Matlab經(jīng)典教案(土木工程專業(yè))（課堂PPT）

1、.1第二章第二章 MATLAB簡介簡介一、一、MatlabMatlab使用入門使用入門二、數(shù)值計(jì)算二、數(shù)值計(jì)算三、符號運(yùn)算三、符號運(yùn)算四、圖形處理四、圖形處理五、程序設(shè)計(jì)五、程序設(shè)計(jì)六、在計(jì)算方法中的應(yīng)用六、在計(jì)算方法中的應(yīng)用.2內(nèi)容講解安排內(nèi)容講解安排目的意義目的意義：掌握：掌握Matlab的基本用法的基本用法2.2.重重 點(diǎn)點(diǎn)：數(shù)值計(jì)算、符號運(yùn)算、圖形制作：數(shù)值計(jì)算、符號運(yùn)算、圖形制作 及程序設(shè)計(jì)及程序設(shè)計(jì)3.3.難難 點(diǎn)：點(diǎn)：程序設(shè)計(jì)程序設(shè)計(jì)4.4.內(nèi)容分配：內(nèi)容分配： 第第 2 2 次：次：1 1 Matlab簡介簡介 2 2 Matlab的數(shù)值計(jì)算功能的數(shù)值計(jì)算功能 3 3 Matl

2、ab的符號運(yùn)算功能的符號運(yùn)算功能 4 4 Matlab的圖形制作功能的圖形制作功能 5 5 Matlab的的M文件及程序設(shè)計(jì)文件及程序設(shè)計(jì).3一、一、Matlab簡介簡介1 1、Matlab的特點(diǎn)的特點(diǎn)例例1.1 Lagrange插值：插值：Lagrange.m , Lag.m MATLAB源于源于Matrix Laboratory一詞，原意為一詞，原意為矩陣實(shí)驗(yàn)室。一開始它是一種專門用于矩陣數(shù)值計(jì)算矩陣實(shí)驗(yàn)室。一開始它是一種專門用于矩陣數(shù)值計(jì)算的軟件。隨著的軟件。隨著MATLAB逐漸市場化，逐漸市場化，MATLAB不僅不僅具有了數(shù)值計(jì)算功能，而且具有了數(shù)據(jù)可視化功能。具有了數(shù)值計(jì)算功能，而且

3、具有了數(shù)據(jù)可視化功能。 由于由于MATLAB的開放性、易學(xué)易用性等特點(diǎn)，的開放性、易學(xué)易用性等特點(diǎn)，MATLAB已成為高校學(xué)生、老師、科研人員和工程計(jì)已成為高校學(xué)生、老師、科研人員和工程計(jì)算人員的最好選擇。算人員的最好選擇。MATLAB是真正面向是真正面向21世紀(jì)的科世紀(jì)的科學(xué)計(jì)算語言。學(xué)計(jì)算語言。 .4MATLAB語言主要有以下其它語言不可比擬的特點(diǎn)語言主要有以下其它語言不可比擬的特點(diǎn): : ( (1).).功能強(qiáng)大功能強(qiáng)大 MATLAB4.0以上（不包括以上（不包括4.0）的各版本，不僅在）的各版本，不僅在數(shù)值計(jì)算上保持著相對其它同類軟件的絕對優(yōu)勢，而數(shù)值計(jì)算上保持著相對其它同類軟件的絕對

4、優(yōu)勢，而且還開發(fā)了自己的且還開發(fā)了自己的符號運(yùn)算功能符號運(yùn)算功能。特別是。特別是 MATLAB6.0版本在符號運(yùn)算功能上絲毫不遜于其它各類軟件，如版本在符號運(yùn)算功能上絲毫不遜于其它各類軟件，如MathCAD、 Mathematica 等。等。 只要學(xué)會了只要學(xué)會了MATLAB，就可以方便地處理諸如矩，就可以方便地處理諸如矩陣變換及運(yùn)算、多項(xiàng)式運(yùn)算、微積分運(yùn)算、線性與非陣變換及運(yùn)算、多項(xiàng)式運(yùn)算、微積分運(yùn)算、線性與非線性方程求解、常微分方程求解、偏微分方程求解、線性方程求解、常微分方程求解、偏微分方程求解、插值與擬合、統(tǒng)計(jì)及優(yōu)化等問題。插值與擬合、統(tǒng)計(jì)及優(yōu)化等問題。 .5 做過數(shù)學(xué)計(jì)算的人都知道，

5、在計(jì)算中最難處理的做過數(shù)學(xué)計(jì)算的人都知道，在計(jì)算中最難處理的就是算法的選擇，但就是算法的選擇，但MATLAB 中許多功能函數(shù)都帶中許多功能函數(shù)都帶有算法的自適應(yīng)能力，且算法先進(jìn)，大大解決了用戶有算法的自適應(yīng)能力，且算法先進(jìn)，大大解決了用戶的后顧之憂的后顧之憂。 另外，提供了一套完善的圖形可視化功能，為用另外，提供了一套完善的圖形可視化功能，為用戶向別人展示自己的計(jì)算結(jié)果提供了廣闊的空間。戶向別人展示自己的計(jì)算結(jié)果提供了廣闊的空間。 MATLAB允許用戶以數(shù)學(xué)形式的語言編寫程序，允許用戶以數(shù)學(xué)形式的語言編寫程序， 比比BASIC語言、語言、FORTRAN語言和語言和C語言等更接近于書語言等更接近

6、于書寫公式的思維方式。寫公式的思維方式。（2）語言簡單）語言簡單.6 它的操作和功能函數(shù)指令就是以平時(shí)計(jì)算機(jī)和數(shù)它的操作和功能函數(shù)指令就是以平時(shí)計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)書上的一些簡單的英文單詞表達(dá)的。由于它是用學(xué)書上的一些簡單的英文單詞表達(dá)的。由于它是用C語言開發(fā)的，它的不多的幾個(gè)程序流控制語句同語言開發(fā)的，它的不多的幾個(gè)程序流控制語句同C語語言差別甚微，初學(xué)者很容易掌握。言差別甚微，初學(xué)者很容易掌握。 MATLAB語言的幫助系統(tǒng)的功能也相當(dāng)強(qiáng)大，語言的幫助系統(tǒng)的功能也相當(dāng)強(qiáng)大，用戶可以方便地查學(xué)到想要的各種信息。用戶可以方便地查學(xué)到想要的各種信息。另外，另外，MATLAB還專門為初學(xué)者（包括其中某一個(gè)工

