22.1.2二次函數(shù)y=ax2圖像與性質(zhì)教案

1、二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)教案課題二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)課型新授課課時(shí)45學(xué)習(xí)目標(biāo)1 學(xué)生會(huì)用描點(diǎn)法畫出y=ax2的圖象。2.經(jīng)歷、探索二次函數(shù)y=ax2圖象性質(zhì)。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、歸納的良好思維習(xí)慣。學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)生理解拋物線的有關(guān)概念，會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象是教學(xué)的重點(diǎn)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象以及探索二次函數(shù)性質(zhì)是教學(xué)的難點(diǎn)。學(xué)習(xí)過程學(xué)習(xí)方式及學(xué)習(xí)內(nèi)容.方法時(shí)間一 復(fù)習(xí)舊知：（1)描點(diǎn)法畫圖像的步驟有哪些？（2）一次函數(shù)的性質(zhì)有哪些？（3）一次函數(shù)的圖象是什么？二次函數(shù)的圖象是什么?二、導(dǎo)入課題：我們能否類比研究一次函數(shù)性質(zhì)方法來研究二次

2、函數(shù)的性質(zhì)呢?如果可以，應(yīng)先研究什么?三、探究新知：1動(dòng)手操作(1)觀察y= x2的表達(dá)式，選擇適當(dāng)?shù)膞值，并計(jì)算相應(yīng)的y值，完成下表x-3-2-10123y=x2(2)在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)（按x的值從小到大，從左到右描點(diǎn)）(3)用光滑的曲線連接各點(diǎn)，便得到函數(shù)y= x2的圖象（能用直線連接嗎？）2、交流展示(1)你能描述圖象的形狀嗎?(2)圖象與x軸有交點(diǎn)嗎? 如果有，交點(diǎn)坐標(biāo)是什么?(3)當(dāng)x0時(shí)呢?類比一次函數(shù)圖像與性質(zhì)學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)根據(jù)圖像探索性質(zhì)5255(4)當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值最小? 最小值是什么?你是如何知道的?(5)圖象是軸對(duì)稱圖形嗎? 如果是，它的對(duì)稱軸是什么?請(qǐng)你

3、找出幾對(duì)對(duì)稱點(diǎn)3、思考問題1、 二次函數(shù)的圖象y=-x是什么形狀?先想一想,然后作出它的圖象，（在上面坐標(biāo)系內(nèi)畫）它與二次函數(shù)y=x的圖象有什么關(guān)系?二次函數(shù)y=-x2的圖象是_。（1）拋物線的開口向_；（2）圖象與x軸有交點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)也是對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)，稱為拋物線的_，同時(shí)也是圖象的最_點(diǎn)，坐標(biāo)為_；（3）因?yàn)閳D像有最_點(diǎn)，所以函數(shù)有最_值，當(dāng)x=0時(shí)，y最大_.（4）它是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是_。在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而_；在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而_。4、列表歸納 函數(shù)y=x2與y=-x2的圖象的比較:表達(dá)式開口對(duì)稱軸頂點(diǎn)最值Y隨x的變化情況y=x2x0x0時(shí)，拋物線y=ax2

4、在x軸的_方（除頂點(diǎn)外），它的開口向_，并且向上無限伸展；頂點(diǎn)是拋物線的最_點(diǎn)_.在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而_；在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨著x的增大而_。當(dāng)x=0時(shí)函數(shù)yd的最小值是_當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2在x軸的_方（除頂點(diǎn)外），它的開口向_，并且向下無限伸展; 頂點(diǎn)是拋物線的最_點(diǎn)，.在對(duì)稱軸的左側(cè)(x0)，y隨x的增大而_.在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨著x的增大而_。C、 a越大,開口越_.2、書p32-練習(xí)3、練習(xí)2.若拋物線y=ax2 （a 0）， 過點(diǎn)（-1，3）。（1）則a的值是 ；（2）對(duì)稱軸是 ，開口 。（3）頂點(diǎn)是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_。（4）拋物線在x軸的 方（除頂點(diǎn)外）。（5）當(dāng)x0時(shí)，y隨著x的增大而_六、 回顧反思1如何畫出函數(shù)y=ax2的圖象?2函數(shù)yax2具有哪些性質(zhì)?3談?wù)勀銓?duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)的體