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文檔簡介

1、杭州商學(xué)院20032004學(xué)年微積分（上）試卷解答一、填空題（每小題2分，共20分）1、已知的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)椤?、設(shè)，則其反函數(shù)。3、若，則。4、。5、要使函數(shù)在處連續(xù)，須補(bǔ)充定義。6、設(shè)，則。7、設(shè)，則。8、在上滿足拉格朗日中值定理的點(diǎn)。9、曲線的垂直漸近線是。10、。二、選擇題（每小題2分，共10分）1、若，為常數(shù)，則必有（）。（A）（B）（C）（D）2、下列函數(shù)在內(nèi)可微的有（）。（A）（B）（C）（D）3、若與的彈性分別是，則彈性是（）。（A）（B）（C）（D）4、曲線在內(nèi)（）。（A）下降下凹（B）上升上凹（C）下降上凹（D）上升下凹5、設(shè)是的一個(gè)原函數(shù)，則下式中正確的是（）。（

2、A）（B）（C）（D）三、計(jì)算題（每小題6分，共48分）1、。解：原極限2、。解：原極限3、設(shè)，求。解：4、已知方程確定了函數(shù)，求。解：方程兩邊關(guān)于求導(dǎo)，得5、設(shè)函數(shù)可微，且，求。解：6、。解：7、。解：8、。解四、應(yīng)用題（每小題2分，共18分）1、當(dāng)某商品以每件元價(jià)格出售件時(shí)，所獲利潤為（元），求平均成本最小時(shí)的產(chǎn)量及利潤。解：，令，2、已知曲線與相切，求：（1）常數(shù)；（2）切點(diǎn)處的切線方程；（3）該切線與兩坐標(biāo)軸所圍圖形的面積。解：（1）；。與相切，且，（2），切點(diǎn)處切線方程：（3）在切線方程中令，令該切線與兩坐標(biāo)軸所圍圖形的面積：五、證明題（4分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，試證：存在點(diǎn)，使得。證明：設(shè)在

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