7、具還專門為初學(xué)者（包括其中某一個(gè)工具箱的初學(xué)者）提供了箱的初學(xué)者）提供了intro及及demo等演示命令，用等演示命令，用戶可以從中得到興趣的例子及演示。戶可以從中得到興趣的例子及演示。 .7（3）擴(kuò)充能力強(qiáng)、可開發(fā)性強(qiáng)）擴(kuò)充能力強(qiáng)、可開發(fā)性強(qiáng) MATLAB可擴(kuò)充性和可開發(fā)性起著不可估量的可擴(kuò)充性和可開發(fā)性起著不可估量的作用。作用。MATLABMATLAB本身就像一個(gè)解釋系統(tǒng)，對其中的函本身就像一個(gè)解釋系統(tǒng)，對其中的函數(shù)程序的執(zhí)行以一種解釋執(zhí)行的方式進(jìn)行，這樣最數(shù)程序的執(zhí)行以一種解釋執(zhí)行的方式進(jìn)行，這樣最大的好處是大的好處是MATLABMATLAB完成了一個(gè)開放的系統(tǒng)，用戶可完成了一個(gè)開放的系

8、統(tǒng)，用戶可以方便地看到函數(shù)的源程序，也可以方便地開發(fā)自以方便地看到函數(shù)的源程序，也可以方便地開發(fā)自己的程序，甚至創(chuàng)建自己的己的程序，甚至創(chuàng)建自己的“庫庫”。 另外，另外，MATLAB并不并不“排他排他”，MATLAB可以方可以方便地與便地與FORTRAN、C語言進(jìn)行連接，以充分利用各語言進(jìn)行連接，以充分利用各種資源。用戶只需將已有的種資源。用戶只需將已有的EXE文件轉(zhuǎn)換成文件轉(zhuǎn)換成MEX文件，文件，就可以方便地調(diào)用有關(guān)程序和子程序。就可以方便地調(diào)用有關(guān)程序和子程序。 .8（4）編程易、效率高）編程易、效率高 從形式上看，從形式上看，MATLAB程序文件是一個(gè)純文本程序文件是一個(gè)純文本文件，擴(kuò)展

9、名為文件，擴(kuò)展名為M。用任何字處理軟件都可以對它進(jìn)。用任何字處理軟件都可以對它進(jìn)行編寫和修改，因此程序易調(diào)試，人機(jī)交換型強(qiáng)。行編寫和修改，因此程序易調(diào)試，人機(jī)交換型強(qiáng)。 另外，另外，MATLAB6.5也具有比較健全的調(diào)試系統(tǒng)，也具有比較健全的調(diào)試系統(tǒng)，調(diào)試方便、簡單。調(diào)試方便、簡單。 .92、 MATLAB的發(fā)展歷史的發(fā)展歷史 在在20世紀(jì)世紀(jì)70年代年代，Cleve Moler和其同事在美國國和其同事在美國國家科學(xué)基金的資助下研究開發(fā)了家科學(xué)基金的資助下研究開發(fā)了LINPACK和和EISPACK的的Fortran子程序庫，這兩個(gè)程序庫代表著當(dāng)時(shí)矩陣計(jì)算子程序庫，這兩個(gè)程序庫代表著當(dāng)時(shí)矩陣計(jì)算

10、的最高水平。的最高水平。 到到20世紀(jì)世紀(jì)70年代后期年代后期，身為墨西哥大學(xué)計(jì)算機(jī)科，身為墨西哥大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系系主任的學(xué)系系主任的Cleve Moler，在給學(xué)生開線性代數(shù)課程時(shí)，在給學(xué)生開線性代數(shù)課程時(shí)，他開始用業(yè)余時(shí)間為學(xué)生編寫使用方便的他開始用業(yè)余時(shí)間為學(xué)生編寫使用方便的LINPACK和和EISPACK的接口程序。的接口程序。Cleve Moler給這個(gè)接口程序取給這個(gè)接口程序取名為名為MATLAB，意思是，意思是“矩陣實(shí)驗(yàn)室矩陣實(shí)驗(yàn)室”。.10 不久以后，不久以后，MATLAB受到了學(xué)生的普遍歡迎，并受到了學(xué)生的普遍歡迎，并且，且，MATLAB也成了應(yīng)用數(shù)學(xué)界的一個(gè)術(shù)語。也成了應(yīng)用

11、數(shù)學(xué)界的一個(gè)術(shù)語。 1983年年早春，早春，Cleve Moler到斯坦福大學(xué)訪問，到斯坦福大學(xué)訪問，身為工程師的身為工程師的John Little意識到意識到MATLAB潛在的廣潛在的廣闊應(yīng)用領(lǐng)域應(yīng)在工程計(jì)算方面，于是在同年，他與闊應(yīng)用領(lǐng)域應(yīng)在工程計(jì)算方面，于是在同年，他與Moler、Steve Bangert一起合作開發(fā)了第二代專業(yè)版一起合作開發(fā)了第二代專業(yè)版MATLAB。從這一代開始，。從這一代開始，MATLAB的核心就采用的核心就采用C語言編寫。也是從這一代開始，語言編寫。也是從這一代開始，MATLAB不僅具不僅具有數(shù)值計(jì)算功能，而且具有了數(shù)據(jù)可視化功能。有數(shù)值計(jì)算功能，而且具有了數(shù)據(jù)

12、可視化功能。 .11 1984年年，Mathworks公司成立，把公司成立，把Matlab推向了推向了市場，并繼續(xù)市場，并繼續(xù)Matlab的研制和開發(fā)。的研制和開發(fā)。Matlab在市場在市場上的出現(xiàn)，為各國科學(xué)家開發(fā)本學(xué)科相關(guān)軟件提供上的出現(xiàn)，為各國科學(xué)家開發(fā)本學(xué)科相關(guān)軟件提供了基礎(chǔ)。了基礎(chǔ)。 1993年年，Matlab的第一個(gè)的第一個(gè)Windows版本版本Matlab3.5k問世，同年，支持問世，同年，支持Windows3.x的的Matlab4.0版本推出，版本推出，同以前的版本比起來同以前的版本比起來4.0版本作了很大的改進(jìn)，如增加版本作了很大的改進(jìn)，如增加了了Simulink( (動態(tài)仿

13、真動態(tài)仿真)/)/Control/Network/Optimization/ Signal Processing/Spline/Identification/Robust Control/ Mu-analysis and synthesis（Mu分析與合成）等工具箱。分析與合成）等工具箱。 .12 1993年年11月月，Matnworks公司又推出了公司又推出了Matlab4.1版本，首次開發(fā)了版本，首次開發(fā)了Symbolic Math符號運(yùn)算工具箱。符號運(yùn)算工具箱。其升級版本其升級版本Matlab4.2在用戶中有著廣泛的應(yīng)用。在用戶中有著廣泛的應(yīng)用。 1997年年，Matlab5.0版本問世

