001; %分析分辨率 x=-xmax:def:xmax; y=-ymax:def:ymax; lenm=length(x); lenn=length(y); for m=1:lenm for n=1:lenn alpha=pi*x(m)/(lmda); beta=pi*y(n)/(lmda); I(m,n)=(sin(beta)

9、/(beta)2; end end I=I/(max(max(I); X,Y=meshgrid(x,y); figure imshow(255*I); xlabel(x); ylabel(y);3.3 圓孔衍射程序 clear all close all clc lam=632.8e-9; %波長 a=0.0005; %圓孔直徑 f=1; %距離 m=512; %畫的點數 ym=4000*lam*f; ys=linspace(-ym,ym,m); xs=ys; for i=1:m r=xs(i)2+ys.2; sinth=sqrt(r./(r+f2); x=2*pi*a*sinth./lam;

10、 hh=(2*besselj(1,x).2./x.2; b(:,i)=(hh).*5000; end image(xs,ys,b) colormap(gray(256)4 圖形仿真4.1 矩孔衍射仿真圖樣x=0.05 , y=0.05時x=0.02 , y=0.05時4.2 單縫衍射仿真圖樣x=0.005 , y=0.05時x=0.002 , y=0.05時波長=700e-9，x=0.005 , t=0.05時4.3 圓孔衍射仿真圖樣直徑a=0.0005時直徑a=0.0003時5 心得體會 通過這次的課設，我認識到了MATLAB軟件的功能非常強大，對于很多關于光學實驗方面都可以用它來實現(xiàn)，這使

11、得我們在使用的時候非常方便及多變。我也熟悉了MATLAB的工作環(huán)境，可以很熟練的對MATLAB進行常規(guī)的操作，快速進行程序編輯和仿真。本文次課設利用MATLAB仿真夫瑯禾費矩孔單縫和圓孔衍射圖樣，方法簡單、快捷。在本次的課程設計中，這個課題看似有點陌生，但是真正做起來才發(fā)現(xiàn)不是那么困難。主要是因為以前做實驗時老師對我們要求比較嚴格，鍛煉很多，對軟件的用法比較熟悉。這次的課程設計讓我學到了很多知識，不僅僅是對MATLAB軟件的學習，對學習編程有很大幫助，對衍射的相關知識也有更深的了解，更有對做課程設計的熟練，通過相互學習中，我也學到了很多其他同學的方法及他們的一些知識，體會到了同學之間的團結。當然，也有老師的幫助及平時的教導。經過了課程設計，我也發(fā)現(xiàn)了自己的很多不足。但是通過自己的動手動腦，既增加了知識，又給了我專業(yè)知識以及專業(yè)技能上的提升，對提高自己的思維能力和操作能力有很大的幫助。同時我也會更加努力，認真學習，爭取在以后的課程中做得更好！參考文獻1 梁紹榮.普通物理學光學M.高等教育出版社，19882姚啟鈞.光學教程M.高等教育出版社，20023張兆奎，繆連元，張立.大學物理實驗M.高等教育出版社，2001