Matlab習(xí)題與答案

1、實驗二 二維/三維數(shù)據(jù)的可視化一、實驗?zāi)康氖煜ふ莆蘸唵蔚膱D形繪制函數(shù)；掌握MATLAB常用的二維、三維圖形及其他圖形繪制函數(shù)的使用方法；熟悉圖形句柄的使用。二、實驗環(huán)境硬件環(huán)境：計算機一臺軟件環(huán)境：Matlab 6.0三、實驗內(nèi)容作為一個功能強大的工具軟件，Matlab具有很強的圖形處理功能，提供了大量的二維、三維圖形函數(shù)。由于系統(tǒng)采用面向?qū)ο蟮募夹g(shù)和豐富的矩陣運算，所以在圖形處理方面即常方便又高效。1、二維繪圖（1）plot函數(shù)函數(shù)格式：plot(x,y) 其中x和y為坐標(biāo)向量函數(shù)功能：以向量x、y為軸，繪制曲線。例1 在區(qū)間0X2p內(nèi)，繪制正弦曲線Y=SIN（X），其程序為：x=0:pi/

2、100:2*pi;y=sin(x);plot(x,y)例2同時繪制正、余弦兩條曲線Y1=SIN（X）和Y2=COS（X），其程序為：x=0:pi/100:2*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);plot(x,y1,x,y2)plot函數(shù)還可以為plot(x,y1,x,y2，x,y3，)形式，其功能是以公共向量x為X軸，分別以y1，y2，y3，為Y軸，在同一幅圖內(nèi)繪制出多條曲線。例3 用不同線型和顏色重新繪制Y1=SIN（X）和Y2=COS（X），其程序為：x=0:pi/100:2*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);plot(x,y1,'go',x,y2,&

3、#39;b-.')其中參數(shù)'go'和'b-.'表示圖形的顏色和線型。g表示綠色，o表示圖形線型為圓圈；b表示藍(lán)色，-.表示圖形線型為點劃線。在繪制圖形的同時，可以對圖形加上一些說明，如圖形名稱、圖形某一部分的含義、坐標(biāo)說明等，將這些操作稱為添加圖形標(biāo)記。title(加圖形標(biāo)題'); xlabel('加X軸標(biāo)記'); ylabel('加Y軸標(biāo)記'); text(X,Y,'添加文本'); 例4 在坐標(biāo)范圍0X2,-2Y2內(nèi)重新繪制正弦曲線，其程序為：x=linspace(0,2*pi,60);生成含有6

4、0個數(shù)據(jù)元素的向量Xy=sin(x);plot(x,y);axis (0 2*pi -2 2);設(shè)定坐標(biāo)軸范圍2、subplot函數(shù)（1）subplot（m,n,p）該命令將當(dāng)前圖形窗口分成m×n個繪圖區(qū)，即每行n個，共m行，區(qū)號按行優(yōu)先編號，且選定第p個區(qū)為當(dāng)前活動區(qū)。例5 在一個圖形窗口中同時繪制正弦、余弦、正切、余切曲線，程序為：x=linspace(0,2*pi,60);y=sin(x);z=cos(x);t=sin(x)./(cos(x)+eps); eps為系統(tǒng)內(nèi)部常數(shù)ct=cos(x)./(sin(x)+eps);subplot(2,2,1); 分成2×2區(qū)域

5、且指定1號為活動區(qū)plot(x,y);title('sin(x)'); axis (0 2*pi -1 1); subplot(2,2,2);plot(x,z);title('cos(x)');axis (0 2*pi -1 1);subplot(2,2,3);plot(x,t);title('tangent(x)');axis (0 2*pi -40 40);subplot(2,2,4);plot(x,ct);title('cotangent(x)');axis (0 2*pi -40 40);（2）多圖形窗口需要建立多個圖形窗