14、了相對于版本問世了相對于Matlab4.x版本來說，版本來說，它可以說是一個(gè)飛躍；真正的它可以說是一個(gè)飛躍；真正的32位運(yùn)算，功能強(qiáng)大，數(shù)值計(jì)算位運(yùn)算，功能強(qiáng)大，數(shù)值計(jì)算加快，圖形表現(xiàn)有效，變成簡潔直觀，用戶界面十分友好。加快，圖形表現(xiàn)有效，變成簡潔直觀，用戶界面十分友好。 2000年下半年年下半年，Mathworks公司推出了他們的最公司推出了他們的最新產(chǎn)品新產(chǎn)品Matlab6.0( (R12)的試用版的試用版, ,并于并于2001年初推出了年初推出了正式版正式版, ,同前面的版本對比起來同前面的版本對比起來, ,Matlab6.0在在Matlab5.x 的基礎(chǔ)上這種在計(jì)算速度上作了比較大的

15、的基礎(chǔ)上這種在計(jì)算速度上作了比較大的改善，計(jì)算速度有了明顯的提高。改善，計(jì)算速度有了明顯的提高。.133、MATLAB6.x的新特點(diǎn)的新特點(diǎn) 與與MATLAB5.x版本相比較，版本相比較，MATLAB6.x 版本在版本在各個(gè)方面都進(jìn)行了較大的改進(jìn)和增補(bǔ)，增加了許多新各個(gè)方面都進(jìn)行了較大的改進(jìn)和增補(bǔ)，增加了許多新功能和更為有效的處理方法，甚至在整個(gè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)功能和更為有效的處理方法，甚至在整個(gè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)上也作了很大的改進(jìn)。上也作了很大的改進(jìn)。 （1）. .開發(fā)環(huán)境擴(kuò)展開發(fā)環(huán)境擴(kuò)展 （2）. 數(shù)值處理功能增強(qiáng)數(shù)值處理功能增強(qiáng) （3）. .程序及數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)程序及數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 優(yōu)化優(yōu)化（4）圖形處理）圖形處

16、理 （5）用戶圖形界面）用戶圖形界面 （6）應(yīng)用程序接口）應(yīng)用程序接口 .144 4、MATLAB6.x的桌面平臺的桌面平臺(1). Matlab的主窗口的主窗口 (2). 命令窗口命令窗口(3). 歷史窗口歷史窗口 (4). 當(dāng)前目錄窗口當(dāng)前目錄窗口 (5). 發(fā)行說明窗口發(fā)行說明窗口 (6). 工作間管理窗口工作間管理窗口 .154 4、MATLAB6.5的幫助系統(tǒng)的幫助系統(tǒng)1聯(lián)機(jī)幫助系統(tǒng)：按下主窗口的？及聯(lián)機(jī)幫助系統(tǒng)：按下主窗口的？及Help下拉菜下拉菜 單的前四項(xiàng)。單的前四項(xiàng)。2命令窗口查詢系統(tǒng)：命令窗口查詢系統(tǒng)： help，help+函數(shù)名，函數(shù)名，lookfor函數(shù)。函數(shù)。3聯(lián)機(jī)演

17、示系統(tǒng)聯(lián)機(jī)演示系統(tǒng) 基本介紹窗口：基本介紹窗口：intro; 演示界面：演示界面：demo. .165 5、常用的命令與技巧、常用的命令與技巧dir: 顯示目錄下文件顯示目錄下文件type: 顯示文件內(nèi)容顯示文件內(nèi)容clear: 清理內(nèi)存變量清理內(nèi)存變量pack: 收集內(nèi)存碎片，擴(kuò)大內(nèi)存空間收集內(nèi)存碎片，擴(kuò)大內(nèi)存空間clc: 清除工作窗口清除工作窗口 例例1.21.2南半球氣旋流的曲面圖：南半球氣旋流的曲面圖：photo1.m，photo2.m。 .17二、二、MATLABMATLAB的數(shù)值計(jì)算功能的數(shù)值計(jì)算功能1、Matlab的數(shù)據(jù)類型的數(shù)據(jù)類型(1). 變量變量(2). 常量常量pi=3.

18、1415926, i, j= , eps=10-52 , inf: 無窮大。無窮大。1 變量名以字母開頭，長度不超過變量名以字母開頭，長度不超過31位，區(qū)分大小寫。位，區(qū)分大小寫。(3)數(shù)字變量數(shù)字變量 258*123； x=258*123. 注意：加分號不顯示結(jié)果，不加分號顯示結(jié)果。注意：加分號不顯示結(jié)果，不加分號顯示結(jié)果。 (4). 字符串字符串 s=matrix laboratory size(s) s(4)(5)向量與矩陣向量與矩陣 .18演示演示1：jisuan01.m 例例2.1 要求計(jì)算水在要求計(jì)算水在0 00 0C C、20200 0C C、40400 0C C、60600 0

19、C C、80800 0C C的的粘度，已知水的粘度隨溫度的變化公式為粘度，已知水的粘度隨溫度的變化公式為 ，其中其中0 0為水在為水在0 00 0C C的粘度的粘度, ,在在0 00 0C C值為值為.785.7851010-3-3 。 201btat .192、向量及其運(yùn)算、向量及其運(yùn)算(1)向量的生成向量的生成 (i). 直接輸入向量：直接輸入向量： a=1 2 3 4 b=2,1,4,5 c=1;2;3;4 (ii). 利用冒號表達(dá)式生成向量利用冒號表達(dá)式生成向量 a=1:2:12,b=1:6,c=12:-2:1 (iii). 線性等分向量的生成線性等分向量的生成 y=linspace(

20、x1,x2) 生成生成100維的行向量維的行向量 y=linspace(x1,x2,n) 生成生成n維的行向量維的行向量 .20(2)向量的加、減、數(shù)乘、點(diǎn)乘、叉乘等運(yùn)算向量的加、減、數(shù)乘、點(diǎn)乘、叉乘等運(yùn)算已知向量已知向量a=a1, a2, a3、b=b1, b2, b3，則有，則有數(shù)量加法：數(shù)量加法：a+2=a1+2, a2+2, a3+2；數(shù)量減法：數(shù)量減法：a-2=a1-2, a2-2, a3-2;數(shù)乘向量：數(shù)乘向量：a*2=a1*2, a2*2, a3*2;向量加法：向量加法：a+b=a1+b1, a2+b2, a3+b3；向量減法：向量減法：a-b=a1-b1, a2-b2, a3-

21、b3；向量相乘：向量相乘：a.*b=a1*b1, a2*b2, a3*b3;向量右除：向量右除：a./b=a1/b1, a2/b2, a3/b3; 向量左除向量左除: a.b=b1/a1, b2/a2, b3/a3;.21點(diǎn)乘運(yùn)算：點(diǎn)乘運(yùn)算：dot(a,b)=a1*b1+a2*b2+a3*b3, sum(a.*b)= a1*b1+a2*b2+a3*b3;向量混合積：向量混合積： dot(a,cross(b,c) 演示演示0：在命令窗口演示向量的各種運(yùn)算。：在命令窗口演示向量的各種運(yùn)算。 向量乘冪：向量乘冪：a.2=a12, a22, a33; 2.a=2a1, 2a2, 2a3 a.b=a1b

22、1, a2b2, a3b3 .223矩陣的運(yùn)算矩陣的運(yùn)算(1). 矩陣的生成矩陣的生成 在命令窗口直接鍵入：在命令窗口直接鍵入：A=1 2 3;4 5 6;7 8 9； 用用M文件輸入大型矩陣文件輸入大型矩陣A=10 12 32 41 52 63;21 23 45 67 78 43;21 34 90 89 67 54 演示演示1：juzhen01.m,注意矩陣的輸入法，及行數(shù)、注意矩陣的輸入法，及行數(shù)、列數(shù)的確定函數(shù)列數(shù)的確定函數(shù)size(A), size(A,1)行數(shù)行數(shù), ,size(A,2)列數(shù)。列數(shù)。 A=10 12 32 41 52 63 21 23 45 67 78 43 21 3

23、4 90 89 67 54 或者或者 .23(2). 矩陣的基本運(yùn)算矩陣的基本運(yùn)算矩陣加法矩陣加法: A+B、 A+a； 矩陣減法矩陣減法: A-B 、A-a； 數(shù)乘矩陣：數(shù)乘矩陣：A*2; 矩陣相乘：矩陣相乘：A*B，注意匹配：注意匹配：A的列數(shù)等于的列數(shù)等于B的行數(shù)的行數(shù); 矩陣左除矩陣左除: AB， 注意匹配：注意匹配：A的行數(shù)等于的行數(shù)等于B的行的行數(shù)，用于解線性方程組（恰定、超定、欠定方程數(shù)，用于解線性方程組（恰定、超定、欠定方程組）、矩陣方程組組）、矩陣方程組; 矩陣右除：矩陣右除：A/B，注意匹配：注意匹配：A的列數(shù)等于的列數(shù)等于B的列的列數(shù)（用法同上）數(shù)（用法同上）; 矩陣乘冪

24、：矩陣乘冪：A2，注意匹配：注意匹配：A必須為方陣必須為方陣; .24(3). 矩陣的其它運(yùn)算矩陣的其它運(yùn)算 zeros(m,n): m行行n列的零矩陣列的零矩陣 ones(m,n): m行行n列的全矩陣列的全矩陣 eye(n): n階單位矩陣階單位矩陣 rand(m,n)： m行行n列的均勻分布的隨機(jī)數(shù)矩陣列的均勻分布的隨機(jī)數(shù)矩陣 randn(m,n )：m行行n列的均勻分布的隨機(jī)數(shù)矩陣列的均勻分布的隨機(jī)數(shù)矩陣 det(A): 矩陣的行列式矩陣的行列式 inv(A)： 矩陣求逆矩陣求逆 rank(A)： 矩陣求秩矩陣求秩 trace(A)： 矩陣的跡矩陣的跡 .25 d=eig(A)： 矩陣

25、的特征值矩陣的特征值 v,d=eig(A)： 矩陣的特征值及特征向量矩陣的特征值及特征向量 poly(A)：矩陣的特征多項(xiàng)式：矩陣的特征多項(xiàng)式 cond(A): 矩陣的條件數(shù)矩陣的條件數(shù) cond(X,p): 向量或矩陣的范數(shù)，向量或矩陣的范數(shù)，p=1,2,inf； 演示：演示：juzhen02.m,各種運(yùn)算。各種運(yùn)算。.26(4). 矩陣的分解與變換矩陣的分解與變換 L,U=lu(A): LU三角分解，用于非奇異的一般矩陣，三角分解，用于非奇異的一般矩陣，L為為 下三角陣，下三角陣，U為上三角陣，為上三角陣，A=LU。 U=chol(A)： 實(shí)對乘矩陣的平方根分解，實(shí)對乘矩陣的平方根分解，U

26、為上三角陣。為上三角陣。 Q,R=qr(A)：是對稱矩陣的是對稱矩陣的qr分解，分解，Q為正交陣，為正交陣，R為上為上 三角陣，三角陣，A=QR。 U,S,V=svd(A)：更一般矩陣的奇異值分解，更一般矩陣的奇異值分解，A為為m*n矩陣，矩陣， A=USV。 tril(A): 提取矩陣主下三角部分提取矩陣主下三角部分 tril(A,k): 提取矩陣的第提取矩陣的第k條對角線（包括第條對角線（包括第k條對角線）條對角線）下面的部分，下面的部分，k為正值為上方對角線，為正值為上方對角線，k為負(fù)值為下方對為負(fù)值為下方對角線。角線。 .27 triu(A): 提取矩陣主上三角部分提取矩陣主上三角部分

27、 triu(A，k): 提取矩陣的第提取矩陣的第k條對角線（包括第條對角線（包括第k條對角線）上面的部分，條對角線）上面的部分，k為正值為下方對角線，為正值為下方對角線，k為負(fù)值為上方對角線。為負(fù)值為上方對角線。 演示演示3：juzhen03.m,練習(xí)以上各種運(yùn)算。練習(xí)以上各種運(yùn)算。 (1). 求方陣的行列式、逆矩陣、廣義逆求方陣的行列式、逆矩陣、廣義逆 (2). 求方陣的特征值、特征向量、特征多項(xiàng)式求方陣的特征值、特征向量、特征多項(xiàng)式 (3). 矩陣的各種分解矩陣的各種分解: :上三角、下三角、平方根、正上三角、下三角、平方根、正交分解交分解 .28例例2.2 用矩陣除法求解超定方程用矩陣除