6、口，繪制并保持每一個窗口的圖形，可以使用figure命令。每執(zhí)行一次figure命令，就創(chuàng)建一個新的圖形窗口，該窗口自動為活動窗口，若需要還可以返回該窗口的識別號碼，稱該號碼為句柄。句柄顯示在圖形窗口的標(biāo)題欄中，即圖形窗口標(biāo)題。用戶可通過句柄激活或關(guān)閉某圖形窗口，而axis、xlabel、title等許多命令也只對活動窗口有效。（3）hold命令若在已存在圖形窗口中用plot命令繼續(xù)添加新的圖形內(nèi)容，可使用圖形保持命令hold。發(fā)出命令hold on后，再執(zhí)行plot命令，在保持原有圖形或曲線的基礎(chǔ)上，添加新繪制的圖形。閱讀如下程序：x=linspace(0,2*pi,60);y=sin(x)

7、;z=cos(x);plot(x,y,'b'); 繪制正弦曲線hold on; 設(shè)置圖形保持狀態(tài)plot(x,z,'g'); 保持正弦曲線同時繪制余弦曲線axis (0 2*pi -1 1); legend('cos','sin');hold off 關(guān)閉圖形保持3、 函數(shù)f(x)曲線fplot函數(shù)則可自適應(yīng)地對函數(shù)進行采樣，能更好地反應(yīng)函數(shù)的變化規(guī)律。fplot函數(shù)格式：fplot(fname，lims，tol)其中fname為函數(shù)名，以字符串形式出現(xiàn)，lims為變量取值范圍，tol為相對允許誤差，其其系統(tǒng)默認(rèn)值為2e-3。例：

8、fplot(sin（x）,0 2*pi,-+) fplot(sin(x),cos(x),0 2*pi,1e-3,·) 同時繪制正弦、余弦曲線4、特殊坐標(biāo)圖形1）對數(shù)坐標(biāo)圖形（1）loglog(x,y) 雙對數(shù)坐標(biāo)例6 繪制y=|1000sin(4x)|+1的雙對數(shù)坐標(biāo)圖。程序為：x=0:0.1:2*pi；y=abs(1000*sin(4*x)+1；loglog(x,y); 雙對數(shù)坐標(biāo)繪圖命令（2）單對數(shù)坐標(biāo)以X軸為對數(shù)重新繪制上述曲線，程序為：x=0:0.01:2*piy=abs(1000*sin(4*x)+1semilogx(x,y); 單對數(shù)X軸繪圖命令同樣，可以以Y軸為對數(shù)重新

9、繪制上述曲線，程序為：x=0:0.01:2*piy=abs(1000*sin(4*x)+1semilogy(x,y); 單對數(shù)Y軸繪圖命令(3)極坐標(biāo)圖函數(shù)polar(theta,rho)用來繪制極坐標(biāo)圖，theta為極坐標(biāo)角度，rho為極坐標(biāo)半徑例7 繪制sin(2*)*cos(2*)的極坐標(biāo)圖，程序為：theta=0:0.01:2*pi;rho=sin(2*theta).*cos(2*theta);polar(theta,rho); 繪制極坐標(biāo)圖命令title('polar plot');5、其它圖形函數(shù)除plot等基本繪圖命令外，Matlab系統(tǒng)提供了許多其它特殊繪圖函數(shù)

10、，這里舉一些代表性例子，更詳細(xì)的信息用戶可隨時查閱在線幫助，其對應(yīng)的M-file文件存放在系統(tǒng)matlabtoolboxmatlab目錄下。（1）、階梯圖形函數(shù)stairs(x,y)可以繪制階梯圖形，如下列程序段：x=-2.5:0.25:2.5;y=exp(-x.*x);stairs(x,y); 繪制階梯圖形命令title('stairs plot');（2）、條形圖形函數(shù)bar(x,y)可以繪制條形圖形，如下列程序段將繪制條形圖形x=-2.5:0.25:2.5;y=exp(-x.*x);bar(x,y); 繪制條形圖命令（3）、填充圖形fill(x,y,c)函數(shù)用來繪制并填充

11、二維多邊圖形，x和y為二維多邊形頂點坐標(biāo)向量。字符 c 規(guī)定填充顏色，其取值前已敘述。下述程序段繪制一正方形并以黃色填充：x=0 1 1 0 0; 正方形頂點坐標(biāo)向量y=0 0 1 1 0;fill(x,y,'y');繪制并以黃色填充正方形圖再如：x=0:0.025:2*pi;y=sin(3*x);fill(x,y,0.5 0.3 0.4); 顏色向量Matlab系統(tǒng)可用向量表示顏色，通常稱其為顏色向量?；绢伾蛄坑胷 g b表示，即RGB顏色組合；以RGB為基本色，通過 r,g,b在01范圍內(nèi)的不同取值可以組合出各種顏色。6、三維繪圖1、 plot3函數(shù)最基本的三維圖形函數(shù)