28、法求解超定方程 ybax )1(2x=19 25 31 38 44, y=19 32.3 49 73.3 97.8,求出求出a,b. 解：這是一個(gè)超定方程組：解：這是一個(gè)超定方程組：Ax=y ，A=(x2,1) , , 。建立。建立m文件實(shí)現(xiàn)計(jì)算。文件實(shí)現(xiàn)計(jì)算。 bax演示演示4：juzhen04.m.294、多項(xiàng)式及其運(yùn)算、多項(xiàng)式及其運(yùn)算(1). 多項(xiàng)式的表示法多項(xiàng)式的表示法 對于多項(xiàng)式對于多項(xiàng)式 pn(x)=a0 xn+a1xn-1+.+an-1x+an ,用以下用以下的行向量表示：的行向量表示：p=a0,a1,an-1,an.(i). 系數(shù)多項(xiàng)式的直接輸入法系數(shù)多項(xiàng)式的直接輸入法 例如：

29、例如：p3(x)=x3-5x2+6x-33，輸入：，輸入： p=1 5 6 33 ; p3=poly2sym(p): 給出多項(xiàng)式的具體形式。給出多項(xiàng)式的具體形式。 (ii). 特征多項(xiàng)式輸入法特征多項(xiàng)式輸入法 例如：例如：a=1 2 3;2 3 4;3 4 5 p=poly(a) p3=poly2sym(p).30(iii). 由根創(chuàng)建多項(xiàng)式由根創(chuàng)建多項(xiàng)式 例如：例如：p=1 11 55 125 x=-2 y=polyval(p,x)(2). 多項(xiàng)式運(yùn)算多項(xiàng)式運(yùn)算 (i). 求多項(xiàng)式的值：求多項(xiàng)式的值： y=polyval(p,x) 例如：例如：root=-5,-3+4i,-3-4i p=po

30、ly(root) p3=poly2sym(p).31(ii). 求多項(xiàng)式的根：求多項(xiàng)式的根： root(p) 例如：例如：p=2 5 6 1 9 roots(p) 例如：例如： p1=1 5 6 1 9; poly2sym(p1) p2=3 90 -18; poly2sym(p2) p12=conv(p1,p2) poly2sym(p12) p3=deconv(p12,p2) (iii). 求多項(xiàng)式的乘除法運(yùn)算求多項(xiàng)式的乘除法運(yùn)算:conv(p1,p2), deconv(p1,p2).32(iV). 多項(xiàng)式微分：多項(xiàng)式微分： polyder(p) polyfit(x,y,n) 其中其中x、y為

31、擬合數(shù)據(jù)，為擬合數(shù)據(jù)，n為擬和多項(xiàng)式的階數(shù)。為擬和多項(xiàng)式的階數(shù)。 例如：例如： p=1 5 6 1 9; p4=poly2sym(p) Dp=polyder(p) P3=poly2sym(Dp)(V). 多項(xiàng)式擬合多項(xiàng)式擬合.33 例例2.3:2.3:用用5階多項(xiàng)式對階多項(xiàng)式對 上的正弦函數(shù)進(jìn)行最上的正弦函數(shù)進(jìn)行最小二乘擬合小二乘擬合2,0 x=0:pi/20:pi/2; y=sin(x); p=polyfit(x,y,5) x1=0:pi/30:2*pi; y1=sin(x1); y2=polyval(p,x1) plot(x1,y1,-b,x1,y2,*r) legend(原曲線原曲線，擬

32、合曲線擬合曲線) axis(-0.2,6.5,-1.2,1.2)演示演示5: poly01.m.34(5) (5) 其它算例其它算例 執(zhí)行字符串執(zhí)行字符串用用 eval 函數(shù)生成四階的函數(shù)生成四階的Hilbert函數(shù)函數(shù)n=4;t=1/(i+j-1);a=zeros(n);for i=1:n for j=1:n a(i,j)=eval(t); endend.35(6). 上機(jī)練習(xí)題上機(jī)練習(xí)題 1. 對于給定數(shù)據(jù)對于給定數(shù)據(jù)x=0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,5,計(jì)算計(jì)算如下函數(shù)值如下函數(shù)值 。2ln1xxxy 2. 給定矩陣給定矩陣 201041106314321111

33、1A（1）.計(jì)算矩陣行列式的值計(jì)算矩陣行列式的值（2）.計(jì)算矩陣的逆計(jì)算矩陣的逆（3）.計(jì)算矩陣的秩、特方程計(jì)算矩陣的秩、特方程（4）.計(jì)算矩陣的特征值、特征向量計(jì)算矩陣的特征值、特征向量（5）.計(jì)算矩陣的條件數(shù)計(jì)算矩陣的條件數(shù)（6）.對矩陣進(jìn)行對矩陣進(jìn)行LU分解分解.363. 對于對于 2010411063143211111A 0101b解方程組解方程組Ax=b。 4. 對于離散數(shù)據(jù)對于離散數(shù)據(jù) P=1 2 3 2 4 1 2,試擬合三次多試擬合三次多項(xiàng)式項(xiàng)式， (1).求出該多項(xiàng)式的具體表達(dá)形式。求出該多項(xiàng)式的具體表達(dá)形式。 (2).求出該多項(xiàng)式的根。求出該多項(xiàng)式的根。 (3). 求出該多

34、項(xiàng)式在求出該多項(xiàng)式在x=2.5處的值。處的值。 (4). 求出該多項(xiàng)式的微分。求出該多項(xiàng)式的微分。 5. 對于向量對于向量 a=1 2 3 , b=2 4 1,c=2,1,3,試求試求 (1). a與與b的向量積。的向量積。 (2). a、b、c的混合積。的混合積。 .37三、三、MATLAB的符號運(yùn)算功能的符號運(yùn)算功能1. 符號表達(dá)式的生成符號表達(dá)式的生成(1). 創(chuàng)建符號函數(shù)創(chuàng)建符號函數(shù) f=log(x)(2). 創(chuàng)建符號方程創(chuàng)建符號方程 equation=a*x2+b*x+c=0(3). 創(chuàng)建符號微分方程創(chuàng)建符號微分方程 diffeq=Dy-y=x(4). 用用sym命令來創(chuàng)建命令來創(chuàng)建

35、 f=sym(sin(x) f=sym(a*x2+b*x+c=0)(5). 用用sym命令創(chuàng)建的另一種方式命令創(chuàng)建的另一種方式 syms x f=sin(x)+cos(x) .382. 符號與數(shù)值之間的轉(zhuǎn)換符號與數(shù)值之間的轉(zhuǎn)換 符號運(yùn)算得到的是精確解符號運(yùn)算得到的是精確解,有時(shí)候要對得到的解析解有時(shí)候要對得到的解析解進(jìn)行數(shù)值轉(zhuǎn)換。主要有三個(gè)函數(shù)進(jìn)行數(shù)值轉(zhuǎn)換。主要有三個(gè)函數(shù): digits, vpa, Subs： 變量替換函數(shù)變量替換函數(shù).Digits(D): 函數(shù)設(shè)置有效數(shù)字個(gè)數(shù)為函數(shù)設(shè)置有效數(shù)字個(gè)數(shù)為D的近似解精度的近似解精度. Vpa(s) : 符號表達(dá)式符號表達(dá)式s在在digits函數(shù)設(shè)