12、為plot3，它是將二維函數(shù)plot的有關(guān)功能擴展到三維空間，用來繪制三維圖形。函數(shù)格式：plot3(x1,y1,z1,c1,x2,y2,z2,c2,) 其中x1,y1,z1表示三維坐標(biāo)向量，c1，c2表示線形或顏色。函數(shù)功能：以向量x，y，z為坐標(biāo)，繪制三維曲線。例8 繪制三維螺旋曲線，其程序為：t=0:pi/50:10*pi;y1=sin(t),y2=cos(t);plot3(y1,y2,t);title('helix'),text(0,0,0,'origin');xlabel('sin(t)'),ylabel('cos(t)'

13、;),zlabel('t');grid;2、mesh函數(shù)mesh函數(shù)用于繪制三維網(wǎng)格圖。在不需要繪制特別精細(xì)的三維曲面結(jié)構(gòu)圖時，可以通過繪制三維網(wǎng)格圖來表示三維曲面。三維曲面的網(wǎng)格圖最突出的優(yōu)點是：它較好地解決了實驗數(shù)據(jù)在三維空間的可視化問題。函數(shù)格式：mesh(x,y,z,c)其中x，y控制X和Y軸坐標(biāo)，矩陣z是由(x，y)求得Z軸坐標(biāo)，(x,y,z)組成了三維空間的網(wǎng)格點；c用于控制網(wǎng)格點顏色。例9 下列程序繪制三維網(wǎng)格曲面圖x=0:0.15:2*pi;y=0:0.15:2*pi;z=sin(y')*cos(x); 矩陣相乘mesh(x,y,z);3、surf函數(shù)s

14、urf用于繪制三維曲面圖，各線條之間的補面用顏色填充。surf函數(shù)和mesh函數(shù)的調(diào)用格式一致。函數(shù)格式: surf (x,y,z)其中x，y控制X和Y軸坐標(biāo)，矩陣z是由x，y求得的曲面上Z軸坐標(biāo)。例10 下列程序繪制三維曲面圖形x=0:0.15:2*pi;y=0:0.15:2*pi;z=sin(y')*cos(x); 矩陣相乘surf(x,y,z);xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-label');title('3-D surf');4、視點視點位置可由方位角和仰角表

15、示。方位角又稱旋轉(zhuǎn)角為視點位置在XY平面上的投影與X軸形成的角度，正值表示逆時針，負(fù)值表示順時針。仰角又稱視角為XY平面的上仰或下俯角，正值表示視點在XY平面上方，負(fù)值表示視點在XY平面下方。從不同視點繪制三維圖形的函數(shù)為view。 view(az,el)中的az為方位角，el為仰角。通過系統(tǒng)提供的多峰函數(shù)peaks的繪制例子，可進一步說明視點對圖形的影響，以及view(az,el)函數(shù)的使用。例11 不同視角圖形p=peaks; 系統(tǒng)提供的多峰函數(shù)subplot(2,2,1);mesh(peaks,p);view(-37.5,30); 指定子圖1的視點title('azimuth=-

16、37.5,elevation=30')subplot(2,2,2);mesh(peaks,p);view(-17,60); 指定子圖2的視點title('azimuth=-17,elevation=60')subplot(2,2,3);mesh(peaks,p);view(-90,0); 指定子圖3的視點title('azimuth=-90,elevation=0')subplot(2,2,4);mesh(peaks,p);view(-7,-10);指定子圖4的視點title('azimuth=-7,elevation=-10')7、圖形

17、句柄在Matlab系統(tǒng)中，繪圖命令產(chǎn)生的每一個部分稱為圖形對象，系統(tǒng)在創(chuàng)建每一個對象時，都為該對象分配唯一的一個值，稱其為句柄，因此句柄就是圖形對象標(biāo)識符。對象、句柄以及圖形對象等概念其實質(zhì)是統(tǒng)一的，系統(tǒng)將每一個對象按樹型層次結(jié)構(gòu)組織起來，這些對象包括根對象，通常為計算機屏幕、圖形窗口、坐標(biāo)系統(tǒng)、線條、曲面、文本串、用戶界面控制等。根對象可包含一個或多個圖形窗口對象，而一個圖形窗口對象又可包含一組或多組坐標(biāo)系子對象，線條、文本等其它對象都是坐標(biāo)系的子對象。所有創(chuàng)建對象的函數(shù)當(dāng)父對象不存在時，都會自動創(chuàng)建它。計算機屏幕作為根對象自動建立，其句柄值為0。而Hf_f=figure命令則建立圖形窗口對

18、象，并返回它的句柄值給變量Hf_f。圖形窗口的句柄為一整數(shù)，并顯示在該窗口的標(biāo)題欄，其它圖形對象的句柄為浮點數(shù)，Matlab提供了一系列與句柄操作有關(guān)的函數(shù)，如gcf 、gca等。為便于識別，用大寫字母開頭的變量表示句柄，如Hf_f等。所有圖形對象都具有控制對象顯示的屬性。這些屬性既包括對象的一般信息，如對象類型、對象的父對象及子對象等，也包括對象的一些特定信息，如坐標(biāo)系對象的刻度等。用戶可以獲取、設(shè)置對象屬性，以達到控制對象的目的。當(dāng)創(chuàng)建一個對象時，系統(tǒng)用一組默認(rèn)屬性值定制對象，用戶梢醞üget命令獲取這些屬性值，同時也可通過set命令重新設(shè)置對象屬性。set命令格式為：set(H

19、,name,value，) 將圖形對象H的name屬性設(shè)置為value其中H為句柄，name為屬性名，value為name的屬性值。用set命令可以方便地設(shè)置圖形對象屬性，如下列程序段就是通過屬性來定制圖形。x=0:0.1:4*pi;H=plot(x,sin(x); 返回正弦曲線句柄Hset(H,'LineStyle','*','LineWidth',0.1); 設(shè)置正弦曲線線型與線寬其中'LineStyle'為線型屬性，'LineWidth'為線寬屬性。利用get(H)命令可以返回當(dāng)前句柄H對象的屬性。鍵入命令：

20、get(H) 系統(tǒng)返回當(dāng)前圖形對象的有關(guān)屬性：象H=get(0,CurrentFigure)則返回根對象的CurrentFigure的屬性值，即當(dāng)前圖形窗口的句柄，相當(dāng)于函數(shù)gcf。get(gcf,Children)則返回當(dāng)前坐標(biāo)系對象的句柄；類似的操作用戶可在使用Matlab的過程中不斷積累。句柄應(yīng)用利用句柄操作的有關(guān)函數(shù)，用戶可以查找、訪問圖形對象，以達到定制對象屬性，改變對象顯示效果的目的。x=-pi:pi/20:pi;y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y,'r',x,z,'g');Hl_lines=get(gca,'Childre

21、n'); 獲取正、余曲線句柄向量Hl_linesfor k=1:size(Hl_lines) if get(Hl_lines(k),Color)=0 1 0 0 1 0為綠顏色向量 Hl_green=Hl_lines(k) 返回綠色線條句柄 endend四、實驗習(xí)題1在0 2范圍內(nèi)繪制二維曲線圖y=sin(x)*cos(5x)。解>> x=0:pi/100:2*pi; >> y=sin(x).*cos(5*x); >> plot(y) >> 2在0 2范圍內(nèi)繪制以Y軸為對數(shù)的二維曲線圖。 y=|1000sin(4x)|+1解>>

22、; x=0:pi/100:2*pi; >> y=abs(1000*sin(4*x)+1; >> semilogy(x,y); >> 3. 在6 2范圍內(nèi)用plot和fplot函數(shù)分別繪制二維曲線圖。函數(shù)為y=3*x2+2*x>> syms x y;x=-6:0.01:2;y=3.*x.2+2.*x;plot(y)>> >> syms x y;x=-6:0.01:2;y=3.*x.2+2.*x; fplot('3.*x.2+2.*x',-6 2) 4繪制z=sin(x)*cos(y)的三維網(wǎng)格和三維曲面圖，x,y變化范圍均為 0 2。>> syms x y;>> x=0:pi/100