36、置下的精度的函數(shù)設(shè)置下的精度的 近似解近似解.Vpa(s,D) : 符號表達(dá)式符號表達(dá)式s在在digits(D)精度下的精度下的 近似解近似解.Subs(s,old,new): 將符號表達(dá)式中將符號表達(dá)式中 old 的換成的換成new變量變量.Numeric(s): 將不含自由變量的符號表達(dá)式轉(zhuǎn)換成數(shù)將不含自由變量的符號表達(dá)式轉(zhuǎn)換成數(shù) 值形式值形式.39例例3. 1 符號運(yùn)算符號運(yùn)算1. 解方程解方程: 3*x-1=0 s=solve(3*x-1=0) :解析解解析解 digits(10) :設(shè)置設(shè)置10位有效數(shù)字位有效數(shù)字 x=vpa(s) :10位有效數(shù)字解析解位有效數(shù)字解析解 or x=

37、vpa(s,20) :20位有效數(shù)字解析解位有效數(shù)字解析解 numeric(s) :將解析解轉(zhuǎn)換成數(shù)值解將解析解轉(zhuǎn)換成數(shù)值解 2. 變量替換變量替換 x=sym(x) f=x-cos(x) f1=subs(f, x, pi) t=sym(t) f1=subs(f,x,t) 3. 解方程解方程 x2-ex = 0 s=solve(x2-exp(x)=0) x=vpa(s) .403. 符號函數(shù)的運(yùn)算符號函數(shù)的運(yùn)算(1). 復(fù)合函數(shù)的運(yùn)算復(fù)合函數(shù)的運(yùn)算: compose compose(f,g) %以以g的自變量為自變量的自變量為自變量 compose(f,g,z) %以以z為自變量為自變量 co

38、mpose(f,g,x,z) % x為為f的自變量的自變量,g替換替換x,并將并將 g的自變量換為的自變量換為z compose(f,g,t,z) % t為為f的自變量的自變量,g替換替換t,并將并將 g的自變量換為的自變量換為z compose(f,g,x,y,z) % x為為f的自變量的自變量,y為為g的自的自 變量變量, g替換替換x, z替換替換y.41例例3.2 f=1/(1+x2) g=sin(y) h=xt p=exp(-y/u)命令命令: syms x y t u z; compose(f,g) compose(f,g,t) compose(h,g,x,z) compose(h

39、,g,t,z) compose(h,p,x,y,z) compose(h,p,t,u,z) 演示演示1: fuhao01.m .42反函數(shù)的運(yùn)算反函數(shù)的運(yùn)算: inverse g=finverse(f) g=finverse(f,z) 例例3.3: syms x,y; f=x3+1 y=finverse(f)例例3.4: f=x2+y g=finverse(f,y).434. 符號矩陣的創(chuàng)立符號矩陣的創(chuàng)立 (1). 用用sym函數(shù)直接創(chuàng)建符號矩陣函數(shù)直接創(chuàng)建符號矩陣 a=sym(1/(s+x),sin(x) ,cos(x)2/(b+x); 9, exp(x2+y2), log(tanh(y)

40、(2).將數(shù)值矩陣轉(zhuǎn)化為符號矩陣將數(shù)值矩陣轉(zhuǎn)化為符號矩陣(在在Matlab中中,數(shù)值矩?cái)?shù)值矩陣不能直接參與符號運(yùn)算，必須先轉(zhuǎn)化為符號矩陣。陣不能直接參與符號運(yùn)算，必須先轉(zhuǎn)化為符號矩陣。不論數(shù)值矩陣的元素是用分?jǐn)?shù)還是用浮點(diǎn)數(shù)表示，轉(zhuǎn)不論數(shù)值矩陣的元素是用分?jǐn)?shù)還是用浮點(diǎn)數(shù)表示，轉(zhuǎn)化后的符號矩陣都將以最接近的精確有利形式給出?；蟮姆柧仃嚩紝⒁宰罱咏木_有利形式給出。) b=2/3,sqrt(2),0.222;1.4,1/0.23,log(3) c=syms(b)演示演示2: fuhao02.m.445.符號矩陣的計(jì)算符號矩陣的計(jì)算(1). 符號矩陣的四則運(yùn)算符號矩陣的四則運(yùn)算 a=sym(1/

41、x,1/(x+1);1/(x+2),1/(x+3) b=sym(x,1;x+2,0) c=a+b d=ab e=det(a) f=inv(b) g=rank(a) h=exp(b) 演示演示: fuhao022.m.45(2).矩陣分解矩陣分解 特征值分解函數(shù)特征值分解函數(shù) b=sym(x,1;x+2,0) x,y=eig(b)三角抽取函數(shù)三角抽取函數(shù) a=sym(1/x,1/(x+1);1/(x+2),1/(x+3) D=diag(a) U=triu(a) L=tril(a,-1)符號表達(dá)式的符號表達(dá)式的“秦秦 九韶型九韶型”重寫重寫 p=sym(x3-6*x2+11*x-6) p3=hor

42、ner(p).466. 符號微積分符號微積分(1). 符號極限符號極限 limit(f,x,a) % f 在在 xa 時(shí)的極限時(shí)的極限 limit(f) % f 在在 x0 時(shí)的極限時(shí)的極限 limit(f,x,a,right) % 右極限右極限 limit(f,x,a,left) % 左極限左極限例例6.1: syms x t ; %必須首先輸入必須首先輸入 limit(sin(x)/x) limit(1+2*t/x)(3*x),x,inf) limit(1+2*t/x)(3*x),x,inf) limit(1/x,x,0,right) limit(sqrt(x),x,0,left) .47

43、(2). 符號積分符號積分不定積分不定積分 f1=int(cos(x) %關(guān)于關(guān)于x積分積分 f2=int(cos(x*t),t) %關(guān)于關(guān)于t積分積分定積分定積分 x=int(x2,0,1)符號合計(jì)函數(shù)符號合計(jì)函數(shù) symsum syms k n; x= symsum(k2,0,10) % 求表達(dá)式從求表達(dá)式從0到到10的和的和 f=simple(symsum(k2,0,n) %和的最簡形式和的最簡形式.48(3). 符號微分符號微分(i). 微分函數(shù)微分函數(shù) diff syms x y; diff(sin(x2) %求函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù) diff(sin(x*y),x) dif

44、f(x4,3) diff(sin(x*y),x,2) %關(guān)于關(guān)于x求二階導(dǎo)數(shù)求二階導(dǎo)數(shù)(ii). 梯度函數(shù)梯度函數(shù) gradient 演示演示3: fuhao03.m.497. 符號代數(shù)方程求解符號代數(shù)方程求解(1). 線性方程組的符號解法線性方程組的符號解法 linsolve a=sym(10 1 0;-1 10 2;0 2 10); b=sym(9;7;6); x=linsolve(a,b) %求得解析解求得解析解 x1=vpa(x) %轉(zhuǎn)化為數(shù)值解轉(zhuǎn)化為數(shù)值解演示演示4: fuhao04.m or a=10 1 0;-1 10 2;0 2 10; b=9;7;6; x=sym(a)sym

45、(b) %求得解析解求得解析解 x1=vpa(x) %轉(zhuǎn)化為數(shù)值解轉(zhuǎn)化為數(shù)值解演示演示5: fuhao05.m.50(2). 非線性方程組的符號解法非線性方程組的符號解法 (i). 非線性方程求解非線性方程求解: solve(fun),求得解析解求得解析解 x=solve(x2+3*x+4=0) %得解析解得解析解 x1=vpa(x,6) %化為數(shù)值解化為數(shù)值解 (ii). 非線性方程組求解非線性方程組求解 fsolve(fun,x0) fun由由M文件給出函數(shù)文件給出函數(shù), x0為初值為初值,是一種迭代解法是一種迭代解法. 例例7.1 解非線性方程組解非線性方程組 先編寫先編寫M文件文件fc

46、.m, 再用再用fsolve調(diào)用調(diào)用fc. 演示演示6: fc.m and fuhao06.m 0sin2 . 07 . 00cos2 . 0sin7 . 0112211xconxxxxx.518. 符號常微分方程求解符號常微分方程求解 求解常微分方程的解析解求解常微分方程的解析解,用函數(shù)用函數(shù) dsolve(equation) 例例8.1 : dsolve(Dx=-a*x) %Dx=dx/dt desolve(D2x=-a*x) 例例8.2 : 解常微分方程組解常微分方程組演示演示7: fuhao07.m 0)0(,0)0(,0)0(,wudtdwvwdtdvuvdtdu.529. 符號函數(shù)

47、的二維圖符號函數(shù)的二維圖(1). 符號函數(shù)的簡易繪圖函數(shù)符號函數(shù)的簡易繪圖函數(shù) ezplot ezplot(f) %繪制繪制f(x)的函數(shù)圖的函數(shù)圖, x的范圍的范圍-2pi, 2pi ezplot(f, xmin,xmax) % x的范圍為的范圍為xmin,xmax例如例如: ezplot(sin(x) or ezplot sin(x) ezplot(sin(x),0,2*pi)(2). 繪制函數(shù)圖函數(shù)繪制函數(shù)圖函數(shù) fplot fplot(fun,lims) %fun為為M文件的函數(shù)名或是對文件的函數(shù)名或是對 變量變量x的可執(zhí)行字符串的可執(zhí)行字符串. fplot(fun,lims,n) %

48、n-線條的寬度線條的寬度 fplot(fun,lims,LinSpec) %LinSpec線條的類型線條的類型演示演示8: fuhao08.m.53四、四、 MATLAB的圖形處理功能的圖形處理功能1. 二維圖形二維圖形(1).基本繪圖命令基本繪圖命令(i).當(dāng)當(dāng)plot函數(shù)僅有一個(gè)輸入變量時(shí)函數(shù)僅有一個(gè)輸入變量時(shí)y=132422.51;plot(y)%以以y的索引坐標(biāo)為橫坐標(biāo)畫圖的索引坐標(biāo)為橫坐標(biāo)畫圖y=rand(100,1);%100*1維的隨機(jī)數(shù)維的隨機(jī)數(shù)plot(y)%繪制隨機(jī)數(shù)的圖形繪制隨機(jī)數(shù)的圖形x=rand(100,1);y=rand(100,1);z=x+y.*i;plot(z

49、)%以實(shí)部為橫坐標(biāo)以實(shí)部為橫坐標(biāo),虛部為縱坐標(biāo)繪圖虛部為縱坐標(biāo)繪圖.54(ii).當(dāng)當(dāng)plot函數(shù)有兩個(gè)輸入變量時(shí)函數(shù)有兩個(gè)輸入變量時(shí) x=0:0.01*pi:pi; y=sin(x).*cos(x); plot(x,y)(iii).當(dāng)當(dāng)plot函數(shù)有三個(gè)輸入變量時(shí)函數(shù)有三個(gè)輸入變量時(shí) plot(x,y,s) % s為圖形顯示屬性選項(xiàng)為圖形顯示屬性選項(xiàng) 例如例如: x=1:0.1*pi:2*pi; y=sin(x); z=cos(x); plot(x,y,-b) plot(x,z,-.rd) 演示演示1: photo01.m.55 選選 項(xiàng)項(xiàng) 說說 明明 選選 項(xiàng)項(xiàng) 說說 明明- 實(shí)實(shí) 線線。

50、 點(diǎn)點(diǎn): 點(diǎn)點(diǎn) 線線o 園園-. 點(diǎn)劃線點(diǎn)劃線x x-符號符號- 虛虛 線線+ +號號 y 黃黃 色色* 星號星號m 紫紅色紫紅色s 方形方形c 藍(lán)黃色藍(lán)黃色d 菱形菱形r 紅紅 色色v 下三角下三角g 綠綠 色色 上三角上三角b 藍(lán)藍(lán) 色色 右三角右三角k 黑黑 色色p 正五邊形正五邊形 .56(2). 特殊的二維圖形函數(shù)特殊的二維圖形函數(shù) (i). 特殊坐標(biāo)系的二維圖形函數(shù)特殊坐標(biāo)系的二維圖形函數(shù) (a). 對數(shù)坐標(biāo)下的圖形對數(shù)坐標(biāo)下的圖形 semilogx(x,y,s) %以以x為對數(shù)坐標(biāo)為對數(shù)坐標(biāo) semilogy(x,y,s) %以以y為對數(shù)坐標(biāo)為對數(shù)坐標(biāo) loglog(x,y) %

51、以以x,y為對數(shù)坐標(biāo)為對數(shù)坐標(biāo) 例如例如:x=1:0.1*pi:2*pi; y=sin(x); semilogx(x,y,*b)演示演示2: photo02.m.57 (b). 極坐標(biāo)系下的圖形繪制極坐標(biāo)系下的圖形繪制 函數(shù)函數(shù):polar(theta,rho,s)exp:x=0:0.01*pi:4*pi;y=sin(x/2)+x;polar(x,y,-b).58(ii). 二維特殊函數(shù)圖（下表為二維特殊圖形函數(shù)）二維特殊函數(shù)圖（下表為二維特殊圖形函數(shù)）函數(shù)名函數(shù)名說說 明明函數(shù)名函數(shù)名說說 明明area填充繪圖填充繪圖fplot函數(shù)圖繪制函數(shù)圖繪制bar條形圖條形圖hist直方圖直方圖bar

52、th水平條形圖水平條形圖pareto圖圖comet彗星圖彗星圖pie柄狀圖柄狀圖errorbar誤差帶圖誤差帶圖plotmatrix分散矩陣?yán)L制分散矩陣?yán)L制ezplot簡單繪制函數(shù)圖簡單繪制函數(shù)圖stairs階梯圖階梯圖ezpolar簡單繪制極坐標(biāo)圖簡單繪制極坐標(biāo)圖scatter散射圖散射圖feather矢量圖矢量圖stem離散序列柄狀圖離散序列柄狀圖fill多邊形填充多邊形填充ribbon三維圖的二維條三維圖的二維條狀顯示狀顯示.59 例例4.1 繪制條形圖、矢量圖、函數(shù)曲線圖、柄狀圖、繪制條形圖、矢量圖、函數(shù)曲線圖、柄狀圖、等高線圖、填充等高線圖等高線圖、填充等高線圖 bar(x,y) f

53、eather(x,y) fplot(fun,lim) pie(x, note) contour(z,n) %z為數(shù)值矩陣，為數(shù)值矩陣，n為等高線條數(shù)為等高線條數(shù) contourf(z,n) %填充等高線函數(shù)填充等高線函數(shù) 演示演示3：photo03.m (注意注意 pause后的山形圖原圖后的山形圖原圖).601. 基本繪圖命令基本繪圖命令 (1). plot3函數(shù)函數(shù) 格式格式:plot3(x,y) %X是向量或矩陣是向量或矩陣 plot3(x,y,s) plot3(x1,y1,s1,x2,y2,s2,x3,y3,s3) %組合繪圖組合繪圖 例例2.1:繪制三維螺旋線（向量為參數(shù)）繪制三維螺

54、旋線（向量為參數(shù)） 三維圖形（矩陣為參數(shù)）三維圖形（矩陣為參數(shù)） 演示演示4:photo04.m2. 三維圖形三維圖形.61(2). 網(wǎng)圖函數(shù)網(wǎng)圖函數(shù) (3). 著色函數(shù)著色函數(shù) surf(x,y,z,c)例例2.2: mesh 繪制三維面圖繪制三維面圖 meshc 帶等高線的面圖、帶等高線的面圖、 meshz 帶屏蔽的面圖帶屏蔽的面圖.演示演示5： photo05.m 函函 數(shù)數(shù) 名名 說說 明明 mesh 三維網(wǎng)格圖三維網(wǎng)格圖 meshc 將網(wǎng)格與等高線結(jié)合將網(wǎng)格與等高線結(jié)合 meshz 屏蔽的網(wǎng)格圖屏蔽的網(wǎng)格圖 meshgrid 生成網(wǎng)格點(diǎn)生成網(wǎng)格點(diǎn).62特殊的圖形函數(shù)特殊的圖形函數(shù)函數(shù)

55、名函數(shù)名說說 明明函數(shù)名函數(shù)名說說 明明bar3三維條形圖三維條形圖surfc著色圖等高線結(jié)合著色圖等高線結(jié)合comet3三維彗星軌跡圖三維彗星軌跡圖trisurf三角形表面圖三角形表面圖ezgraph3控制繪制三維圖控制繪制三維圖trimesh三角形網(wǎng)格圖三角形網(wǎng)格圖pie3三維柄狀圖三維柄狀圖waterfall瀑布圖瀑布圖scatter3三維散射圖三維散射圖cylinder柱面圖柱面圖stem3三維離散數(shù)據(jù)圖三維離散數(shù)據(jù)圖sphere球面圖球面圖例例2.2: 繪制三維餅狀圖繪制三維餅狀圖/著色等高線圖著色等高線圖/三維等高線圖三維等高線圖/柱面圖柱面圖/球面圖球面圖演示演示6： photo

56、06.m.631. 圖形控制圖形控制 坐標(biāo)軸的控制函數(shù)坐標(biāo)軸的控制函數(shù) axis(xmin,xmax,ymin,ymax) 平面的坐標(biāo)網(wǎng)圖函數(shù)平面的坐標(biāo)網(wǎng)圖函數(shù) grid on/grid off 2. 圖形的標(biāo)注圖形的標(biāo)注 坐標(biāo)軸標(biāo)注坐標(biāo)軸標(biāo)注 xlabel(標(biāo)注標(biāo)注,屬性屬性) /ylabel /zlabel 文本標(biāo)注文本標(biāo)注 text(x,y, 標(biāo)注文本及控制字符串標(biāo)注文本及控制字符串） 交互式文本標(biāo)注交互式文本標(biāo)注 gtext 圖例標(biāo)注圖例標(biāo)注 legend(標(biāo)注標(biāo)注1,標(biāo)注標(biāo)注2)3. 圖形的保持與子圖圖形的保持與子圖 hold onhold offsubplot(m,n,p) 演示演

57、示7: photo07.m, photo08.m四四. 圖形處理的基本技術(shù)圖形處理的基本技術(shù).64五五. . 圖形處理的高級技術(shù)圖形處理的高級技術(shù)1.顏色映像顏色映像圖形的一個(gè)重要因素就是圖形的顏色，對于數(shù)值圖形的一個(gè)重要因素就是圖形的顏色，對于數(shù)值計(jì)算，顏色在圖形顯示中所起的作用不僅僅是美觀，計(jì)算，顏色在圖形顯示中所起的作用不僅僅是美觀，主要是它能夠提供給用戶另外一附加維數(shù)主要是它能夠提供給用戶另外一附加維數(shù)第四維。第四維。Matlab采用顏色映像來處理圖形顏色，也即采用顏色映像來處理圖形顏色，也即RGB色系。該方法在色系。該方法在Matlab語言內(nèi)的實(shí)現(xiàn)是借助于矩陣來語言內(nèi)的實(shí)現(xiàn)是借助于矩陣來完成的，該矩陣為三列矩陣，每一列代表完成的，該矩陣為三列矩陣，每一列代表R(紅色紅色)、G(綠色綠色)和和B(藍(lán)色藍(lán)色)中的一個(gè)顏色，三者綜合構(gòu)成對應(yīng)中